EXERCÍCIOS DE REVISÃO - POLINÔMIOS
01.Calcule os valores de m, n e K para os quais o polinômio p(x) = (-4m – 16)x³ –
(5n – 7)x² + (18 – 2K) é nulo.
Resposta: m = -4, n= 7/5 e k=9
02. Temos que a raiz do polinômio
valor de m.
p(x) = 2x² – mx + 12 é igual a 5. Calcule o
Resposta: m= 62/5
03.Considerando que p(x) = 2x³ – kx² + 4x – 1, para que valores de k temos
p(2) = 4?
Resposta: k= 19/4
04.Sendo P(x)= 4x² +2x+1, Q(x)= x²-4x-8 e R(x)= x + 2, calcule o valor de[(P(x) +
Q(x)] – [R(x)]².
a)3x²-7x-1
b)4x²-6x-11
c)3x²-8x-11
d)3x²-7x-12
e)nda
Resposta: = 4x²-6x-11
05.Analise as proposições com (V) verdadeira ou (F) falsa:
I – Se o grau do polinômio é 5, então o grau do polinômio 4p é 5.
II – Se o grau do polinômio p é 3 e do polinômio q é 9, então o grau do polinômio
p+q é 12.
III – Se o grau do polinômio p é 5 e do polinômio q é 4,então o grau do polinômio
p.q é 9.
A sequência correta é:
a)F,F,V
b)F,V,V
c)V,V,V
d)V,F,V
e)F,F,F
06. Em relação ao polinômio P(x)=5x⁴-3x³+bx² +3x-2 , sabe-se que
-12. Nessas condições, o valor de b é igual a:
a)-15
b) -6
c) 7
d) 12
P(1)=
e) 0
07.(MACK – SP) Os valores de m, n e K para os quais o polinômio p(x)=(2m –
8)x³+(5n – 2)x² + (10 – 2K) é nulo.,são respectivamente:
a) -4, -2/5, -5
b) 8, 4, 5
c) 4 , 5/2, 10
d) 8 , 2/5 , 5
e) 4, 2/5, 5
08 Dados os polinômios A(x)= (a+3)x² +(b-4)x + c e B(x)=ax²+bx - 4, determine os
valores de a,b e c, para que A(x)+B(x)=0.
Resposta: a= - 3/2, b=2 e c=4
09.Se os polinômios P(x) = 3x4 +(2r-4)x3 – 6 e Q(x) = ax4 + 8x3 – 6 são idênticos,
qual o valor de r²-a³?
a)9
b)-2
c)2
d)0
e) nda
10.Dados P(x)= (m+n)x² + 2x + 8 e Q(x)= 10x² + (m-n)x + 8 , determine os valores de
m e n de modo que P(x)=Q(x).
Resposta: m=6 e n =4
11.Dados A= 2x² - 4x+2, B= -2x² +3x- 8 e C= 3x-4, determine:
a) A+B+C=
b) A-B+C =
c) B-A-C =
d) (A.C)+B =
12..Determine K para que x=4 seja raiz do polinômio P(x)= kx³ + x² - 2x + 1.
Resposta: k= - 9/64
13.Encontre o valor de m para que o polinômio P(x)= (m-3)x³+(m-2)x²+(m-1)x+m
tenha:
a)grau 3
b)grau 2
14.Calcule a,b e c para que se tenha P(x)=Q(x), sendo P(x)=x²+4x e Q(x)=(2a-3)x²+
(3b-5)x+c-4.
Resposta: a=2, b= 3 e c=4
3
2
15. Se P(x) é um polinômio de grau 4 , então, o grau de [P(x)] + [P(x)] + 6P(x) é:
a) 3
b) 20
c) 12
d) 30
e) 24
2
16. (PUC-SP) O número de raízes reais do polinômio p(x) = (x + 1) (x – 1) (x +1)
é:
a) 0
b) 3
c) 1
d) 4
e) 2
17. O valor numérico de um polinômio P(x) para x=1 é igual a soma dos seus
2
3
coeficientes, então a soma dos coeficientes de P (x) = (x +2x – 1) é igual a:
a) 5
b) -8
c)8
d) 10
e)15
18. Dados os polinômios A(x) = x2 – 3x + 7 e B(x) = x3 – 3x2 + 3, a soma dos
coeficientes do polinômio resultante do produto A(x) · B(x) é igual a:
a)12
b)0
c) -6
d)4
e) 5
19. Sendo f, g e h polinômios de graus 4 ,6 e 5, respectivamente, o grau de (f+g).h
será:
a) 7
b)11
c) 9
d )13
e)NDR
20.(FAFI-MG) Sendo P(x)=x²-2x+1, pode-se dizer que P(x+1) – P(x) vale:
a)1
b)2x
c)2x-1
d)2x+1
e) 4
21. Dados P(x)= (m+n)x² + x + 8 e Q(x)= 7x²+(m-n)x + 8 , determine os valores de
m e n de modo que P(x)=Q(x).
Resposta: m=4 e n =3
22. Considerando que p(x) = 2x³ – kx² + 3x – 2k, para que valores de k temos p(-2)
= 10?
Resposta: k= -16/3
23. Se os polinômios P(x) = 4x4 – (r + 2)x3 – 5 e Q(x) = sx4 + 5x3 – 5 são idênticos,
qual o valor de r3 – s3?
Resposta: - 407
24. .Efetue as seguintes operações com polinômios:
a) (5x²-9x+2)+(3x²+7x-1) =
b) (5x²+5x-8)+(-2x²+5x-2) + 4x-6 =
c) (3x-6x²+4)-(4x²+2x-2)=
d) (5x²-7x+2)-(2x²+8x-1) -5x+7 =
e) (3x+1).(3x-4)=
f) (4x²+5x+2).(3x-1) =
25. Sendo P(x)= -2x² +2x+1, Q(x)= x²-4x-5 e R(x)= x-3, calcule o valor de [(P(x)
+ Q(x)] – [R(x)]².
Resposta: = -2x²+4x-13