Química – Frente IV – Físico-Química
Prof. Vitor Terra
Lista 02 – Gases – Equação de Clapeyron
RESUMO
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
Transformações gasosas (massa de gás = cte)

Atenção para as unidades dos dados
fornecidos pelos exercícios! Ao usar a Equação de
Clapeyron, use o valor da constante R com as unidades
apropriadas.
Exemplo: o exercício fornece pressão em atm,
volume em L e temperatura em K. Nesse caso, o correto
é utilizar R = 0,082 atm L /(mol K).
P
V
T
Lei
Isobárica
CTE
Varia
Varia
𝑉1 𝑉2
=
𝑇1 𝑇2
Isocórica*
Varia
CTE
Varia
𝑃1 𝑃2
=
𝑇1 𝑇2
Isotérmica
Varia
Varia
CTE
𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2

Não
esqueça
de
sempre
usar
temperatura em K em fórmulas envolvendo gases!
Lembrando: TK = T°C + 273.
Varia
𝑃1 𝑉1 𝑃2 𝑉2
=
𝑇1
𝑇2

Sempre considere que os gases em
questão se comportam idealmente, a não ser quando
o exercício disser explicitamente o contrário.
Geral
Varia
Varia
* também chamada de isovolumétrica ou isométrica
cte = constante
Hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases
quaisquer, medidos nas mesmas condições de pressão e
temperatura, possuem o mesmo número de moléculas.
1. Qual o volume em L ocupado por 2 mol de O2,
a 0°C e 1 atm?
V = _______ L
2. Qual o volume em L ocupado por 2,8 g de N2,
a 27°C e 2 atm?
Ou seja: se P e T são ctes, então V/n = cte.
V = _______ L
Volume molar de um gás é o volume ocupado por 1 mol
(6 10²³ partículas) de gás.
Nas CNTP (0°C = 273K e 1 atm): VM = 22,4 L/mol
3. Qual a massa em g de 16,62 m³ de CH4, sob
pressão de 3 kPa e temperatura de 327 °C?
m = _______ g
Equação de Clapeyron
4. Encontre a pressão em mmHg exercida por
22 g de CO2, ocupando um volume de 1,5 L a 177°C.
𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻
Dado: R = 62,3 mmHg L / (mol K)
P = ________ mmHg
P: pressão V: volume
T: temperatura absoluta (em K)
n: número de mols de gás
R: constante universal dos gases
5. Qual o número de moléculas em 0,56 L de um
gás ideal nas CNTP?
N = ________ moléculas
6. Um recipiente aberto contém CO2 a 27°C. Após
sofrer aquecimento, 20% do CO2 escapou do recipiente.
O valor de R depende das unidades!
Qual a temperatura final do CO2, em °C?
𝑹 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟐
𝒂𝒕𝒎 ⋅ 𝑳
𝑱
= 𝟖, 𝟑𝟏
𝒎𝒐𝒍 ⋅ 𝑲
𝒎𝒐𝒍 ⋅ 𝑲
Obs: 1J = 1 N·m = 1 N/m²·m³ = 1 Pa·m³
T = ________ °C
7. Qual a densidade em g/cm³ do vapor d’água a
227°C e 1 atm? Compare o valor com a densidade da
água no estado líquido, dH2O = 1 g/cm³.
d = ________ g/cm³
Densidade de um gás ideal
8. Cinco balões estão presos ao chão por um
𝒅=
𝑷𝑴
𝑹𝑻
barbante e cada um deles contém um dos seguintes
gases: He, CO2, H2, CH4 e Cl2. Quando os cinco barbantes
forem cortados, quais dos balões irão subir?
M: massa molar do gás
(= massa de 1 mol)
CASD Vestibulares
Dado: massa molar média do ar: 28,9 g/mol
Química – Gases
1
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. (UFRGS) Dois recipientes idênticos, mantidos
na mesma temperatura, contêm o mesmo número de
moléculas gasosas. Um dos recipientes contém
hidrogênio, enquanto o outro contém hélio. Qual das
afirmações abaixo está correta?
a) A massa de gás em ambos os recipientes é idêntica.
b) A pressão é a mesma nos dois recipientes.
c) Ambos os recipientes contêm o mesmo número de
átomos.
d) A massa gasosa no recipiente que contém hidrogênio é
o dobro da massa gasosa no recipiente que contém hélio.
e) A pressão no recipiente que contém hélio é o dobro da
pressão no recipiente que contém hidrogênio.
2. (Unesp) Enquanto estudava a natureza e as
propriedades dos gases, um estudante anotou em seu
caderno
as
seguintes
observações
sobre
o
comportamento de 1 litro de hidrogênio e 1 litro de argônio,
armazenados na forma gasosa à mesma temperatura e
pressão:
As figuras permitem observar diferenças no
espocar de um champanhe: a 18 °C, logo no início,
observa-se que o volume de CO2 disperso na nuvem
gasosa – não detectável na faixa da luz visível, mas sim
do infravermelho – é muito maior do que quando a
temperatura é de 4 °C.
Numa festa de fim de ano, os estudantes utilizaram os
dados desse experimento para demonstrar a lei que diz:
a) O volume ocupado por uma amostra de gás sob
pressão e temperaturas constantes é diretamente
proporcional ao número de moléculas presentes.
b) A pressão de uma quantidade fixa de um gás em um
recipiente de volume constante é diretamente
proporcional à temperatura.
c) Ao aumentar a temperatura de um gás, a velocidade de
suas moléculas permanece constante.
d) A pressão de uma quantidade fixa de um gás em
temperatura constante é diretamente proporcional à
quantidade de matéria.
e) O volume molar de uma substância é o volume ocupado
por um mol de moléculas.
4. (UFRGS) Considere o enunciado a seguir e as
três propostas para completá-lo.
Em dada situação, substâncias gasosas
encontram-se armazenadas, em idênticas condições de
temperatura e pressão, em dois recipientes de mesmo
volume, como representado a seguir.
I. Têm a mesma massa.
II. Comportam-se como gases ideais.
III. Têm o mesmo número de átomos.
IV. Têm o mesmo número de mols.
É correto o que o estudante anotou em
a) I, II, III e IV.
b) I e II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) II e IV, apenas.
e) III e IV, apenas.
Gás carbônico
(CO2)
Recipiente 1
3. (Unesp) Uma equipe de cientistas franceses
obteve imagens em infravermelho da saída de rolhas e o
consequente escape de dióxido de carbono em garrafas
de champanhe que haviam sido mantidas por 24 horas a
diferentes temperaturas.
As figuras 1 e 2 mostram duas sequências de
fotografias tiradas a intervalos de tempo iguais, usando
garrafas idênticas e sob duas condições de temperatura.
Gás nitrogênio (N2)
+
Gás oxigênio (O2)
Recipiente 2
Nessa situação, os recipientes 1 e 2 contêm
1 - o mesmo número de moléculas.
2 - a mesma massa de substâncias gasosas.
3 - o mesmo número de átomos de oxigênio.
Quais propostas estão corretas?
a) Apenas 1.
b) Apenas 2.
c) Apenas 3.
d) Apenas 2 e 3.
e) 1, 2 e 3.
5. (UFPI) Algumas esferográficas têm um
pequeno orifício no seu corpo principal. Marque a opção
que indica o propósito deste orifício:
a) permitir a entrada de oxigênio que reage com a tinta.
b) impedir que a caneta estoure por excesso de pressão
interna.
c) permitir a vazão de excesso de tinta.
d) evitar acúmulo de gases tóxicos no interior da caneta.
e) equilibrar a pressão, a proporção que a tinta é usada.
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Química – Gases
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6. (Fuvest) A tabela abaixo apresenta
informações sobre cinco gases contidos em recipientes
separados e selados.
Recipiente
Gás
Temperatura
(K)
Pressão
(atm)
Volume
(l)
1
2
3
4
5
O3
Ne
He
N2
Ar
273
273
273
273
273
1
2
4
1
1
22,4
22,4
22,4
22,4
22,4
Qual recipiente contém a mesma quantidade de
átomos que um recipiente selado de 22,4 L, contendo H 2,
mantido a 2 atm e 273 K?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
7. (Unesp) Incêndio é uma ocorrência de fogo não
controlado, potencialmente perigosa para os seres vivos.
Para cada classe de fogo existe pelo menos um tipo de
extintor. Quando o fogo é gerado por líquidos inflamáveis
como álcool, querosene, combustíveis e óleos, os
extintores mais indicados são aqueles com carga de pó
químico ou gás carbônico.
Considerando-se a massa molar do carbono = 12
g.mol-1, a massa molar do oxigênio = 16 g.mol-1 e R =
0,082 atm.L.mol-1K-1, o volume máximo, em litros, de gás
liberado a 27ºC e 1 atm, por um extintor de gás carbônico
de 8,8 kg de capacidade, é igual a:
a) 442,8.
b) 2 460,0.
c) 4 477,2.
d) 4 920,0.
e) 5 400,0.
8. (Unifesp) A oxigenoterapia, tratamento
terapêutico com gás oxigênio, é indicada para pacientes
que apresentam falta de oxigênio no sangue, tais como
portadores de doenças pulmonares. O gás oxigênio usado
nesse tratamento pode ser comercializado em cilindros a
elevada pressão, nas condições mostradas na figura.
No cilindro, está indicado que o conteúdo
corresponde a um volume de 3 m 3 de oxigênio nas
condições ambientes de pressão e temperatura, que
podem ser consideradas como sendo 1 atm e 300 K,
respectivamente.
Dado R = 0,082 atm.L.K-1.mol-1, a massa de
oxigênio, em kg, armazenada no cilindro de gás
representado na figura é, aproximadamente:
a) 0,98.
b) 1,56.
c) 1,95.
d) 2,92.
e) 3,90.
9. (ITA) Um vaso de pressão com volume interno
de 250 cm3 contém gás nitrogênio (N2) quimicamente
puro, submetido à temperatura constante de 250°C e
pressão total de 2,0 atm. Assumindo que o N2 se comporta
como gás ideal, assinale a opção CORRETA que
apresenta os respectivos valores numéricos do número de
moléculas e da massa específica, em kg m –3, desse gás
quando exposto às condições de pressão e temperatura
apresentadas.
a) 3,7 x 1021 e 1,1
b) 4,2 x 1021 e 1,4
c) 5,9 x 1021 e 1,4
d) 7,2 x 1021 e 1,3
e) 8,7 x 1021 e 1,3
10. (FGV) O gás hélio é utilizado para encher
balões e bexigas utilizados em eventos comemorativos e
em festas infantis. Esse gás pode ser comercializado em
cilindros cujo conteúdo apresenta pressão de 150 bar a
300 K. Considerando-se que 1 atm = 1 bar, e que a massa
de gás He no cilindro é 170 g, então, o valor que mais se
aproxima do volume de gás hélio contido naquele cilindro
a 300 K é:
Dado: R = 0,082 atm.L.K–1.mol–1
a) 14 L.
b) 7,0 L.
c) 1,0 L.
d) 500 mL.
e) 140 mL.
11. (UERJ) Dois balões idênticos são
confeccionados com o mesmo material e apresentam
volumes iguais. As massas de seus respectivos
conteúdos, gás hélio e gás metano, também são iguais.
Quando os balões são soltos, eles alcançam, com
temperaturas internas idênticas, a mesma altura na
atmosfera.
Admitindo-se comportamento ideal para os dois
gases, a razão entre a pressão no interior do balão
contendo hélio e a do balão contendo metano é igual a:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
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Química – Gases
3
12. (FGV) O Brasil é um grande exportador de
frutas frescas, que são enviadas por transporte marítimo
para diversos países da Europa. Para que possam chegar
com a qualidade adequada ao consumidor europeu, os
frutos são colhidos prematuramente e sua completa
maturação ocorre nos navios, numa câmara contendo um
gás que funciona como um hormônio vegetal, acelerando
seu amadurecimento. Esse gás a 27°C tem densidade
1,14 g.L-1 sob pressão de 1,00 atm A fórmula molecular
desse gás é
Dado: R  0,082 atm  L  mol1K 1
a) Xe.
b) O3 .
c) CH4 .
d) C2H4 .
e) N2O4 .
13. (UFG-GO) Balões voam por causa da
diferença de densidade entre o ar interno e o externo ao
balão. Considere um planeta com atmosfera de nitrogênio
e um balão cheio com esse gás. Demonstre, e explique,
se esse balão vai flutuar quando o ar interno estiver a
100 ºC e o externo, a 25 ºC. Admita o comportamento ideal
dos gases, pressão de 1 atm e desconsidere a massa do
balão.
Dado: R = 0,082 atm L/K mol.
que, para obter-se a mesma autonomia, o volume de gás
hidrogênio nas CNTP, em litros, é de:
a) 100,8
b) 302,4
c) 9.000,0
d) 100.800,0
e) 302.400,0
15. (FATEC) Três recipientes idênticos, fechados,
I, II e III, mantidos nas mesmas condições de temperatura
e pressão, contêm moléculas dos gases oxigênio (O 2),
monóxido de carbono (CO), e dióxido de carbono (CO 2),
respectivamente. O princípio de Avogadro permite-nos
afirmar que o número
a) de átomos de oxigênio é maior em I.
b) de átomos de carbono é maior em II.
c) total de átomos é igual em II e III.
d) moléculas é maior em III.
e) moléculas é igual em I, II e III.
16. (PUC-SP) Três recipientes de volumes fixos
contêm cada um, uma substância pura no estado gasoso.
Os gases estão armazenados nas mesmas condições de
temperatura e pressão e os recipientes estão
representados no esquema a seguir.
14. (PUC-RS)
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Por vários motivos, o hidrogênio - queimado ou
utilizado em células de combustível - é uma opção
atraente para abastecer os automóveis do futuro. Diversas
matérias-primas e fontes de energia (renovável, nuclear
ou fóssil) podem ser utilizadas para produzi-lo.
Além disso, o hidrogênio e o produto de sua
combustão, a água, não são tóxicos e não poluem. Não
há liberação de dióxido de carbono, um potente gás
responsável pelo efeito estufa. [...]
Mas ainda não existe maneira totalmente segura
e prática de abastecer um carro a hidrogênio. O hidrogênio
contém três vezes mais energia que a gasolina por
unidade de massa, mas atualmente é impossível
armazenar o gás de forma tão compacta e simples quanto
o combustível líquido convencional. Assim, é difícil
transportar de forma segura e eficiente uma quantidade de
hidrogênio a bordo que garanta autonomia e desempenho
satisfatórios. É preciso resolver esse problema - ou seja,
estocar hidrogênio suficiente para assegurar a autonomia
mínima aceitável de hoje (cerca de 500 km) sem que o
volume do tanque de combustível comprometa o espaço
para os passageiros e bagagem.
SATYAPAL, Sunita; PETROVIC, John; THOMAS, George. Abastecendo
com hidrogênio. Scientific American. ano 5, n. 6, maio 2007. p. 79 (com
adaptações)
Considere-se que um tanque de combustível de
um automóvel tem capacidade para 36,0 L de gasolina
(densidade = 0,75 g/mL) e que sua autonomia é de
500 km. A partir do que refere o texto, é correto afirmar
CASD Vestibulares
Pode-se afirmar que o gás contido no recipiente 2
e a massa de gás no recipiente 3 são, respectivamente,
a) CO2 e 16 g.
b) N2 e 8 g.
c) CO e 24 g.
d) C4H8 e 24 g.
e) N2 e 16 g.
17. (Unifesp) Considere recipientes com os
seguintes volumes de substâncias gasosas, nas mesmas
condições de pressão e temperatura.
Com base no Princípio de Avogadro ("Volumes
iguais de gases quaisquer, mantidos nas mesmas
condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo
número de moléculas."), é possível afirmar que o número
total de átomos é igual nos recipientes que contêm:
Química – Gases
4
a) CO e CO2.
b) CO e O2.
c) CO e C2H4.
d) CO2 e O2.
e) CO2 e C2H4.
a) Somente I e II são verdadeiras.
b) Somente II é verdadeira.
c) Somente III é verdadeira.
d) Somente I e III são verdadeiras.
e) Somente II e III são verdadeiras.
18. (UFRJ)
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Um brinquedo que se tornou popular no Rio de
Janeiro é um balão preto confeccionado com um saco de
polietileno bem fino. A brincadeira consiste em encher
parcialmente o balão com ar atmosférico (massa molar
igual a 28,8 g/mol), fechá-lo e deixá-lo ao Sol para que o
ar em seu interior se aqueça. Dessa forma, o ar se
expande, o balão infla e começa a voar quando sua
densidade fica menor do que a do ar atmosférico.
21. (ITA) Um cilindro provido de um pistão móvel,
sem atrito, contém um gás ideal. Qual dos gráficos abaixo
representa,
qualitativamente,
o
comportamento
INCORRETO do sistema quando a pressão (P) e/ou o
volume (V) são modificados, sendo mantida constante a
temperatura (T)?
Considere que o ar no interior do balão se
comporte como gás ideal, que sua pressão seja igual à
atmosférica e que a massa do saco de polietileno usado
para confeccionar o balão seja igual a 12 g.
Determine a temperatura do ar, em graus Celsius
(°C), no interior do balão no momento em que seu volume
atinge 250 L e sua densidade se iguala à do ar atmosférico
(1,2 g/L).
19. (PUC-SP) Um cilindro de 8,2 L de capacidade
contém 320g de gás oxigênio a 27°C. Um estudante abre
a válvula do cilindro deixando escapar o gás até que a
pressão seja reduzida para 7,5 atm.
Supondo-se que a temperatura permaneça
constante, a pressão inicial no cilindro e a massa de gás
liberada serão, respectivamente,
a) 30 atm e 240 g.
b) 30 atm e 160 g.
c) 63 atm e 280 g.
d) 2,7 atm e 20 g.
e) 63 atm e 140 g.
20. (UFC-CE) “AR EM TUBULAÇÃO FAZ CONTA
DE ÁGUA DISPARAR" (Folha de São Paulo, 27 de agosto
de 2001). Esse fenômeno ocorre porque o ar ocupa
rapidamente os espaços vazios nas tubulações de água.
Quando o fornecimento é regularizado, a água empurra a
solução gasosa acumulada nas tubulações fazendo o
hidrômetro girar rapidamente. Sabendo que há uma
pressão moderada na tubulação, analise as afirmativas I,
II e III, e assinale a alternativa correta.
22. (Fuvest) Uma equipe tenta resgatar um barco
naufragado que está a 90 m de profundidade. O porão do
barco tem tamanho suficiente para que um balão seja
inflado dentro dele, expulse parte da água e permita que
o barco seja içado até uma profundidade de 10 m. O balão
dispõe de uma válvula que libera o ar, à medida que o
barco sobe, para manter seu volume inalterado.
No início da operação, a 90 m de profundidade,
são injetados 20.000 mols de ar no balão. Ao alcançar a
profundidade de 10 m, a porcentagem do ar injetado que
ainda permanece no balão é
(Pressão na superfície do mar = 1 atm; No mar, a pressão
da água aumenta de 1 atm a cada 10 m de profundidade.
A pressão do ar no balão é sempre igual à pressão externa
da água.)
a) 20 %
b) 30 %
c) 50 %
d) 80 %
e) 90 %
I. O ar é constituído de uma solução gasosa real,
cujos componentes nas CNTP experimentam interações
de atração que o tornam mais denso, se comparado a uma
mistura ideal de mesma composição.
II. O ar ocupa rapidamente os espaços vazios nas
tubulações devido a sua elevada densidade, uma vez que
trata-se de uma mistura heterogênea.
III. Deve-se esperar uma redução na velocidade
de rotação do hidrômetro em dias frios.
CASD Vestibulares
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5
23. (Fuvest) Um laboratório químico descartou
um frasco de éter, sem perceber que, em seu interior,
havia ainda um resíduo de 7,4 g de éter, parte no estado
líquido, parte no estado gasoso. Esse frasco, de 0,8 L de
volume, fechado hermeticamente, foi deixado sob o sol e,
após um certo tempo, atingiu a temperatura de equilíbrio
T = 37 ºC, valor acima da temperatura de ebulição do éter.
Se todo o éter no estado líquido tivesse evaporado, a
pressão dentro do frasco seria
NOTE E ADOTE
No interior do frasco descartado havia apenas éter.
Massa molar do éter = 74 g
K = ºC + 273
R (constante universal dos gases) = 0,08 atm.L / (mol.K)
GABARITO
Exercícios de revisão:
1. V = 44,8 L
2. V = 1,23 L
3. m = 160 g
4. P = 9345 mmHg
5. N = 15·10²¹ moléculas
6. T = 102°C
7. d = 4,39·10-4 g/cm³. A densidade da água
líquida é cerca de 2278 vezes maior.
8. Os balões contendo He, H2 e CH4 vão subir,
pois possuem massa molar menor do que
28,9 g/mol e estão nas mesmas P e T do ar.
Exercícios propostos:
a) 0,37 atm.
b) 1,0 atm.
c) 2,5 atm.
d) 3,1 atm.
e) 5,9 atm.
24. (Unicamp) O esquema a seguir representa
um dispositivo para se estudar o comportamento de um
gás ideal. Inicialmente, no frasco 1, é colocado um gás à
pressão de 1 atmosfera, ficando sob vácuo os frascos 2 e
3. Abre-se, em seguida, a torneira entre os frascos 1 e 2
até que se estabeleça o equilíbrio. Fecha-se, então, esta
torneira e abre-se a torneira entre os frascos 1 e 3. O
volume do frasco 1 é 9 vezes maior do que o do frasco 2
e o do 3 é 9 vezes maior que o do 1.
a) Feito o procedimento descrito anteriormente, em que
frasco haverá menor quantidade de moléculas do gás?
Justifique.
b) Sendo p2 a pressão final no frasco 2 e p3 a pressão final
do frasco 3 qual será o valor da relação p2/p3, ao final do
experimento? Justifique.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
B
D
B
A
E
C
D
E
D
B
C
D
Tanto o ar no interior do balão quanto o ar
atmosférico estão sob a mesma pressão (a
pressão atmosférica). Como o balão está
preenchido com ar, então PM/R = cte. Como
d = PM/RT, então, nesse caso, a densidade é
inversamente proporcional à temperatura.
Como a temperatura no balão é maior (100°C)
do que a do ambiente (25°C), a densidade do
balão é menor e, portanto, ele vai flutuar.
D
E
C
E
T = 31°C
A
D
B
A
D
a) No frasco 1
b) p2/p3 = 10
Observação: Desprezar o volume dos tubos das
conexões.
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