Colégio Singular - Unidade São Bernardo
Lista 4 – 1º E.M. – Profa Fátima
1. Seja f uma função de domínio nos reais, definida por f(x) = x2 – 3x – 18 . Calcule:
f ( 2)  3  f (5)
a)
b) O valor de x tal que f(x) = 10
2
 f ( 1)
7
2. Obtenha a constante m , com m > o , em que f(x) = 2x + m2 – 2m, dado que f (– 2) = – 1
3. Obtenha a constante k, com k < 0, em que f (x) = x2 – x – k2 , dado que f (– 2) = – 3
f ( t  2)
2
4. Sendo f(x) = x – x – 6 , simplifique
, com f( t)  14
f ( t )  14
f (a  1)  5
, com f (a)  0
f (a )
Dada a função f : R  R definida por f (x) = x2 + 2x – 12 , determine m, com m < 0 , para que f (m – 1) = 3
2
5. Sendo f (x) = x + 2x – 8 , simplifique
6.
7. Dada a função f:: R  R definida por f(x) = x3 – 2x2 – x ,determine k , com k > 0 , para que f(k + 1) = k 3 + 6
4
8. São dadas as funções f(x) = 7x + a 2 e g(x)  x  a ,com a > 0. Sabendo que f(– 2) + g(10) = 14, calcule o valor
5
de a.
9. Considere a função f : R  R , definida por f (x) = 2x – 1 . Determine todos os valores de m  R para os quais é
m
válida a igualdade f (m2) – 2.f (m) + f (2m) =
2
10. Considere as funções f (x) = 2x + 3 e g (x) = 3x + a . Sabendo que f (2) + g (– 1) = 8 , determine f (3) + g (– 2)
11. Dada a função f : R  R definida por f (x) = x2 – x – 12 , determine a, com a < 0 , para que f (a + 1) = 0
12. Seja f uma função f : R → R , definida por f(x) = x2 + 3x + 3, nessas condições determine
 
f( 3  1)  f 3
2
13. Seja f uma função de domínio nos reais, definida por f(x) = x2 – x – 10 , calcule:
f 2 2  3  3  f 2 2 1
a)
b) o valor de x para f(x) = 24
2 2 1




14. Dada a função f(x) = x2 – 2x – 3, determine m , com m< 0, sabendo que f(m + 1) = 5
15. Sabendo que m > 0 e que f(x) = 2x + m , g(x) = 3x + m2 e f(– 3) + g(– 2) = 0 , determine m .
16. Dada a função f(x) = x2 + x + m determine f(2 2  3) , sabendo que f(– 3) = 0
17. Dada as funções f(x) = x2 + 3kx + 2p e g(x) = 2x2 + 3kx – 3p , determine k e p, sabendo que f(2) = 6 e g( – 1) = 7
2
2
18. Dada as funções f(x) = x + a x + b
2
e g(x) = 2ax + 2b , simplificando
f( 1)  1
, obtemos:
g(1)
19. Dada as funções f(x) = x2 + x + 3 e g(x) = x2 – x – 4 , determine m , sabendo que 3.f(m + 1) – g(2m – 1) = 1
f( 1)  g(2)  2
20. Dada as funções: f(x) = 2x2 + mx + m3 , g(x) = x2 – 4m2 e h(x) = m2 – 5m + 4x2 , simplifique:
h(1)
Gabarito:
1) a) 8
10) 7
b) x = 7 ou x = – 4 2) m = 3 3) k = – 3 4)
11) a = – 4
12) 5  2 3
19) m = – 1 ou m = 16
t 1
,t  5
t 5
5)
a2
a4
13) a) – 4 b) x = 6 ou x = – 5 14) – 3
20) m + 1
1
4
4
ab
17) p = – 3 e k 
18)
3
2
6) m = – 4 7) k = 4 8) a = 4
15) 3 16) 16  14 2
9) m = 0 ou m =