MOMENTOS DE MATEMÁTICA
6º Ano
Proporcionalidade Direta
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1 Na perfumaria “CHEIRINHOS” vende-se Água de Colónia em frascos com
diferentes capacidades.
a) Verifica se as duas grandezas
são diretamente proporcionais.
6
 0,4
15
8
 0,4
20
20
 0,4
50
40
 0,4
100
Como as todas as razões são equivalentes, porque dão o mesmo quociente, concluímos
que o preço de cada frasco e a capacidade do frasco são grandezas diretamente
proporcionais.
b) Qual é a constante de proporcionalidade?
A constante de proporcionalidade é 0,4 (K=0,4)
2 No supermercado estava afixada a seguinte tabela de preços:
Verifica se o custo é diretamente
proporcional ao número de iogurtes.
Imaginemos quatro clientes diferentes. O 1º
compra 1 iogurte, o 2º, 2 iogurtes, o 3º 4 iogurtes e o
4º 8 iogurtes.
Para cada compra escrevemos uma razão e calculamos o valor do seu quociente.
0,38
0,76
1,44
2,80
 0,38
 0,38
 0,36
 0,35
1
2
54
8
Como as todas as razões não são equivalentes, porque não dão o mesmo quociente,
concluímos que não há uma constante de proporcionalidade (K), que o preço de cada
iogurte varia com a quantidade que se comprar e que, portanto, o custo não é diretamente
proporcional ao número de iogurtes que se comprar.
3 Verifica se há proporcionalidade direta entre a
quantia a pagar e o número de pães.
Imaginemos quatro clientes diferentes. O 1º compra 6 pães, o
2º, 10 pães, o 3º, 15 pães e o 4º 24 pães.
Para cada compra escrevemos uma razão e calculamos o
valor do seu quociente.
0,48
0,80
1,20
1,92
 0,08
 0,08
 0,08
 0,08
6
10
15
24
Como as todas as razões são equivalentes, porque dão o mesmo quociente, concluímos
que não há uma constante de proporcionalidade (K), que o preço de cada pão é sempre
constante, é sempre o mesmo, independentemente da quantidade comprada e que, portanto,
o valor a pagar é diretamente proporcional ao número de pães que se comprar.
4 No supermercado “BOM PREÇO” as maçãs
estão em promoção.
Verifica se o custo e o peso serão grandezas
diretamente proporcionais. Justifica.
Imaginemos três clientes diferentes: Um que comprar
1 kg de maçãs, outro 5 kg e o terceiro 10 kg.
Para cada compra escrevemos uma razão e
calculamos o valor do quociente.
0,9
2
7,5
 0,90
 0,40
 0,75
1
5
10
Como as razões não dão o mesmo quociente concluímos que o custo e o peso não são
diretamente proporcionais. Quanto mais maçãs comprar, mais barato sai cada quilograma de
maçãs.
5 Observa a figura:
a) Haverá proporcionalidade direta entre o custo e o número de caramelos?
0,15
0,40
0,60
0,80
 0,05
 0,05
 0,05
 0,05
5
8
12
16
Sim. O custo é diretamente proporcional ao número de caramelos que se comprar.
b) Calcula o preço de 20 caramelos.
9
se :  1,5
6
a
então :
 1,5  a  30  1,5  45
30
Resposta: 20 caramelos custam 1 euro.