Pirâmides
Componentes: Ana Carolina, Fernanda Amaral, Gabriel Oliveira, Inez da
Costa, Layane Santos, Letícia Malheiros, Rayane Valéria e Rebeca Gralha.
Turma: 2011
Professor: Anderson “mais bonzinho”
Introdução: A pirâmide
Uma pirâmide pode ser descrita como um poliedro
no qual uma das faces é um polígono convexo,
chamado de base da pirâmide, e todas as outras
faces, chamadas de faces laterais, são triangulares
tem um ponto em comum, o vértice da pirâmide.
Pirâmide regular
Seja a base de uma pirâmide um polígono
regular (base com lados iguais).
V = Vértice da pirâmide
H = Altura
G = Apótema
A = Arestas Laterais
L = Arestas de bases
M = Apótema da base
R= Raio da circunferência circunscrita
Área
Área da base: basta calcular a área do
polígono
convexo que está como base da pirâmide.
Área
Área lateral: deve-se achar a área de uma
das suas
faces laterais (que são triângulos) e
multiplicar
pelo número de lados.
Área
Área total: é a soma da área lateral com
a
área da base.
área lateral
+
área da base
=
Volume
O volume de uma pirâmide é calculado
pela fórmula 1/3 multiplicado pela área
da base da pirâmide e multiplicado
pela altura.
Exercícios
1 – Uma pirâmide quadrangular regular mede
8 cm de altura e12 de aresta da base.
Obtenha:
A área da base
b) A medida da apótema
c) Área lateral
d) Área total
a)
2)Determinar
a área lateral
quadrangular cujo a base tem 64m²
de área e cuja a altura mede 3 cm.
3 – Determinar a área lateral de uma
pirâmide quadrangular cujo a base
tem 64m² de área e cuja a altura
mede 3 cm.
4 - O prefeito de uma cidade pretende colocar em
frente à prefeitura um mastro com uma bandeira,
que será apoiado sobre uma pirâmide de base
quadrada feita de concreto maciço, como mostra a
figura abaixo:
Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá
3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, o
volume de concreto (em m³) necessário para a
construção da Pirâmide será:
a) 36
b) 27
c) 18
d) 12
e) 4
5 - A área da base de uma pirâmide
quadrangular regular é 3600cm². Se
altura da pirâmide é 50 cm, calcule a
área total e o volume dessa pirâmide.
6 - Em uma pirâmide quadrangular
regular a aresta lateral mede 5cm e a
altura mede 4cm. O volume, em cm³,
é: