FACULDADE DE PARA DE MINAS
Curso de Matemática
Leandro Junio da Silva
DISCALCULIA: UMA ABORDAGEM DO CONHECIMENTO
DOCENTE E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS
Pará de Minas
2013
Leandro Junio da Silva
DISCALCULIA: UMA ABORDAGEM DO CONHECIMENTO
DOCENTE E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS
Monografia apresentada à Coordenação
de Matemática da Faculdade de Pará de
Minas como requisito parcial para a
conclusão do curso de Matemática.
Orientadora: Ms.Natália Nunes Scoralick
Lempke
Pará de Minas
2013
Leandro Junio da Silva
DISCALCULIA: UMA ABORDAGEM DO CONHECIMENTO DOCENTE E
PRÁTICAS PEDAGÓGICAS
Monografia apresentada à Coordenação de
Matemática da Faculdade de Pará de Minas
como requisito parcial para a conclusão do
Curso de Matemática.
Aprovada em ______ / ______ / ______
_________________________________________________
Orientador (a): Prof.Ms. Natália Nunes Scoralick Lempke
_________________________________________________
Examinador (a): Prof.Ms. Geová Nepomuceno Mota
Dedico este trabalho à minha mãe, Lucia
Maria da Silva, por suas incansáveis
orações e demonstração de amor e afeto.
Ao meu pai, Adão Fernandes da Silva
pela inspiração de honestidade e respeito.
À minha noiva, Vanessa, pela paciência e
dedicação, percebidas pelas incontáveis
contribuições durante a realização deste
trabalho.
AGRADECIMENTOS
A Deus, pela graça de conseguir realisar este sonho, pois, sem ele não teria
conseguido.
À Profª. Ms. Natália Nunes Scoralick Lempke, pela dedicação e paciência
durante as sábias orientações.
A minha família, pelo incentivo durante a realização deste trabalho.
Aos
meus
amigos
Ronaldo,
Geraldo
e
Claudiane,
pela
paciência,
compreensão e apoio.
A minha noiva, Vanessa, pela paciência, amor e dedicação.
Enfim agradeço a todos que torceram para que este sonho se tornasse
realidade.
Por vezes sentimos que aquilo que
fazemos não é senão uma gota de água
no mar. Mas o mar seria menor se lhe
faltasse uma gota.
Madre Teresa de Calcutá
RESUMO
O presente trabalho teve como objetivo investigar um transtorno de aprendizagem
relacionado à matemática, conhecido como discalculia ou dislexia numérica. A
discalculia atinge cerca e 3% a 6% da população mundial, e pode ser apresentada
por pessoas com QI normal ou acima do normal. A discalculia é uma desordem
neurológica específica que afeta a habilidade do individuo de compreender e
manipular números. Como a matemática está presente no mundo em que nos cerca,
torna-se necessário conhecer melhor as causas e os tratamentos deste transtorno.
Como o professor é o mediador entre o aluno e o conhecimento, é inevitável que
este tenha uma noção, mesmo que vaga, do que seja a discalculia. Sendo assim,
este trabalho investigou através de um estudo bibliográfico, o que é a discalculia,
seus principais sintomas e o conhecimento dos professores em relação a esse
transtorno e como intervir com alunos com dificuldades matemáticas. Os resultados
da pesquisa apontaram que os professores não estão preparados para lidar com
alunos discalcúlicos, alguns se quer conhece o transtorno. Ao final do trabalho é
apresentado alguns jogos pedagógicos que podem ajudar alunos e professores,
diminuindo os prejuízos causados pela discalculia.
Palavras-chave: Discalculia. Aprendizagem. Matemática
ABSTRACT
The present study aimed to investigate a learning disorder related to mathematics
known as numerical dyslexia or dyscalculia. Dyscalculia and reaches about 3 % to 6
% of the world population, and can be made by people with normal IQ or above
normal. Dyscalculia is a specific neurological disorder that affects the ability of the
individual to understand and manipulate numbers. As mathematics is present in the
world around us, it becomes necessary to investigate the causes and treatments of
this disorder. As the teacher is the mediator between the student and the knowledge,
it is inevitable that this has a notion, even vaguely, what is dyscalculia. Thus, this
work investigated through a bibliographical study, which is dyscalculia, its main
symptoms and knowledge of teachers in relation to this disorder and how to
intervene with students with mathematical difficulties. The results of the research
show that teachers are not prepared to deal with students discalcúlicos, some will
want to know the disorder. At the end of the work is presented some educational
games that can help students and teachers, reducing the damage caused by
dyscalculia.
Keywords: Dyscalculia. Learning. Mathematics.
LISTA DE ILUSTRAÇÃO
FIGURA 1
Divisão Cerebral................................................................................
2
Faixa etária esperada para o desenvolvimento de crianças nos
3
conteúdos matemáticos.....................................................................
27
FIGURA 3
Movimentos dos palitos.....................................................................
33
FIGURA 4
Cartela e ficha do jogo.......................................................................
34
FIGURA 5
Tangran.............................................................................................. 35
FIGURA 6
Quadrado montado com as peças do Tangran.................................
35
FIGURA 7
Tabuleiro do jogo “Uma questão de portas”......................................
36
FIGURA 8
Tabuleiro do jogo “Avançando sinal”.................................................
37
FIGURA 9
Hexágono com lados numerados......................................................
38
FIGURA 10
Exemplo de disposição a ser obtida com os hexágonos...................
38
FIGURA 2
28
SUMÁRIO
1
2
INTRODUÇÃO.............................................................................................
ESTIGMA E PRECONCEITO ACERCA DA APRENDIZAGEM
MATEMÁTICA.............................................................................................
Dificuldades culturais de aprendizagem matemática............................
Professores e a dificuldade de aprendizagem matemática...................
Desmotivações do aluno e as dificuldades de aprendizagem
matemática.................................................................................................
10
13
3
3.1
3.2
3.3
DISCALCULIA.............................................................................................
Conceitos....................................................................................................
Diagnóstico................................................................................................
Estudos Científicos...................................................................................
20
20
22
24
4
4.1
4.2
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
4.2.5
4.2.6
4.2.7
DISCALCULIA NO ÂMBITO ESCOLAR....................................................
Conhecimentos docentes.........................................................................
Estratégias Pedagógicas..........................................................................
Matix............................................................................................................
Palitos.........................................................................................................
Soma Quinze..............................................................................................
Tangran.......................................................................................................
Uma questão de Portas.............................................................................
Avançando com o sinal.............................................................................
Jogo dos Hexágonos.................................................................................
28
28
30
31
32
33
33
35
36
36
5
CONSIDERAÇÕES FINAIS........................................................................
39
6
REFERÊNCIAS...........................................................................................
40
2.1
2.2
2.3
13
15
17
10
1 INTRODUÇÃO
A matemática é uma ciência surpreendente, que possibilita a compreensão e
a explicação do mundo em que vivemos. Esta ciência milenar é utilizada pelo
homem desde os tempos remotos, segundo Eves Howard (2002): “O conceito de
número e o processo de contar desenvolveram-se tão antes dos primeiros registros
históricos que a maneira como ocorreram é largamente conjectural (p.25)”.
Esta matemática básica e primordial foi desenvolvida com o objetivo de
resolver problemas daquela época como: demarcação de terras, contagem de
animais, cobrança de impostos, entre outras atividades utilizadas pelo homem no
passado. Na atualidade, a utilização dos números na resolução de problemas tornase cada vez mais comum, inclusive pelo fato de que a tecnologia vem se destacando
no mundo moderno. Entender porque uma pessoa não consegue dominar as noções
básicas da matemática e as causas que levam a esse impasse, despertou o
interesse em pesquisar um distúrbio de aprendizagem relacionado a esta ciência,
conhecido como discalculia. A palavra discalculia é original do latim, e significa
contar mal.
A primeira vez que ouvi falar em discalculia foi no 5º período de matemática
da Faculdade de Pará de Minas (FAPAM), pela professora de psicologia Natália
Nunes. No decorrer do semestre fizemos vários trabalhos relacionados à psicologia
da educação, em uma destas atividades tive o privilégio de apresentar um trabalho
em sala de aula com o tema “O que é discalculia?”. Na pequena pesquisa que fiz
sobre discalculia, pude perceber a escassez de bibliografia e o pouco conhecimento
dos profissionais da educação a respeito do tema. Segundo Bellos (2011) a
discalculia, ou cegueira para números, é um distúrbio que faz com que a pessoa
tenha uma noção imperfeita dos números. Ela ocorre em cerca de 3% a 6% da
população mundial (p.43). Apesar de o transtorno atingir uma grande parte da
população, a discalculia mostra-se um assunto que gera bastante discussões e
dificuldades na sua conceituação.
Um dos maiores desafios enfrentado pelas escolas na atualidade é o
aprendizado dos alunos. Percebemos, no cenário atual, que os alunos se sentem
desmotivados quando não conseguem compreender o conteúdo, chegando muitas
11
vezes ao abandono escolar. Segundo Bernardi (2006), “esta falta de competência
se acentua quando a aprendizagem volta-se ao conhecimento matemático”.
No âmbito escolar, a matemática é vista pelos alunos como “o bicho papão”,
uma disciplina difícil de aprender. Esta dificuldade cultural relacionada ao
aprendizado da matemática é um dos fatores primordiais que dificulta o diagnóstico
diagnostico da discalculia.
Assim sendo, o trabalho de pesquisa almejou como objetivo geral investigar o
conhecimento dos professores em relação à discalculia, e quais as dificuldades
enfrentadas pelos professores no diagnóstico do distúrbio. A pesquisa também se
obteve dos objetivos específicos, compreender as causas e consequências deste
transtorno de aprendizagem relacionado à
matemática, investigar práticas
pedagógicas que facilitem o aprendizado do aluno com discalculia e os motivos que
dificultam o diagnóstico da discalculia.
Na realização da pesquisa, pesquisas científicas serão analisadas com o
objetivo de responder a pergunta: Porque alguns alunos não conseguem aprender
os conceitos básicos de matemática? Para responder esta pergunta optou-se pela
abordagem qualitativa, própria do levantamento bibliográfico, pois é essa estrutura
metodológica que, segundo a pesquisadora Marli André (apud COSTA, 1995),
assegura possibilidades de melhor aprofundamento na análise crítica dos elementos
que compõem o cotidiano educacional, apontando o seu significado e suas
limitações historicamente situados.
Segundo Lakatos e Marconi (2002, p.71) “a pesquisa bibliográfica não é mera
repetição do que já foi dito ou escrito sobre certo assunto, mas propicia o exame de
um tema sob novo enfoque ou abordagem, chegando a conclusões inovadoras”.
Desse modo, a pesquisa bibliográfica proporciona ao pesquisador estar diretamente
ligado aos fatos que fazem parte de sua pesquisa, oferecendo informações para que
seja possível analisá-las e compará-las com os dados atuais.
Com tudo a pesquisa bibliográfica nos permite uma investigação muito mais
ampla. Como nos mostra GIL (2008):
A principal vantagem da pesquisa bibliográfica reside no fato de permitir ao
investigador a cobertura de uma gama de fenômenos muito mais ampla do
que aquela que poderia investigar diretamente. (GIL, 2008, p.69).
12
Todavia, a pesquisa, ainda que de cunho teórico, não deixará de validar
todas as informações retiradas de distintos livros, artigos de revistas, documentos e
sites para que se possa confrontar com as hipóteses levantadas, e apontar
caminhos futuros que ajudarão a alunos e professores a entender melhor a
discalculia.
13
2 ESTIGMA E PRECONCEITO ACERCA DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA
2.1 Dificuldades culturais de aprendizagem matemática
A matemática é uma ciência que investiga as relações entre conceitos
abstratos e lógicos. Ela é aplicada direta ou indiretamente na vida das pessoas,
mesmo aquelas que não têm uma noção aprofundada de seus axiomas. Esta
relação entre o real e o imaginário é investigada pelo homem desde os tempos
remotos, onde era necessário um conhecimento matemático para contar animais e
demarcar terras cultivadas, como nos mostra Bellos (2011):
Ninguém sabe ao certo, mas o mais provável é que os números tenham
aproximadamente 10 mil anos de idade. Refiro-me aqui a um sistema
funcional de palavras e símbolos para os números. Uma das teorias é que
essa prática surgiu junto com a agricultura e o comércio, já que os números
eram indispensáveis para controlar o estoque e oferecer a certeza de que
não se estava sendo lesado. (BELLOS, 2011, p.19).
Quando pensamos em matemática primitiva, muitas vezes nos vem em mente
uma matemática simples e aplicada, onde as pessoas manipulavam os números
com naturalidade. Todavia, a matemática não era vista de forma simplista. Mesmo
no início de sua formação, é possível notar situações que as pessoas viam a
matemática como uma disciplina extraordinária, um conteúdo que poucos podiam
aprender.
Conforme nos mostra Tenório (1995), os conhecimentos matemáticos ficavam
nas mãos dos sacerdotes, políticos, escribas e dos próprios matemáticos. Estes
usavam os cálculos para prever as estações do ano, possíveis enchentes e órbitas
de planetas, entre outros fenômenos da natureza. A população “comum” via nestes
cálculos uma espécie de magia, ou algo muito difícil de aprender, caracterizando a
matemática como um conteúdo restrito a poucos.
Outro fato que nos permite analisar este preconceito cultural acerca da
matemática está relacionado a um matemático famoso, conhecido como Pitágoras.
Pitágoras deixou vários legados importantíssimos para a matemática, entre eles um
teorema que ficou conhecido pelo seu nome, teorema de Pitágoras. Pitágoras era
um matemático admirado e seguido por várias pessoas de sua época. O grande
conhecimento matemático, e a influência que tinha sobre as pessoas, fez com que
14
ele fundasse uma espécie de seita, ou escola, que ficou posteriormente conhecida
como Entidade Pitagórica. Como nos mostra Singh (2001):
Seguro em seu novo lar, Pitágoras fundou a Irmandade Pitagórica _ um
grupo de seiscentos seguidores, capazes não apenas de entender seus
ensinamentos, mas também de contribuir criando ideias novas e
demonstrações (SINGH, 2001, p.30).
Naquela época, as pessoas que se interessassem pela matemática e pelos
seus teoremas, e que quisessem ingressar na Entidade Pitagórica, teriam que
passar por uma espécie de teste, pois acreditava-se que a matemática não deveria
ser ensinada a qualquer um. Segundo Schuré (1986):
O candidato pitagórico era obrigado a passar a noite em uma caverna que
havia nas cercanias da cidade, onde se lhe fazia crer que existiam monstros
e se davam aparições. Aqueles que não tivessem coragem para suportar as
impressões fúnebres da solidão e da noite; que se recusassem a entrar na
caverna, ou que se evadissem antes do amanhecer, eram julgados
incapazes para a iniciação e despedidos [...]. (SCHURÉ, 1986, p. 55).
Esta metodologia usada pelos pitagóricos na seleção dos candidatos instituía
nas pessoas uma aversão à matemática. Pitágoras era intolerante às pessoas que
não tinham afinidade com os números, e que não conseguiam resolver os problemas
propostos por ele.
O preconceito acerca da aprendizagem matemática é um paradigma antigo e
se arrasta ao longo do tempo. No Brasil, por exemplo, as primeiras escolas
destinadas ao ensino superior de matemática foram criadas nas academias
militares.
Não tendo sido criada no país, antes de 1934, qualquer instituição destinada
ao ensino de matemática superior, coube às escolas do exército e da
marinha e às escolas de engenharia o importante papel de atenuar esta
falta, durante mais de cem anos. A parte mais importante da tarefa coube,
entretanto, às últimas, que foram sempre as que maior desenvolvimento
deram aos estudos científicos. (CASTRO, 1999, p.24).
Como o ensino de matemática no Brasil foi introduzido nessas academias e
estas eram frequentadas apenas por homens, evidencia-se o motivo pelo qual essa
disciplina, até pouco tempo, tinha uma construção masculina, discriminando a
capacidade feminina em aprender matemática. Este fato também confirma a
15
metáfora estabelecida pelos povos antigos, de que a “matemática é para poucos”,
criando assim, um dos preconceitos construído acerca do aprendizado matemático.
Estas ideias culturais pré-construídas em torno da matemática constituem um
dos fatores que levam alguns alunos a ingressarem nas escolas com um bloqueio
estabelecido em relação à mesma, dificultando assim o ensino-aprendizagem. Estas
dificuldades são mais acentuadas quando o professor de matemática não está
preparado para quebrar estes paradigmas gerados na e pela sociedade. Portanto o
professor é fundamental na relação ensino-aprendizagem do aluno. Se o mesmo
está despreparado ou desmotivado, seu comportamento reflete diretamente no
educando, desencadeando uma dificuldade ainda maior na aprendizagem.
2.2 Professores e a dificuldade de aprendizagem matemática
Quando falamos em aprendizagem, ou dificuldades de aprendizagem
matemática, devemos considerar que existem inúmeros fatores que possibilitam ou
dificultam a relação de ensino-aprendizagem. Muitas vezes, o professor ocupa uma
posição de destaque neste processo, uma vez que ele é o mediador entre o
conhecimento e o aluno. Desta forma, o professor deve elaborar estratégias
pedagógicas que facilitem a aprendizagem do conteúdo.
De acordo com Guelli (1998), muitos educadores dificultam o processo de
aprendizagem do aluno. Segundo ele, esta realidade é percebida por várias
gerações de professores que davam suas aulas seguindo um paradigma de
definição, resultando em uma educação matemática técnica. Ou seja, os alunos
simplesmente repetiam aquilo que o professor passava.
De acordo com a realidade do ensino de matemática nas escolas,
percebemos que muitos professores ainda utilizam este ensino tecnicista que
obtiveram no passado. Deste modo, não é possível oferecer um bom ensino para os
alunos se não há uma boa formação, assim, os professores não podem ensinar
aquilo que não sabem. Como nos esclarece Smole (2003):
Ora, como pode o professor discutir, abordar ou ensinar o que não sabe?
Como abordar problemas de modo significativo se ele mesmo, professor,
julga-se incapaz para a matemática, não confia em sua capacidade para
resolver problemas ou, ainda, desconhece suas habilidades e limitações em
relação à matemática? (SMOLE, 2003, p.107)
16
Tais ponderações refletem a necessidade de formação continuada dos
professores de matemática, para que estes estejam mais preparados, a fim de sanar
as necessidades de seus alunos.
É necessário salientar que a desmotivação dos professores é outro fator que
contribui para a dificuldade de aprendizagem matemática. Não é difícil encontrar no
cotidiano escolar professores desmotivados com a profissão. Esta desmotivação,
muitas vezes causada por baixo salários, carga horária extensa, espaço físico
precário, entre outros, acabam por refletir no mau desempenho de seus alunos.
Sendo assim, é imprescindível que o professor de matemática busque uma
auto motivação, uma vez que ele é o responsável em instigar nos alunos a liberdade
e as condições para
pensar, imaginar, explorar, descobrir, fazer estimativas, e
experimentar suas próprias intuições, deste modo o professor desperta nos alunos o
interesse em aprender, como nos mostra Sadovsky (2007):
Desafiar um aluno significa propor situações que ele considere complexas,
mas não impossíveis. Trata-se de gerar nele uma certa tensão, que o anime
a ousar, que o convide a pensar, a explorar, a usar conhecimentos
adquiridos e a testar sua capacidade para a tarefa que tem em mãos. Tratase, ainda, de motivá-lo a interagir com seus colegas, a fazer perguntas que
lhe permita avançar. (SADOVSKY, 2007, p.14)
O professor deve sempre perguntar, discutir, argumentar mantendo um
diálogo com o aluno para que ele repense sua maneira de aprender e reflita sobre o
que está aprendendo, dando sentido ao aprendizado que lhe está sendo transmitido.
É necessário ressaltar que o ensino da matemática também deve estar
envolvido com a realidade de cada aluno, mostrando a eles a magnífica relação
desta matéria com o mundo que os cerca, já que a matemática está presente em
tudo que fazemos. Como nos mostra os Parâmetros Curriculares Nacionais para o
Ensino Médio – PCNEM (BRASIL, 1999):
Possivelmente, não existe nenhuma atividade da vida contemporânea, da
música à informática, do comércio à meteorologia, da medicina à
cartografia, das engenharias às comunicações, em que a Matemática não
compareça de maneira insubstituível para codificar, ordenar, quantificar e
interpretar compassos, taxas, dosagens, coordenadas, tensões, frequências
e tantas outras variáveis que houver (p. 21-22).
Assim, é necessário destacar que o ensino da matemática precisa ser
direcionado aos alunos de forma que os convidem a aprender, aplicando
17
metodologias e práticas específicas que contribuam para crescimento do
conhecimento, favorecendo uma aprendizagem significativa. Tais atividades
necessitam de um planejamento melhor, e que seja flexível atendendo as
necessidades dos alunos, e propiciando o sucesso no ensino.
Deste modo podemos perceber que o professor tem uma grande
responsabilidade na aprendizagem do aluno, todavia o fracasso escolar não pode
ser pautado unicamente no corpo docente, uma vez que a desmotivação e o
desinteresse dos próprios alunos podem ser o causador do déficit de aprendizagem
matemática. Sendo assim é conveniente que analisemos algumas bibliografias que
tragam esse desinteresse do aluno como um dificultador no processo de ensinoaprendizagem.
2.3 Desmotivações do aluno e as dificuldades de aprendizagem matemática
Diante das inovações tecnológicas, os aparelhos interativos ocupam cada vez
mais o tempo dos alunos, fazendo com que a maioria deles deixe os estudos em
segundo plano, devido, entre outros, ao fato de a escola não oferecer os mesmos
encantos, provocando, geralmente, desinteresse e desmotivação nos mesmos. Um
simples celular, para a maioria dos alunos, é muito mais atraente que o próprio ato
de estudar.
No que se refere à aprendizagem da matemática, somado ao exposto acima,
os alunos argumentam que as máquinas fazem os cálculos de forma rápida e
eficiente, desmerecendo o aprendizado dessa ciência. De acordo com o educador
francês Brousseau (2009), em entrevista cedida a Revista Nova Escola:
Hoje, as máquinas que nos dizem quanto pagar, o visor de uma balança
mostra com precisão o peso e assim por diante. Por isso, é senso comum,
mesmo entre alguns intelectuais, que pode-se viver sem os saberes da
disciplina. As crianças também acreditam nisso e não se importam de não
saber. Elas dizem: “Não sou matemático nem vou ser, não gosto desse
tema e não preciso aprender”. Mas é um erro considerar que os saberes da
disciplina se restringem ao cálculo. (p.30)
Contudo, nota-se a necessidade de demonstrar aos alunos os inúmeros
benefícios que a matemática apresenta e que esta está fundamentada por tantas
outras competências e potencialidades, que fazem dela uma importantíssima
disciplina.
Como citado anteriormente, o professor deve despertar no aluno a
18
consciência de que a matemática promove o desenvolvimento das capacidades de
raciocínio e de resolução de problemas, bem como o espírito crítico e criativo dos
mesmos, despertando-os para o saber.
Quando se fala em desmotivação como um fator que prejudica a
aprendizagem em matemática, sente se a necessidade de expor opiniões de alguns
autores sobre o que vem a ser motivação. Fita (2003) a conceitua como um conjunto
de variáveis sejam contextuais ou pessoais, que ativam a conduta e a orienta em
determinado sentido para poder alcançar um objetivo. Para Huertas (2001), a
motivação é proporcionada por meio dos componentes afetivos e emocionais. É a
energia psíquica do ser humano. Pozo (2002) salienta, ainda, que a motivação deve
ser considerada como um requisito, uma condição prévia da aprendizagem, pois
como tem sido recorrente afirmar, sem motivação não há aprendizagem.
Frente a estas premissas, podemos afirmar que a desmotivação dos alunos
afeta diretamente o aprendizado. Exemplo disso são as reclamações dos pais, cada
vez mais frequentes a respeito do baixo valor dado pelos filhos à escola e, por outro
lado, os professores manifestando a preocupação com a falta de interesse dos
alunos com as atividades acadêmicas desenvolvidas em sala de aula. Segundo
Bzuneck (2001):
[...] alunos desmotivados estudam muito pouco ou nada e,
consequentemente, aprendem muito pouco. Em última instância, ai se
configura uma situação educacional que impede a formação de indivíduos
mais competentes para exercerem a cidadania e realizarem-se como
pessoas, além de se capacitarem a aprender pela vida afora. (BZUNECK,
2001, p.13).
Entretanto, se o aluno está motivado em aprender, mesmo o professor não
sendo dotado de uma pedagogia diferenciada, a relação de ensino aprendizagem
acontece por si própria, como nos mostra Hilgard (1953):
[...] se tivéssemos um perfeito controle da motivação, a aprendizagem
poderia cuidar de si mesma, isto é, o papel da motivação se reveste de
muito maior importância do que as condições de prática, os recursos
especiais de ensino, etc. (HILGARD, 1953, apud BUGESLSK, 1977, p.252).
Sendo assim, compreender as dificuldades de aprendizagem matemática
requer dos educadores uma sensibilidade e um profundo conhecimento das causas
geradoras deste déficit. A expressão “dificuldades de aprendizagem”, no entanto
19
agrupam todos os problemas de aprendizagem mencionados anteriormente, quer
sejam intrínsecos ao aluno ou relacionados com fatores externos. Porém,
enfatizaremos os fatores que possuem definições exclusivas, causas próprias e
características
particulares,
comumente
denominados
“dificuldades
de
aprendizagem específicas”, que incluem a Acalculia, Dislexia e a Discalculia.
Ao avaliar um aluno com dificuldades de aprendizagem matemática, o
professor deve estar atento aos distúrbios. Quando um aluno apresenta dificuldades
em matemática e os fatores mencionados anteriormente são refutados, esta
dificuldade pode estar associada a estes distúrbios.
20
3 DISCALCULIA
3.1 Conceitos
Antes de abordarmos o conceito de discalculia, é necessário salientar a
existência de outros distúrbios relacionados direta ou indiretamente à matemática,
como a acalculia e a dislexia.
De acordo com Romagnoli (2008 ), a acalculia ocorre quando o indivíduo,
após sofrer lesão no cérebro, como por exemplo, um acidente vascular cerebral ou
um traumatismo crânio-encefálico, perde as habilidades matemáticas já adquiridas.
A perda ocorre em nível variado para realização de cálculos. Este conceito é
reforçado por Garcia (1998):
[...] acalculia definido por Novick e Arnold (1988) – citado por Keller e
Sutton (1991) – como um transtorno relacionado com a aritmética, adquirido
após uma lesão cerebral, sabendo que as habilidades já se haviam
consolidado e desenvolvido. É o que Benton (1987) denomina “déficits com
as operações matemáticas”. (GARCIA, 1998.p.212)
Já a dislexia é um transtorno de aprendizagem específico da linguagem, que
se apresenta na leitura, na soletração, escrita, linguagem expressiva ou receptiva e
até na linguagem corporal. A dislexia é um transtorno de aprendizagem com maior
número de casos confirmados nas escolas. Segundo dados de 2012 da Associação
Brasileira de Dislexia, pesquisas realizadas em vários países mostram que entre 5%
e 17% da população mundial apresentam este transtorno. Telles (2004) caracteriza
a dislexia como:
[...] incapacidade específica de aprendizagem, de origem neurobiológica,
que é caracterizada por dificuldades na correção e/ou influência na leitura
de palavras por baixa competência leitora e ortográfica. Essas dificuldades
resultam em um déficit fonológico, inesperado, em relação às outras
capacidades cognitivas. Secundariamente, podem surgir dificuldades de
compreensão leitora, impedindo o desenvolvimento do vocábulo e dos
conhecimentos gerais (TELES 2004, p. 715).
Muitos disléxicos tem dificuldade em realizar simples cálculos: adição,
subtração, divisão e multiplicação. Este fato acontece porque não há área do
cérebro que só se ocupa especificamente da leitura e soletração. As áreas usadas
21
para a linguagem escrita são usadas também para outros materiais simbólicos,
incluindo números, fórmulas, gráficos, diagramas, espaço-tempo, etc.
Todavia o aluno que não consegue ler e interpretar um problema matemático,
jamais conseguirá resolvê-lo. Com isso concluímos que nem todo aluno que tem
dificuldade cognitiva em matemática é discalcúlico. Mesmo sendo frequentemente
associada à dislexia, a discalculia deve ser considerado um problema de
aprendizagem independente.
A palavra discalculia é usada frequentemente para referir-se às inabilidades
de executar operações matemáticas. É, pois, um distúrbio neuropsicológico
caracterizado pela dificuldade no processo de aprendizagem do cálculo e que se
observa, geralmente, em indivíduos de inteligência normal, que apresentam
dificuldade para a realização das operações matemáticas e falhas no raciocínio
lógico-matemático.
A palavra discalculia, ou discalculia do desenvolvimento, foi referida,
primeiramente, por Kosc (1974); este realizou um estudo pioneiro sobre esse
transtorno relacionado às habilidades matemáticas. Para Kosc, a discalculia pode
ser classificada em seis subtipos, podendo ocorrer combinações diferentes entre
eles e com outros transtornos. As classificações são: discalculia verbal,
practognóstica, léxica, gráfica, ideológica e operacional. Uma breve descrição de
cada uma destas discalculias será apresentada a seguir.
1. Discalculia verbal: dificuldades para nomear as quantidades matemáticas,
os números, os termos, os símbolos e as relações.
2. Discalculia practognóstica: relaciona-se à deficiência na capacidade de
manipular objetos concretos ou graficamente ilustrados. A criança tem
dificuldades
em
aplicar
na
prática
conhecimentos
e
procedimentos
matemáticos. Ela pode não ser capaz de arranjar objetos em ordem de
tamanho, comparar dois itens em relação ao tamanho ou afirmar quando dois
itens são idênticos em tamanho e peso.
3. Discalculia léxica: dificuldades na leitura de símbolos matemáticos.
22
4. Discalculia gráfica: dificuldades na escrita de símbolos matemáticos.
5. Discalculia ideológica: dificuldades em fazer operações mentais e na
compreensão de conceitos matemáticos.
6. Discalculia operacional: dificuldades na execução de operações e cálculos
numéricos.
Etimologicamente, discalculia deriva dos conceitos “dis” (desvio) + “calculare”
(calcular, contar), ou seja, é “um distúrbio de aprendizagem que interfere
negativamente com as competências de matemática de alunos que, noutros aspetos
são normais.” (Rebelo 1998).
3.2 Diagnóstico
Diagnosticar um aluno com discalculia, não é uma tarefa muito fácil, uma vez
que as dificuldades em matemática podem estar mascaradas por diversas questões
culturais. Todavia os professores e pais devem estar atentos a sintomas e
comportamentos que indicam uma possível confirmação do distúrbio. Os alunos que
sofrem de discalculia não apreendem os números da mesma forma que a maioria
das pessoas “normais”. Por exemplo, qual dos números abaixo é o maior?
32
56
Logicamente que é o 56. Porém, para o aluno que tem discalculia esta
certeza não é tão obvia assim. Quase todos nós chegaremos à resposta certa em
menos de meio segundo. No entanto, para quem sofre de discalculia pode levar até
três segundos. Johnson e Myklebust (1987) formularam uma relação dos principais
transtornos de aprendizagem que atingem exclusivamente a matemática, os quais
podem auxiliar o professor na identificação de um aluno com discalculia, que estão
enumeradas a seguir:
1- Confusão devido à semelhança dos números, por exemplo, 6 e 9 ou 3 e 8.
23
2- Falta de habilidade para compreender os espaços entre os números como,
por exemplo: 5 69 é lido como quinhentos e sessenta e nove.
3- Dificuldade no reconhecimento, portanto, no uso dos símbolos para
calcular: mais, menos, multiplicação e divisão.
4- Dificuldade na leitura de números com mais de um dígito. Números com
zero podem especialmente ser mais complicados. Exemplo: 4002 ou 304.
5- Confusão na leitura da direção dos números: o 12 pode se tornar 21.
6- Problemas com leitura de mapas, diagramas e tabuada.
7- Dificuldade em entender os símbolos matemáticos e em lembrar como
deve ser usado, por exemplo, o sinal de subtração.
8- Problemas com o entendimento de conceitos de peso, direção e tempo.
9- Problemas para entender
perguntas orais ou escritas que são
apresentadas com palavras, texto ou figuras.
10- Problemas para entender conceito de soma, onde números são usados
em conjunto com unidades como, por exemplo, 100 metros. O problema também
pode ser no entendimento dos números ordinais, pois não entendem a sequencia,
primeiro, segundo terceiro, etc.
11- Problemas em entender as relações entre as unidades.
12- Problemas na aplicação prática da matemática, por exemplo: a distância
da casa de Ana até a escola é de 1 km. Maria mora duas vezes mais longe. Qual a
distância que Maria tem que percorrer para chegar à escola?
24
Portanto, se o aluno apresenta pelo menos uma destas questões
mencionadas anteriormente, os pais e educadores devem estar atentos para um
possível caso de discalculia.
De acordo com o DSM-IV, e mencionado por ROMAGNOLI (2008, p.29) o
transtorno da matemática (discalculia) caracteriza-se da seguinte forma:
•
A capacidade matemática para a realização de operações aritméticas,
cálculo e raciocínio matemático, encontra-se substancialmente inferior à média
esperada para a idade cronológica, capacidade intelectual e nível de escolaridade
do indivíduo.
•
As dificuldades da capacidade matemática apresentadas pelo individuo
trazem prejuízos significativos em tarefas da vida diária que exigem tal habilidade.
• Em caso de presença de algum déficit sensorial, as dificuldades
matemáticas excedem aquelas geralmente a estas associadas.
• Diversas habilidades podem estar prejudicadas nesse Transtorno, como as
habilidades linguísticas (compreensão e nomeação de termos, operações ou
conceitos matemáticos, e transposição de problemas escritos em símbolos
matemáticos), perceptuais ( reconhecimento de símbolos numéricos ou aritméticos,
ou agrupamento de objetos em conjunto), de atenção (copiar números ou cifras,
observar sinais de operação), e matemáticas (dar sequência a etapas matemáticas,
contar objetos e aprender tabuadas de multiplicação).
3.3 Estudos científicos
Segundo Bellos (2011), a discalculia ocorre em cerca de 3% a 6% da
população mundial. Mesmo atingindo a uma porção significativa da população, este
distúrbio ainda é pouco estudado. Na realização do presente trabalho foi constatada
a falta de bibliografias e pesquisas em relação à mesma, muitos livros trazem o
distúrbio ligado à dislexia ou a outros transtornos. Se analisarmos estas pesquisas a
nível nacional, a escassez de trabalhos científicos fica mais alarmante.
25
Estudos científicos de abordagem comportamental, neurológica e cognitiva,
nos permite ter uma definição melhor do que vem a ser discalculia. Como nos
mostra Bellos (2011):
Boa parte das pesquisas realizadas em discalculia é de abordagem
comportamental, como a aplicação de testes de computador em dezenas de
milhares de crianças em idade escolar em que elas devem dizer qual de
dois números é o maior. Alguns testes são neurológicos, nos quais
ressonâncias magnéticas de cérebros com e sem discalculia são estudados
para ver em que os circuitos diferem. Em ciência cognitiva, os avanços na
compreensão de faculdade mental em geral surgem do estudo de casos em
que falta essa faculdade. Aos poucos, está surgindo uma imagem mais
clara do que é a discalculia e de como a noção de números funciona no
cérebro. (BELLOS, 2011, p.45)
Outro estudo científico e pioneiro no tratamento da discalculia é o método de
reabilitação neuropsicológica, em que uma área cerebral é reabitada através de
estímulos elétricos.
O tratamento é baseado em um processo de reabilitação neuropsicológica.
Fazemos um acompanhamento, visando ajudar a criança em suas
dificuldades trabalhando em parceria com a escola, para que esta saiba
lidar com aquele aluno. Um novo método para o tratamento é a Estimulação
transcraniana não-invasiva. Este método provoca estímulos elétricos no
couro cabeludo visando atingir aquela área do cérebro que está afetada
pela discalculia. (LUCENA, 2011, apud AMÉRICO, 2012, p.18).
A importante descoberta de Romagoli (2008) nos aponta outro diferente
estudo científico relacionado à Discalculia: “pesquisas feitas por estudiosos de
matemática mostraram que, durante o processo de cálculos algorítmicos, há alguma
evidência de déficits nas atividades do hemisfério direito do cérebro nas pessoas
que possuem Discalculia”. (2008, p.17)
Ou seja, a área terciária no hemisfério esquerdo do córtex cerebral, que
engloba os lobos parietal, temporal e occipital- responsáveis pelo processamento do
raciocínio matemático e pela noção de tempo e espaço- possui menos neurônios ou
os neurônios deixam de se juntarem.
Sendo assim, cada área do cérebro afetada desencadeará uma dificuldade
particular: problemas nas áreas terciárias do hemisfério esquerdo dificultam a leitura
e compreensão dos problemas verbais e de conceitos matemáticos; nos lobos
frontais, dificultam a realização de cálculos mentais rápidos, a habilidade de solução
de problemas e conceitualização abstrata; nas áreas secundárias occípito-parietais
26
esquerdos dificultam a discriminação visual de símbolos matemáticos escritos; no
lobo temporal esquerdo dificultam a memória de séries e realizações matemáticas
básicas.
FIGURA 1- Divisão cerebral
Fonte: Google Imagens, 2013.
Devemos ressaltar também que o indivíduo que possui discalculia não
precisa necessariamente apresentar todas estas dificuldades, ou seja, se uma
dessas áreas do cérebro apresentar anomalia, este indivíduo pode ser portador de
discalculia.
Todavia notamos que a magnitude destes fatores torna o diagnóstico da
discalculia cauteloso, e requer um estudo aprofundado por parte dos pesquisadores.
Segundo os estudos de Novaes (2007), quando a criança tem todos os
subsídios
necessários
para
aprender
matemática,
porém
não
consegue
compreender os conceitos estabelecidos para a sua faixa etária, esta deve ser
encaminhada a um psicólogo ou um psicopedagogo, profissionais estes que são
indicados para fazer o diagnóstico e o tratamento da discalculia.
Estudos científicos delimitam uma idade específica para que cada criança
aprenda um determinado conteúdo matemático, como nos mostra Novaes (2007):
27
FIGURA 2 - Faixa etária esperada para o desenvolvimento de crianças nos
conteúdos matemáticos
Faixa Etária
3 a 6 anos
6 a 12 anos
12 a 16 anos
Fonte: Novaes, 2007
Aptidões Esperadas
Dificuldades
• Ter compreensão dos conceitos de
• Problemas em nomear
igual e diferente, curto e longo, grande
quantidades
e pequeno, menos que e mais que;
matemáticas, números
• Classificar objetos pelo tamanho,
termos e símbolos;
cor e forma;
• Insucesso ao
• Reconhecer números de 0 a 9 e
enumerar, comparar,
contar até 10;
manipular objetos reais ou
• Nomear formas;
em imagens
• Reproduzir formas e figuras.
• Agrupar objetos de 10 em 10;
• Ler e escrever de 0 a 99;
• Nomear o valor do dinheiro;
• Dizer a hora;
• Realizar operações matemáticas
como soma e subtração;
• Começar a usar mapa;
• Compreender metade, quartas
partes e números ordinários.
• Leitura e escrita
incorreta dos símbolos
matemáticos.
• Capacidade para usar números na
vida cotidiana;
• Uso de calculadora;
• Leitura de quadros , gráficos e
mapas;
• Desenvolvimento de problemas.
• Falta de compreensão
dos conceitos
matemáticos;
• Dificuldade na
execução mental e
concreta de cálculos
numéricos.
28
4 DISCALCULIA NO ÂMBITO ESCOLAR
4.1 Conhecimentos docentes
Quando analisamos a discalculia como uma dificuldade de aprendizagem
matemática torna-se necessário resaltar que o professor é o profissional que está
em contato direto e diário com o aluno, sendo de grande importância que este seja
capaz de identificar um aluno portador deste distúrbio específico relacionado à
matemática, ou seja, a discalculia. Todavia o professor não é o profissional indicado
para o tratamento da discalculia. Como nos relata Pain (1976):
Ao educador cabe apenas detectar as dificuldades de aprendizagem que
aparecem em sua sala de aula, que abranja os aspectos orgânicos,
neurológicos, mentais, psicológicos adicionados à problemática ambiental
em que a criança vive. Essa postura facilita o encaminhamento da criança a
um especialista que, ao tratar da deficiência, tem condições de orientar o
professor a lidar com aluno em salas normais ou, se considerar necessário,
de indicar sua transferência para salas especiais. (PAIN, 1986 p.28).
O psicólogo, fonoaudiólogo, neuropsicólogo e o psicopedagogo são os
profissionais indicados para o diagnostico e o tratamento da discalculia. Porém o
psicopedagogo é indispensável, uma vez que este profissional está mais
familiarizado com o corpo docente da escola. Sendo assim o psicopedagogo,
juntamente com o professor, pode desenvolver atividades que ajudem os alunos
com discalculia, sem a necessidade de um isolamento dos mesmos. Como nos
relata Lourendo (2012):
O psicopedagogo é o profissional indicado no tratamento da discalculia, que
é feito em parceria com a escola onde a criança estuda. Geralmente os
professores desenvolvem atividades específicas com esse aluno, sem isolálo do restante da turma. (LOURENDO, 2012. Apud AMÉRICO, 2012, p.17).
No cenário atual da educação Brasileira, não é difícil depararmos com salas
de aulas lotadas e heterogênicas, alguns alunos com dificuldades físicas,
dificuldades mentais, distúrbios de aprendizagem, problemas familiares, e outros
com predisposição ao aprendizado e com boas capacidades física, mental e
intelectual para aprender. No entanto o professor deve recebê-los e transmitir o
conhecimento de uma forma que atinja a todos.
29
Quando um professor depara com um aluno que tenha alguma deficiência e
necessita de um atendimento especial, juntamente com o psicopedagogo e os
membros da escola, ele procura imediatamente adaptar o ambiente e as práticas
pedagógicas de modo que atendam as necessidades do aluno. Por exemplo, se um
aluno portador de síndrome de Down for matriculado em uma escola regular, o
professor automaticamente prepara materiais didáticos e pedagógicos que facilitem
o aprendizado do aluno, e modifica a avaliação com relação ao mesmo. No entanto
um aluno que não consegue aprender matemática por fatores da discalculia muitas
vezes se quer é identificado como um indivíduo que necessita de uma metodologia
diferenciada. Como nos mostra Américo (2012), em uma pesquisa com 20 (vinte)
professores de escolas publicas de Jaína- MT;
Os [...] professores foram unânimes em afirmar que tem ou já tiveram
alunos com dificuldades características, porém os mesmos afirmaram que
nunca houve qualquer tipo de diagnóstico preciso a respeito para que
pudesse se identificar qual a dificuldade de aprendizagem matemática que é
apresentada pelo aluno. (AMÉRICO, 2012, p.23).
Assim como os portadores de deficiência física e intelectual, os discalcúlicos
têm o direto resguardado por lei de ter um aprendizado de qualidade. A constituição
de 1988 traz, como um dos seus objetivos fundamentais, “promover o bem de todos,
sem preconceito de origem, raça, sexo, cor idade e quaisquer outras formas de
discriminação” (art.3º, inciso IV). No artigo 205, a constituição traz a educação como
um direito de todos, garantindo o pleno desenvolvimento da pessoa, o exercício da
cidadania e a qualificação para o trabalho. No artigo 206, inciso I, estabelece a
“igualdade de condições de acesso e permanência na escola”, como um dos
princípios para o ensino, e garante como dever do Estado, a oferta do atendimento
educacional especializado, preferencialmente na rede regular de ensino (art.208).
Se um aluno chegar à sala de aula com sintomas de gripe, febre ou resfriado,
o professor logo identifica estes sintomas, e na maioria das vezes, dependendo da
gravidade, o aluno é encaminhado à diretoria ou liberado, para que a hipótese do
diagnóstico seja corroborada ou refutada por especialista. Este diagnóstico precoce
somente é possível pelo fato do professor conhecer bem os sintomas apresentados
pelo aluno.
Todavia se um aluno apresenta alguns dos sintomas característicos da
discalculia, a maioria dos professores não tem um conhecimento prévio, a ponto de
30
levantar hipóteses e, posteriormente, encaminhar este aluno a um especialista. Isto
foi comprovado em uma pesquisa de mestrado apresentado a Universidade Veiga
de Almeida – Rio de Janeiro RJ, pela aluna Michelle de Almeida Horsae Dias, onde
foi aplicado um questionário a 62 professores, sendo 48 de escolas públicas, e 14 de
escolas particulares, contendo 18 perguntas que envolva discalculia. Na questão de
numero 7.(“Você acredita ser capaz de identificar uma criança com discalculia em
sua sala de aula?”), dos 62 professores que responderam a essa pergunta, 56,5%
responderam “talvez”, 30,6% responderam não, somente 12,9% afirmaram ser
capaz de identificar uma criança com discalculia. Esta pesquisa reforça a falta de
conhecimento dos professores em relação à discalculia e a preocupação com
aprendizagem destes alunos. Pois, como o professor pode ajudar a um aluno com
discalculia, se uma grande parte destes não consegue se quer identificá-la?
A falta de conhecimento do professor em relação à discalculia faz com que
ele terceirize os problemas de aprendizagem do aluno para a própria escola, ou
tente ajudá-lo, porém de uma maneira equivocada. Em uma pesquisa realizada com
professores de escolas Estaduais e particulares do Rio de Janeiro e Recife,
apresentado a Universidade de Cândido Mendes, pela aluna: Regina Célia dos
Santos Pinto evidencia esta atitude na fala de um dos professores, “[...] após 20
anos de licenciatura em vários estabelecimentos de ensino, tendo enfrentado
algumas situações de alunos com discalculia, sempre deixei de lado essa questão
porque não fui preparado para lidar com ela, prefiro atribuir a responsabilidade à
direção da escola. Hoje, encarando a realidade, vejo quantos alunos deixei de
ajudar, ou ajudei de maneira errada”. Este depoimento nos leva a questionar sob a
formação dos professores e a discalculia. Será que os cursos de graduação em
matemática preocupam em abordar a discalculia em suas grades curriculares? Será
este o motivo da falta de conhecimento dos professores em relação à mesma?
4.2 Estratégias Pedagógicas
Os jogos podem ser grandes aliados dos professores de matemática, uma
vez que eles facilitam a interpretação de problemas e ajudam na resolução dos
mesmos. Como nos mostra os PCN’s (1999):
31
“Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois
permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a
criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções.
Propiciam a simulação de situações problema que exigem soluções vivas e
imediatas, o que estimula o planejamento das ações” (PCN’s, 1999: p.47)
Através das regras dos jogos, o professor ganha a confiança do seu aluno,
facilitando o aprendizado do mesmo, além de estabelecer para o aluno a condição
de ganhar ou perder. Como nos esclarece MACEDO (1997):
“Quanto ao aspecto psicológico, o jogo de regras contribui, para o
desenvolvimento de uma relação professor-aluno ou cliente-psicopedagogo,
baseada no respeito, na admiração, na aprendizagem. É a possibilidade de
aprender com o outro, de ‘fazer igual’, isto é, tomá-lo como referência e até
mesmo superá-lo; aprender que ganhar é tão circunstancial quanto perder.”
(Macedo, 1997: p.151)
As dificuldades dos alunos que apresentam discalculia não são as mesmas
dos indivíduos que não possuem esse transtorno. Uma estratégia que pode ser
usada pelo professor, que ajudará o aluno com discalculia a sanar suas dificuldades
em relação à matemática, são metodologias diferenciadas e maneiras diferentes de
se trabalhar com estes alunos. Deste modo, é necessário salientar a importância do
professor trabalhar o lúdico com alunos que apresentam os sintomas da discalculia,
facilitando a relação do ensino aprendizagem.
Não existem na literatura brasileira jogos pedagógicos específicos para
alunos com discalculia, porém SILVA (2008) nos apresenta algumas sugestões de
atividades que ajudará o professor na intervenção de alunos discalcúlicos,
diminuindo os prejuízos causados pelo transtorno.
4.2.1 Matix
É um jogo composto de um tabuleiro quadriculado de 6 x 6 e trinta e seis
peças, sendo: um curinga; uma com a indicação “+15”; uma com “-6”; três com “0
(zero)”; quatro com “+5”; e as 26 restantes com indicações de “-1, +1, -2, +2, -3, +3, 4, +4, -5, +7, +8, -10 e +10”, sendo duas de cada. O jogo é desenvolvido com a
participação de dois jogadores que têm como objetivo conseguir o maior número de
pontos. Os participantes, juntos, posicionam, no tabuleiro, as 35 fichas com os
números e o curinga, todos voltados para cima. O primeiro a jogar escolhe se vai
retirar ficha na horizontal ou na vertical e, na primeira jogada, retira o curinga e um
32
número que esteja na mesma linha (ou coluna, conforme a opção inicial). A seguir,
cada jogador, na sua vez, retira uma ficha da coluna ou da linha (de acordo com a
opção inicial) da qual foi retirada a última ficha. A partida termina quando não
restarem fichas na coluna ou na linha e o vencedor será aquele jogador que, ao
adicionar os pontos das fichas retiradas, conseguir maior soma. Os participantes
tendem a escolher, de início, as peças com valor maior, deixando as de menor valor
para o fim. Com o tempo percebem que existem estratégias para se obter maior
número de pontos, inclusive criando "armadilhas" para o adversário. O jogo matix
ajuda a Desenvolver o cálculo mental dos alunos, envolvendo as operações de
adição e subtração.
4.2.2 Palitos
O jogo é composto de um tabuleiro e dezesseis palitos e é desenvolvido por
apenas um participante, que tem por objetivo formar três quadrados, com o
movimento de quatro palitos. O jogador Inicia o jogo com os 16 palitos formando os
5 quadrados, conforme a configuração, e deve movimentar apenas quatro palitos de
modo a atingir o objetivo do jogo. Os movimentos são observados na figura a seguir.
FIGURA 3 – Movimentos dos palitos
O objetivo deste jogo é desenvolver habilidades, como a atenção e
concentração.
33
4.2.3 Soma Quinze
O jogo é composto de um tabuleiro retangular, numerado de 1 a 9, e de seis
fichas, sendo três brancas e três pretas, e é desenvolvido por dois participantes que
têm por objetivo conseguir a soma quinze, utilizando três fichas.
FICURA 4 – Cartela e ficha do jogo (soma quinze)
O jogo inicia-se com a distribuição de três fichas da mesma cor para cada
jogador. A seguir, decide-se por sorteio quem colocará a primeira ficha na casa
correspondente a um dos nove numerais inscritos no tabuleiro. O segundo jogador
procede da mesma forma, retornando a vez ao primeiro e, assim, sucessivamente,
até acabarem as fichas. Vencerá o jogo aquele que obtiver a soma quinze,
somando-se os valores das casas ocupadas pelas três fichas. Caso nenhum dos
dois jogadores vença depois de colocada a sexta ficha no tabuleiro, o jogo
prossegue com os jogadores mudando suas fichas de posição, uma a uma,
alternadamente, buscando atingir o objetivo do jogo. A manipulação do “soma
quinze” desenvolve no aluno o cálculo mental, além de envolver as operações de
adição e subtração.
4.2.4 Tangram
O jogo é composto de sete peças (cinco triângulos, um quadrado e um
paralelogramo), de cartelas com diferentes figuras e é desenvolvido por um
participante, que tem por objetivo formar um quadrado com as sete peças.
34
FIGURA 5 - Tangran
Fonte: Google Imagens, 2013.
Para início do jogo, deve-se procurar uma superfície plana. Encontrado o
local adequado, o participante deve ter em mente que todas as sete peças devem,
obrigatoriamente, ser utilizadas na formação de uma figura, sem a sobreposição de
peças. O Tangram permite milhares de combinações. Exercitando a inteligência
imaginação, o jogador poderá criar figuras inéditas, enriquecendo, assim, o acervo já
existente.
FIGURA 6 – Quadrado montado com as peças do Tangran
Fonte: Google Imagens, 2013.
35
Diante da manipulação do Tangram, é possível trabalhar e desenvolver a
compreensão de conceitos matemáticos, motivar e criar soluções de problemas e,
além disso:
A sua utilização prevê a exploração do espaço geométrico pelo aluno, o
conhecimento das formas geométricas mais comuns e de seus elementos,
relações entre essas formas, classificações, o trabalho com frações, com
medidas, discussões de teoremas, bem como o desenvolvimento de
habilidades de observação, comparação, levantamento de hipóteses,
classificação, generalização, entre outras. (VIEIRA, ZAMBA, 2011, p.40)
Por meio desta proposta de ensino será possível desenvolver nos alunos
discalcúlicos a demonstração e construção de conceitos matemáticos, instigando
sua criatividade, curiosidade, despertando a iniciativa em resolverem problemas.
Além disso, o trabalho com a utilização do Tangram acrescenta ao professor uma
excelente prática de ensino, pois, possibilita aos alunos aprenderem brincando,
observando, montando e desmontando figuras, já que as peças podem se combinar
de diversas maneiras.
4.2.5 Uma questão de Portas
O jogo é composto de um tabuleiro em que se encontra desenhada a planta
de uma casa, destacando-se as várias portas nela existentes.
FIGURA 7 – Tabuleiro do jogo “Uma questão de portas”
36
O jogo é desenvolvido por um único participante que tem por objetivo
percorrer todas as portas da casa, atravessando cada uma apenas uma vez, cujo
percurso é marcado com um lápis, salientando-se que não é permitido atravessar a
paredes da casa. É conveniente adotar como estratégia o início do percurso a partir
de um cômodo que tenha número ímpar de portas. Este jogo desenvolve no aluno
um raciocínio lógico e intuitivo.
4.2.6 Avançando com o Sinal
O jogo é composto por um tabuleiro retangular contendo uma trilha numerada,
4 (quatro) pinos coloridos e 1 (um) dado.
FIGURA 8 - Tabuleiro do jogo “Avançando sinal”
O jogo pode contar com a participação de duas ou quatro crianças, e o
objetivo é percorrer toda a trilha, chegando ao final em primeiro lugar. Cada jogador
inicia na casa 43. Lançado o dado, o jogador divide o número 43 pelo número
obtido. O resto dessa divisão indica o número de casas que devem ser avançadas.
O jogo prossegue até que um dos jogadores alcance o final da trilha. Com
“avançando com o sinal” o aluno Desenvolve o cálculo mental envolvendo
multiplicação e divisão.
4.2.7 Jogo dos Hexágonos
37
O jogo é composto de sete hexágonos regulares, cujos lados devem estar
numerados de 1 a 6, conforme figura abaixo, e é desenvolvido por um participante,
cujo objetivo é unir seis hexágonos, a um hexágono central, de modo que os lados
coincidentes correspondam a numerais de mesmo valor.
FIGURA 9 – Hexágono com lados numerados
As figuras devem estar dispostas numa superfície plana, sobre a qual o
jogador as move, buscando atingir o objetivo do jogo.
FIGURA 10 – Exemplo de disposição a ser obtida com os hexágonos
O jogo dos hexágonos desenvolve no aluno um raciocínio lógico e intuitivo.
É importante ressaltar que as atividades propostas estão condensadas num
CD-ROM, síntese dos jogos colecionados pelo Laboratório de Ensino de Matemática
da Universidade Guarulhos (LEMa) – UnG – cuja organizadora é a Professora
Mestre Ana Maria Maceira Pires.
As metodologias e práticas que envolvem o ensino da matemática, para
alunos discalcúlicos devem estar atreladas a um trabalho criativo e dinâmico,
estabelecendo atividades que propiciarão aos alunos aprenderem através da
38
utilização destes materiais concretos e diversificados, proporcionando prazer e
curiosidade em aprender. Todavia estes materiais pedagógicos não substitui o
acompanhamento de um profissional qualificado, e não deve ser usado como o
único recurso para o ensino da matemática.
39
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A pesquisa demonstrou que existem vários fatores que dificultam a
aprendizagem da matemática, tornando o diagnóstico da discalculia difícil, porém,
nem todo aluno que tem dificuldade em aprender matemática é discalcúlico.
Percebe-se que a maioria dos trabalhos científicos e pesquisas, estão
entrelaçadas com a dislexia, ou a outros transtornos de aprendizagem.
Deste modo, é importante que o professor conheça as principais
características da Discalculia como a dificuldade em utilizar símbolos matemáticos,
nomear quantidades, números, termos e relações. Além da dificuldade em ordenar
números e objetos. A discalculia afeta ainda o cálculo mental e a memorização de
fórmulas.
Durante a pesquisa houve uma grande dificuldade em encontrar material que
tratasse especificamente da discalculia, principalmente pesquisas brasileiras. No
entanto, mesmo com poucas bibliografias, principalmente que enfocam o
conhecimento do professor, foi possível constatar através da pesquisa realizada que
a falta de conhecimento dos professores em relação à discalculia é ampla.
Percebe-se que muitos professores julgam-se incapazes de trabalhar com
alunos discalcúlicos, pois não possuem uma capacitação adequada. É fundamental
que futuras pesquisas possam investigar como a discalculia está sendo abordada
nos cursos de graduação, que irão formar os futuros professores, e se existe uma
formação continuada para os que estão lecionando.
Enfim, nota-se que a discalculia existe e atinge uma porção significativa da
população. Contudo, é necessário que ela seja mais estudada e divulgada, a fim de
ajudar aos professores e alunos, fazendo com que o ensino da matemática possa
ser mais prazeroso, tanto para os alunos que possuem o transtorno, quanto para os
que não são discalcúlicos.
Embora não exista uma estratégia pedagógica específica para alunos com
discalculia, as atividades lúdicas e concretas que envolvam matemática facilitam o
aprendizado dos discalcúlicos.
Acredita-se que este estudo poderá colaborar para outros pesquisadores
que queiram aprofundar sobre o tema, podendo ajudar os educadores a entender
melhor a discalculia, e suas causas, propondo uma metodologia embasada em
conteúdos lúdicos, possibilitando assim o aprendizado do aluno discalcúlico.
40
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