UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
COLÉGIO DE APLICAÇÃO - INSTITUTO DE MATEMÁTICA
OFICINAS DE ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
LABORATÓRIO DE PRÁTICA DE ENSINO EM MATEMÁTICA
Responsáveis:
Profa. Fabiana Fattore Serres, Profa. Franciele Corti, Prof. Luiz Davi Mazzei, Prof. Marcus Vinicius de A Basso, Profa. Marlusa Benedetti da Rosa,
Profa. Simone Dias Cruz, Profa. Viviane B. Hummes, Acad. Bruno Baltazar, Acad. Carla Soares Silva, Acad. Paulo Matiotti, Acad. Rogério Deggeroni, ,
Acad. João Staffa, Acad. Maria Luiza Cardoso, Acad. Fernando Henrique Fogaça Carneiro, Acad. Rafael da Costa Pereira
x 2 = 10 2 + 5 2 − 2.10.5. cos 120°
1)
x 2 = 100 + 25 − 100(− cos 60°)
60º
 1
x 2 = 125 − 100 − 
 2
3) x 2 = 125 + 50
x
4m
x 2 = 175
x = 175
Utilizando a relação trigonométrica
cos θ =
x = 5 7cm
cateto _ adjacente
, podemos escrever:
hipotenusa
cos 60º =
4
4
4
x =
x=
x
cos 60º
1/ 2
2
x = 4. x = 8 m
1
B
2)
x
60 m
2
b
=
sen30° sen 45°
2.sen 45° = b.sen30°
2.sen 45°
4) b = sen30°
2
2.
2 = 2 .2 = 2 2cm
b=
1
2
5) Pelo Teorema de Pitágoras, temos:
60º
A
Obs: Pudemos concluir que o ângulo é 60º
pois é o ângulo suplementar de 120º.
(180º - 120º = 60º)
a2 = b2 + c2
Aplicando os valores, temos:
a 2 = 5 2 + 12 2
Utilizando a relação trigonométrica
cateto _ opodto
, podemos escrever:
senθ =
hipotenusa
a 2 = 25 + 144
a) a 2 = 169
a = 169
a = 13
60
60
60
x =
x=
x
sen60º
3
2
2
120
x = 60.
x =
. Como temos razi
3
3
sen60º =
quadrada no denominador, precisamos
racionalizar. Daí temos:
x=
120
3
.
3
3
= 40 3 m
20 2 = 16 2 + x 2
400 = 256 + x 2
b)
x 2 = 400 − 256
x 2 = 144
x = 144
x = 12
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Profa. Simone Dias Cruz, Profa. Viviane B. Hummes, Acad. Bruno Baltazar, Acad. Carla Soares Silva, Acad. Paulo Matiotti, Acad. Rogério Deggeroni, ,
Acad. João Staffa, Acad Maria Luiza Cardoso
2 x = 128
8
6) a) 2 x = 2 7
1
125
x
1
b) 5 = 3
5
x
5 = 5 −3
x = −3
3 x +8 = 27
3 x +8 = 33
c) x + 8 = 3
x = 3−8
x = −5
1
16
1
23x = 4
2
3x
d) 2 = 2 − 4
3 x = −4
4
x=−
3
8x =
25 2 x = 5
e)
4x =
x=
=5
x
2
x
2( )
2
2
2
f) 3x − 6 = x
2x = 6
x=3
5x =
5
=4
3( x − 2 )
x=7
2(2 x)
x−2
1
2
1
2
1
8
2
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Acad. João Staffa, Acad Maria Luiza Cardoso
7) a)Se haviam 1000 bactérias após 1 ano,
restaram apenas
, após mais um ano
restaram apenas
e no
último ano restaram
.
Obs: Não esqueçam a unidade!
Note que a cada ano o número de bactérias
cai pela metade, logo a função
, nos diz o número de bactérias no ano t.
b) Podemos utilizar o método anterior ou
usar a função que encontramos acima.
8)
M = P(1 + i ) n
M = 20.000(1 + 0,02)12
M = 20.000(1,02)12
M = 25.364,83
3