GABARITO IME
DISCURSIVAS 2015/2016
QUÍMICA
GABARITO IME – QUÍMICA
Folha de dados
Informações de Tabela Periódica
Elemento
Massa atômica (u)
Número atômico
H
C
N
O
S
Al
Cl
Zn
Sn
I
Cu
Ag
1,00
12,0
14,0
16,0
32,0
27,0
35,5
65,0
119
127
64,0
108
1
6
7
8
16
13
17
30
50
53
29
47
Constantes:
Constante de Faraday: 1 F = 96500 C . mol–1
Constante Universal dos Gases = 0,082 atm · L · K–1 · mol–1 = 62,3 mmHg · L · K–1 · mol–1
ln 2 = 0,693 ln 1,105 = 0,1 e = 2,72
Dados:
Massa específica do estanho = 7000 kg · m–3
Capacidade calorífica média: Cp,CO(g) = 29 J · mol–1 · K–1;
Cp,CO2(g) = 37 J · mol–1 · K–1;
Cp,C(s) = 8,5 J · mol–1 · K–1
Pressão de vapor do benzeno puro a 298 K: Pvap = 100,0 mmHg
Pressão de vapor do tolueno puro a 298 K: Pvap = 30,0 mmHg
Entalpia de vaporização da água: ∆HVap = 2260 kJ · kg–1
Entalpia de fusão do gelo: ∆Hfus = 330 kJ · kg–1
Capacidade calorífica específica média da água: CV = 4,2 kJ · kg–1 · K–1
44
Tempo de meia vida: 13H= 12,32 anos; 22
Ti = 67,00 anos
Conversão:
T(K) = t(ºC) + 273
3
DISCURSIVAS – 28/10/15
Questão 1
Em uma célula a combustível, reações de oxidação e redução originam a uma corrente que pode ser
aproveitada, por exemplo, para suprir a potência necessária para alimentar um motor elétrico.
Considere um sistema formado por uma célula a combustível que utiliza hidrogênio e oxigênio, acoplada ao
motor de um veículo elétrico. Sabendo que o sistema opera sem perdas, que a potência do motor é de 30
kW e que o comportamento do gás (H2) é ideal, calcule a pressão em um tanque de 100 L de hidrogênio,
mantido a 27°C, de forma que esse veículo percorra um trajeto de 100 km a uma velocidade média de 90
km/h.
Dados a 27°C:
H2 (g) → 2 H+ (aq) + 2 e–
0,00 V
O2 (g) + 4 H (aq) + 4 e → 2 H2O (l)
1,23 V
+
–
Gabarito:
De acordo com as semi-reações apresentadas, temos:
2H2 ( g ) → 4H(+aq) + 4e −
02 ( g ) + 4H(+aq) + 4e − → 2H2O ( l )
2H2 ( g ) + O2 ( g ) → 2H2O ( l )
ddp = + 1, 23 V
Como queremos percorrer 100 km com uma velocidade de 90 km/h:
t=
s
100 km
× 3.600 = 4.000 s
km
h
90
h
Como P = U · i e Q = i · t
Q=
P
30 × 103
×t =
× 4.000 = 97560975, 6 C
U
1, 23
Assim: 1 mol H2 — 2 × 96500 C
nH — 97560975,6 C
nH = 505,5 mol
PV = n · R · t
P · 100 = 505,5 · 0,082 · 300 ⇒ P = 124,35 atm
2
2
4
GABARITO IME – QUÍMICA
Questão 2
O sulfato cúprico anidro é obtido a partir da reação de uma solução aquosa de ácido sulfúrico 98% (em
massa), a quente, com cobre. Sabendo que a solução aquosa de ácido sulfúrico tem massa específica 1,84
g/cm3 e que o ácido sulfúrico é o reagente limitante, calcule a massa de sulfato cúprico obtida a partir da
reação de 10,87 mL da solução aquosa de ácido sulfúrico.
Gabarito:
Reação: Cu + 2H2SO4 → CuSO4 + 2H2O + SO2.
Cálculo da molaridade da solução de H2SO4:
M=
% m × d × 10
98 × 1, 84 × 10
mol
⇒M=
⇒ M = 18, 4
MM
98
L
Como M =
n
⇒ nH2SO4 = M ⋅ V = 18, 4 ⋅ 10, 87 ⋅ 10−3 ⇒ nH2SO4 = 0, 2 mol
v
Da estequiometria da reação:
H2SO4 – CuSO4
2 mol – 1 mol
2 mol – 160 g
0,2 mol – x
x = 16 g de CuSO4
Questão 3
Considere um dispositivo constituído por dois balões de vidro, “A” e “B”, cada um com capacidade
de 894 mL, interligados por um tubo de volume interno desprezível, munido de uma torneira.
Dois ensaios independentes foram realizados a 298 K. No primeiro ensaio, os balões foram
inicialmente evacuados e, logo a seguir, com a torneira fechada, foram introduzidos 0,30 g
de benzeno e 20,0 g de tolueno em “A” e “B”, respectivamente, de modo que não houvesse contato
entre as duas substâncias. No segundo ensaio, os balões foram novamente evacuados e, na sequência,
uma quantidade de benzeno foi introduzida em “A” e outra quantidade de tolueno foi introduzida em “B”.
Considerando o comportamento ideal para os gases e para as misturas, atenda aos seguintes pedidos:
a) determine a pressão em cada balão, no primeiro ensaio, após o sistema ter atingido o equilíbrio;
b) uma vez aberta a torneira no segundo ensaio, calcule as frações molares de benzeno e tolueno na fase
gasosa no interior dos balões no momento em que o equilíbrio líquido-vapor é atingido. Um manômetro
acoplado ao dispositivo indica, nesse momento, uma pressão interna de 76,2 mmHg.
5
DISCURSIVAS – 28/10/15
Gabarito:
a) Cálculo da quantidade de massa necessária para saturar cada balão.
Balão A ⇒ benzeno
m
· RT
MM
m
100 · 0,894 =
· 62,3 · 298 ⇒ m = 0,376 g.
78
PV =
Como m > massa de benzeno acrescentada, garantimos que todo o benzeno vaporiza e não satura o
balão.
Assim, a pressão do benzeno é dada por:
PV = n R t
P · 0,894 =
0, 30
· 62,3 · 298 ⇒ P = 79,87 mmHg.
78
Balão B ⇒ tolueno
PV =
m
m
· RT ⇒ 30 · 0,894 =
· 62,3 · 298 ⇒ m = 0,13 g.
MM
92
Concluímos assim que a quantidade de tolueno adicionada é suficiente para saturar o balão. Logo há
equilíbrio entre as fases líquida e de vapor, a pressão será igual a pressão máxima de vapor (P M V).
Assim, Ptolueno = 30 mmHg.
b) Pela Lei de Raoult, temos:
Ptotal = P0benzeno · Xbenzeno + P0tolueno · Xtolueno
Xbenzeno + Xtolueno = 1
Substituindo os valores:
76,2 = 100 · XB + 30 · (1 – XB)
XB = 0,66
XT = 0,34
Portanto, PB = PB0 XB = 100 · 0,66 = 66 mmHg
Logo, y B =
PB
66
=
= 0, 866
PTotal 76, 2
yT = 1− 0, 866 = 0, 134
6
GABARITO IME – QUÍMICA
Questão 4
O trítio é produzido na atmosfera por ação de raios cósmicos. Ao combinar-se com o oxigênio e o
hidrogênio, precipita-se sob a forma de chuva. Uma vez que a incidência de raios cósmicos varia com a
região da Terra, as águas pluviais de regiões diferentes terão diferentes concentrações de trítio.
Os dados abaixo correspondem às concentrações de trítio (expressas em número de desintegrações por
minuto por litro) em águas pluviais de diferentes regiões do Brasil:
Estação pluviométrica
 desintegrações

min · L


Desintegrações do trítio 
Manaus
11,5
Belém
9,0
Vale do São Francisco
6,0
São Joaquim
16,0
Serra Gaúcha
25,0
Um antigo lote de garrafas de vinho foi encontrado sem rótulos, mas com a data de envasamento na rolha,
conferindo ao vinho uma idade de 16 anos. Uma medida atual da concentração de trítio neste vinho indicou
 desintegrações 
.
min · L


6,5 
Considerando que a concentração de trítio no momento do envasamento do vinho é igual à das águas
pluviais de sua região produtora, identifique o local de procedência deste vinho, justificando sua resposta.
Gabarito:
A = A0 C− kt e k =
ln 2 0, 693
=
= 0, 05625 L / min
12, 32
t1/ 2
Então: 6,5 = A0 . e–0,05625 · 16 = A0 e–0,9
A0 = 6, 5 · e0,9 = 6, 5 ·
e
2, 72
= 6, 5 ·
⇒ A0 = 16 dpm
L
1105
,
e0,1
Logo, o vinho tem procedência de São Joaquim.
Questão 5
Um bloco de gelo a 0,00°C é colocado em contato com um recipiente fechado que contem vapor de água
a 100°C e 1 atm. Após algum tempo, separa-se o bloco de gelo do recipiente fechado. Nesse instante
observa-se que 25,0 g de gelo foram convertidos em água líquida a 0,00°C, e que no recipiente fechado
existem água líquida e vapor d’água em equilíbrio. Considerando que o bloco de gelo e o recipiente fechado
formam um sistema e que só trocam calor entre si, calcule a variação de entropia do sistema.
7
DISCURSIVAS – 28/10/15
Gabarito:
Fim
Início
∆t
⇒
100°C
100°C
H2O ()
gelo a 0°C
25 g H2O(l)
Como informado no enunciado, o gelo é colocado em contato com o recipiente e parte do vapor dentro do
recipiente é liquefeito.
Q1 = ∆Hfus · m1 = 330 ·
25
= 8,25 kJ (calor correspondente à liquefação a 25 g de gelo).
1000
Essa quantidade de calor é a mesma para o recipiente.
Logo ∆S = ∆Srecipiente + ∆Sgelo-água
∆S =
−Q1 Q1  −8, 25 8, 25 
· 103 = 8,10 J/k
+
=
+
T1
T2  373
273 
Obs.: Para que a solução apresentada seja válida, é necessário que a massa de água liquefeita seja muito
menor que a massa de vapor existente no recipiente. Caso contrário, haveria variação na pressão e, por
conseguinte, na temperatura do recipiente.
Questão 6
Uma liga metálica de alta pureza de massa igual a 10 g, formada unicamente por cobre e prata, é
imersa numa solução de ácido nítrico diluído, ocorrendo a sua transformação completa. Em seguida,
adiciona-se uma solução de cloreto de sódio à solução obtida, observando-se a formação de um precipitado
que, lavado e seco, tem massa igual a 10 g. Calcule a composição mássica da liga.
Gabarito:
Considerando uma mistura contendo x mol de Cu e y mol de Ag.
8x
2x
4x
HNO3 → x Cu(NO3 )2 +
NO + H2O
3
3
3
y
2y
4y
y Ag +
HNO3 → y AgNO3 + NO + H2O
3
3
3
1a etapa: x Cu +
8
GABARITO IME – QUÍMICA
2a etapa: x Cu(NO3)2 + 2x NaCl → x CuCl2 + 2x NaNO3
y AgNO3 + y NaCl → y AgCl + y NaNO3
10g de precipitado (AgCl) : 10 = y · 143,5
y=
10
mol
143, 5
10g de liga metálica (Ag e Cu) : 10 = x · 64 + y · 108
10 − 108 y
x=
⇒x=
64
10 − 108 ⋅
10
143, 5
64
Composição mássica da liga:
10 − 108 ⋅
mCu = x ⋅ 64 =
mAg = y ⋅ 108 =
10
143, 5
64
⋅ 64 = 2, 47g
10
⋅ 108 = 7,553g
143, 5
logo temos 24,7% de Cu e 75,3% de Ag.
2a solução:
Observa-se a possibilidade de uma solução mais imediata trabalhando apenas a conservação da quantidade
de matéria de Ag
10
mol
143, 5
10
mAg = nAg ⋅ 108 =
⋅ 108 ≅ 7, 53g
143, 5
nAg = nAgCl =
=
%Ag
7, 53
=
.100 75, 3%
10
Questão 7
Considerando que as reações abaixo ocorrem em condições adequadas, apresente as fórmulas
estruturais planas dos compostos A, B, C, D e E.
I) Síntese de Williamson
CH3CH2ONa + CH3Br → A + NaBr
9
DISCURSIVAS – 28/10/15
II) Síntese de Diels-Alder
O
B
+
O
O
O
O
O
III) Reação de Amida com Ácido Nitroso
O
+ HNO 2
C
H3C
IV) Esterificação de Fischer
D
(álcool)
C
+
O
CH2
H 2O
NHCH3
O
+E
CH 3CH 2C
(ácido)
+ H 2O
Gabarito:
1)CH3CH2ONa + CH3Br → CH3 – CH2 – O – CH3 + NaBr
O
O
+
2)
O
→
O
O
O
O
O
+
C
3) H3C
NHCH3
C
H3C
10
+
OH
+
H2O
OH
O
O
CH3CH2C
NCH3
NO
CH2
4)
→
HNO2

CH3CH2C
O
CH2
+ H2O
GABARITO IME – QUÍMICA
Questão 8
Em um reservatório de volume de 6,0 L , submetido a vácuo, introduz-se uma mistura física de 79,2
g de gelo seco, solidificado em pequenos pedaços, com 30 g de carvão mineral em pó, conforme a
representação a seguir.
CO2(s) + C(s)
Esse sistema sob determinadas condições atinge o seguinte equilíbrio
CO2(g) + C(s)  2CO(g)
onde se observa que:
• a fase gasosa tem comportamento de gás ideal;
• o volume de carvão mineral final é desprezível;
• a 1100 K a constante de equilíbrio da reação é Kp = 22;
• a 1000 K a massa específica da fase gasosa no reservatório é igual a 14 g/L.
Com base nessas informações, calcule a constante de equilíbrio, Kp, da reação a 1000 K. Estabeleça se a
reação entre o CO2(g) e o C(s) é exotérmica ou endotérmica, justificando sua resposta.
Gabarito:
A tabela de equilíbrio para o sistema em questão é:
CO2(s)
+
C(s)

2CO(g)
Início(massa)
79,2 g
30 g
∅
Início(mol)
1,8 mol
2,5 mol
∅
Reação
Equilíbrio
x
x
2x
(1,8 – x) mol
(2,5 – x) mol
2x mol
A massa específica da fase gasosa à 1000 k é
mg = Mg × V = 14 × 6 = 84g
Então
mCO2 + mCO = 84
(1, 8 − x ) ⋅ 44 + 2 x ⋅ 28 = 84
79, 2 + 12 x = 84
∴ x = 0, 4 mol
11
DISCURSIVAS – 28/10/15
Sendo assim, à 1000 k:
2
Kp =
PCO2
PCO 2
 2 ⋅ 0, 4 ⋅ 0, 082 ⋅ 1000 


2
2
6
 = 2 ⋅ 0, 4 ⋅ 0, 082 ⋅ 1000
= 
1, 4
6
(1, 8 − 0, 4) ⋅ 0, 082 ⋅ 1000
6
∴ Kp = 6,25
Note que Kp a 1100 k é maior que o Kp a 1000 k, ou seja, o aumento da temperatura deslocou o equilíbrio no
sentido da formação de CO (sentido endotérmico). Portanto a reação em questão é endotérmica.
Questão 9
A reação de Sabatier-Sanderens consiste na hidrogenação catalítica de alcenos ou de alcinos com níquel,
para a obtenção de alcanos. Considerando a reação de hidrogenação do acetileno, um engenheiro químico
obteve os resultados abaixo:
Tempo (min)
[Acetileno], mol/L
[Hidrogênio], mol/L
[Etano], mol/L
0
50
60
0
4
38
36
12
6
35
30
15
10
30
20
20
A partir dessas informações, determine:
a) a velocidade média da reação no período de 4 (quatro) a 6 (seis) minutos;
b) a relação entre a velocidade média de consumo do acetileno e a velocidade média de consumo do
hidrogênio;
c) o efeito do aumento da temperatura de reação na constante de velocidade, considerando a equação de
Arrhenius.
Gabarito:
a)
VA = velocidade de reação do acetileno.
VH = velocidade de reação do hidrogênio.
2
VET = velocidade de reação do etano.
VR = velocidade de reação.
H − C ≡ C − H + 2H2
12
Ni
H
H
H
C
C
H
H
H
GABARITO IME – QUÍMICA
Pelos índices da reação temos que:
VR =
VA VH2 VET
15 − 12 3
=
=
⇒ VET =
= ⇒ VET = 1, 5 mol/ L · min
1
2
1
6−4
2
Como VR = VET ⇒ VR = 1,5 mol/ L · min
b) Como citado anteriormente:
VA VH2
V
1
=
⇒ A =
VH2 2
1
2
c) Pela equação de Arrhenius temos que k = A · e–Ea/RT
Sendo k a constante de velocidade.
A
Fazendo o estudo matemático temos que ao aumentarmos a temperatura a fração
Ou seja, com o aumento da temperatura ocorrerá o aumento da constante de velocidade.
e
Ea / RT
irá aumentar.
Questão 10
Estabeleça a relação entre as estruturas de cada par abaixo, identificando-as como enantiômeros,
diastereoisômeros, isômeros constitucionais ou representações diferentes de um mesmo composto.
a)
e
F
H
b)
F
e
H
OH
c)
e
OH
d)
e
13
DISCURSIVAS – 28/10/15
C
F
H
Br
H
e)
C
e
H
F
C
H
C
Br
Gabarito:
a)
Representações diferentes do mesmo
composto, pois são sobreponíveis.
e
F
H
b)
H Diastereoisômeros.
e
F
OH
c)
e
OH
d)
São isômeros constitucionais, também
chamados de isômeros planos.
e
C
H
F
Br
e)
H
C
e
H
F
C
14
Os compostos em questão
apresentam centro de quiralidade, entretanto a representação plana impede a distinção
se são enantiômeros ou o
mesmo composto.
C
H
Br
Analisando cada estereocentro, individualmente,
temos no primeiro um número de trocas par e no
segundo um número de trocas par também. Logo
são representações diferentes de um mesmo
composto.
GABARITO IME – QUÍMICA
Comentário
Parabenizamos a banca pela prova que, em geral, mostrou-se abrangente e com nível de
dificuldade adequado. As questões 1, 4 e 9 foram consideradas as mais fáceis, enquanto a terceira,
a mais difícil. Cabe ressaltar que a banca demonstrou uma clara predileção por termodinâmica ao
colocar três questões entre as primeira e a segunda fases, ressaltando que a abordagem dada ao
tema foi completamente física, sem qualquer reação química.
Professores:
Gabriel Cabral
Helton Moreira
Jackson Miguel
Joca Terreso
Leonardo Vladimir
Lucas Niemeyer
Marcial Junior
Marcio Santos
15