ENSINO MÉDIO
MATEMÁTICA
Conjuntos:
01. Escreva com símbolos:
a) 4 pertence ao conjunto dos números naturais pares.
b) 9 não pertence ao conjunto dos números primos.
02. Escreva o conjunto expresso pela propriedade:
a) x é um conjunto natural menor que 8.
b) x é um número natural múltiplo de 5 e menor que 31.
03. Escreva uma propriedade que define o conjunto:
a) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
b) {11, 13, 15, 17}
04. Classifique os conjuntos abaixo em: vazio, unitário, finito ou infinito:
a)
b)
c)
d)
A é o conjunto das soluções da equação 2x + 5 = 19
B = C {x / x é número natural maior que 10 e menor que 11}
C = {1, 4, 9, 16, 25, 36, ... }
D = {0, 10, 20, 30, ..., 90}
05. Dados os conjuntos A = {1, 2 }, B = {1, 2, 3, 4, 5 }, C = {3, 4, 5} e D = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, classifique em verdadeiro (V) ou
falso (F):
a)
b)
c)
d)
e)
f)
A ⊂ B
C ⊂ A
B⊂D
D ⊂ B
A ⊂ D
B ⊂ C
(V)
(F)
(V)
(F)
(F)
(F)
06. Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {b, c, d} e C = {a,c,d,e}, o conjunto (A – C) ∪ (C – B) é:
a)
b)
c)
d)
e)
{a, b, c, e}
{a, b, e} CORRETA
A
{b, d, e}
{b, c, d, e}
07. Dados os conjuntos A = {1, 2, –1, 0, 4, 3, 5} e B = {–1, 4, 2, 0, 5, 7} assinale a alternativa correta:
a)
b)
c)
d)
e)
A ∪ B = {2, 4, 0, –1}
A ∩ (B – A) = Ø VERDADEIRA
A ∩ B = {–1, 4, 2, 0, 5, 7, 3}
(A ∪ B) ∩ A = {–1, 0}
N.D.A
08. Em uma universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos leem o jornal X e 60% o jornal Y. Sabendo-se
que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos
que leem ambos:
a)
b)
c)
d)
e)
80%
14%
40% CORRETA
60%
48%
A escolha de quem pensa!
1
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09. Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o nº de elementos de A é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
5
6
7
9
10 CORRETA
10. Foram servidas, após um jantar, as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa
X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas pessoas não comeram nenhuma das sobremesas?
a)
b)
c)
d)
e)
1 CORRETA
2
3
4
0
11. Um conjunto A tem 10 elementos e um conjunto B tem 20 elementos. Quantos elementos tem A ∪ B (CUIDADO! É UMA
PEGADINHA)?
12. Represente os seguintes conjuntos enumerando seus elementos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
A = {x ∈ N / x > 3}
C = {x ∈ N / 3 < x < 8}
F = {x ∈ Z / x > – 3})
H = {x ∈ N / x = 2k + 1 e k ∈ N}
B = {x ∈ N / x < 8}
D = {x ∈ N / 4 ≤ x < 11}
G = {x ∈ N / x = 2k e k ∈ N}
13. Foi realizada uma pesquisa na escola com 600 alunos sobre os refrigerantes mais consumidos. Os resultados foram:
A = 200, A e B = 20 e Nenhum = 100
a)
b)
c)
d)
Quantos bebem apenas o refrigerante A? 180
Quantos bebem apenas o refrigerante B? 300
Quantos bebem B? 320
Quantos bebem A ou B? 500
14. Em uma comunidade constituída de 1800 pessoas, há três programas de tv favoritos: (E) esporte, novela (N) e humorismo
(H). A tabela a seguir indica quantas pessoas assistem a esses programas:
Programas
Número de telespectadores
E
400
N
1220
H
1080
EeN
220
NeH
800
EeH
180
E, N e H
100
Por meio dos dados obtidos na tabela, calcule o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos
três programas. 200
15. Sendo A = [2; 5] e B = (3; 7) determine graficamente e através da notação de conjuntos:
a)
b)
c)
d)
A ∪ B
A∩B
A – B
CℜA
16. Sendo A e B dois conjuntos finitos e não vazios, onde o conjunto B é um subconjunto do conjunto A, assinale com V ou F:
a)
b)
c)
d)
e)
A ∪ B = A (V)
A – B = B (F)
(A ∩ B) – B = φ (V)
B–A=φ
(V)
B ∈ A (F)
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17. Em uma escola de 360 alunos, onde as únicas matérias dadas são português e matemática, 240 alunos estudam português
e 180 alunos estudam matemática. O número de alunos que estudam português e matemática é:
a)
b)
c)
d)
e)
120
60
90
120
180
18. (PUC-CAMPINAS) Numa indústria, 120 operários trabalham de manhã, 130 trabalham à tarde, 80 trabalham à noite;
60 trabalham de manhã e à tarde, 50 trabalham de manhã e a noite, 40 trabalham à tarde e à noite e 20 trabalham nos
três períodos. Assim:
a)
b)
c)
d)
e)
150 operários trabalham em 2 períodos;
há 500 operários na indústria;
300 operários não trabalham à tarde;
há 30 operários que trabalham só de manhã;
n.d.a.
19. Em uma pesquisa sobre o consumo de dois produtos A e B, foram entrevistas X pessoas, das quais descobriu-se
que: 40 consomem o produto A, 27 consomem B, 15 consomem A e B e 20 pessoas não consomem o produto A. Qual
o número de pessoas X que foram entrevistadas?
a)
b)
c)
d)
e)
85
75
60 CORRETA
90
n.d.a
20. (CESGRANRIO) Em uma universidade são lidos dois jornais A e B; exatamente 80% dos alunos leem o jornal A e 60%
o jornal B. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, o percentual de alunos que leem ambos é:
a)
b)
c)
d)
e)
48%
60%
40% CORRETA
140%
80%
21. A e B são dois conjuntos tais que A – B tem 30 elementos, A ∩ B tem 10 elementos e A ∪ B tem 48 elementos. Então
o número de elementos de B – A é:
a)
b)
c)
d)
8 CORRETA
10
12
18
22. Em certa empresa, dos 30 candidatos a vagas, sabe-se que 18 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 7 são mulheres
que não fumam. Quantos candidatos masculinos não fumam? 10
23. Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {3, 4} e C = {1, 2, 4}. Qual o conjunto M tal que A ∪ M = {1, 2, 3}; B ∪ M = {3, 4}
eC∪M=A∪B?
a)
b)
c)
d)
e)
M = {4}
M = {3} CORRETA
M = {2,3}
M = {2,4}
M = {3, 4}
24. Quantos elementos tem um conjunto de 2 048 subconjuntos?
a)
b)
c)
d)
e)
22
15
11 CORRETA
13
01
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25. Um número racional qualquer:
a)
b)
c)
d)
e)
Tem sempre um número finito de ordens (casas) decimais.
Tem sempre um número infinito de ordens (casas) decimais.
Não pode expressar-se em forma decimal exata.
Nunca se expressa em forma de uma decimal inexata.
Nenhuma das anteriores.
26. Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A) = 28, n(B) = 21, n(C) = 20, n(A ∩ B) = 8, n(B ∩ C) = 9, n(A ∩ C) = 4 e
n(A ∩ B ∩ C) = 3. Assim sendo, o valor de n((A ∪ B) ∩ C) é:
a)
b)
c)
d)
3
10 CORRETA
20
21
27. Considere os seguintes subconjuntos de números naturais:
N = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
P = {x ∈ N / 6 ≤ x ≤ 20}
A = { x ∈ P / x é par}
B = {6, 8, 12, 16}
C = { x ∈ P / x é múltiplo de 5}
O número de elementos do conjunto (A – B) ∩ C é:
a) 2 CORRETA
b) 3
c) 4
d) 5
28. Represente, na reta real, os intervalos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
[0, +∝[
{x ∉ R}
{x ∈ R / 1 < x < 9}
{x ∈ R / –2 ≤ x < 2}
{x ∈ R / –4 ≤ x ≤ –1}
{x ∈ R / x ≠ 2/3}
29. Se A, B e A ∩ B são conjuntos com 90, 50 e 30 elementos, respectivamente, então o número de elementos do conjunto
A ∪ B é:
a)
b)
c)
d)
e)
10
85
110 CORRETA
170
NDA
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