VESTIBULAR 2009
GABARITOS E COMENTÁRIOS
GRUPO 1 (2º DIA - 24/10/08)
- GEOGRAFIA (OBJETIVA)
- HISTÓRIA (OBJETIVA)
- FÍSICA (DISCURSIVA)
- MATEMÁTICA (DISCURSIVA)
- QUÍMICA (DISCURSIVA)
VESTIBULAR PUC-Rio 2009
GEOGRAFIA – OBJETIVA – GRUPO 1
1) Resposta: (B) as questões de ordem étnico-cultural se colocam, em tempos modernos, como a grande
herança milenar do povo basco. No século XX, esse povo (republicano e nacionalista) criou a organização
ETA (“Pátria Basca e Liberdade”) para pressionar, políticamente, os governos espanhóis. Somente a partir
da segunda metade dos anos de 1960 que essa organização passou à luta armada contra o Estado
espanhol.
Durante a Guerra Civil Espanhola (1936-1939), os bascos lutaram junto com republicanos, socialistas e
anarquistas contra o general Francisco Franco, o líder nacionalista (que apoiava a monarquia) implementador de
uma sangrenta ditadura vitalícia, até 1975, ano de sua morte. Em represália à ação contrária dos bascos, o
general acabou com a relativa autonomia política daquele país (obtida com um Estatuto reconhecido,
constitucionalmente, em 1936), proibindo o uso da língua basca, seus costumes, tradições e bandeira, o que
alimentou ainda mais o nacionalismo daquele povo. Dessa insatisfação, foram criadas organizações terroristas
que defendiam a criação de um Estado independente. O mais famoso desses grupos, a ETA (sigla de Euskadi Ta
Askatasuna ou Pátria Basca e Liberdade), apareceu em 1959.
Ao longo das últimas cinco décadas, os terroristas organizaram atentados contra o governo central espanhol (uma
monarquia parlamentar apoiada, desde os anos de 1930, pela ditadura franquista) em nome da independência da
província. Uma pequena trégua na luta aconteceu em 1978, com a promulgação de uma nova Constituição
espanhola que favorecia a autonomia do País Basco. Desde 1980, os bascos contam com um Parlamento próprio,
mas ainda não têm território independente, o que alimenta os remanescentes da ETA a prosseguirem com
atentados em defesa da autonomia total da região.
2) Resposta: (A) O trecho selecionado do rio é o que está mais à montante do seu curso.
A montante de um rio é todo ponto referencial ou seção de rio que se situa antes de um ponto referencial
qualquer de um curso de água. Sendo assim, a foz de um rio é o seu ponto mais à jusante e a sua nascente é o
ponto mais à montante. A montante do rio Paraíba do Sul situa-se na Serra da Bocaina, no estado de São Paulo,
a 1.120km de distância da sua foz, em Atafona, no litoral norte do território fluminense, que é um estuário, já que
desagua no mar (Oceano Atlântico).
3) Resposta: (D) Essas zonas são causadas pela redução do oxigênio decorrente da decomposição de
algas, que proliferam devido aos resíduos orgânicos, ao fósforo e ao nitrogênio despejados no mar pelas
atividades industriais e agrícolas.
Uma zona morta é definida pela diminuição drástica de oxigênio na água devido à eutroficação (eutrofização), isto
é, à decomposição das algas por bactérias que causam um elevado consumo de oxigênio, constatando-se o
desaparecimento da maior parte da vida marinha.
4) Resposta: (E) A captura dos recursos públicos provenientes do governo federal pelas oligarquias
nordestinas, especialmente as sertanejas, que conjugam seu poder à delimitação da área de atuação dos
órgãos de combate às secas.
A área demarcada como Polígono das Secas constitui-se em uma região especial de políticas públicas. Dessa
forma, justifica-se a incorporação de áreas de balanço hídrico positivo ao desejo de representantes políticos locais
nordestinos (exemplificados pelas históricas oligarquias ainda fortemente presentes na estrutura burocrática dos
poderes locais), de influenciarem as transferências de recursos públicos, revertendo para o seu patrimônio privado
o que deveria ser de todos.
5) Resposta: (C) A participação dos países da região do Cáucaso na União Européia contraria os
interesses do governo russo, que não mede esforços em convencer esses países a fazerem parte da
Organização Xangai de Cooperação (SCO).
Os países na região em análise não fazem parte da União Européia, fundamentalmente, pela difícil transição para
a economia de mercado, devido ao endividamento externo elevado e pela forte instabilidade política, desde o fim
da URSS, em 1991.
2
6) Resposta: (D) O Brasil, com muita tradição na produção e uso de biodiesel em escala industrial, faz com
que “os olhos do mundo” se voltem para si devido à possibilidade de substituição, com intuito de
modernização rural, dos cultivos voltados para a alimentação básica por outros destinados à geração de
biocombustíveis.
Apesar de o Brasil ter uma importante tradição no cultivo de cana-de-açúcar (produto agrícola gerador do álcool
etanol, uma das matérias-primas para a produção do biodiesel) e soja, o país não tem tradição no uso do biodiesel
em escala industrial e doméstica, considerando-se que a maior parte da população e produção industrial nacional
se localiza nos grandes aglomerados urbano-metropolitanos do país - onde o consumo energético é baseado em
termoelétricas e hidroelétricas. Apesar de ter expressivas produções de amendoim, algodão, dendê, girassol, oliva
e milho, (grãos fornecedores dos ácidos graxos fundamentais para a produção de biodiesel), o consumo na escala
urbano-industrial é insignificante considerando-se a produção energética nacional.
7) Resposta: (A) A fuga de cérebros dos países latino-americanos para os países centrais só amplia o
quadro de carência de quadros humanos qualificados e especializados nos países da América Latina. Tal
situação obriga os investidores dos países centrais, na América Latina, a optar pelo uso da tecnologia
produzida na região periférica.
Um dos principais fatores geradores da dependência tecnológica da América Latina dos Países Centrais é
exatamente a submissão das áreas periféricas a um padrão produtivo e tecnológico baseado em um sistema
otimizado de patentes e marcas diversas, definido e regularizado (padrão ISO, por exemplo) nas/pelas áreas
centrais. Como o padrão global de consumo é ditado por agentes hegemônicos e amplamente divulgado pela
mídia de massa, as periferias mundiais “ficam obrigadas” a importar as tecnologias dos “países de ponta” para que
tenham condições de participar do grupo de países consumidores de padrões e produtos que caracterizam o que
passou a chamar de modernidade.
8) Resposta: (B) O braço direito do Cristo Redentor está apontando para a direção sul.
Se o Sol se pôs atrás da estátua do Cristo Redentor, esta direção representa o ponto cardeal oeste. Sendo assim,
a parte dianteira da estátua está voltada para a direção leste, o seu braço esquerdo para o norte e o braço direito
para o sul.
9) Resposta: (C) A construção dos grandes complexos hoteleiros em Dubai, no Golfo Pérsico, está
condicionada à sua localização estratégica em relação à rota de escoamento da produção petrolífera do
Oriente Médio.
Esta alternativa é a única que não está correta, pois o fluxo do turismo internacional não está vinculado à rota de
escoamento da produção petrolífera, que é realizada por navios cargueiros (e não por navios de passageiros).
10) Resposta: (E) A geometria plana representa a melhor opção para medirmos as distâncias reais,
conforme indicado no mapa acima.
As medidas realizadas sobre o globo terrestre devem levar em consideração a geometria não plana (geometria
esférica). Ao utilizarmos a geometria plana sobre o globo terrestre, a distância mais curta entre dois pontos seria
uma reta que não corresponderia às medidas reais, já que, na esfera, esta distância obrigatoriamente seria
representada por uma curva.
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HISTÓRIA – OBJETIVA – GRUPO 1
11) Resposta: (C) A partir do século XVI, com a introdução da mão-de-obra escrava africana, a escravidão
indígena acabou por completo em todas as regiões da América portuguesa.
A afirmativa não está correta, pois mesmo após a introdução da mão-de-obra escrava africana na América
portuguesa a partir do século XVI a escravidão indígena continuou existindo, sobretudo para o Norte. Exemplo
disto foram os constantes conflitos entre os colonos e os missionários da Companhia de Jesus em torno da
questão da escravização dos índios, que acabou tornando-se um dos motivos da Revolta de Beckman, ocorrida
em1684, no Maranhão.
12) Resposta: (E) Todas as afirmativas estão corretas.
13) Resposta: (D) Somente as afirmativas I, III e IV estão corretas.
A afirmativa II está incorreta porque no contexto da liberalização do regime o governo Geisel enfrentou a oposição
da chamada linha dura militar, que procurou desestabilizar o processo de abertura “lenta, gradual e segura”. A
direita militar ainda atuaria durante o governo do general Figueiredo por meio de ações terroristas, das quais
ganham destaque a explosão de carta-bomba na OAB em 1980 e a explosão de bomba no Riocentro em 1981.
14) Resposta: (A) Dentre os argumentos defendidos pelos propagandistas abolicionistas a partir de 1880,
destaca-se a valorização da Lei de 1871 vista como um significativo passo em direção ao desejado fim da
escravidão no Brasil.
A afirmativa está incorreta porque em 1880 os propagandistas abolicionistas não valorizaram a Lei de 1871 em
seus argumentos. Pelo contrário, ao defenderem a abolição imediata da escravidão no Brasil criticavam o lento
ritmo da emancipação previsto pela Lei do Ventre Livre.
15) Resposta: (B) Somente as afirmativas I, II, IV estão corretas.
A afirmativa III está incorreta, pois a reação ao Movimento na sociedade norte-americana não foi unanimemente
positiva já que alguns políticos e parte da população branca dos estados do sul reagiram com grande violência às
reivindicações dos militantes.
16) Resposta: (D) Assim como ocorreu com as treze colônias inglesas, todas as colônias espanholas na
América tornaram-se independentes ao mesmo tempo, apesar de não terem mantido a unidade territorial
existente e terem se dividido em vários estados nacionais independentes.
A afirmativa está incorreta, pois as colônias espanholas na América tornaram-se independentes em momentos
diferenciados do processo.
17) Resposta: (D) do liberalismo e do anarquismo.
O primeiro documento (trecho de um discurso de Benjamin Constant) é representativo do liberalismo político da
primeira metade do século XIX, conforme o comprova a ênfase na defesa das liberdades individuais em oposição
tanto à restauração monárquica (“a autoridade que gostaria de governar de forma despótica”) quanto aos projetos
mais democráticos (“as massas que reclamam o direito de sujeitar a minoria à maioria”). Não pode ser confundido
com a doutrina social da Igreja pois também advoga a liberdade religiosa, tampouco com o socialismo utópico já
que esta corrente olha para o indivíduo e as aptidões individuais apenas em função da comunidade, opondo-se ao
“triunfo liberal” do individualismo.
O segundo documento é um trecho do discurso proferido por Mikhail Bakunin no Congresso da Associação
Internacional dos Trabalhadores (Suíça, 1868) e é um manifesto dos valores do anarquismo: a negação de todo
princípio de autoridade, aqui exemplificado pela oposição ao Estado, e a oposição a todo tipo de coerção ou
ordem hierárquica impostas, consideradas corrosivas para a liberdade humana. Esse trecho não poderia ser
confundido com o socialismo científico pois o autor expressa diretamente a sua oposição ao comunismo,
tampouco com o socialismo utópico que não almejava eliminar uma autoridade estatal central e sim reformá-la.
18) Resposta: (B) à divisão de parte da China em áreas de influência européia, bem como à reivindicação
americana de também se beneficiar com a abertura dos portos chineses.
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A opção (B) está correta, refere-se à penetração imperialista na China, na segunda metade do século XIX, e
especifica o tipo de domínio imperialista ali desenvolvido – áreas de influência e imposição de abertura de portos
obtida pelos EUA. As demais opções estão erradas, pois:
A opção (A) menciona dois conflitos aos quais a imagem não faz referência, já que nela não está representada a
potência japonesa, protagonista das guerras citadas; a opção (C) está errada pois a Revolta dos Cipaios ocorreu a
partir de 1857 na Índia, contra a ocupação britânica e sua repressão esteve a cargo dos exércitos ingleses; a
opção (D) está errada ao apontar como causa dos tratados desiguais impostos à China a ameaça de bombardeio
do Comodoro Perry, fato este que ocorreu na Baía de Tóquio e contribuiu à derrubada do xogunato no Japão; a
opção (E) está errada pois foi a Revolução Chinesa que causou a derrubada da dinastia Manchu em 1911 e não o
levante dos Boxers.
19) Resposta: (C) Somente as afirmativas II e IV estão corretas.
A afirmativa I está errada, pois em 1947 a região da Palestina estava sob mandato britânico e não russo, muito
menos imperial, já que a Revolução Russa já havia derrubado o império czarista em outubro de 1917. A Grã
Bretanha e a França, argumentando uma pretensa superioridade moral - baseada na aplicação da democracia e do
liberalismo - e necessitando garantir o seu acesso ao petróleo desmembraram o Império Turco-Otomano e
procederam à partilha do Oriente Médio, após a I Guerra Mundial (Tratado de Sévres de 1920).
A afirmativa III está duplamente errada, por incluir o Iraque entre os territórios ocupados pelo Estado de Israel após a
vitória na Guerra dos Seis Dias; por citar o Iraque como se fosse parte da região da Palestina.
20) Resposta: (E) O movimento de 68 foi marcado por slogans que defendiam a contracultura e a causa
ambientalista, tendo como objetivo contestar a cultura oficial para impor novos princípios de autoridade.
Todas as alternativas caracterizam corretamente o movimento de 68, fazendo referência, inclusive, aos slogans
citados, com exceção da alternativa (E) que identifica como um dos objetivos daquele movimento a imposição de
novos princípios de autoridade. Ao contrário, a juventude revolucionária negava a autoridade em qualquer de suas
formas: a autoridade dos professores, dos pais, dos governantes, dos mais velhos, dos chefes. Era um
questionamento do princípio de autoridade e de todas as ideologias que o legitimassem.
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FÍSICA – DISCURSIVA – GRUPO 1
QUESTÃO 1
a) O valor do raio R é dado por R = L/2 + d sen θ = 8 /2 + 10 × 0,5 = 4 + 5 = 9 m.
b) A direção da força resultante FR é horizontal, no sentido do eixo de sustentação.
c) Temos que T cos θ – Mg = 0 ⇒ T = Mg / cos 30o = 1000 × 10 / 0,866 = 1,15 × 104 N.
d) A força centrípeta é a componente horizontal de T, portanto: FR = T sen θ = 1,15 × 104 × 0,5 = 5,77 × 103 N.
QUESTÃO 2
a) Os processos isocóricos são BC e DA. Os processos isotérmicos são, portanto, AB e CD.
b) Como TB = T A e TC = TD,
temos que pB VB = pA VA ⇒ pB 2V0 = 3patm V0 ⇒ pB = 3patm / 2,
e pC VC = pD VD ⇒ pC 2V0 = patm V0 ⇒ pC = patm / 2.
c) Temos TA / TC = TA / TD = pA VA / pD VD = 3patm V0 / patm V0 = 3.
QUESTÃO 3
a) Quando os dois interruptores estão abertos, temos apenas um circuito em série dos resistores R3 e R4 e a bateria:
i4 = i3 = V /( R3 + R4) = 24 / (4 + 4) ×10 3 = 3,0 mA.
b) Se apenas o interruptor I1 está fechado, temos paralelo de R2 e R4 em série com R3: a resistência equivalente de
R2 e R4 é de 1/R = 1/4 + 1/8 = 3/8 ⇒ R = 8/3 = 2,7 kΩ.
A resistência total neste caso será: Rtot = R + R3 = 8/3 + 4 = 20/3 = 6,7 kΩ.
A corrente passando no resistor 3 será i3 = V /Rtot = 24 V / (20/3) kΩ = 3,6 mA.
Isso corresponde a uma queda de tensão R3 i3 = (4,0 kΩ) × (3,6 mA) = 14,4 V que deve ser subtraída de 24 V dando
uma tensão de 9,6 V no resistor R4. Assim temos i4 = 9,6 V / 4 kΩ = 2,4 mA.
c) Este caso é similar ao anterior exceto que agora R1, R2 e R4 estão em paralelo, e a resistência equivalente é agora de
1/R = 1/8 + 1/8 + 1/4 = 1/2 ⇒ R = 2,0 kΩ. A resistência total neste caso será: Rtot = R + R3 = 2 + 4 = 6,0 kΩ. A corrente
passando no resistor 3 será i3 = V /Rtot = 24 V / 6 kΩ = 4,0 mA. Isso agora corresponde a uma queda de tensão R3
i3 = (4,0 kΩ) × (4,0 mA) = 16 V que deve ser subtraída de 24 V dando uma tensão de 8 V no resistor R4. Assim,
temos i4 = 8 V / 4 kΩ = 2,0 mA.
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MATEMÁTICA – DISCURSIVA – GRUPO 1
QUESTÃO 1
a) Só há uma possibilidade de a soma ser 18: (6,6,6). Logo a probabilidade é
1
.
216
b) As possibilidades de somar 16,17 ou 18 são: (4,6,6), (6,4,6), (6,6,4), (6,5,5), (5,6,5), (5,5,6), (5,6,6), (6,5,6),
(6,6,5) e (6,6,6). Logo a probabilidade é
10
5
.
, ou seja,
216
108
c) Para contar as possibilidades de soma 11, observe que os dois primeiros dados devem somar entre 5 e 10 (e aí
o terceiro fica determinado). As possibilidades válidas estão indicadas no diagrama abaixo:
Há 27 possibilidades, donde a probabilidade é
27 1
= .
216 8
QUESTÃO 2
2
2
a) x + 5 x + 6 ≤ 2 x + 13 ⇔ x + 3 x − 10 ≤ 0 ⇔ ( x + 5)( x − 2) ≤ 0 ⇔ −5 ≤ x ≤ 2 .
2
b) 4 ≤ x ≤ 7 ⇔ x − 11x + 28 ≤ 0. Assim b − 2 = −11 e c − 3 = 28, ou seja , b = −9, c = 31
QUESTÃO 3
2
h
2
h
2
2
2
a) r + ( ) = 25 ⇔ ( ) = 25 − 9 ∴ h = 8.
2
b) área = 2π r + 2π rh = 18π + 48π = 66π
2
2
c) área = 2π r + 2π rh = 2π r + 4π r
h
25 − r 2 (pois, r 2 + ( ) 2 = 25)
2
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QUESTÃO 4
a) Tem quatro partes: dois tetraedros e duas pirâmides de base quadrada.
Os tetraedros são caracterizados por:
• x ≤ y ≤ z (com vértices (-1, -1, -1), (-1, -1, 1), (-1, 1, 1) e (1, 1, 1)).
• x ≥ y ≥ z (com vértices (-1, -1, -1), (1, -1, -1), (1, 1, -1) e (1, 1, 1)).
As pirâmides são caracterizadas por:
• x ≤ y e z ≤ y (com base o quadrado (1, 1, 1), (1, 1, -1), (-1, 1, -1) e (-1, 1, 1) e vértice (-1, -1, -1)).
• x ≥ y e z ≥ y (com base o quadrado (1, -1, 1), (1, -1, -1), (-1, -1, -1) e (-1, -1, 1) e vértice (1, 1, 1)).
b) Tem 6 partes, todas tetraedros:
•x≤ y≤
•x≤ z≤
•y≤x≤
•y≤z≤
•z ≤ x≤
•z ≤ y≤
z , vértices (-1, -1, -1), (-1, -1, 1), (-1, 1, 1) e (1, 1, 1).
y , vértices (-1, -1, -1), (-1, 1, -1), (-1, 1, 1) e (1, 1, 1).
z , vértices (-1, -1, -1), (-1, -1, 1), (1, -1, 1) e (1, 1, 1).
x , vértices (-1, -1, -1), (1, -1, -1), (1, -1, 1) e (1, 1, 1).
y , vértices (-1, -1, -1), (-1, 1, -1), (1, 1, -1) e (1, 1, 1).
x , vértices (-1, -1, -1), (1, -1, -1), (1, 1, -1) e (1, 1, 1).
Note que os três planos se interceptam na reta x = y = z.
8
c) A base de cada tetraedro é um triângulo retângulo de catetos 2 e 2 ( área 2). A altura é igual a 2.
Assim, cada tetraedro tem volume
1
4
base × altura = .
3
3
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QUÍMICA – DISCURSIVA – GRUPO 1
QUESTÃO 1
o
a) Sim. A reação de formação de amônia é exotérmica (∆H < 0), logo, a reação inversa, que é a de
o
decomposição, é endotérmica (∆H > 0).
b) MM (NH3) = 17,0 g mol
17 g
–
0,340 g –
-1
1 mol
x
x = 0,020 mol
Quando 2 mol de NH3 são produzidos, -92,2 KJ de calor são liberados; logo, quando 0,02 mol são produzidos o
calor liberado será igual a 0,922 KJ.
c) Pelo principio de Le Chatelier, a reação desloca no sentido de formar mais NH3.
QUESTÃO 2
2+
a) No anodo, ocorre a reação de oxidação do zinco, ou seja, Zn(s) → Zn (aq) + 2e .
b) Para se obter a equação da reação global, a 1ª equação deve ser invertida por causa de seu valor menor de
2+
potencial padrão de redução (Zn(s) → Zn (aq) + 2e ). Após a inversão, basta somar as duas semi-reações para
se obter a reação global:
+
2+
0
2NH4 (aq) + 2MnO2(s) + Zn(s) → Mn2O3(s) + H2O(l) + 2NH3(aq) + Zn (aq). Assim, ∆E = +0,76 + (+0,74) = 1,50 V.
c) Pela estequiometria da reação, 2 x 0,04 mol de MnO2 geram 1 x 0,02 mol de Mn2O3. Essa quantidade em mol
-1
equivale a 3,16 g (MM Mn2O3 x 0,02 mol = 158 g mol x 0,02 mol = 3,16 g).
QUESTÃO 3
a)
2S(s)
+ 2O2(g)
2x32g
450 kg
2SO2(g)
2x64g
m
m = 900 kg
b)
KP =
pSO 3
2
2
pSO 2 .pO 2
c)
2SO2(g) + O2(g)
2V
1V
2SO3(g)
2V
O aumento de pressão desloca a reação no sentido do menor volume; ou seja, no sentido do SO3
d)
1,8 g solução ácido sulfúrico ------------ 1 mL
x
----------- 1000 mL ou 1 L
x = 1800 g
Em 100 g ácido sulfúrico ------ 90 g H2SO4
Em 1800 g (1 L) ---------------- x
x = 1620 g
Resposta: 1620 g L
-1
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GABARITOS E COMENTÁRIOS
GRUPO 2 (2º DIA - 24/10/08)
- FÍSICA (OBJETIVA)
- MATEMÁTICA (OBJETIVA)
- QUÍMICA (OBJETIVA)
- GEOGRAFIA (DISCURSIVA)
- HISTÓRIA (DISCURSIVA)
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FÍSICA – OBJETIVA – GRUPO 2
1) Resposta: (E) um observador no solo vê um movimento horizontal e vertical do objeto enquanto o
observador no avião vê apenas um movimento vertical.
O movimento observado é dependente do referencial do observador. O observador no avião possui a mesma
velocidade horizontal que o objeto lançado. Logo, ele só é capaz de observar a componente vertical do movimento
do objeto. O observador em repouso no solo é capaz de observar as duas componentes do movimento do objeto.
2) Resposta: (D) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.
No ponto mais alto de sua trajetória, toda a energia cinética da bola é convertida em energia potencial, e a bola tem
velocidade zero. Durante todo o trajeto, a aceleração da gravidade é vertical, para baixo e atua sobre a bola. Logo,
no ponto mais alto de sua trajetória, a velocidade da bola é mínima, e a aceleração é vertical e para baixo.
3) Resposta: (D) 6 s
A aceleração da gravidade atua durante todo o movimento do objeto. A velocidade do objeto é dada por v = v0 + a
t. Logo, o mesmo atingirá o ponto mais alto de sua trajetória em t = v0/ a = 3s. Ele leva, então, mais 3 s para voltar a
sua posição original.
4) Resposta: (A) 80 km/h.
A velocidade média é dada por <v> = ∆s/∆t = 320/4 = 80 km/h.
5) Resposta: (A) 0,1 cm/min.
A velocidade de translação da extremidade do ponteiro é dada por
v = ω r = 2π/60 rad/min x 1 cm= 1/10 cm/min.
6) Resposta: (D) repulsiva e tem módulo de 9 x 109 N.
Ao colocarmos os dois objetos em contato, a carga elétrica dos dois objetos se redistribui de maneira uniforme.
Logo, a carga em cada objeto, após o contato, é de 3 C. Neste caso, a força que atua nos dois objetos é repulsiva e
tem módulo dado pela lei de Coulomb onde
F| = k |q1 | |q2| / d2 = 9 x 109 x |3| x |3|/9 = 9 x 109 N.
7) Resposta: (B) 2 A
As resistências do circuito são equivalentes a Req = R1 + R2R3/(R2+R3) = 5 + 4/4 = 6 Ω. Logo, de acordo com a lei
de Ohm, a corrente medida pelo amperímetro é dada por V/Req = 12/6 = 2 A.
8) Resposta: (B) 45o
As forças atuando no bloco podem ser decompostas e dadas por mg cos(α) = N e mg sen(α) – µN = ma. Como o
bloco deve permanecer em repouso, a = 0 e mg sen(α) = µN. Logo, tan(α) = µ e α = 450.
9) Resposta: (A) 100 N
A pressão dos dois lados do elevador deve ser igual para que o carro seja levantado com velocidade constante.
Logo, F/AF = mg/ AP o que implica que F = mg (AF/AP) = 100N.
10) Resposta: (E) 13500 J
A quantidade de calor a ser dada para a panela mudar sua temperatura de 100 0C é dada por
Q = mc∆t = 13500 J.
2
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MATEMÁTICA – OBJETIVA – GRUPO 2
11) Resposta: (C)
7
2
1+ 2 
 2+ 4
 4 +1
A área do triângulo é igual a (2 - 1) × 
 + (4 - 2) × 
 - (4 - 1) × 

 2 
 2 
 2 
12) Resposta: (D) 10
x 2 + x − 20 = ( x + 5)( x − 4) ≤ 0 ⇔ −5 ≤ x ≤ 4
13) Resposta: (B) 10
O número dos que gostam de pelo menos um sabor é 80 + 70 – 60 = 90.
Logo, 100 - 90 = 10 não gostam de nenhum sabor.
14) Resposta: (A)
4
5
7
16
4
= 2 cos 2 θ − 1 ⇔ cos 2 θ = . Como cos θ é positivo, temos cos θ = .
25
25
5
15) Resposta: (C) 2
Os possíveis pontos X são as duas interseções dos círculos de centros A e B e raios 2 e 1,
respectivamente.
16) Resposta: (C) R$ 8,10
Seja p o preço de venda. Então 80p = 96 × 6 + 72, ou seja, p = 8,10 reais.
17) Resposta: (B) R$ 1.200,00
Salário ×
110
= 1320 . Logo o salário era de 1200 reais.
100
18) Resposta: (A)
1
12
O número total de possibilidades é 36, e a soma 10 pode ser 6 + 4 ou 5 + 5 ou 4 + 6.
3
1
Logo
=
.
36 12
19) Resposta: (D) 23
Seja a PA 5, 5 + d, 5 + 2d , ..., 5 + 19d . Somando, temos 480 = 20 ×
5 + 5 + 19d
= 10(10 + 19d ). Logo d =
2
2 e o décimo termo é 23.
20) Resposta: (C) 36°
O ângulo ABC = BCD = 108º, logo, o ângulo BCA = DCE = 36º e ACE = 108º - 36º - 36º = 36º.
3
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QUÍMICA – OBJETIVA – GRUPO 2
-1
21) Resposta: (E) os valores de pH de duas soluções de KNO3, cujas concentrações são 0,2 mol L e 0,1
mol L-1, são iguais.
A alternativa “d” é incorreta, pois 200 g de KNO3 em 1,0 L de água (1000 g) é uma solução contendo 20 g de
KNO3 em 100 g de água. Logo, essa solução está insaturada.
+
As alternativas “a e b” são incorretas, pois K e NO3 não reagem com a água.
A alternativa “c” é incorreta, pois KNO3, ao se dissolver por completo, sofre dissociação total (eletrólito forte).
22) Resposta: (C) sua fórmula molecular é C12H11NCl.
A alternativa “c” é a incorreta, pois a sua fórmula é C17H26NCl.
23) Resposta: (B) 22%.
A alternativa “b” é correta, pois 2,87 g de AgCl equivale a aproximadamente 2,2 g de Ag (2,87 x MMAg/MMAgCl = 2,87 g
-1
-1
x 108 g mol / 143,5 g mol = 2,16 g ou aproximadamente 2,2 g). Essa massa corresponde a 22% da massa da
aliança.
24) Resposta: (C) a recarga da pilha é feita um processo eletrólise.
A alternativa “c” é a correta, pois a reação inversa da pilha seria um processo eletrolítico.
A alternativa “a” é incorreta, pois a reação global é:
Cd(s) + 2NiOOH(s) + 2H2O(l) → Cd(OH)2(s) + 2Ni(OH)2(s)
A alternativa “b” é incorreta, pois nas pilhas, os valores de potencial são positivos.
A alternativa “d” é a incorreta, pois o Cd é um agente redutor que provoca a redução do NiOOH no catodo.
A alternativa “e” é incorreta, pois no anodo o Cd é oxidado.
25) Resposta: (B) na reação, K2Cr2O7 é o agente redutor.
A alternativa “b” está incorreta, pois se o cromo está passando de 6+ para 3+, ou seja, reduzindo, ele é o agente
oxidante.
26) Resposta: (D) a luminosidade colorida nos fogos de artifício não depende do salto de elétrons de um
nível para outro.
A alternativa “d” é incorreta porque a luminosidade é produzida quando os elétrons saltam para níveis de maior
energia e retornam aos níveis de menor energia.
27) Resposta: (B) argônio e metano são muito pouco solúveis em água.
A alternativa “b” é correta porque Ar e CH4 que são apolares não dissolvem na água que é polar.
A alternativa “a” é incorreta, pois Ar e CH4 são apolares.
A alternativa “c” é incorreta, pois compostos iônicos como o KNO3 são solúveis em solventes polares.
A alternativa “d” é incorreta, pois o CH4 não forma ligações de hidrogênio.
A alternativa “e” é incorreta, pois o HCl, por ser um ácido forte, produz íons quando dissolvido em água e, por essa
razão, conduz eletricidade.
4
28) Resposta: (C) o NH3 comporta-se como uma base nas equações III e IV.
A alternativa “a” é incorreta, pois a água comporta-se como uma base na equação I e como um ácido na equação II.
A alternativa “b” é incorreta, pois NH3 é uma base.
A alternativa “c” é correta
A alternativa “d” é incorreta, pois HSO4 é ácido na equação IV e H2SO4 é base na equação V.
+
A alternativa “e” é incorreta, pois ambos são ácidos, pois doam prótons H .
-1
29) Resposta: (D) 0,36 mol L .
A alternativa ‘d” é a correta:
-1
20 mL de solução 2,0 mol L de HCl = 0,040 mol
-1
80 mL de solução 4,0 mol L de HCl = 0,320 mol
Quantidade de HCl, em mol = 0,36 mol
Volume final da solução resultante = 1,0 L
-1
Concentração em quantidade de matéria = 0,36 mol L
30) Resposta: (B) após as duas primeiras etapas, possui número de massa 234 e número atômico 91.
238
92
U 234
90
234
91
234
90
Th +
Th 234
91
Pa 234
92
4
+2
Pa +
U +
α
0
−1
0
−1
β
β
A alternativa “a” é incorreta, pois o número atômico 90.
A alternativa “b” é a correta.
A alternativa “c” é incorreta, pois, 234 – 92 = 142 nêutrons.
A alternativa “d” é incorreta, pois 234 – 90 = 144 nêutrons.
A alternativa “e” é incorreta, pois o número atômico é 92 (92 prótons no núcleo).
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GEOGRAFIA - DISCURSIVA - GRUPO 2
QUESTÃO 1
a) São adensamentos populacionais (cidades) cortados pela linha de fronteira — seja esta seca ou fluvial,
articulada ou não por obra de infra-estrutura.
b) Os argumentos são que as cidades-gêmeas:
1.
como núcleos populacionais que interagem, historicamente, além de suas fronteiras nacionais, tornam-se
ambientes propícios para políticas supranacionais de articulação regional;
2.
apesar de serem cortadas pela linha de fronteira, são ligadas fisicamente identificando-as, muitas vezes,
como um único organismo territorial, o que possibilita a articulação logística dos territórios nacionais através de
redes infra-estruturais diversas;
3.
têm grande potencial de integração política, econômica e cultural devido às manifestações ‘condensadas’
dos problemas característicos da fronteira (alta circulação de pessoas, produtos e capitais; intenso comércio
supranacional; diversidade na circulação monetária), que nelas adquirem maior densidade, com efeitos diretos
sobre o desenvolvimento regional e a cidadania;
4.
são alvos prioritários nas políticas públicas para a zona de fronteira pois são centros de gestão de onde
emanam os poderes de decisão local e regional sobre expressiva parcela territorial dos países envolvidos.
QUESTÃO 2
a) Os efeitos são diversos. Podem ser destacados:
1.
o aumento das temperaturas médias mensais;
2.
a diminuição do volume de precipitação/aumento do período de estiagem;
3.
o maior índice de evapotranspiração e
4.
a redução da nebulosidade.
Todos esses eventos são perceptíveis quando comparados às normais climatológicas dessa macrorregião.
b) As conseqüências sociais destacadas são:
1.
o desabastecimento de água para utilização em atividades humanas;
2.
o incremento das migrações para cidades do litoral nordestino ou para cidades de outras regiões
brasileiras (êxodo rural);
3.
o aumento dos casos de subnutrição;
4.
a maior possibilidade de queimadas em reservas florestais desestruturando as atividades produtivas dos
agricultores familiares;
5.
a diminuição da oferta de trabalho formal;
6.
a formação de frentes de trabalho temporário para remediar as situações calamitosas ligadas aos efeitos
climáticos rigorosos.
7.
a perda de colheitas agrícolas e rebanhos que poderá implicar na redução do poder aquisitivo.
QUESTÃO 3
a) A charge faz uma sátira aos motivos comumente apontados como responsáveis pelo aumento da fome em
âmbito mundial. Todos os fatores elencados em cada um dos quadros da charge apresentam elementos que
podem aumentar o problema da fome no mundo, mas não tocam na principal questão que é a desigualdade de
distribuição de renda nas escalas internacionais e intranacionais. Em outro sentido, a charge associa o aumento
da população, especialmente nas camadas mais pobres, com o problema da fome, argumento que pode ser
contestado pelo fato de que tal problema não se explica, simplesmente, pela falta de produção de alimentos e
pela escassez de terras agricultáveis, mas sim pela sua distribuição desigual.
b) Uma das teorias demográficas surgidas a partir da segunda metade do século XX é a Teoria Ecomalthusiana.
Inspirados nos princípios da Teoria Malthusiana, os teóricos relacionam o crescimento populacional, em especial
nos países subdesenvolvidos, com o meio ambiente, mais especificamente com a exploração e escassez de
recursos naturais. O candidato poderá mencionar, também, a Teoria Neomalthusiana, surgida após o final da
Segunda Guerra Mundial. De acordo com essa teoria, o aumento excessivo da população gera, além da pressão
sobre os recursos naturais, uma enorme demanda de investimentos sociais em saúde e educação, aumentando o
déficit público e deixando menos recursos para serem investidos em setores produtivos da economia.
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HISTÓRIA - DISCURSIVA - GRUPO 2
QUESTÃO 1
a) O candidato deverá transcrever uma das seguintes passagens: “Ó vós Povos curvados, e abandonados pelo
Rei, pelos seus despotismos, pelos seus Ministros”; “[...] ó vós Povos que viveis flagelados com o pleno poder do
indigno coroado [...]”. Ambas as passagens evidenciam a insatisfação dos conjurados baianos com a situação
colonial e com o governo monárquico absolutista. Os conjurados baianos denunciavam a situação de “abandono”
e “flagelo” na qual se encontravam devido aos “despotismos” do Rei e de seus ministros. O uso das expressões
“seus despotismos” e “pleno poder do indigno coroado” revela a crítica dos conjurados ao poder absoluto do
monarca português. O Rei e os seus representantes naquela região da colônia governavam oprimindo os colonos
cada vez mais com altas cargas tributárias. A cobrança de impostos, por parte da Coroa portuguesa, aliada à crise
da economia açucareira corroboravam para o crescimento da insatisfação entre os colonos baianos com o
governo da Metrópole.
b) O candidato poderá apontar a diferença da condição social daqueles que integraram os movimentos: enquanto
a Conjuração Baiana (1798) foi realizada por pessoas que não compunham a elite, como soldados e artesãos,
brancos pobres, mulatos, escravos e ex-escravos; o movimento inconfidente mineiro foi organizado por grandes
proprietários de terras minerais e agrícolas, aliados às pessoas das camadas intermédias como padres, poetas e
oficiais militares. Outra diferença que poderá ser apontada diz respeito às propostas de cada um desses
movimentos: tanto os inconfidentes mineiros como os conjurados baianos propuseram a separação de suas
respectivas regiões dos territórios subordinados a Portugal, a instauração de um governo republicano e a
liberdade comercial. Entretanto, as propostas dos conjurados baianos, além de destacar a questão da liberdade
política e econômica, também tocaram na questão da igualdade social criticando as desigualdades de riqueza e
de cor, e defendendo o fim da escravidão.
QUESTÃO 2
a) O documento apresenta como justificativa para o Imperialismo europeu a desigual distribuição das riquezas e
matérias primas no mundo, concentradas na África, Ásia e Oceania, áreas habitadas por “raças incultas,
ignorantes e incapazes” de usufruir destas riquezas; e a escassez destes produtos na Europa, habitada pela raça
branca, superior pela sua maior capacidade intelectual, inventividade e domínio científico, que a capacitariam para
o melhor usufruto destas riquezas. Como estas riquezas são vistas como domínio de toda humanidade, o texto
defende, então, o direito ao usufruto comum das mesmas.
b) O candidato poderá identificar uma entre as seguintes características: as inovações técnicas e econômicas
(aço, eletricidade e petróleo) ocorridas em meados do século XIX causaram um grande crescimento da produção
industrial, gerando enormes lucros, caracterizando a chamada Segunda Revolução Industrial, quando ocorre a
passagem do capitalismo liberal e industrial para o capitalismo monopolista e financeiro; as atividades produtivas e
comerciais foram submetidas às instituições financeiras através de empréstimos e financiamentos, ou ainda do
controle acionário; a busca de áreas para aplicação de capital excedente na forma de investimentos e
empréstimos; a necessidade de mercados consumidores para os produtos industrializados; a necessidade de
mercados produtores de matérias primas (inclusive fontes de energia); disputa entre as grandes potências, que
buscaram nos novos domínios coloniais garantir o aumento de seus lucros e encontrar uma saída segura para seus
excedentes de produção; busca de áreas para colocação de população excedente; obtenção de bases estratégicas
visando à segurança do comércio nacional; a idéia de que as nações colonizadoras eram portadoras de uma “missão
civilizadora, humanitária, filantrópica e cultural”, capaz de “levar a civilização” às áreas consideradas bárbaras; esta
“missão civilizadora” era considerada o “fardo do homem branco”; influência do Darwinismo Social.
QUESTÃO 3
a) O nacionalismo que aflorava nas revoluções de 1848 considerava a nação como comunidade que coexiste
pacificamente e em condições paritárias com outras nações (Giuseppe Mazzini), ao passo que o nacionalismo que
alimentou a Primeira Guerra defendia o expansionismo de uma potência sobre as outras, sobretudo sob a forma
do imperialismo, entendido como legítima afirmação externa da supremacia nacional. Além disso, o nacionalismo
da primeira metade do século XIX era de caráter liberal e até democrático, enquanto aquele beligerante da
segunda metade do século foi uma reação contra a democracia parlamentar e contra os princípios do liberalismo
clássico (daí a defesa generalizada do protecionismo econômico após 1873, bem como a exigência crescente da
intervenção do Estado por parte da alta burguesia, para reprimir o movimento operário internamente e para apoiar
a expansão imperialista externamente).
b) Como exemplos das rivalidades nacionalistas que eclodiram na Europa antes da Primeira Guerra, o candidato
deverá citar dois dentre os abaixo relacionados:
- o revanchismo francês (movimento de cunho nacionalista-revanchista, que visava desforrar a derrota sofrida
contra a Alemanha na Batalha de Sedan e recuperar a Alsácia e a Lorena então cedidas ao II Reich);
- o pan-germanismo alemão (pregava a reunificação de todos os povos germânicos da Europa central criando a
Grande Alemanha);
- o irredentismo italiano (doutrina que pregava a anexação daquelas regiões que por língua e cultura seriam
italianas mas que estavam politicamente separada da itália e submetidas à Áustria, como Trentino e Istria).
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GABARITOS E COMENTÁRIOS
GRUPO 3 (2º DIA - 24/10/08)
- FÍSICA (OBJETIVA)
- QUÍMICA (OBJETIVA)
- GEOGRAFIA (DISCURSIVA)
- HISTÓRIA (DISCURSIVA)
- MATEMÁTICA (DISCURSIVA)
VESTIBULAR PUC-Rio 2009
FÍSICA – OBJETIVA – GRUPO 3
1) Resposta: (A) 29,7.
Para que o resultado da adição dos dois números contenha apenas números significativos, é necessário reescrever os dois números de maneira que contenham o número de casas decimais do número menos preciso. No
caso, o número 28,7 possui apenas uma casa decimal tendo como algarismo duvidoso o número 7. O número
1,03 deve, então, ser reescrito como 1,0 para podermos realizar a soma. Somando-se agora 28,7 e 1,0 temos o
número 29,7 que possui o número correto de algarismos significativos.
2
2) Resposta: (C) a aceleração do objeto é 2,0 m/s , e a distância percorrida em 5,0 s é 25,0 m.
2
A aceleração do objeto é constante e dada pela razão ∆v/∆t = 10/5 = 2,0 m/s . A distância percorrida é dada pela
área da figura onde A = 10 × 5 /2 = 25 m.
3) Resposta: (D) 90 m.
A aceleração da gravidade atua durante todo o movimento do objeto. A altura atingida pelo objeto é dada por v2 =
2
2
2
2
v0 + 2 a ∆s. Logo, ∆s = (v – v0 )/2a = - v0 /2a = 900/20 = 45 m. Ele percorre, então, a mesma altura para voltar
até a base. A distância total percorrida pelo objeto é, então, 2 x 45 m = 90m.
4) Resposta: (E) 15,2 m/s.
A conservação do momento linear nos diz que (ma + mo)via = ma vfa + mo vo.
Logo, via= ma vfa /(ma + mo) + mo vo /(ma + mo) = 15,2 m/s.
5) Resposta: (C) 2,5 km/s
O satélite gira com a mesma velocidade angular da terra ω dada por 2π/24 h = π/12× 3600 = 1/14400 rad/s. A
velocidade de translação do satélite é dada por v = ω r = 36 × 103/14400 = 2,5 km/s.
6) Resposta: (B) 0,9 m.
De acordo com a figura, a tração atuando no fio T cos (θ) = mg e T sen (θ) = FCoulomb .
Então tan (θ) = FCoulomb / mg e FCoulomb = mg tan (θ) = 10 N.
2
2
1/2
-6
9
1/2
Como FCoulomb = k Q / d temos que d = Q{k/ FCoulomb} = 30 x10 { 9x10 /10} = 0,9 m.
7) Resposta: (A) 1 A.
As resistências do circuito são equivalentes a Req = R1 + R2R3/(R2+R3) = 1 + 8/6 = 7/3 Ω O que nos mostra que a
corrente I que flui pelo circuito é de 3A. Esta corrente se divide no nó do circuito tal que I = I2 + I3.
As resistências em paralelo sentem a mesma diferença de potencial então R2I2 = R3I3 e conseqüentemente I2 =
(R3/R2) I3. Resolvendo o sistema, temos I = (1+R3/R2) I3 e I3 = 1 A.
2
8) Resposta: (E) 3,0 m/s .
max
A força de atrito estática máxima possível que pode atuar entre os blocos A e B é dada por Fat = µ mag, a força
externa aplicada ao sistema é dada por F = (ma + mb) a. Para que o bloco A não deslize sobre o bloco B, é
max
necessário que Fat ≤ Fat .
2
Logo, na iminência do movimento, ma a = µ ma g e a = µ g= 0,3 × 10 = 3,0 m/s .
3
9) Resposta: (D) 10 cm .
Para que o balão possa flutuar, o empuxo que atua sobre ele é dado por
FE = mg = (mbalão + mgás) g = ρar g V. Como mgás = ρgás V temos que, mbalão + ρgás V = ρar V.
Logo, V = mbalão /( ρar - ρgás ) = 10 cm3.
10) Resposta: (D) 12450 Pa
De acordo com a lei dos gases ideais, PV = nRT. Logo, P = nRT/V = 12450 Pa.
2
VESTIBULAR PUC-Rio 2009
QUÍMICA – OBJETIVA – GRUPO 3
2-
+
11) Resposta: (B) a expressão da constante de equilíbrio do HCO3 é K = [CO3 ][H ] = 5,6 x 10 −11.
2
[HCO 3 ]
-
+
A alternativa “a” é incorreta, pois K1 = ([HCO3 ] [H ])/[H2CO3].
A alternativa “b” é a correta, pois a constante de equilíbrio é a razão entre o produto das concentrações do 2º
membro sobre o 1º membro.
A alternativa “c” é incorreta
+
A alternativa “d” é incorreta, pois o pH do meio é ácido (pH<7) por causa da liberação de H .
A alternativa “e” é incorreta, pois os valores das constantes indicam o contrário
12) Resposta: (D) a norfloxacina e a levofloxacina apresentam grupo funcional amida.
A alternativa “d” é incorreta porque nenhum dos compostos apresenta o grupo funcional amida.
13) Resposta: (B) no gráfico (b) a diminuição da barreira de energia de ativação pode ser atribuída à
presença de um catalisador.
A alternativa “b” é correta porque a presença de um catalisador leva à diminuição da barreira de ativação.
A alternativa “a” é incorreta, pois os gráficos representam processos endotérmicos.
A alternativa “c” é incorreta, pois os processos exotérmicos liberam calor para o meio reacional.
A alternativa “d” é incorreta, pois a diminuição da barreira de ativação provoca o aumento da velocidade da
reação.
A alternativa “e” é incorreta, pois a velocidade de uma reação pode ser afetada pela variação da concentração dos
reagentes.
14) Resposta: (C) em 1,0 kg de liga que contém 10% em massa de estanho, a razão entre a quantidade em
mol de Cu e de Sn (nCu/nSn) é aproximadamente igual a 17.
A alternativa “c” é correta, pois nCu é igual a 14,2 (900 g/63,5 g mol -1) e nSn é igual a 0,84 (100 g/119 g mol-1), logo
nCu/nSn = 16,9, ou seja, aproximadamente 17.
A alternativa “a” é incorreta, pois o bronze é uma solução sólida.
A alternativa “b” é incorreta, pois Sn não é um elemento de transição, pertencendo ao grupo de elementos
representativos IVA ou 13 da tabela periódica.
A alternativa “d” é incorreta, pois Cu e Sn é uma mistura que pode ser separada por processo físico.
A alternativa “e” é incorreta, pois o bronze sendo constituído por Cu e Sn deveria ter densidade intermediária a
desses dois metais puros.
15) Resposta: (C) álcool e água não podem ser separados completamente por destilação simples por
formarem mistura azeotrópica.
A alternativa “c” é correta.
A alternativa “a” é incorreta, pois álcool hidratado constitui uma mistura homogênea de etanol e água.
A alternativa “b” é incorreta, pois o CaO reage com água formando Ca(OH)2 e não com o etanol.
A alternativa “d” é incorreta, pois CaO e Ca(OH)2 são insolúveis em etanol.
A alternativa “e” é incorreta, pois a mistura entre Ca(OH)2 e etanol é heterogênea, uma vez que Ca(OH)2 é
insolúvel em etanol.
3
+
-
16) Resposta: (E) as espécies H3O e OH são os íons espectadores na formação de água.
A alternativa “e” é incorreta, pois H3O+ e OH- participam ativamente da reação sofrendo alteração na medida em
que se unem para formar H2O.
17) Resposta: (A) 25 mL
A alternativa “a” está correta.
0,20 x V = 0,10 x 50, logo V = 25 mL.
18) Resposta: (E) fósforo, enxofre e cloro possuem o mesmo número de elétrons na camada de valência.
O item “e” está incorreto, pois fósforo, enxofre e cloro localizam-se nos grupos VA, VIA e VIIA da tabela periódica,
possuindo 5, 6 e 7 elétrons no último nível, respectivamente.
19) Resposta: (A) a união entre oxigênio e hidrogênio resulta em um composto molecular presente nos
seres vivos em grande proporção.
A alternativa “a” está correta.
A alternativa “b” está incorreta, pois nos compostos iônicos a atração entre os íons de carga oposta é forte,
levando a elevados pontos de fusão.
A alternativa “c” está incorreta, pois a união entre hidrogênio e cloro resulta em composto molecular polar em
razão da diferença entre suas eletronegatividades.
A alternativa “d” está incorreta, pois o carbono é tetravalente, e a sua fórmula molecular é CH4.
A alternativa “e” está incorreta, pois o a união do S com O pode dar origem aos compostos SO, SO2 ou SO3,
compostos moleculares de baixos pontos de fusão.
20) Resposta: (E) 11.
A alternativa “e” é a correta.
-3
-1
-3
-1
-4
NaOH : 0,15 L x 3 x 10 mol L = 4,5 x 10 mol
-4
H2SO4 : 0,050 L x 2 x 10 mol L = 1 x 10 mol (reagente limitante)
2NaOH(aq) ---------- H2SO4(aq)
-4
-4
2 x 10 mol reagem c/ 1 x 10 mol
-4
-4
-4
Sobram 4,5 x 10 mol - 2 10 mol = 2,5 10 mol de NaOH em 250 mL (0,25 L) de solução.
[OH-] = 2,5 x 10-4 mol /0,25 L = 1 x 10-3 mol L-1
pOH = 3 e pH = 11
4
VESTIBULAR PUC-Rio 2009
GEOGRAFIA - DISCURSIVA – GRUPO 3
QUESTÃO 1
a) Apesar de toda modernização econômica e tecnológica pela qual a China vem passando, nos últimos trinta
anos, o regime político chinês, ainda baseado no sistema de partido único (Partido Comunista Chinês) e no
autoritarismo das decisões de gestão da liderança central do Estado, impede a democratização das informações e
a liberdade de expressão da população chinesa. Nesse sentido, termos como democracia e direitos humanos são
proibidos de serem acessados através da rede mundial de computadores, pois as ações governamentais da China
sobre esses temas são bastante controversas em escala internacional, causando ao país problemas geopolíticos
diversos.
b) As causas são diversas. Dentre elas, destacam-se:
1.
O reduzido desenvolvimento da infra-estrutura no continente e/ou infra-estrutura muito concentrada,
características típicas de países com baixo desenvolvimento tecnológico;
2.
As crises militares e paramilitares nos/entre países africanos, que desorganizam a vida social e as
logísticas dos seus territórios;
3.
Os baixos rendimentos médios das famílias africanas (a pobreza), que não podem consumir hardwares e
softwares básicos, fundamentais para o estabelecimento das redes de comunicação internacional;
4.
As restrições impostas por lideranças religiosas e/ou políticas frente às informações plurais da rede de
computadores com a possibilidade de acesso a idéias advindas de grupos sociais e culturais não-locais.
QUESTÃO 2
a) As causas selecionadas são:
1.
a implantação dos serviços de saneamento básico em grande número de bairros das cidades brasileiras;
2.
a instalação de centrais de tratamento de água nas principais regiões metropolitanas do país;
3.
a realização permanente de campanhas nacionais e locais sobre regras básicas de higiene pessoal,
popularizadas através dos meios de comunicação de massa;
4.
a drástica redução do analfabetismo, através da disseminação das escolas de ensino básico por todo o
território nacional;
5.
a ampliação das redes de hospitais e postos de saúde pelo território nacional;
6.
a criação de institutos de pesquisa dedicados à saúde pública aprimorando técnicas de prevenção e
controle de algumas doenças infecto-parasitárias (Fundação Oswaldo Cruz, Adolfo Lutz, Butantã).
b) Dentre os motivos gerados por “causas externas”, destacam-se:
1.
o aumento significativo dos acidentes de trânsito;
2.
o crescente número de vítimas da violência urbana, principalmente nas periferias dos grandes centros
brasileiros.
Dentre as causas geradas pela categoria “aparelho circulatório”, destacam-se:
1.
as mudanças nos padrões alimentares da população brasileira, com o aumento do consumo de gorduras
poli-saturadas, fast food e comidas industrializadas diversas, típicas do ambiente urbano;
2.
a sedentarização do homem urbano que, pelo próprio ritmo de vida das cidades contemporâneas, reduz
as chances de movimentos corporais;
3.
a reduzida oferta, nas cidades, de espaços de lazer e para atividades físicas ao ar livre, diminuindo as
possibilidades dos seus habitantes desenvolverem exercícios e atividades lúdicas e esportivas com mais
freqüência;
4.
o estresse urbano e a sua associação com as diversas formas de poluição (do ar, sonora...) que afeta a
qualidade de vida e amplia as chances de infartos e outras doenças do aparelho circulatório.
QUESTÃO 3
a) A estação do ano que tem início no hemisfério sul, na representação da foto 3, é a primavera. Para o hemisfério
sul, a foto 2 indica o início do inverno, o que pode ser constatado pela incidência dos raios de Sol no pólo norte e a
sua ausência total no pólo sul. Pela seqüência das fotos, a foto 3 indica o início da primavera no sul, estação
subseqüente ao inverno.
b)
Foto 1: Equinócio de primavera.
Foto 3: Equinócio de outono.
Foto 2: Solstício de verão.
Foto 4: Solstício de inverno.
5
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HISTÓRIA - DISCURSIVA – GRUPO 3
QUESTÃO 1
a) O candidato poderá citar que a Carta Constitucional de 1937 era autoritária e centralista; permitia ao presidente
governar por meio de decretos-leis e nomear interventores para os estados; extinguiu os partidos políticos, aboliu
a liberdade de imprensa, instituiu a censura, estabeleceu o estado de emergência reservando ao governo o direito
de invadir domicílios, prender pessoas e aposentar funcionários públicos; proibiu as greves; estabeleceu o
princípio da unidade sindical.
b) A política do Estado Novo visou atender “o povo no seu conjunto” uma vez que procurou atender os interesses
dos setores industriais com a criação do Conselho Nacional do Petróleo (1938), da Companhia Siderúrgica
Nacional (1941) e da Companhia Vale do Rio Doce (1942); os interesses do setor agrícola através da queima das
sacas de café, do incentivo à produção de algodão, açúcar, borracha, cacau, pinho, mate; e os interesses dos
trabalhadores urbanos por meio da organização de uma Justiça do Trabalho (1939), do estabelecimento de
medidas tais como a Lei de Abono Familiar, o programa de construção de vilas operárias, o programa de
recreação operária (que incluía atividades culturais e esportistas), e da sistematização e ampliação da legislação
trabalhista com a Consolidação das Leis do Trabalho (1943).
QUESTÃO 2
a) As intenções restauradoras do Congresso de Viena expressaram-se nas resoluções tomadas com o objetivo de
restaurar a monarquia absoluta, reconduzir a aristocracia ao poder e restabelecer a situação política européia
anterior à Revolução Francesa. Para tal, o Congresso de Viena estabeleceu dois princípios: o da legitimidade e o
do equilíbrio europeu. O princípio da legitimidade visava restaurar nos Estados europeus as dinastias
consideradas legítimas, isto é, as que reinavam antes da Revolução e também restabelecer as fronteiras
nacionais desse mesmo período; o princípio do equilíbrio europeu fundamentava-se no restabelecimento das
relações de força entre as potências européias por meio da divisão territorial do continente e também das
possessões coloniais no mundo (alguns exemplos: a Inglaterra, a maior beneficiada, obteve a ilha de Malta, a
região do Cabo, no sul da África, o Ceilão, ex-colônia holandesa, a Guiana na América do Sul e outras ilhas na
América Central; a Península Itálica foi toda dividida, restando como Estados autônomos apenas o Reino de
Piemonte Sardenha, os Estados Pontifícios e o Reino das Duas Sicílias; a Holanda incorporou a Bélgica, formando
os Países Baixos; a Rússia ficou com a maior parte da Polônia; a Suíça passou a ser um Estado neutro; a Prússia
ficou com parte da Polônia e da região do Rio Reno e a Áustria ficou com outra parte da Polônia e o norte da Itália).
O candidato poderá ainda indicar a criação da Santa Aliança, proposta pelo Czar Alexandre I da Rússia, durante o
Congresso, com a justificativa de proteger a paz, a justiça e a religião, cujos objetivos foram lutar contra quaisquer
manifestações nacionalistas e/ou liberais decorrentes das idéias difundidas pela Revolução Francesa.
b) O candidato poderá indicar um entre os seguintes princípios do Liberalismo: a defesa da idéia da liberdade
como princípio fundamental do liberalismo; a valorização do indivíduo, colocado à frente da razão de Estado, dos
interesses de grupo e das exigências da coletividade; a defesa dos direitos à liberdade, igualdade, felicidade e
propriedade como direitos naturais dos homens; o racionalismo e a crença na descoberta progressiva da verdade
pela razão individual; a rejeição aos dogmas impostos pela Igreja, às autoridades, a afirmação do relativismo da
verdade e a tolerância; a rejeição ao poder absoluto das monarquias do Antigo Regime e a proposta de limitação
do poder através da aplicação do princípio da separação e equilíbrio dos poderes, vista como uma garantia do
indivíduo face ao absolutismo; a defesa de governos baseados em leis escritas, as constituições; a defesa da não
intervenção do Estado na economia, este deveria apenas garantir que a iniciativa privada, individual ou coletiva, e a
concorrência trabalhassem livremente; defesa da livre concorrência, do livre comércio, da liberdade de produção e do
respeito às leis naturais.
QUESTÃO 3
a) O próprio texto faz menção à reivindicação da liberdade e da igualdade jurídica contida no primeiro artigo da
Declaração de 1789. Proclamar que os homens nascem e permanecem livres e iguais em direito significava,
naquele contexto, opor-se à estrutura da sociedade estamental – vigente no antigo Regime francês –
fundamentada na concessão ou exclusão de privilégios específicos para grupos de indivíduos que pertencem a
diferentes estratos da sociedade. Além disso, para cada estamento as leis e a obediência às leis seria
diversificada: os direitos e os deveres de um nobre eram diferentes das de um servo, os mercadores de uma
cidade podiam ser isentos de impostos por um período, apenas não nobres poderiam ser submetidos a tortura, por
exemplo.
b) Espera-se que os candidatos apresentem um conhecimento geral das principais instituições que foram
desenvolvidas no mundo para garantir a defesa dos direitos humanos em termos globais desde a Declaração
Universal dos Direitos do Homem da ONU. Bastará, portanto, que indiquem órgãos que vêm atuando fortemente
nesse sentido, como a ONU, a UNESCO e a Anistia Internacional, por exemplo.
6
VESTIBULAR PUC-Rio 2009
MATEMÁTICA – DISCURSIVA – GRUPO 3
QUESTÃO 1
a) Só há uma possibilidade de a soma ser 18: (6,6,6). Logo a probabilidade é
1
.
216
b) As possibilidades de somar 16,17 ou 18 são: (4,6,6), (6,4,6), (6,6,4), (6,5,5), (5,6,5), (5,5,6), (5,6,6), (6,5,6),
(6,6,5) e (6,6,6). Logo a probabilidade é
10
5
.
, ou seja,
216
108
c) Para contar as possibilidades de soma 11, observe que os dois primeiros dados devem somar entre 5 e 10 (e aí
o terceiro fica determinado). As possibilidades válidas estão indicadas no diagrama abaixo:
Há 27 possibilidades, donde a probabilidade é
27 1
= .
216 8
QUESTÃO 2
2
2
a) x + 5 x + 6 ≤ 2 x + 13 ⇔ x + 3 x − 10 ≤ 0 ⇔ ( x + 5)( x − 2) ≤ 0 ⇔ −5 ≤ x ≤ 2 .
2
b) 4 ≤ x ≤ 7 ⇔ x − 11x + 28 ≤ 0. Assim b − 2 = −11 e c − 3 = 28, ou seja , b = −9, c = 31
QUESTÃO 3
2
h
2
h
2
2
2
a) r + ( ) = 25 ⇔ ( ) = 25 − 9 ∴ h = 8.
2
b) área = 2π r + 2π rh = 18π + 48π = 66π
2
2
c) área = 2π r + 2π rh = 2π r + 4π r
h
25 − r 2 (pois, r 2 + ( ) 2 = 25)
2
7
QUESTÃO 4
a) Tem quatro partes: dois tetraedros e duas pirâmides de base quadrada.
Os tetraedros são caracterizados por:
• x ≤ y ≤ z (com vértices (-1, -1, -1), (-1, -1, 1), (-1, 1, 1) e (1, 1, 1)).
• x ≥ y ≥ z (com vértices (-1, -1, -1), (1, -1, -1), (1, 1, -1) e (1, 1, 1)).
As pirâmides são caracterizadas por:
• x ≤ y e z ≤ y (com base o quadrado (1, 1, 1), (1, 1, -1), (-1, 1, -1) e (-1, 1, 1) e vértice (-1, -1, -1)).
• x ≥ y e z ≥ y (com base o quadrado (1, -1, 1), (1, -1, -1), (-1, -1, -1) e (-1, -1, 1) e vértice (1, 1, 1)).
b) Tem 6 partes, todas tetraedros:
•x≤ y≤
•x≤ z≤
•y≤x≤
•y≤z≤
•z ≤ x≤
•z ≤ y≤
z , vértices (-1, -1, -1), (-1, -1, 1), (-1, 1, 1) e (1, 1, 1).
y , vértices (-1, -1, -1), (-1, 1, -1), (-1, 1, 1) e (1, 1, 1).
z , vértices (-1, -1, -1), (-1, -1, 1), (1, -1, 1) e (1, 1, 1).
x , vértices (-1, -1, -1), (1, -1, -1), (1, -1, 1) e (1, 1, 1).
y , vértices (-1, -1, -1), (-1, 1, -1), (1, 1, -1) e (1, 1, 1).
x , vértices (-1, -1, -1), (1, -1, -1), (1, 1, -1) e (1, 1, 1).
Note que os três planos se interceptam na reta x = y = z.
8
c) A base de cada tetraedro é um triângulo retângulo de catetos 2 e 2 ( área 2). A altura é igual a 2.
Assim, cada tetraedro tem volume
1
4
base × altura = .
3
3
9
VESTIBULAR 2009
GABARITOS E COMENTÁRIOS
GRUPO 4 (2º DIA - 24/10/08)
- FÍSICA (OBJETIVA)
- QUÍMICA (OBJETIVA)
- GEOGRAFIA (DISCURSIVA)
- HISTÓRIA (DISCURSIVA)
- MATEMÁTICA (DISCURSIVA)
VESTIBULAR PUC-Rio 2009
FÍSICA – OBJETIVA – GRUPO 4
1) Resposta: (A) 29,7.
Para que o resultado da adição dos dois números contenha apenas números significativos, é necessário reescrever os dois números de maneira que contenham o número de casas decimais do número menos preciso. No
caso, o número 28,7 possui apenas uma casa decimal tendo como algarismo duvidoso o número 7. O número
1,03 deve, então, ser reescrito como 1,0 para podermos realizar a soma. Somando-se agora 28,7 e 1,0 temos o
número 29,7 que possui o número correto de algarismos significativos.
2) Resposta: (C) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 25,0 m.
2
A aceleração do objeto é constante e dada pela razão ∆v/∆t = 10/5 = 2,0 m/s . A distância percorrida é dada pela
área da figura onde A = 10 × 5 /2 = 25 m.
3) Resposta: (D) 90 m.
A aceleração da gravidade atua durante todo o movimento do objeto. A altura atingida pelo objeto é dada por v2 =
2
2
2
2
v0 + 2 a ∆s. Logo, ∆s = (v – v0 )/2a = - v0 /2a = 900/20 = 45 m. Ele percorre, então, a mesma altura para voltar
até a base. A distância total percorrida pelo objeto é, então, 2 x 45 m = 90m.
4) Resposta: (E) 15,2 m/s.
A conservação do momento linear nos diz que (ma + mo)via = ma vfa + mo vo.
Logo, via= ma vfa /(ma + mo) + mo vo /(ma + mo) = 15,2 m/s.
5) Resposta: (C) 2,5 km/s
O satélite gira com a mesma velocidade angular da terra ω dada por 2π/24 h = π/12× 3600 = 1/14400 rad/s. A
3
velocidade de translação do satélite é dada por v = ω r = 36 × 10 /14400 = 2,5 km/s.
6) Resposta: (B) 0,9 m.
De acordo com a figura, a tração atuando no fio T cos (θ) = mg e T sen (θ) = FCoulomb .
Então tan (θ) = FCoulomb / mg e FCoulomb = mg tan (θ) = 10 N.
2
2
1/2
-6
9
1/2
Como FCoulomb = k Q / d temos que d = Q{k/ FCoulomb} = 30 x10 { 9x10 /10} = 0,9 m.
7) Resposta: (A) 1 A.
As resistências do circuito são equivalentes a Req = R1 + R2R3/(R2+R3) = 1 + 8/6 = 7/3 Ω O que nos mostra que a
corrente I que flui pelo circuito é de 3A. Esta corrente se divide no nó do circuito tal que I = I2 + I3.
As resistências em paralelo sentem a mesma diferença de potencial então R2I2 = R3I3 e conseqüentemente I2 =
(R3/R2) I3. Resolvendo o sistema, temos I = (1+R3/R2) I3 e I3 = 1 A.
8) Resposta: (E) 3,0 m/s2.
A força de atrito estática máxima possível que pode atuar entre os blocos A e B é dada por Fatmax = µ mag, a força
externa aplicada ao sistema é dada por F = (ma + mb) a. Para que o bloco A não deslize sobre o bloco B, é
max
necessário que Fat ≤ Fat .
Logo, na iminência do movimento, ma a = µ ma g e a = µ g= 0,3 × 10 = 3,0 m/s2.
3
9) Resposta: (D) 10 cm .
Para que o balão possa flutuar, o empuxo que atua sobre ele é dado por
FE = mg = (mbalão + mgás) g = ρar g V. Como mgás = ρgás V temos que, mbalão + ρgás V = ρar V.
3
Logo, V = mbalão /( ρar - ρgás ) = 10 cm .
10) Resposta: (D) 12450 Pa
De acordo com a lei dos gases ideais, PV = nRT. Logo, P = nRT/V = 12450 Pa.
2
VESTIBULAR PUC-Rio 2009
QUÍMICA – OBJETIVA – GRUPO 4
2-
+
11) Resposta: (B) a expressão da constante de equilíbrio do HCO3- é K 2 = [CO 3 ][H ] = 5,6 x 10 −11.
[HCO 3 ]
A alternativa “a” é incorreta, pois K1 = ([HCO3- ] [H+])/[H2CO3].
A alternativa “b” é a correta, pois a constante de equilíbrio é a razão entre o produto das concentrações do 2º
membro sobre o 1º membro.
A alternativa “c” é incorreta
A alternativa “d” é incorreta, pois o pH do meio é ácido (pH<7) por causa da liberação de H+.
A alternativa “e” é incorreta, pois os valores das constantes indicam o contrário
12) Resposta: (D) a norfloxacina e a levofloxacina apresentam grupo funcional amida.
A alternativa “d” é incorreta porque nenhum dos compostos apresenta o grupo funcional amida.
13) Resposta: (B) no gráfico (b) a diminuição da barreira de energia de ativação pode ser atribuída à
presença de um catalisador.
A alternativa “b” é correta porque a presença de um catalisador leva à diminuição da barreira de ativação.
A alternativa “a” é incorreta, pois os gráficos representam processos endotérmicos.
A alternativa “c” é incorreta, pois os processos exotérmicos liberam calor para o meio reacional.
A alternativa “d” é incorreta, pois a diminuição da barreira de ativação provoca o aumento da velocidade da
reação.
A alternativa “e” é incorreta, pois a velocidade de uma reação pode ser afetada pela variação da concentração dos
reagentes.
14) Resposta: (C) em 1,0 kg de liga que contém 10% em massa de estanho, a razão entre a quantidade em
mol de Cu e de Sn (nCu/nSn) é aproximadamente igual a 17.
-1
-1
A alternativa “c” é correta, pois nCu é igual a 14,2 (900 g/63,5 g mol ) e nSn é igual a 0,84 (100 g/119 g mol ), logo
nCu/nSn = 16,9, ou seja, aproximadamente 17.
A alternativa “a” é incorreta, pois o bronze é uma solução sólida.
A alternativa “b” é incorreta, pois Sn não é um elemento de transição, pertencendo ao grupo de elementos
representativos IVA ou 13 da tabela periódica.
A alternativa “d” é incorreta, pois Cu e Sn é uma mistura que pode ser separada por processo físico.
A alternativa “e” é incorreta, pois o bronze sendo constituído por Cu e Sn deveria ter densidade intermediária a
desses dois metais puros.
15) Resposta: (C) álcool e água não podem ser separados completamente por destilação simples por
formarem mistura azeotrópica.
A alternativa “c” é correta.
A alternativa “a” é incorreta, pois álcool hidratado constitui uma mistura homogênea de etanol e água.
A alternativa “b” é incorreta, pois o CaO reage com água formando Ca(OH)2 e não com o etanol.
A alternativa “d” é incorreta, pois CaO e Ca(OH)2 são insolúveis em etanol.
A alternativa “e” é incorreta, pois a mistura entre Ca(OH)2 e etanol é heterogênea, uma vez que Ca(OH)2 é
insolúvel em etanol.
3
+
-
16) Resposta: (E) as espécies H3O e OH são os íons espectadores na formação de água.
+
A alternativa “e” é incorreta, pois H3O e OH participam ativamente da reação sofrendo alteração na medida em
que se unem para formar H2O.
17) Resposta: (A) 25 mL;
A alternativa “a” está correta.
0,20 x V = 0,10 x 50, logo V = 25 mL.
18) Resposta: (E) fósforo, enxofre e cloro possuem o mesmo número de elétrons na camada de valência.
O item “e” está incorreto, pois fósforo, enxofre e cloro localizam-se nos grupos VA, VIA e VIIA da tabela periódica,
possuindo 5, 6 e 7 elétrons no último nível, respectivamente.
19) Resposta: (A) a união entre oxigênio e hidrogênio resulta em um composto molecular presente nos
seres vivos em grande proporção;
A alternativa “a” está correta.
b) a alternativa “b” está incorreta, pois nos compostos iônicos a atração entre os íons de carga oposta é forte,
levando a elevados pontos de fusão.
c) a alternativa “c” está incorreta, pois a união entre hidrogênio e cloro resulta em composto molecular polar em
razão da diferença entre suas eletronegatividades.
d) a alternativa “d” está incorreta, pois o carbono é tetravalente, e a sua fórmula molecular é CH4.
e) a alternativa “e” está incorreta, pois o a união do S com O pode dar origem aos compostos SO, SO2 ou SO3,
compostos moleculares de baixos pontos de fusão.
20) Resposta: (E) 11.
A alternativa “e” é a correta.
NaOH : 0,15 L x 3 x 10-3 mol L-1 = 4,5 x 10-4 mol
-3
-1
-4
H2SO4 : 0,050 L x 2 x 10 mol L = 1 x 10 mol (reagente limitante)
2NaOH(aq) ---------- H2SO4(aq)
2 x 10-4 mol reagem c/ 1 x 10-4 mol
Sobram 4,5 x 10-4 mol - 2 10-4 mol = 2,5 10-4 mol de NaOH em 250 mL (0,25 L) de solução.
[OH-] = 2,5 x 10-4 mol /0,25 L = 1 x 10-3 mol L-1
pOH = 3 e pH = 11
4
VESTIBULAR PUC-Rio 2009
GEOGRAFIA - DISCURSIVA – GRUPO 4
QUESTÃO 1
a) Apesar de toda modernização econômica e tecnológica pela qual a China vem passando, nos últimos trinta
anos, o regime político chinês, ainda baseado no sistema de partido único (Partido Comunista Chinês) e no
autoritarismo das decisões de gestão da liderança central do Estado, impede a democratização das informações e
a liberdade de expressão da população chinesa. Nesse sentido, termos como democracia e direitos humanos são
proibidos de serem acessados através da rede mundial de computadores, pois as ações governamentais da China
sobre esses temas são bastante controversas em escala internacional, causando ao país problemas geopolíticos
diversos.
b) As causas são diversas. Dentre elas, destacam-se:
1.
O reduzido desenvolvimento da infra-estrutura no continente e/ou infra-estrutura muito concentrada,
características típicas de países com baixo desenvolvimento tecnológico;
2.
As crises militares e paramilitares nos/entre países africanos, que desorganizam a vida social e as
logísticas dos seus territórios;
3.
Os baixos rendimentos médios das famílias africanas (a pobreza), que não podem consumir hardwares e
softwares básicos, fundamentais para o estabelecimento das redes de comunicação internacional;
4.
As restrições impostas por lideranças religiosas e/ou políticas frente às informações plurais da rede de
computadores com a possibilidade de acesso a idéias advindas de grupos sociais e culturais não-locais.
QUESTÃO 2
a) As causas selecionadas são:
1.
a implantação dos serviços de saneamento básico em grande número de bairros das cidades brasileiras;
2.
a instalação de centrais de tratamento de água nas principais regiões metropolitanas do país;
3.
a realização permanente de campanhas nacionais e locais sobre regras básicas de higiene pessoal,
popularizadas através dos meios de comunicação de massa;
4.
a drástica redução do analfabetismo, através da disseminação das escolas de ensino básico por todo o
território nacional;
5.
a ampliação das redes de hospitais e postos de saúde pelo território nacional;
6.
a criação de institutos de pesquisa dedicados à saúde pública aprimorando técnicas de prevenção e
controle de algumas doenças infecto-parasitárias (Fundação Oswaldo Cruz, Adolfo Lutz, Butantã).
b) Dentre os motivos gerados por “causas externas”, destacam-se:
1.
o aumento significativo dos acidentes de trânsito;
2.
o crescente número de vítimas da violência urbana, principalmente nas periferias dos grandes centros
brasileiros.
Dentre as causas geradas pela categoria “aparelho circulatório”, destacam-se:
1.
as mudanças nos padrões alimentares da população brasileira, com o aumento do consumo de gorduras
poli-saturadas, fast food e comidas industrializadas diversas, típicas do ambiente urbano;
2.
a sedentarização do homem urbano que, pelo próprio ritmo de vida das cidades contemporâneas, reduz
as chances de movimentos corporais;
3.
a reduzida oferta, nas cidades, de espaços de lazer e para atividades físicas ao ar livre, diminuindo as
possibilidades dos seus habitantes desenvolverem exercícios e atividades lúdicas e esportivas com mais
freqüência;
4.
o estresse urbano e a sua associação com as diversas formas de poluição (do ar, sonora...) que afeta a
qualidade de vida e amplia as chances de infartos e outras doenças do aparelho circulatório.
QUESTÃO 3
a) A estação do ano que tem início no hemisfério sul, na representação da foto 3, é a primavera. Para o hemisfério
sul, a foto 2 indica o início do inverno, o que pode ser constatado pela incidência dos raios de Sol no pólo norte e a
sua ausência total no pólo sul. Pela seqüência das fotos, a foto 3 indica o início da primavera no sul, estação
subseqüente ao inverno.
b)
Foto 1: Equinócio de primavera.
Foto 3: Equinócio de outono.
Foto 2: Solstício de verão.
Foto 4: Solstício de inverno.
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VESTIBULAR PUC-Rio 2009
HISTÓRIA - DISCURSIVA – GRUPO 4
QUESTÃO 1
a) O candidato poderá citar que a Carta Constitucional de 1937 era autoritária e centralista; permitia ao presidente
governar por meio de decretos-leis e nomear interventores para os estados; extinguiu os partidos políticos, aboliu
a liberdade de imprensa, instituiu a censura, estabeleceu o estado de emergência reservando ao governo o direito
de invadir domicílios, prender pessoas e aposentar funcionários públicos; proibiu as greves; estabeleceu o
princípio da unidade sindical.
b) A política do Estado Novo visou atender “o povo no seu conjunto” uma vez que procurou atender os interesses
dos setores industriais com a criação do Conselho Nacional do Petróleo (1938), da Companhia Siderúrgica
Nacional (1941) e da Companhia Vale do Rio Doce (1942); os interesses do setor agrícola através da queima das
sacas de café, do incentivo à produção de algodão, açúcar, borracha, cacau, pinho, mate; e os interesses dos
trabalhadores urbanos por meio da organização de uma Justiça do Trabalho (1939), do estabelecimento de
medidas tais como a Lei de Abono Familiar, o programa de construção de vilas operárias, o programa de
recreação operária (que incluía atividades culturais e esportistas), e da sistematização e ampliação da legislação
trabalhista com a Consolidação das Leis do Trabalho (1943).
QUESTÃO 2
a) As intenções restauradoras do Congresso de Viena expressaram-se nas resoluções tomadas com o objetivo de
restaurar a monarquia absoluta, reconduzir a aristocracia ao poder e restabelecer a situação política européia
anterior à Revolução Francesa. Para tal, o Congresso de Viena estabeleceu dois princípios: o da legitimidade e o
do equilíbrio europeu. O princípio da legitimidade visava restaurar nos Estados europeus as dinastias
consideradas legítimas, isto é, as que reinavam antes da Revolução e também restabelecer as fronteiras
nacionais desse mesmo período; o princípio do equilíbrio europeu fundamentava-se no restabelecimento das
relações de força entre as potências européias por meio da divisão territorial do continente e também das
possessões coloniais no mundo (alguns exemplos: a Inglaterra, a maior beneficiada, obteve a ilha de Malta, a
região do Cabo, no sul da África, o Ceilão, ex-colônia holandesa, a Guiana na América do Sul e outras ilhas na
América Central; a Península Itálica foi toda dividida, restando como Estados autônomos apenas o Reino de
Piemonte Sardenha, os Estados Pontifícios e o Reino das Duas Sicílias; a Holanda incorporou a Bélgica, formando
os Países Baixos; a Rússia ficou com a maior parte da Polônia; a Suíça passou a ser um Estado neutro; a Prússia
ficou com parte da Polônia e da região do Rio Reno e a Áustria ficou com outra parte da Polônia e o norte da Itália).
O candidato poderá ainda indicar a criação da Santa Aliança, proposta pelo Czar Alexandre I da Rússia, durante o
Congresso, com a justificativa de proteger a paz, a justiça e a religião, cujos objetivos foram lutar contra quaisquer
manifestações nacionalistas e/ou liberais decorrentes das idéias difundidas pela Revolução Francesa.
b) O candidato poderá indicar um entre os seguintes princípios do Liberalismo: a defesa da idéia da liberdade
como princípio fundamental do liberalismo; a valorização do indivíduo, colocado à frente da razão de Estado, dos
interesses de grupo e das exigências da coletividade; a defesa dos direitos à liberdade, igualdade, felicidade e
propriedade como direitos naturais dos homens; o racionalismo e a crença na descoberta progressiva da verdade
pela razão individual; a rejeição aos dogmas impostos pela Igreja, às autoridades, a afirmação do relativismo da
verdade e a tolerância; a rejeição ao poder absoluto das monarquias do Antigo Regime e a proposta de limitação
do poder através da aplicação do princípio da separação e equilíbrio dos poderes, vista como uma garantia do
indivíduo face ao absolutismo; a defesa de governos baseados em leis escritas, as constituições; a defesa da não
intervenção do Estado na economia, este deveria apenas garantir que a iniciativa privada, individual ou coletiva, e a
concorrência trabalhassem livremente; defesa da livre concorrência, do livre comércio, da liberdade de produção e do
respeito às leis naturais.
QUESTÃO 3
a) O próprio texto faz menção à reivindicação da liberdade e da igualdade jurídica contida no primeiro artigo da
Declaração de 1789. Proclamar que os homens nascem e permanecem livres e iguais em direito significava,
naquele contexto, opor-se à estrutura da sociedade estamental – vigente no antigo Regime francês –
fundamentada na concessão ou exclusão de privilégios específicos para grupos de indivíduos que pertencem a
diferentes estratos da sociedade. Além disso, para cada estamento as leis e a obediência às leis seria
diversificada: os direitos e os deveres de um nobre eram diferentes das de um servo, os mercadores de uma
cidade podiam ser isentos de impostos por um período, apenas não nobres poderiam ser submetidos a tortura, por
exemplo.
b) Espera-se que os candidatos apresentem um conhecimento geral das principais instituições que foram
desenvolvidas no mundo para garantir a defesa dos direitos humanos em termos globais desde a Declaração
Universal dos Direitos do Homem da ONU. Bastará, portanto, que indiquem órgãos que vêm atuando fortemente
nesse sentido, como a ONU, a UNESCO e a Anistia Internacional, por exemplo.
6
VESTIBULAR PUC-Rio 2009
MATEMÁTICA – DISCURSIVA – GRUPO 4
QUESTÃO 1
a) Seja
x o valor dos equipamentos. Logo,
b) Hoje o empresário tem
x
3x
+ 780 =
⇒ x = 1800 reais.
6
5
x
= 300 reais na sua conta. Assim, ele deve depositar 1800 + 230 – 300 = 1730 reais.
6
QUESTÃO 2
2
a) O volume é 10 = 2p n = 8n donde n = 1,25m.
b) Se p = 2, então o custo é : 20 p2 + 36 pn = 80 + 90 = 170.
c) Temos que 2p2n = 10, logo n = 5/ p2.
Assim, o custo C em função de p é:
C = 20 p2 + 36 pn = 20 p2 + 180/p.
QUESTÃO 3
a)
1000 × 1,1 × 1,1 × 1,1 × 1,1 = 1464,10 reais .
b)
1000 × 1,1 × 1,1 × 1,05 × 1,05 = 1334,025 reais .
QUESTÃO 4
a)
1 1 1 1 1 1
× × × × =
2 2 2 2 2 32
b) As possíveis posições das três coroas são: xxx00, xx0x0, xx00x, x0xx0, x0x0x, x00xx, 0xxx0, 0xx0x, 0x0xx e
00xxx, logo a probabilidade é
10
5
, ou seja,
.
32
16
7