DISCUTINDO POSSIBILIDADES PARA A MODELAGEM MATEMÁTICA NO
CONTEXTO DA SALA DE AULA DA EDUCAÇÃO BÁSICA
Neil da Rocha Canedo Junior1
Marco Aurélio Kistemann Junior2
1
2
Prefeitura de Juiz de Fora/Universidade Federal de Juiz de Fora, [email protected]
Universidade Federal de Juiz de Fora /Departamento de Matemática, [email protected]
Resumo
O objetivo deste minicurso é dialogar com professores (as) e futuros professores (as) a
respeito das possibilidades da Modelagem Matemática para a sala de aula de Matemática, a
partir de sugestões de atividades e apresentação de relatos de experiências vividas. À luz
das nossas referências teóricas, vamos trazer para a arena de debates as potencialidades da
Modelagem no sentido de favorecer uma Educação Matemática preocupada mais com a
autonomia do sujeito que aprende e menos com a transmissão de conteúdos prontos. Além
disso, vamos provocar reflexões sobre a sinergia entre a Modelagem e a presença das
tecnologias informáticas, o que favorece uma relação de ressonância entre a sala de aula de
Matemática e os demais setores da sociedade, permeados que estão por essas tecnologias.
Palavras-chave: Modelagem Matemática. Educação Básica. Seres-humanos-com-mídias.
Currículo.
PRIMEIRAS PALAVRAS
Este minicurso apresenta a Modelagem1 como possibilidade para a sala de aula de
Matemática da Educação Básica. Nosso objetivo é compartilhar com professores (as) e
futuros professores (as) saberes e fazeres a respeito dessa prática letiva que se faz presente
em nossas aulas desde o ano de 2010. Vindo a se tornar foco investigativo da pesquisa de
mestrado do primeiro autor, que foi desenvolvida sob a orientação do segundo, entre os
anos de 2012 e 2014.
Por meio de sugestões de atividades e relatos de experiências, vamos propor
reflexões teóricas a partir da práxis no sentido de inspirar e oferecer subsídios aos
professores (as) e futuros professores (as) que pretendem tornar a Modelagem parte da
Educação Matemática que praticam. Além de descortinar regiões de inquérito aos que
pretendem desenvolver pesquisas no contexto da Modelagem.
É mister esclarecermos que as reflexões que propomos a respeito da presença da
Modelagem no currículo de Matemática da Educação Básica já emergem embebidas das
“nossas concepções educacionais, as quais se constroem em nosso estar sendo, a partir de
filiações teóricas assumidas e experiências vividas. Concepções que assumimos e fazemos
refletir na Educação Matemática que praticamos” (CANEDO JR; KISTEMANN JR, 2014, p.
48).
Da forma que concebemos, a Modelagem é uma abordagem pedagógica em que os
alunos problematizam e investigam a partir de uma temática com referências na realidade
(BARBOSA, 2001), em meio a um coletivo pensante de seres-humanos-com-mídias, no
1
Desse ponto em diante, vamos usar o termo Modelagem para nos referirmos à Modelagem Matemática
enquanto prática letiva no contexto da Educação Matemática.
qual as mídias (oralidade, escrita e informática) participam como atrizes nos processos de
produção de conhecimento (BORBA; VILLAREAL, 2005). Essa prática curricular busca
superar as limitações inerentes à tradição do paradigma do exercício, na direção de
ambientes de aprendizagem em que se vislumbram cenários para investigação
(SKOVSMOSE, 2008).
Além disso, ao se configurar como uma abordagem pedagógica em sinergia com as
tecnologias informáticas (BORBA; VILLAREAL, 2005), a Modelagem favorece uma
Educação Matemática em ressonância com os demais setores sociais, permeados que estão
por essas novas tecnologias.
DINÂMICA DO MINICURSO
Na primeira etapa (primeiro dia) vamos refletir com nossos ouvintes a respeito da
noção de tarefa de Modelagem, a qual configura uma problematização apresentada pelo
professor aos alunos, que podem ser desenvolvidas a partir de dados obtidos das mais
variadas fontes, por exemplo: livros, revistas, internet, televisão, rádio, etc2.
Essa maneira de fazer Modelagem faz com que o tempo dedicado às tarefas seja
relativamente curto. Assim, as tarefas de Modelagem não comprometem o
desenvolvimento do programa oficial e acabam por terem mais aceitação por parte dos
professores que atuam na Educação Básica, principalmente os iniciantes em Modelagem.
A culminância dessa primeira etapa será a elaboração de tarefas de Modelagem
pelos próprios ouvintes. Nessa dinâmica, os participantes terão a oportunidade de vivenciar
e refletir a respeito da elaboração de tarefas de Modelagem, que serão construídas a partir
de dados oferecidos por nós de forma imprensa e/ou obtidos por eles próprios via web, que
poderá ser acessada por meio de suas tecnologias portáteis (smartphone, tablet, notebook,
etc.).
Na segunda etapa (segundo dia) vamos discutir a respeito do desenvolvimento de
projetos de Modelagem, que consiste em atividades de Modelagem nas quais os alunos são
convidados a escolher um tema a respeito do qual problematizam e investigam por meio da
Matemática. As reflexões a respeito do desenvolvimento dessas atividades de Modelagem
serão provocadas a partir de relatos das experiências que temos vivenciado em nossas
aulas. Pois é nesse viés que as tarefas de Modelagem que praticamos e pesquisamos se
desenvolvem.
É importante observar que o desenvolvimento de projetos de Modelagem demanda
um tempo letivo relativamente longo. Outra questão relevante às atividades dessa natureza
é que elas estabelecem um paradigma didático que pode ser estranho ao que os alunos
familiarizados. Em Canedo Jr (2014) observamos como alunos iniciantes em Modelagem
podem encontrar dificuldades em transitar nesse novo paradigma.
Contudo, entendemos que, ao oferecer aos alunos a possibilidade de decidirem
sobre o que vão aprender e de assumirem uma participação ativa nesses processos de
aprendizagem, os projetos de Modelagem tanto exigem como favorecem a construção da
autonomia discente necessária a esse novo paradigma.
2
Essa maneira de desenvolver tarefas de Modelagem foi apresentada no minicurso Caracterização,
elaboração e implementação de tarefas de modelagem matemática. Ministrado na 9ª Conferência Nacional
de Modelagem na Educação Matemática (IX CNMEM) pela Prof. Dra. Andreia Oliveira (Universidade
Estadual de Feira de Santana-BA) e pelo Prof. Dr. Jonei Cerqueira Barbosa (Universidade Federal da BahiaBA). No dia 1º de maio de 2015, na Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, SP.
ÚLTIMAS PALAVRAS
Reiteramos nossa intenção de, por meio desse minicurso, dialogar com professores
(as) e futuros professores (as) a respeito da Modelagem como possibilidade para a sala de
aula de Matemática da Educação Básica. Possibilidades que vão ao encontro das demandas
educacionais desse início de milênio, que se volta para a formação de cidadãos atuantes em
uma sociedade completamente permeada pelas mídias informáticas em todos os seus
setores.
Nesse sentido Borba (2009) nos provoca ao sugerir que, ao se configurar como uma
prática letiva que requer a presença das tecnologias informáticas, a Modelagem poderá ser
das poucas abordagens pedagógicas a resistir à presença ostensiva da internet na sala de
aula.
Porém, é importante destacar que as possibilidades de fazer Modelagem que
pretendemos apontar são apenas algumas das muitas colorações que essa prática letiva
pode assumir. É nossa esperança que a partir desse diálogo, cada professor (a) ou futuro
professor (a) possa “construir suas próprias concepções, viver suas próprias experiências,
tornando a Modelagem parte da Educação Matemática que pratica” (CANEDO JR;
KISTEMANN JR, 2014, p. 53).
REFERÊNCIAS
BARBOSA, J. C. Modelagem matemática: concepções e experiências de futuros
professores. 2001. 268f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Instituto de
Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2001.
BORBA, M. C. Potential scenarios for Internet use in the mathematics classroom. ZDM
Mathematics Education, 41: 453–465. DOI 10.1007/s11858-009-0188-2, 2009.
BORBA, M. C.; VILLARREAL, M. E. Humans-With-Media and the reorganization of
mathematical thinking: information and communication technologies, modeling,
experimentation and visualization. v. 39, New York: Springer, 2005.
CANEDO JR. N. R. A modelagem como uma “atividade” de “seres-humanos-commídias”. 2014. 238f. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) –
Universidade Federal de Juiz de Fora. Instituto de Ciências Exatas. Programa de pósgraduação em Educação Matemática, Juiz de Fora, 2014.
CANEDO JR. N. R.; KISTEMANN JR, M. A. A Modelagem Matemática como uma
possibilidade para a sala de aula de Matemática. Revista Cadernos para o Professor. Juiz
de Fora (MG), Secretaria de Educação – PJF, ano 21, n. 27, p. 47-60, jan-jul. 2014.
SKOVSMOSE, O. Desafios da reflexão em educação matemática crítica. Tradução
Orlando de Andrade Figueiredo, Jonei Cerqueira Barbosa. Campinas: Papirus, 2008.