Estatística
1. (Upe 2013) O gráfico abaixo mostra o número de competições de natação das últimas
olimpíadas e o número de recordes mundiais quebrados em cada uma delas.
De acordo com esse gráfico,
a) sem considerar a Olimpíada de 2012 em Londres, a maior razão entre o número de provas e
o número de recordes quebrados aconteceu na Olimpíada de 2008, em Pequim.
b) para que a razão entre o número de provas e o número de recordes quebrados da
Olimpíada de Londres se equipare à de Pequim, seriam necessários mais 4 recordes
mundiais quebrados.
c) caso não seja quebrado mais nenhum recorde na Olimpíada de Londres, o número de
recordes quebrados na Olimpíada de Sydney seria o mesmo do número de recordes
quebrados em Atenas e Londres, juntos.
d) a média de recordes quebrados nas Olimpíadas de Sydney, Atenas e Pequim é de 17
recordes quebrados por olimpíada.
e) nas Olimpíadas de Sydney e Atenas, foram quebrados, ao todo, 64 recordes mundiais.
2. (Upe 2013) Os dois conjuntos P e L, de 12 valores cada, representam, respectivamente, as
idades das atletas das equipes de vôlei feminino da Seleção Brasileira nos Jogos Olímpicos de
Pequim, em 2008 e nos Jogos Olímpicos de Londres, em 2012, respectivamente.
P: 21, 23, 24, 25, 25, 25, 26, 28, 28, 31, 32, 38.
L: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 27, 27, 30, 30, 32.
Com base nessas informações, analise as seguintes afirmativas:
I. A moda do conjunto P tem duas unidades a menos que a moda do conjunto L.
II. A mediana do conjunto L é igual a 25,5 anos.
III. Como é de 27 anos a idade média no conjunto P, então o desvio médio desse conjunto é de
3,5 anos.
Está CORRETO o que se afirma, apenas, em
a) I
b) II
c) III
d) I e II
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e) I e III
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3. (Ufpr 2013) A tabela abaixo mostra como é distribuída a população brasileira por regiões da
Federação, com base em dados do censo de 2010. Qual dos gráficos de setores a seguir
melhor representa os dados dessa tabela?
Região
Norte
Nordeste
Sudeste
Sul
Centro-Oeste
População (em milhões)
15,8
53,0
80,3
27,3
14,0
Fonte: IBGE
a)
b)
c)
d)
e)
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4. (Ufpa 2013) A tabela abaixo apresenta os preços pagos ao produtor de açaí, por quilograma
da fruta, nos meses de julho/2011 e julho/2012 em estados da região Norte.
Estados
Acre (AC)
Amapá (AP)
Amazonas (AM)
Maranhão (MA)
Pará (PA)
Rondônia (RO)
Unidade
kg
kg
kg
kg
kg
kg
Julho/2011
0,75
1,30
0,98
1,21
2,16
0,65
Julho/2012
1,00
1,49
0,94
1,37
1,69
1,25
Sobre a variação de preço, considerando-se a tabela, é correto afirmar que o(a)
a) maior variação de preço ocorreu no estado do Acre.
b) maior decrescimento de preço ocorreu no estado do Amazonas.
c) taxa de variação de preço no estado do Maranhão foi de, aproximadamente, 13%.
d) taxa de variação de preço no estado do Pará foi de, aproximadamente, –15%.
e) maior preço pago em julho/2012 foi no estado do Amapá.
5. (Unesp 2013) O gráfico informa o percentual de variação do PIB brasileiro, em três setores
produtivos, quando comparado com o mesmo trimestre do ano anterior, em um período de sete
trimestres.
Comparando-se os dados do gráfico, verifica-se que, no 3º trimestre de 2011 (2011/III), quando
comparado ao 3º trimestre de 2010 (2010/III), o PIB dos setores de agropecuária, indústria e
serviços, respectivamente,
a) caiu 3,4%, 5,8% e 1,1%.
b) avançou 7,0%, 8,3% e 4,9%.
c) avançou 6,9% e caiu 0,7% e 1,4%.
d) caiu 0,1%, 7,3% e 2,9%.
e) avançou 6,9%, 1,0% e 2,0%.
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6. (G1 - ifsp 2013) A tabela a seguir permite comparar preços e salários durante o século XVI
na França. Analise-a e responda a questão a seguir.
PREÇOS
Datas
Trigo:
1
seteiro
=156 litros
1
casal de
pombos
1500-1520
19 s.
1520-1530
SALÁRIOS DIÁRIOS
1
capão*
1
libra
(454 gramas)
de açúcar
1
par de
sapatos
Pedreiro
Servente
8 d.
40 d.
2 s.
–
4 s.
2 s.
43 s.
10 d.
40 d.
5 s.
8 s.
4 s.
2 s. e ½
1540-1550
54 s.
20 d.
36 d.
5 s. e ½
8 s. e 9 d.
5 s.
2 s. e 5d.
1570-1580
123 s.
80 d.
120 d.
20 s.
25 s.
12 s. e ½
14 s.
6 s.
7 s.
1596-1600
286 s.
102 d.
180 d.
26 s.
–
20 s.
8 s.
(FREITAS, Gustavo de. 900 textos e documentos de História. Lisboa: Plátano, s.d. p.217
Adaptado)
*Capão: animal castrado que se põe para engordar.
s = soldo
d= dinheiro
12 dinheiros faziam 1 soldo
20 soldos faziam 1 libra – moeda
3 libras – moedas faziam (em 1577) 1 escudo
De acordo com a tabela, os trabalhadores na França do século XVI viveram a seguinte
situação:
a) enquanto o salário de um pedreiro aumentou cinco vezes, o preço do trigo aumentou mais
de vinte vezes.
b) o salário diário de um servente cresceu em progressão aritmética, enquanto o preço do trigo
cresceu em progressão geométrica.
c) tanto o salário diário de um servente quanto o de um pedreiro eram suficientes, no período
de 1570 e 1600, apenas para comprar 1 kg de açúcar.
d) na década que se estende de 1540-1550, houve grande redução de preços, enquanto os
salários apresentaram um crescimento.
e) houve uma grande deflação, pois os salários caíram, enquanto os preços subiram
assustadoramente.
7. (Ueg 2013) A professora Maria Paula registrou as notas de sete alunos, obtendo os
seguintes valores: 2, 7, 5, 3, 4, 7 e 8. A mediana e a moda das notas desses alunos são,
respectivamente:
a) 3 e 7
b) 3 e 8
c) 5 e 7
d) 5 e 8
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Para estimular sua equipe comercial, uma empresa define metas de negócios de acordo com a
região que cada vendedor atende. Na tabela estão apresentadas as metas mensais dos
vendedores de três regiões e, respectivamente, o valor que falta para cada um vender na
última semana de um determinado mês para atingir a meta.
vendedor
Edu
Fred
Gil
meta mensal
R$ 12.000,00
R$ 20.000,00
R$ 15.000,00
valor que falta para atingir a meta
R$ 3.000,00
R$ 2.000,00
R$ 6.000,00
8. (Insper 2013) Comparando os totais já vendidos nas três regiões, o gráfico que melhor
compara os três vendedores é
a)
b)
c)
d)
e)
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TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
No aeroporto de uma cidade, embarcaram 100.000 passageiros no mês passado, distribuídos
em voos de 3 companhias aéreas: A, B e C. A tabela abaixo relaciona os totais de passageiros
e as quantidades de embarques de um mesmo passageiro.
embarques do mesmo passageiro
5
4
3
2
1
números de pessoas
1.000
1.500
3.000
10.000
60.000
Já o gráfico que se segue mostra os totais de embarques realizados pelas 3 companhias.
9. (Insper 2013) Considere as afirmações:
I. Pelo menos 10.000 dos embarques da companhia A foram feitos por pessoas que fizeram
um único embarque.
II. Pelo menos um embarque da companhia B foi feito por uma pessoa que fez no máximo dois
embarques.
III. Pelo menos uma pessoa fez embarques em duas companhias diferentes.
É(São) necessariamente verdadeira(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) I e II.
e) I e III.
10. (Insper 2013) O gráfico mostra os percentuais de passageiros que embarcaram nas três
companhias em 3 das 4 semanas do mês passado. O total de passageiros que embarcaram na
semana é apresentado na parte superior de cada barra.
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Os percentuais de passageiros que embarcaram nas companhias A, B e C, respectivamente,
na quarta semana foram
a) 58%, 20% e 22%.
b) 38%, 30% e 32%.
c) 38%, 20% e 42%.
d) 48%, 30% e 22%.
e) 48%, 20% e 32%.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Num restaurante localizado numa cidade do Nordeste brasileiro são servidos diversos tipos de
sobremesas, dentre os quais sorvetes. O dono do restaurante registrou numa tabela as
temperaturas médias mensais na cidade para o horário do jantar e a média diária de bolas de
sorvete servidas como sobremesa no período noturno.
mês
temperatura
média mensal
(graus
Celsius)
bolas de
sorvete
jan
fev
mar
abr
mai
jun
jul
ago
set
out
nov
dez
29
30
28
27
25
24
23
24
24
28
30
29
980
1000
960
940
900
880
860
880
880
960
1000
980
11. (Insper 2013) Para fazer seu planejamento de compras e estoque, o dono do restaurante
precisa organizar os dados por trimestre do ano. O gráfico que melhor representa os totais
trimestrais de bolas servidas é
a)
b)
c)
d)
e)
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12. (Insper 2012) Em um campeonato disputado por 20 equipes, quatro delas são
consideradas “times grandes”. Numa rodada desse campeonato, na qual todas as 20 equipes
disputaram um único jogo, houve exatamente três partidas envolvendo pelo menos um time
grande. O total de gols marcados nessas três partidas foi 2. Apenas com essas informações,
conclui-se que nessa rodada, necessariamente,
a) pelo menos um time grande marcou um gol.
b) pelo menos uma partida envolvendo um time grande não terminou empatada.
c) nenhum time grande marcou mais de um gol.
d) no mínimo um e no máximo dois times grandes venceram sua partida.
e) no mínimo um e no máximo três times grandes tiveram 0 a 0 como resultado.
13. (G1 - cps 2012) O preenchimento do quadrado com o ponto de interrogação obedece a um
determinado critério de formação.
Assinale a alternativa que completa, corretamente, a formação apresentada.
a)
b)
c)
d)
e)
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14. (Ufg 2012) Sete carros idênticos partem de Goiânia com dois terços de sua lotação total
ocupada. Considerando-se que um quarto dos ocupantes ficará em São Paulo e o restante
prosseguirá viagem para o Rio de Janeiro, calcule a quantidade mínima de carros necessária
para prosseguir viagem com o restante dos ocupantes.
15. (Insper 2012) Uma pessoa dispõe dos seis adesivos numerados reproduzidos a seguir,
devendo colar um em cada face de um cubo.
Sabe-se que:
• se numa face do cubo for colado um número ímpar, então na face oposta será colado um
número maior do que ele;
• a soma dos números colados em duas faces opostas quaisquer do cubo pertence ao intervalo
[6, 5; 12, 5].
Nessas condições, multiplicando os números colados em duas faces opostas quaisquer desse
cubo, obtém-se, no máximo,
a) 20.
b) 24.
c) 30.
d) 32.
e) 40.
16. (Insper 2012) As duas afirmações a seguir foram retiradas de um livro cuja finalidade era
revelar o segredo das pessoas bem sucedidas.
I. Se uma pessoa possui muita força de vontade, então ela consegue atingir todos os seus
objetivos.
II. Se uma pessoa consegue atingir todos os seus objetivos, então ela é bem sucedida.
Dentre as alternativas abaixo, a única que relaciona corretamente a veracidade ou a falsidade
das duas afirmações é
a) se a afirmação I é falsa, então a afirmação II é necessariamente verdadeira.
b) se a afirmação I é falsa, então a afirmação II é necessariamente falsa.
c) se a afirmação I é verdadeira, então a afirmação II é necessariamente falsa.
d) se a afirmação II é falsa, então a afirmação I é necessariamente falsa.
e) se a afirmação II é verdadeira, então a afirmação I é necessariamente verdadeira.
17. (Uff 2012) No mapa a seguir estão indicados os depósitos de uma rede de supermercados
e as rotas possíveis entre eles.
Um caminhão saindo do depósito A pode chegar ao depósito H de várias maneiras. Por
exemplo, os trajetos A  D  H e A  B  C  E  G  F  H são duas possibilidades. A
quantidade total de trajetos que um caminhão da empresa pode fazer, partindo do depósito A
com destino ao depósito H, sem passar mais de uma vez pelo mesmo depósito, é igual a
a) 8.
b) 12.
c) 16.
d) 30.
e) 64.
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18. (Ufpb 2012) A tabela a seguir exibe a área de floresta desmatada, em km2, por estados
brasileiros da Amazônia Legal no período de 2001 a 2009:
Estados/ Ano
Acre
Amazonas
Amapá
Maranhão
Mato Grosso
Pará
Rondônia
Roraima
Tocantins
2001
419
634
7
958
7703
5237
2673
345
189
2002
883
885
0
1014
7892
7324
3099
84
212
2003
1078
1558
25
993
10405
6996
3597
439
156
2004
728
1232
46
755
11814
8521
3858
311
158
2005
592
775
33
922
7145
5731
3244
133
271
2006
398
788
30
651
4333
5505
2049
231
124
2007
184
610
39
613
2678
5425
1611
309
63
2008
254
604
100
1272
3258
5606
1136
574
107
2009
211
406
980
1047
3687
505
116
56
Adaptada de: <http://www.amazonia.org.br>. Acesso em: 08 ago. 2011.
Com base nos dados da tabela, assinale verdadeiro ou falso:
( ) No período de 2001 a 2009, os estados que mais desmataram foram Mato Grosso e
Pará.
( ) Em cada ano do período de 2001 a 2005, o Estado de Mato Grosso, em relação aos
demais estados, apresentou a maior área de floresta desmatada.
( ) No ano de 2008, o Estado de Rondônia desmatou, aproximadamente, 11 vezes a área
desmatada pelo Estado do Amapá.
( ) No período de 2004 a 2009, a área desmatada no Estado do Pará decresceu.
( ) Em cada ano do período de 2001 a 2008, o Estado do Amapá sempre apresentou a
menor área desmatada.
19. (Mackenzie 2012) Um pesquisador fez um conjunto de medidas em um laboratório e
construiu uma tabela com as frequências relativas (em porcentagem) de cada medida,
conforme se vê a seguir:
Valor medido
1,0
1,2
1,3
1,7
1,8
Frequência relativa (%)
30
7,5
45
12,5
5
Total = 100
Assim, por exemplo, o valor 1,0 foi obtido em 30% das medidas realizadas. A menor
quantidade possível de vezes que o pesquisador obteve o valor medido maior que 1,5 é
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
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20. (Ufsm 2012) A concorrência mais acirrada em vestibulares tem levado algumas escolas de
Ensino Médio a contrariar a legislação e não oferecer a disciplina de Educação Física aos
alunos do 3º ano do Ensino Médio. No entanto, estudos revelam que os alunos dessa série
consideram que a Educação Física contribui para melhorar o rendimento escolar em alguns
aspectos, conforme mostra a tabela a seguir.
Aspectos
Ânimo
Descontração
Relaxamento
Qualidade de vida
Interação social
Desenvolvimento físico
Porcentagem
3%
17%
29%
23%
7%
21%
Fonte: http://www.efdeportes.com.
Revista Digital - Maio 2010 (adaptada)
O gráfico que melhor representa a tabela é o seguinte:
a)
b)
c)
d)
e)
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21. (G1 - cps 2012) O gráfico apresenta uma comparação entre as porções que os alunos
pesquisados consomem dos grupos alimentares citados bem como as porções recomendadas
por nutricionistas.
A partir da análise dos dados do gráfico, pode-se concluir que
a) o número de porções consumidas de óleo e gorduras é o triplo do número recomendado.
b) o número de porções consumidas de leite, queijo e iogurte está acima do número
recomendado.
c) os alunos consomem doze porções de açúcares e doces para cada porção de verduras e
legumes consumida.
d) os adolescentes consomem, em quatro dos oito grupos alimentares citados, mais do que o
dobro do recomendado pelos nutricionistas.
e) o número de porções consumidas de carnes e ovos e de feijões e leguminosas supera o
número de porções consumidas de arroz, pães, massa, batata e mandioca.
22. (Uem 2012) Joaquim coleciona artrópodes e, em sua coleção, encontra-se um animal com
20 patas, um animal com 18 patas, quatro animais com 8 patas e oito animais com 6 patas;
todos com exatamente o número de patas mencionado e em perfeito estado. Considerando
essas informações, assinale o que for correto.
01) A média do número de patas por animal é inferior a 8.
02) Os animais com 20 e 18 patas podem ser miriápodes.
04) Dentre os animais com 6 patas, podem ser encontrados percevejos, baratas e escorpiões.
08) A mediana do número de patas em cada individuo é 6.
16) Os animais de 8 patas podem possuir glândulas coxais em seu sistema excretor.
23. (Enem 2012) Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de
consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de
uma safra dos talhões de suas propriedades. Os talhões têm a mesma área de 30 000 m2 e o
valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as
informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare
(10 000 m2).
A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare) 2 é
a) 20,25.
b) 4,50.
c) 0,71.
d) 0,50.
e) 0,25.
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24. (Ufu 2012) Uma pesquisa com 27 crianças, realizada por psicólogos em um ambiente
hospitalar, avalia a redução dos custos hospitalares mensais individuais em função do bemestar emocional promovido pela vivência de atividades artísticas.
Redução do Custo Mensal
(por criança) em reais.
700,00
900,00
1400,00
2000,00
2400,00
3000,00
Número de crianças
8
5
1
7
5
1
Com base nos dados descritos na tabela, a soma da média aritmética e da mediana
correspondente à distribuição de redução dos custos mencionada é igual a
a) 2900.
b) 3400.
c) 3200.
d) 3700.
25. (Ufg 2012) Um estudante encontrou um fragmento de jornal que apresentava o resultado
da votação na Unesco sobre a admissão da Palestina como Estado-membro. Porém, as
quantidades de abstenções e de votos contrários estavam ilegíveis, como indica a figura
abaixo.
Curioso para saber quantos países votaram contra e observando que se trata de um gráfico de
setores, o estudante mediu com um transferidor o ângulo do setor circular correspondente aos
votos contrários e obteve, aproximadamente, 29°.
Com base nesta informação, determine o número de países que votaram contra a admissão da
Palestina na Unesco.
26. (Uem 2012) Em uma área de preservação ambiental, pesquisadores estudaram uma
população de macacos-prego. A área em questão é de 84 ha (1 ha = 10000 m2). Considerando
o tamanho inicial da população como 750 indivíduos (no início de 2006) e os dados de cinco
anos que estão registrados na tabela a seguir, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
Determinantes
populacionais
Natalidade
Mortalidade
Imigração
Emigração
2006
200
70
7
10
2007
250
93
28
15
ANO
2008
320
57
65
32
2009
450
108
70
83
2010
510
122
48
139
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01) Em condições naturais, o potencial biótico é limitado pela resistência do meio.
02) Emigração é a entrada de novos indivíduos na população.
04) A densidade da população, no final do ano de 2010, foi de, aproximadamente, 23,44
macacos-prego/ha.
08) O tamanho da população, no final do ano de 2010, foi de 1969 macacos-prego.
16) No final do ano de 2008, já houve um aumento de 100% da população de macacos-prego.
27. (Enem 2012) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o
CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no
período é
a) 212 952.
b) 229 913.
c) 240 621.
d) 255 496.
e) 298 041.
28. (Unioeste 2012) O gráfico abaixo mostra a precipitação de chuva (em cm), acumulada por
mês, ocorrida em Cascavel, no período de 1 de janeiro de 2011 a 30 de junho de 2011.
Com base nas informações, do gráfico, é possível afirmar que
a) quatro meses registraram queda da quantidade de chuva em relação ao mês anterior.
b) o segundo trimestre do ano foi mais chuvoso que o primeiro trimestre.
c) fevereiro acumulou mais chuva do que todos os outros meses juntos.
d) em maio não choveu.
e) fevereiro acumulou mais chuva que os quatro meses seguintes.
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29. (Ulbra 2012) Preocupada com a sua locadora, Marla aplicou uma pesquisa com um grupo
de 200 clientes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade de filmes que estes locaram
no primeiro semestre de 2011. Os dados coletados estão apresentados na tabela a seguir:
Número de filmes alugados
Número de filmes
Frequência
0
25
1
30
2
55
3
90
Total
200
A média, a moda e a mediana destes dados são, respectivamente, os seguintes:
a) 2,05; 3; 2.
b) 1,5; 2; 3.
c) 1,5; 3; 3.
d) 1,5; 3; 2.
e) 2,05; 2; 3.
30. (Ufrn 2012) Os gráficos abaixo, vistos por um consumidor em uma revista especializada
em Mecânica, correspondem às distribuições de frequência de substituição de uma peça de
automóvel fornecida por dois fabricantes, em função do tempo. A curva contínua refere-se à
peça feita pelo fabricante A, enquanto a curva tracejada corresponde ao produto do fabricante
B.
A partir da leitura dos gráficos, o consumidor deve concluir que
a) as peças do fabricante A duram menos.
b) as peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, mas a duração do produto
do fabricante A varia menos.
c) as peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, mas a duração do produto
do fabricante B varia menos.
d) as peças do fabricante B duram menos.
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31. (Feevale 2012) O gráfico que segue apresenta a taxa de desmatamento anual na
Amazônia legal. Analise-o e, a seguir, marque a alternativa incorreta.
a) O maior desmatamento em km2 ano ocorreu no ano de 1995.
b) O desmatamento vem caindo desde 2004, apesar de ter sofrido uma elevação no ano de
2008.
c) O desmatamento vem decrescendo desde o ano de 1997.
d) O desmatamento quase dobrou de 1994 para 1995.
e) Juntos, os anos de 1988, 2003 e 2004 somam mais de 70.000 km2 de desmatamento.
32. (Enem 2012) O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico
mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo
medicamento ao longo do ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor
venda absolutas em 2011 foram
a) março e abril.
b) março e agosto.
c) agosto e setembro.
d) junho e setembro.
e) junho e agosto.
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33. (Acafe 2012) Analise o que segue.
Os pedestres e o trânsito
As estatísticas sobre mortes e ferimentos em atropelamentos são estarrecedoras:
– mais de 13.000 mortos e 60.000 feridos por ano.
– Os pedestres atropelados representam 26% das vítimas fatais de acidentes de trânsito.
Esta proporção é muito maior entre os adolescentes, como mostra o diagrama ao lado:
– 55% dos jovens de 10 a 14 anos que morrem no trânsito são pedestres envolvidos em
atropelamentos.
Daí a importância das precauções a serem tomadas quando andarmos na proximidade do
trânsito.
Onde ocorrem os acidentes com atropelamentos
A rede Sarah de hospitais, para onde são conduzidas vítimas de acidentes de trânsito no RJ,
realizou, durante um ano, uma pesquisa abrangendo todas as pessoas internadas nestes
hospitais em decorrência de atropelamento. Algumas das conclusões e observações
publicadas são muito relevantes, como as seguintes:
– 78,5% dos atropelamentos ocorreram em vias urbanas.
– 77% dos pedestres internados na Rede SARAH não faziam uso de facilidades para
pedestres como faixas, semáforos, passarelas, passagens subterrâneas etc., na ocasião do
atropelamento. Segundo o relato desses pacientes, em 76% dos casos não existiam
facilidades para pedestres no local do acidente.
– Uma quantidade significativa dos atropelamentos ocorre em interseções – locais em que se
registram 39% das lesões não-fatais e 18% das lesões fatais em atropelamentos.
Adaptado de: Segurança do trânsito - Os pedestres e o trânsito. Disponível em:
http://www.viasseguras.com/publicacoes/manual_transito_6_ao_9_ano_rj
A partir dos dados do texto, analise as seguintes afirmações:
I. Segundo os dados morrem mais de 3.400 pedestres por ano em acidentes de trânsito.
II. 14,3% das vítimas são pedestres com idade entre 10 e 14 anos.
III. 58,52% dos atropelamentos aconteceram em lugares onde não havia facilidades para
pedestres.
lV. 4,68% das vitimas fatais de trânsito são pedestres atropelados em interseções.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas I, II e IV são verdadeiras.
b) Apenas III e IV são verdadeiras.
c) Apenas a afirmação III é verdadeira.
d) Nenhuma das afirmações é verdadeira.
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34. (Enem 2012) O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões
de quilômetros quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os
dados correspondem aos meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo
quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de
resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de oceanos
escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionando
derretimento crescente do gelo.
Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível inferir que houve maior
aquecimento global em
a) 1995.
b) 1998.
c) 2000.
d) 2005.
e) 2007.
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35. (Ufpa 2012) A tabela a seguir apresenta a evolução das taxas de homicídio (número de
homicídios em cada 100.000 habitantes) nas diversas unidades da Federação, bem como os
totais por Região e da Nação, no período de 1998 a 2008. Na última coluna, é apresentada a
variação relativa da taxa, obtida comparando-se as taxas dos anos de 1998 e 2008.
Com base nessa tabela, é INCORRETO afirmar:
a) O Brasil sofreu de 1998 a 2008 um aumento na taxa de homicídios.
b) O Estado que sofreu maior redução relativa em sua taxa de homicídios de 1998 a 2008 foi
São Paulo.
c) O Estado que sofreu maior aumento absoluto em sua taxa de homicídios de 1998 a 2008 foi
Alagoas.
d) A taxa de homicídios no Estado do Pará praticamente triplicou no período de 1998 a 2008.
e) O Estado que apresentou a maior taxa de homicídios em 2008 foi o Maranhão.
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36. (Acafe 2012) A tabela abaixo fornece dados sobre o número total de veículos emplacados
circulando na cidade de Florianópolis no período de 2002 a 2011.
Frota de Veículos na Cidade
de Florianópolis
Ano
Total de Veículos
2002
159423
2003
178339
2004
186422
2005
196768
2006
208842
2007
223442
2008
237992
2009
254942
2010
270463
2011
281116
Fonte: DETRAN-SC
Segundo dados do IBGE, a população de Florianópolis em 2007 era de 396.723 habitantes,
enquanto que em 2010 era de 421.203 habitantes.
Com base nessas informações, analise as seguintes afirmações:
I. O crescimento médio do número de veículos de 2003 a 2011 foi de 21.9774,9.
II. O maior crescimento percentual na frota de veículos aconteceu no ano de 2002 para o ano
de 2003.
III. Considerando os dados do IBGE e do DETRAN-SC, conclui-se que a taxa percentual de
crescimento do número de veículos em Florianópolis seja aproximadamente 3,4 maior que a
taxa de crescimento de habitantes da cidade.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas I e II estão corretas.
b) Apenas II e III estão corretas.
c) Apenas a afirmação III está correta.
d) Todas as afirmações estão corretas.
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37. (Ueg 2012) O gráfico abaixo mostra a quantidade adquirida de couro no Brasil, em milhões
de unidades, nos primeiros trimestres dos anos de 2000 a 2010.
De acordo com os dados do gráfico, demonstre, utilizando estimativas, que a soma das
quantidades de couro adquirida nos primeiros trimestres dos anos de 2000, 2001, 2002 e 2003
foi menor do que a soma das quantidades adquiridas de couro nos três primeiros trimestres
com maior aquisição de couro
38. (Enem 2012) Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra,
em horas por dia, como os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a
semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sábado e domingo). A
seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa.
Rotina Juvenil
Assistir à televisão
Atividades domésticas
Atividades escolares
Atividades de lazer
Descanso, higiene e alimentação
Outras atividades
Durante a semana
3
1
5
2
10
3
No fim de semana
3
1
1
4
12
3
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18
anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares?
a) 20
b) 21
c) 24
d) 25
e) 27
39. (Upe 2012) A revendedora de automóveis Carro Bom iniciou o dia com os seguintes
automóveis para venda:
Automóvel
Alfa
Beta
Gama
Nº de automóveis
10
10
10
Valor unitário (R$)
30 000
20 000
10 000
A tabela mostra que, nesse dia, o valor do estoque é de R$ 600 000,00 e o valor médio do
automóvel é de R$ 20 000,00. Se, nesse dia, foram vendidos somente cinco automóveis do
modelo Gama, então, ao final do dia, em relação ao início do dia
a) o valor do estoque bem como o valor médio do automóvel eram menores.
b) o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, igual.
c) o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, maior.
d) o valor do estoque bem como o valor médio do automóvel eram maiores.
e) o valor do estoque era maior, e o valor médio do automóvel, menor.
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O gráfico a seguir mostra as vendas bimestrais (V), em unidades monetárias, de um fabricante
de sorvetes ao longo de três anos e meio.
40. (Insper 2012) Se o bimestre 1 corresponde aos meses de março e abril de 2007, então, no
período considerado, o bimestre em que as vendas atingiram seu maior valor corresponde aos
meses de
a) janeiro e fevereiro de 2009.
b) março e abril de 2009.
c) novembro e dezembro de 2009.
d) janeiro e fevereiro de 2010.
e) março e abril de 2010.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Os espaços retangulares onde são indicados os algarismos no mostrador de um relógio digital
são compostos por sete barras luminosas, que podem estar acesas ou não, dependendo do
algarismo que está sendo representado. A figura a seguir mostra as barras luminosas que
ficam acesas na representação de cada um dos dez algarismos do nosso sistema de
numeração.
Como o relógio só indica as horas e os minutos, o mostrador possui apenas quatro espaços
retangulares para representar os algarismos. Assim, ao longo de um dia, o relógio faz 1440
indicações diferentes de horários, começando por 00:00 e terminando em 23:59.
41. (Insper 2012) Suponha, apenas nesta questão, que o relógio esteja com defeito: em cada
um dos quatro espaços do mostrador, há uma barra luminosa que não está acendendo. Nos
quatro espaços, a barra defeituosa está localizada na mesma posição do retângulo. Assim, se
o relógio estiver marcando
conclui-se que o horário indicado é
a) 03:52.
b) 03:56.
c) 05:52.
d) 05:56.
e) 23:53.
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42. (Insper 2012) Dependendo do horário indicado no relógio, o número total de barras
luminosas que estão acesas é diferente. Por exemplo, às 13:00, o total de barras luminosas
acesas é dado por 2  5  6  6 , ou seja, 19. Ao longo de um dia, pode-se observar 25 das 28
barras luminosas simultaneamente acesas por um total de
a) 2 minutos.
b) 3 minutos.
c) 5 minutos.
d) 6 minutos.
e) 9 minutos.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Para decidir quem irį comer a śltima bolacha recheada do pacote, os irmćos Beto e Neto vćo realizar um
jogo, em que cada um apostarį numa das faces (cara ou coroa) de uma moeda honesta. Em seguida, a
moeda serį lanēada vįrias vezes, até que seja obtida, em trźs lanēamentos consecutivos, uma mesma face.
Essa face determinarį o vencedor, encerrando-se o jogo.
43. (Insper 2012) Suponha que tenha sido registrada a face cara em 30 lançamentos, sem que
ainda o vencedor do jogo tivesse sido determinado. Nesse caso, o total de lançamentos já
realizados no jogo vale, no mínimo,
a) 44.
b) 45.
c) 59.
d) 60.
e) 90.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Notações
: Conjunto dos números naturais;
: Conjunto dos números reais;

: Conjunto dos números reais não negativos;
i: unidade imaginária; i2  1 ;
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A;
n(A) : número de elementos do conjunto finito A;
AB : segmento de reta unindo os pontos A e B;
arg z : argumento do número complexo z;
a,b  x  : a  x  b
A \ B  x : x  A e x  B
Ac : complementar do conjunto A;
n
 ak xk  a0  a1x a2 x2  ...  an xn,n 
.
k 0
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
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44. (Ita 2012) Sejam r1 , r2 e r3 números reais tais que r1  r2 e r1  r2  r3 são racionais. Das
afirmações:
I. Se r1 é racional ou r2 é racional, então r3 é racional;
II. Se r3 é racional, então r1  r2 é racional;
III. Se r3 é racional, então r1 e r2 são racionais, é (são) sempre verdadeira(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) I, II e III.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
45. (Unb 2012) Considerando a figura acima, que ilustra o mecanismo de funcionamento de
um coração, julgue os itens a seguir.
a) Se α e β representam, respectivamente, a média e a mediana de todos os valores
percentuais incluídos na figura, então α  β > 3%.
b) Considere os valores percentuais incluídos na figura que são termos de uma progressão
aritmética em que o primeiro termo é igual a 4% e a razão é igual a 6%. Nesse caso, é igual
a 1 a soma desses valores.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O vento solar é uma emissão contínua, em todas as direções, de partículas carregadas que
têm origem na coroa solar. As partículas emitidas podem ser elétrons, prótons ou neutrinos. A
velocidade dessas partículas varia entre 400 km/s e 800 km/s.
Essa emissão contínua gera uma distribuição de íons, prótons e elétrons em todo o espaço do
sistema solar. Esse plasma de partículas carregadas é comumente denominado mar de
prótons, ou mar de elétrons. Ao se aproximarem da Terra, esses íons sofrem alterações em
suas trajetórias devido à presença do campo magnético terrestre. Na região do espaço que
circunda a Terra, a densidade desse plasma é de aproximadamente 10 partículas por
centímetro cúbico. O bombardeamento da atmosfera terrestre pelo vento solar tem efeitos
profundos, uma vez que as partículas e a radiação solar interagem com os gases presentes na
atmosfera, tais como H2, N2, O2, CO2, CO, NO2, N2O, SO2.
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planeta
Mercúrio
Vênus
Terra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Netuno
Plutão
distância média do Sol, em 106 km
57,9
108
150
228
778
1.430
2.870
4.500
5.900
46. (Unb 2012) Tendo como referência o texto e os dados na tabela acima, julgue os itens a
seguir.
a) A elipse definida pela equação 16x2 + 25y2 = 400 pode ser representada, no plano
complexo, pelo conjunto dos pontos z = (x, y) tais que |z – 3| + |z + 3| = 10.
b) O desvio padrão da sequência numérica formada pelas distâncias médias de Vênus, Terra e
Marte ao Sol é superior a 50  106.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Um jogo é disputado por duas pessoas em um tabuleiro quadrado 5  5. Cada jogador, de
maneira alternada, escolhe uma casa vazia do tabuleiro para ocupá-la com uma peça da sua
cor. Ao final do jogo, se conseguiu ocupar 3 ou mais casas alinhadas e consecutivas com
peças da sua cor, um jogador ganha pontos de acordo com a tabela abaixo.
Número de casas alinhadas
3
4
5
Pontos obtidos
1
4
10
Entende-se por casas alinhadas aquelas que estejam numa mesma vertical, numa mesma
horizontal ou numa mesma diagonal. No jogo mostrado abaixo, por exemplo, o jogador das
peças claras marcou 15 pontos e o das peças escuras marcou 10 pontos.
Peças claras: 10  4  1  15 pontos
Peças escuras: 10 pontos
O jogo termina quando todas as casas são ocupadas.
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47. (Insper 2012) Um jogo entre duas pessoas terminou com o tabuleiro preenchido como
mostra a figura.
A soma dos pontos obtidos pelos dois jogadores foi
a) 19.
b) 20.
c) 21.
d) 22.
e) 23.
48. (Insper 2012) A figura mostra a situação de um tabuleiro durante um jogo no momento em
que 15 casas já haviam sido ocupadas.
Nessa configuração, o número máximo de pontos que o jogador das peças escuras poderá
acumular ao final do jogo é
a) 23.
b) 24.
c) 25.
d) 26.
e) 27.
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TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Um levantamento, realizado pelo IBGE em diversas escolas das capitais brasileiras, apurou
onde a prática de bullying é mais comum, conforme indicado no gráfico abaixo:
49. (Uepa 2012) Em relação aos dados obtidos nessa pesquisa é correto afirmar que a média
percentual de estudantes que sofrem bullying, nas capitais brasileiras, é igual a:
a) 38,65%
b) 35,89%
c) 33,94%
d) 32,92%
e) 30,66%
50. (Uepa 2012) Observando os dados apresentados no gráfico anterior, é possível afirmar,
em relação ao valor da mediana que:
a) terá valor correspondente a 33,2%.
b) terá valor correspondente ao da cidade de Porto Alegre.
c) terá valor correspondente a 32,4%.
d) terá valor correspondente ao da cidade de João Pessoa.
e) terá valor correspondente a 31,2%.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Do gráfico, segue que o número total de recordes quebrados em Atenas e Londres é
8  7  15. Este número é igual ao número de recordes quebrados na Olimpíada de Sydney.
Resposta da questão 2:
[E]
I. Verdadeira. Temos MoP  25 e MoL  27.
II. Falsa. Os termos centrais da série L são 26 e 27. Logo, MdL 
26  27
 26,5  25,5.
2
III. Verdadeira. Considere a tabela abaixo.
xi
| xi  x |
21
23
24
25
25
25
26
28
28
31
32
38
6
4
3
2
2
2
1
1
1
4
5
11
12

12
xi  326
i1
 | xi  x |  42
i1
A média aritmética da série P é
12
 xi
x  i1
n

326
 27,
12
e seu desvio médio, em anos, é igual a
12
Dm 
 | xi  x |
i1
n

42
 3,5.
12
Resposta da questão 3:
[A]
Observando o valor da população e os ângulos dos setores correspondentes, conclui-se que o
gráfico da alternativa [A] é o que melhor representa os dados dessa tabela.
Resposta da questão 4:
[C]
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[A] Incorreta. A variação de preço no estado do Acre foi de | 1,00  0,75 |  R$ 0,25, enquanto a
variação de preço no estado do Pará foi de | 1,69  2,16 |  R$ 0,47.
[B] Incorreta. A redução de preço no estado do Amazonas foi de | 0,94  0,98 |  R$  0,04,
enquanto a redução de preço no estado do Pará foi de R$ 0,47.
[C] Correta. A taxa de variação no estado do Maranhão foi de, aproximadamente,
1,37  1,21
 100%  13%.
1,21
[D] Incorreta. A taxa de variação no estado do Pará foi de, aproximadamente,
1,69  2,16
 100%  22%.
2,16
[E] Incorreta. O maior preço pago em julho/2012 foi no estado do Pará.
Resposta da questão 5:
[E]
Observando os gráficos, nota-se que o 3º trimestre de 2011 (2011/III), quando comparado ao
3º trimestre de 2010 (2010/III), avançou 6,9%(agropecuária), 1,0%(indústria) e 2,0%(serviços).
Resposta da questão 6:
[B]
No final do século XVI, a informação da alternativa [B] pode ser considerada como próxima da
verdade.
Resposta da questão 7:
[C]
Ordenando os valores da série, obtemos 2, 3, 4, 5, 7, 7 e 8. Logo, como a série tem sete
valores, segue que Md  5. Por outro lado, como o valor mais frequente é 7, temos que
Mo  7.
Resposta da questão 8:
[C]
Edu vendeu 12000  3000  R$ 9.000,00, Fred 20000  2000  R$ 18.000,00 e Gil
15000  6000  R$ 9.000,00.
As vendas de Edu representam
e as de Gil
9000
18000
 100%  25% do total, as de Fred
 100%  50%
36000
36000
9000
 100%  25%.
36000
Portanto, como 0,25  360  90 e 0,5  360  180, segue que o gráfico que melhor compara
os três vendedores é o da alternativa [C].
Resposta da questão 9:
[A]
I. Verdadeira, pois a soma dos embarques das pessoas (2 embarques ou mais) é 10.000 a
menos que o número de pessoas que escolheram a companhia A.  40.000  50.000 
II e III são falsas. A distribuição abaixo justifica:
Companhia
A
Embarques
1
Número de pessoas
50.000
Número de embarques
50.000
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B
C
5
4
3
1
2
1.000
1.500
3.000
10.000
10.000
5.000
6.000
9.000
10.000
20.000
Resposta da questão 10:
[E]
Total de passageiros na quarta semana: 100.000 – 75.000  25.000.
Total de passageiros, em porcentagem, que embarcaram na quarta semana:
Companhia A:
50000  0,4.20000  0,6.25000  0,5.30000 12000

 48%
25000
25000
Companhia B:
20000  0,4.20000  0,1.25000  0,15.30000
5000

 20%
25000
25000
Companhia C:
30000  0,2.20000  0,3.25000  0,35.30000
8000

 32%
25000
25000
Resposta da questão 11:
[B]
No primeiro trimestre: 980  31 1000  28  960  31  88.140 bolas.
No segundo trimestre: 940  30  900  1 880  30  82.500 bolas.
No terceiro trimestre: 860  31 880  31 880  30  80.340 bolas.
No quarto trimestre: 960  31 1000  30  980  31  90.140 bolas.
Portanto o gráfico da alternativa [B] é o que melhor representa o total de bolas durante um ano.
Resposta da questão 12:
[E]
Sabendo que na rodada cada equipe disputou um único jogo, segue que as três partidas nas
quais estava envolvido pelo menos um time grande foram disputadas por 3  2  6 times
distintos. Além disso, se o número de partidas com pelo menos um time grande é 3, então,
necessariamente teremos 2 partidas com apenas um time grande e outra com dois times
grandes. Como os resultados possíveis para as três partidas são 1 1, 0  0 e 0  0; 1 0, 1 0
e 0  0 ou 2  0, 0  0 e 0  0, segue que no mínimo um e no máximo três times grandes times
tiveram 0 a 0 como resultado.
Resposta da questão 13:
[C]
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A figura 4 deverá ser simétrica à figura 1 em relação ao eixo x, simétrica à figura 2 em relação
à origem, e simétrica à figura 3 em relação ao eixo y. Portando a formação mais adequada é a
alternativa [C].
Resposta da questão 14:
Sabendo que x é a lotação de cada carro temos:
Ocupantes que prosseguirão viagem até o Rio de Janeiro:
2x 1 7.2x 3.2.7x 7x
7
 


3 4 3
12
2
7x
Número de carros = 2  3,5 , ou seja, 4 carros.
x
Resposta da questão 15:
[C]
O número cinco deve ser oposto ao 6, pois 5 + 8 =13 (não pertence ao intervalo).
O número 2 deverá ser oposto ao oito e o número 3 deve ser oposto ao 4 para que a somas
pertençam ao intervalo dado.
Concluindo, o maior produto é 5.6 = 30.
Resposta da questão 16:
[A]
Se uma pessoa possui muita força de vontade, então ela consegue atingir todos os seus
objetivos. Se p  q.
Se uma pessoa consegue atingir todos os seus objetivos, então ela é bem sucedida. Se q  r
p  q é falsa se, e somente se, p é verdadeira e q é falsa.
Se q é falsa, então q  r é verdadeira, não importando o valor lógico de r.
Resposta da questão 17:
[C]
De acordo com o diagrama abaixo, temos 16 possibilidades:
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Resposta da questão 18:
V - V - V - F - V.
(V) Os valores da tabela nos mostram claramente este fato;
(V) Ver tabela;
(V) Pois 1136: 100
1,1;
(F) Ela cresceu de 2007 para 2008;
(V) Ver tabela.
Resposta da questão 19:
[B]
Seja n o número total de medidas.
A soma das frequências relativas das medidas maiores do que 1,5 é 12,5  5  17,5%. Segue
175
7
n 
 n é um inteiro, isto é, n  40.
que n deve ser o menor inteiro positivo para o qual
1000
40
Portanto, o resultado pedido é 7.
Resposta da questão 20:
[D]
O gráfico que representa os dados fornecidos pela tabela é o da alternativa [D].
Resposta da questão 21:
[D]
A resposta [D] é a correta, pois os alunos pesquisados consomem açúcares e doces, carnes e
ovos, feijões e leguminosas e óleo e gorduras mais que o dobro do recomendado.
Resposta da questão 22:
02 + 08 + 16 = 26.
(01) Falso.
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1 20  1 18  4  8  8  6 118

 8,4
14
14
Média de patas  x 
(02) Verdadeiro.
(04) Falso. Os escorpiões são aracnídeos e possuem oito patas locomotoras.
(08) Verdadeiro.
Número de animais x patas – (6,6,6,6,6,6,6,6,4,4,4,4,18,20)
Mediana é neste caso a média do número de patas dos termos centrais, logo:
66
Mediana 
6
2
(16) Verdadeiro.
Resposta da questão 23:
[E]
1
saca
2


.
Desvio padrão =
30000 m 2 10000 m2 hectare
90 kg
30 kg
2
 1

 2 saca 
1
2
   saca / hect  .
Logo, a variância pedida será dada por: 
4
 hectare 


Resposta da questão 24:
[A]
Considere a tabela abaixo.
i
xi
fi
xi  fi
fac
1
2
3
4
5
6
700,00
900,00
1400,00
2000,00
2400,00
3000,00
8
5
1
7
5
1
5600,00
4500,00
1400,00
14000,00
12000,00
3000,00
8
13
14
21
26
27
6

6
fi  27
i1
 xi  fi  40500,00
i1
A média aritmética da redução do custo mensal é dada por
6
xi 
 xi  fi
i1
6
 fi

40500
 R$ 1.500,00.
27
i1
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n  1 27  1

 14. Dessa forma, a mediana se
2
2
encontra na 3ª linha da tabela, isto é, Md  R$ 1.400,00.
O elemento mediano da distribuição é EMd 
Portanto, a soma pedida é igual a 1500  1400  R$ 1.900,00.
Resposta da questão 25:
x
29

 x 14
173 360
Resposta da questão 26:
01 + 04 + 08 = 13.
(01) Verdadeiro.
(02) Falso. Emigração é a saída de indivíduos de uma população.
(04) Verdadeiro.
Densidade da população 
Natalidade  Mortalidade  Imigração  Emigração
 23,44
área em questão
(08) Verdadeiro.
População Total  natalidades  mortalidades  imigração   emigração  1969
(16) Falso.
População (2008)  natalidades  mortalidades  imigração   emigração  1343 o
que implica num aumento de aproximadamente 80% em relação a quantidade inicial
Resposta da questão 27:
[B]
Colocando os dados em ordem crescente, temos:
181419, 181796, 204804, 209425, 212952, 246875, 255415, 290415, 298041, 305088.
A mediana (Ma) é a média aritmética dos dois termos centrais da sequência acima.
Ma 
212952  246875
 229 913,5.
2
Resposta da questão 28:
[E]
Fevereiro: aproximadamente 43 cm
Março: 5 cm
Abril: 12 cm
Maio: 2 cm
Junho: 8 cm
43 > 5 + 12 + 2 + 8.
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Portanto, fevereiro acumulou mais chuva que os quatro meses seguintes.
Resposta da questão 29:
[A]
Considere a tabela abaixo.
xi
0
1
2
3
fi
25
30
55
90
xi  fi
0
30
110
270
fac
25
55
110
200
4
Total
 xi  fi  410
200
i1
A média aritmética é dada por
4
x
 xi  fi
i1
n

410
 2,05.
200
Da tabela, temos que o número de filmes alugados mais frequente é 3. Logo, Mo  3.
O elemento mediano é
n 200
EMd  
 100,
2
2
ou seja, os termos centrais são o 100º e o 101º. Como a mediana é a média aritmética dos
termos centrais, quando o número de observações (n) é par, segue que
Md 
22
 2.
2
Resposta da questão 30:
[B]
As peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, já que as curvas têm a
mesma média. Por outro lado, como o desvio-padrão da duração do produto do fabricante A
em torno da média é menor, a sua duração varia menos.
Resposta da questão 31:
[C]
A alternativa incorreta é a [C], pois de 2007 para 2008 houve um crescimento no
desmatamento.
Resposta da questão 32:
[E]
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De acordo com o gráfico, a maior venda absoluta ocorreu em Junho e a menor em Agosto.
Resposta da questão 33:
[B]
I. Falsa. Morrem, por ano, mais de 0,26  13000  3.380 pedestres em acidentes de trânsito.
II. Falsa. Não foi informado o número total de jovens entre 10 e 14 anos.
III. Verdadeira. 0,77  76%  58,52% dos atropelamentos aconteceram em lugares onde não
havia facilidades para pedestres.
IV. Verdadeira. 0,18  26%  4,68% das vítimas fatais de trânsito são pedestres atropelados em
interseções.
Resposta da questão 34:
[E]
Como o gráfico correspondente ao ano 2007 apresenta a menor extensão de gelo marítimo em
setembro, podemos concluir que houve maior aquecimento global nesse ano.
Resposta da questão 35:
[E]
A taxa de homicídios, por exemplo, no Rio de Janeiro em 2008 foi de 34,0 > 19,7. Portanto, o
Estado que apresentou a maior taxa de homicídios em 2008 não foi o Maranhão.
Observação: A última coluna da tabela apresenta alguns resultados incorretos.
Resposta da questão 36:
[B]
I. Falsa. O crescimento anual médio de 2003 a 2011 foi de
18916  8083  10346  12074  14600  14550  16950  15521  10653
 13.521,4.
9
II. Verdadeira. Como o maior crescimento anual de veículos ocorreu entre 2002 e 2003, e o
número de veículos emplacados em 2002 é o menor da série, segue que o maior
crescimento percentual na frota de veículos aconteceu no ano de 2002 para o ano de 2003.
III. Verdadeira. A taxa percentual de crescimento do número de veículos entre 2007 e 2010 é
270463  223442
dada por
 100%  21,04%.
223442
Por outro lado, a taxa percentual de crescimento da população no mesmo período foi:
421203  396723
 100%  6,17%.
396723
Portanto,
21,04%
 3,4.
6,17%
Observação: Houve erro na digitação do numeral 21.9774,9.
Resposta da questão 37:
Considerando valores aproximados.
De 2000 a 2003: 6,5  6  6,7  7,8  27
Nos três maiores: 11  10  9,6  30,6
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Logo, as quantidades de couro adquirida nos primeiros trimestres dos anos de 2000, 2001,
2002 e 2003 foram menores do que a soma das quantidades adquiridas de couro nos três
primeiros trimestres com maior aquisição de couro.
Resposta da questão 38:
[E]
De acordo com a tabela, um jovem entre 12 e 18 anos gasta 5  5  2  1  27 horas de seu
tempo, durante a semana inteira, com atividades escolares.
Resposta da questão 39:
[C]
(i) Valor do estoque no final do dia considerando a venda dos modelos Gama:
600.000  5  10.000  550.000 .
550.000
(ii) Valor médio dos automóveis no final do dia:
 22.000
25
Portanto: o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, maior.
Resposta da questão 40:
[D]
Já que o bimestre 1 é representado pelos meses de março e abril e que o ano possui 6
bimestres, concluímos que os bimestres 7, 13 e 19 também são representados pelos meses de
março e abril.
Logo, o bimestre 18( maior valor das vendas) é representado pelos meses de janeiro e
fevereiro.
Resposta da questão 41:
[A]
No primeiro retângulo podemos acrescentar apenas duas barras: uma horizontal ou uma
vertical. A barra horizontal não é possível, pois formaria o número 6 no início do mostrador o
que não faria sentido. Assim sendo, é possível deduzir que a barra com defeito só pode ser a
vertical que formará o número 0 (ver figura 1). Desta forma, como no enunciado há a
informação de que todas as barras com defeito estão localizadas na mesma posição do
retângulo, as possíveis indicações são as como mostrado na figura 2. A barra defeituosa do
terceiro algarismo, se acesa formaria o número 9, o que não faria sentido e, por esta razão
concluímos que ela simplesmente não está acionada (acesa). Temos, então, a única
possibilidade representada na figura 3.
Resposta da questão 42:
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[E]
Deixando 3 barras apagadas, temos os seguintes horários possíveis:
Resposta da questão 43:
[A]
Considerando Ca = cara e Co = coroa;
Registrando 30 vezes a face cara, o número mínimo de lançamentos ocorre quando os
resultados apresentam-se da seguinte maneira:
CaCaCo CaCaCo CaCaCo. . . CaCa
Portanto, temos 30 caras e 14 coroas, num total de 44 lançamentos.
Resposta da questão 44:
[E]
Afirmação I (Verdadeira)
r1  Q e r1  r2  Q , concluímos r2  Q , sabendo também que r1  r2  r3  Q concluímos
que r3  Q .
r2  Q e r1  r2  Q , concluímos que r1  Q , sabendo também que r1  r2  r3  Q
concluímos que r3  Q .
Afirmação II (Verdadeira)
r3  Q e r1  r2  r3  Q , concluímos que r1  r2  Q .
Afirmação III (Verdadeira)
r3  Q e r1  r2  r3  Q , concluímos que r1  r2  Q , sabendo que r1  r2  Q temos 2r1  Q ,
ou seja, r1  Q e r2  Q .
Resposta da questão 45:
a) Incorreto. Ordenando os valores percentuais, vem
4%, 10%, 18%, 34%, 38%, 44%, 52%, 56%, 62%.
A posição da mediana é dada por EMd 
9 1
 5. Logo,   38%.
2
Por outro lado,

4%  10%  18%  34%  38%  44%  52%  56%  62%
 35,3%.
9
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Então,
    35,3%  38%  2,7%  3%.
b) Correto. Os termos que satisfazem são: 4%, 10%, 34% e 52%.
Por conseguinte, 4%  10%  34%  52%  100%  1.
Resposta da questão 46:
a) Correto. Sabendo que z  x  yi, vem
| z  3 |  | z  3 |  10  | x  3  yi |  | x  3  yi |  10
 (x  3)2  y 2  (x  3)2  y 2  10
x 2  6x  9  y 2  10  x 2  6x  9  y 2

 x 2  6x  9  y 2  100  20 x 2  6x  9  y 2  x 2  6x  9  y 2
 5 x 2  6x  9  y 2  25  3x
 25x 2  150x  225  25y 2  625  150x  9x 2
 16x 2  25y 2  400.
b) Incorreto. Temos que a média aritmética das distâncias médias de Vênus, Terra e Marte ao
Sol é dada por
x
108  150  228
 106  162  106 km.
3
Assim, como
3
 (xi  x)2  [(108  162)  106 ]2  [(150  162)  106 ]2  [(228  162)  106 ]2
i1
 (2916  144  4356)  1012
 7416  1012 ,
segue que o desvio padrão populacional é
n


 (xi  x)2
i1
n
7416  1012
3
 2472  1012 km  2500  1012 km  50  10 6 km.
Observação: No item [B], a sequência formada pelas distâncias médias dos três
planetas ao Sol constitui uma amostra. Assim, o desvio padrão pedido seria o amostral, que é
n
dado pela fórmula S 
 (xi  x)2
i1
n 1
. Nessas condições, o item estaria correto.
Resposta da questão 47: [B]
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O jogador com as peças escuras obteve 1 4  4  1  8 pontos, enquanto o jogador com as
peças claras obteve 2  4  4  1  12 pontos. Portanto, a soma dos pontos obtidos pelos
jogadores foi 8  12  20.
Resposta da questão 48:
[D]
Como existem 10 casas vazias, segue que 5 serão ocupadas por peças escuras e 5 serão
ocupadas por peças claras. Nessas condições, considere a figura.
Portanto, de acordo com a figura, segue que o número máximo de pontos que o jogador das
peças escuras poderá acumular ao final do jogo é 2  10  1 4  2  1  26.
Resposta da questão 49:
[D]
Supondo que a média percentual pedida refere-se apenas aos estudantes das capitais onde o
abuso é mais frequente, vem
35,6  35,3  35,2  33,3  32,6  32,2  31,6  31,4  31,2  30,8  30,8 360

11
11
 32,73.
Portanto, a alternativa que apresenta o valor mais próximo da média é a [D].
Observação: Considerando apenas 10 capitais no cálculo da média, teríamos
35,6  35,3  35,2  33,3  32,6  32,2  31,6  31,4  31,2  30,8 329,2

10
10
 32,92.
Aparentemente, essa foi a interpretação do examinador. Porém, o gráfico apresenta
exatamente 11 capitais.
Resposta da questão 50:
[C]
O gráfico apresenta dubiedade com relação aos dados das capitais Teresina e Rio Branco.
Como temos 11 capitais, a mediana é o sexto elemento da série, ou seja, o valor
correspondente ao da cidade de João Pessoa.
Observação: Aparentemente, o examinador considerou apenas 10 capitais. Dessa forma, a
mediana seria dada pela média aritmética dos termos centrais, ou seja,
32,6%  32,2%
 32,4%,
2
que é o gabarito oficial.
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