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CONCEITOS
Equação do 1º grau a uma incógnita :
3 + 5 = 23
Expressão matemática com um sinal de igual ( = ) e
uma letra (  ), designada incógnita ou raiz da equação.
O grau da equação é dado pelo expoente da letra ( raiz ).
x=x1 - Equação do 1º grau
x2 - Equação do 2º grau
Resolver a equação é encontrar
o valor numérico da incógnita ( raiz ).
CONCEITOS
Equação do 1º grau a uma incógnita :
3
+5
23
3 + 5 = 23
termos da equação
3 + 5 - 1º membro da equação
23 - 2º membro da equação
O sinal de igual ( = ) separa o 1º membro do 2º membro.
Resolver a equação é encontrar
o valor numérico da incógnita ( raiz ).
CONCEITOS
Equação do 1º grau a uma incógnita :
3
+5
23
3 + 5 = 23
termos da equação
3 + 5 - 1º membro da equação
23 - 2º membro da equação
O sinal de igual ( = ) separa o 1º membro do 2º membro.
CONCEITOS
Equação do 1º grau a uma incógnita :
3 + 5 = 23
3 + 5 - 1º membro da equação
23 - 2º membro da equação
Se trocarmos um termo de um membro para o outro
trocando-lhe o sinal
a equação obtida tem a mesma solução
da primeira ( semelhante ) .
3 + 5 = 23
3x= 23 - 5
CONCEITOS
Equação do 1º grau a uma incógnita :
3 + 5 = 23
Se trocarmos um termo de um membro para o outro
trocando-lhe o sinal
a equação obtida tem a mesma solução
da primeira ( semelhante ) .
3 + 5 = 23
3x= 23 – 5
Se dividirmos ou multiplicarmos os dois membros da equação
por um número diferente de zero
obtemos ainda uma equação com a mesma solução da 1ª .
3x= 18
3
3
x=6
CONCEITOS
Resolve as equações seguintes e classifica-as quanto à solução encontrada.
2+x=7
5w -7 = 5w -7
x = 7- 2
x=5
5w-5w=-7+7
0w = 0
Equação de
solução possível
e determinada
Equação de
solução
indeterminada
Equação de solução
impossível
14z +9 = 24 +14z
14z-14z=24-9
0z=15
APLICAÇÕES ( I )
Resolve a seguinte equação e classifica-a .
3(x – 1 )=9
3x – 3=9
3x=9 + 3
3x=12
Troca-se um termo de um
membro para o outro membro
trocando-lhe o sinal
x=4
Dividem-se ambos os
membros da equação
por 3.
Aplica-se a propriedade distributiva da
multiplicação em relação à subtracção.
A equação tem solução possível e determinada .
APLICAÇÕES ( II )
Resolve a seguinte equação e classifica-a .
5x – 14 + 2x = 3x – 12
5x + 2x – 3x = 14 – 12
4x = 2
x = 1/2
Recorda !
Juntam-se num membro da
equação os termos com letra de
acordo com a regra “ troca-se um
termo de um membro para outro
trocando-lhe o sinal “.
Para somarmos monómios
semelhantes somamos os
coeficientes e damos a
mesma parte literal.
A equação tem solução possível e determinada .
APLICAÇÕES ( III )
Resolve a seguinte equação e classifica-a .
x4
 3 x
2
x  4 3 x

2
1
2(3  x)  x  4
2x  x  4  6
6  2x  x  4
x  2
Desembaraçamos de denominadores
aplicando a regra das proporções ,“ O produto dos
meios é igual ao produto dos extremos.
2(3  x)  x  4
A equação tem solução possível e determinada .
APLICAÇÕES ( IV )
Resolve a seguinte equação e classifica-a .
x
1   4  x  2  x  8  2x  2x  x  8  2  x  6
2
Desembaraçamos de denominadores multiplicando
todos os termos da equação por 2.
A equação tem solução possível e determinada .
APLICAÇÕES ( V )
Resolve o seguinte problema .Calcula o valor de x .
x + 20 + 40 = 90
400
x = 90 – 40 – 20
x = 30
( x + 20 )0
A amplitude de um ângulo recto é
de 900.
A equação tem solução possível e determinada .
APLICAÇÕES ( VI )
Calcula o valor de z .
Perímetro = 42
5
z+6
2 ( z + 6 ) + 2x5 = 42
2z+12+10=42
2z=42-12-10
2z=20
O perímetro do rectângulo é igual à soma do dobro
do comprimento com o dobro da largura.
A equação tem solução possível e determinada .
z=10
APLICAÇÕES (VII )
Resolve o problema .
 Com 2 euros comprámos 3 cadernos,
sobrando-nos 0,35 euros.
Qual foi o preço de cada caderno?
1º Passo – Descobrir a entidade
desconhecida ( incógnita ).
2º Passo – Pôr o problema em
equação.
1º Passo – A incógnita é o preço de cada
caderno, que vamos designar com a letra y .
3º Passo – Resolver a equação.
2º Passo ) 3y + 0,35 = 2
4º Passo – Confirmar a solução.
3º Passo ) 3y + 0,35 = 2
3y=2- 0,35
4º Passo ) 3 x 0,55 + 0,35 = 2 então
y =1,65/3
1,65 + 0,35 = 2
Proposição verdadeira, logo y = 0,55 é
solução da equação e do problema.
y = 0,55