EXERCÍCIOS DE PRISMAS
01. (Pucrj 2015) O diagrama abaixo mostra uma pilha
de caixas cúbicas iguais, encostadas no canto de um
depósito.
Se a aresta de cada caixa é de 30 cm, então o volume
total dessa pilha, em metros cúbicos, é de:
(A) 0,513
(B) 0,729
(C) 0,810
(D) 0,837
(E) 0,864
02. (Pucrj 2015) O que acontece com o volume de um
paralelepípedo quando aumentamos a largura e a
altura em 10% e diminuímos a profundidade em 20%?
(A) Não se altera
(B) Aumenta aproximadamente 3%
(C) Diminui aproximadamente 3%
(D) Aumenta aproximadamente 8%
(E) Diminui aproximadamente 8%
03. (Enem 2014) O condomínio de um edifício permite
que cada proprietário de apartamento construa um
armário em sua vaga de garagem. O projeto da
garagem, na escala 1: 100, foi disponibilizado aos
04. (Espm 2014) No sólido representado abaixo, sabese que as faces ABCD e BCFE são retângulos de
áreas 6 cm2 e 10cm2, respectivamente.
O volume desse sólido é de:
3
(A) 8 cm
3
(B) 10 cm
3
(C) 12 cm
3
(D) 16 cm
3
(E) 24 cm
05. (Uepa 2014) A natureza é uma fonte inesgotável
de
comunicação
de
saberes
necessários
à
sobrevivência da espécie humana, por exemplo,
estudos de apicultores americanos comprovam que as
abelhas constituem uma sociedade organizada e que
elas sabem qual o formato do alvéolo que comporta a
maior quantidade de mel.
Texto Adaptado: “Contador”, Paulo Roberto Martins. A
Matemática na arte e na vida – 2ª Ed. rev. – São Paulo:
Editora Livraria da Física, 2011.
Um professor de matemática, durante uma aula de
geometria, apresentou aos alunos 3 pedaços de
cartolina, cada um medindo 6 cm de largura e 12 cm
de comprimento, divididos em partes iguais, conforme
figuras abaixo:
interessados já com as especificações das dimensões
do armário, que deveria ter o formato de um
paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no
projeto, iguais a 3cm, 1cm e 2cm.
O volume real do armário, em centímetros cúbicos,
será
(A) 6.
(B) 600.
(C) 6.000.
(D) 60.000.
(E) 6.000.000.
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EXCELÊNCIA NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Dobrando os pedaços de cartolina nas posições
indicadas, obtemos representações de prismas retos
com as mesmas áreas laterais e base triangular,
quadrangular e hexagonal. Sendo V3 o volume do
08. (Upe 2014) Como atividade recreativa, o professor
Leocádio propôs que seu aluno Klécio montasse novas
peças a partir da representada abaixo, mudando a
posição de, apenas, um cubo.
prisma de base triangular, V4 o volume do prisma de
base quadrangular e V6 o volume do prisma de base
hexagonal, é correto afirmar que:
Adote:
3  1,7.
(A) V3  V 6  V 4 .
(B) V3  V 4  V 6 .
Dentre as peças representadas abaixo, assinale a que
não pode ter sido confeccionada por Klécio.
(C) V 4  V3  V 6 .
(D) V 6  V3  V 4 .
(E) V 6  V 4  V3 .
06. (Ucs 2014) O volume de um prisma reto, cuja base
é um retângulo com lados de medidas 4 m e 6 m, é
igual a 120 m3 . Qual será o volume, em m3 , do prisma
reto que tem como base o polígono com vértices nos
pontos médios da base do prisma anterior e que tem o
triplo da altura do prisma anterior?
(A) 30
(B) 60
(C) 120
(D) 180
(E) 300
07. (Enem 2014) Na alimentação de gado de corte, o
processo de cortar a forragem, colocá-la no solo,
compactá-la e protegê-la com uma vedação
denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os
horizontais, cuja forma é a de um prisma reto
trapezoidal, conforme mostrado na figura.
Considere um silo de 2m de altura, 6m de largura de
topo e 20m de comprimento. Para cada metro de
altura do silo, a largura do topo tem 0,5m a mais do
que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de
forragem ocupa 2m3 desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago.
2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que
cabe no silo, em toneladas, é
(A) 110.
(B) 125.
(C) 130.
(D) 220.
(E) 260.
(A)
(B)
(D)
(E)
(C)
09. (Enem 2014) Um fazendeiro tem um depósito para
armazenar leite formado por duas partes cúbicas que
se comunicam, como indicado na figura. A aresta da
parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da
medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira
utilizada para encher o depósito tem vazão constante e
levou 8 minutos para encher metade da parte de
baixo.
Quantos minutos essa torneira levará para encher
completamente o restante do depósito?
(A) 8.
(B) 10.
(C) 16.
(D) 18.
(E) 24.
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EXCELÊNCIA NO ENSINO DA MATEMÁTICA
10. (Fgv 2014) Uma piscina vazia, com formato de
paralelepípedo reto retângulo, tem comprimento de
10m, largura igual a 5m e altura de 2m. Ela é
preenchida com água a uma vazão de 5.000 litros por
hora.
Após três horas e meia do início do preenchimento, a
altura da água na piscina atingiu:
(A) 25cm
(B) 27,5cm
(C) 30 cm
(D) 32,5 cm
(E) 35 cm
11. (Acafe 2014) Num reservatório com a forma de um
paralelepípedo reto retângulo, de 1 metro de
comprimento, 2 metros de largura e 5 metros de altura,
solta-se um bloco de concreto. O nível da água que
estava com 60% da altura do reservatório eleva-se até
3
da altura.
4
O volume de água deslocado (em litros) foi de:
(A) 4500.
(B) 1500.
(C) 5500.
(D) 6000.
12. (Enem 2014)
Um carpinteiro fabrica portas
retangulares maciças, feitas de um mesmo material.
Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas
1
mais altas, aumentou sua altura em , preservando
8
suas espessuras. A fim de manter o custo com o
material de cada porta, precisou reduzir a largura.
A razão entre a largura da nova porta e a largura da
porta anterior é
1
(A)
8
7
(B)
8
8
(C)
7
8
(D)
9
9
(E)
8
a figura.
Se forem extraídos os paralelepípedos de número 7, 9,
12 e 20, então a nova área superficial do bloco será de:
2
(A) 480 m
2
(B) 104 m
2
(C) 376 m
2
(D) 488 m
2
(E) 416 m
14. (Enem 2014) Conforme regulamento da Agência
Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que
embarcar em voo doméstico poderá transportar
bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da
bagagem (altura + comprimento + largura) não pode
ser superior a 115cm.
A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a
forma de um paralelepípedo retângulo.
O maior valor possível para x, em centímetros, para
que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos
pela Anac é
(A) 25.
(B) 33.
(C) 42.
(D) 45.
(E) 49.
15. (Ufrgs 2014)
Na figura abaixo, encontra-se
representada a planificação de um sólido de base
quadrada cujas medidas estão indicadas.
O
volume
sólido é
(A) 144.
(B) 180.
(C) 216.
(D) 288.
(E) 360.
desse
13. (Udesc 2014) Um bloco
sólido de pedra com forma
de paralelepípedo retângulo
de 12 metros de altura, 10 de
largura e 4 metros de
profundidade é demarcado
de forma a ser dividido em 30
paralelepípedos
iguais
e
numerados, conforme mostra
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