Pré-Vestibular Frei Seráfico
Química 2 – Cálculos Estequiométricos no ENEM
Professor: Rafael Moreira
01) (modelo ENEM) Acetileno é o nome usualmente empregado para designar o
menor e mais importante dos alquinos: o etino. O acetileno tem como propriedade
a capacidade de liberar grandes quantidades de calor durante sua combustão,
sendo então muito utilizado por exploradores de cavernas, nas chamadas
lanternas de carbureto. O gás etino (H2C2), utilizado para gerar iluminação dentro
das cavernas, é resultante da seguinte reação química: carbeto de cálcio (CaC2,
64,0 g/mol), ou simplesmente carbureto, em contato com a água (18,0 g/mol),
reage vigorosamente produzindo acetileno (26,0 g/mol) e hidróxido de cálcio
(Ca(OH)2, 74,0 g/mol).
O gás produzido por esse meio para a iluminação em cavernas é conduzido por
um tubo ou mangueira até um queimador, que geralmente se encontra na parte
da frente dos capacetes de exploração. Este queimador tem normalmente
associado um isqueiro, que inflama o acetileno, gerando assim a luz.
Qual o rendimento percentual de uma reação sabendo-se que se produziu 3,9
gramas de acetileno a partir de 12,8 gramas de carbureto?
A) 25%
B) 50%
C) 75%
D) 100%
Resolução
A reação ocorrida para a formação do acetileno ou etino (conforme pedido
no comando da questão) a partir do carbureto é:
CaC2 + 2H2O → H2C2 + Ca(OH)2
Entre o carbureto e o acetileno, existe a seguinte relação:
1 mol de CaC2 ------ 1 mol H2C2
Transformando a relação para massa e já realizando a regra de três
partindo da quantidade de reagente que foi colocada (12,8 g de carbureto):
64 g de CaC2 ------ 26 g de H2C2
12,8 g de CaC2 ------ x
x = 5,2 g de H2C2
Essa massa seria encontrada se o rendimento da reação fosse de 100%.
Como foram encontrados somente 3,9 g de acetileno:
5,2 g de H2C2 ------ 100%
3,9 g de H2C2 ------ x
x = 75% (letra C)
02) (modelo ENEM) Da natureza vem a matéria-prima para a produção do
alumínio e, portanto, existe uma grande preocupação por parte da indústria
produtora do metal em preservá-la. A substância extraída da natureza para a
produção de alumínio é conhecida como alumina, ou óxido de alumínio – Al 2O3.
A equação química a seguir representa a reação dessa produção:
2 Al2O3(s) → 4 Al(s) + 3 O2(g)
A indústria brasileira do alumínio é hoje referência mundial em ações de
preservação ambiental. Graças às iniciativas pioneiras e às várias parcerias
institucionais, o setor obteve grandes resultados na redução de consumo de
recursos naturais, na redução de emissões, na reabilitação de áreas mineradas e
no reaproveitamento e reciclagem de resíduos e produtos. Em 2006, um estudo
apontou dados em que o índice de reciclagem de latas de alumínio no Brasil era
o maior do mundo, sendo que quase todas as latinhas de alumínio consumidas
eram recicladas, voltando ao mercado. Nos moldes atuais no Brasil, o rendimento
do processo de reciclagem de latinhas é de, aproximadamente, 90%.
Considerando os dados informados no texto e que a massa de uma latinha de
alumínio é de, aproximadamente, 13,5 g e que as massas molares do alumínio e
da alumina são, respectivamente, 27 g/mol e 102 g/mol, qual a massa de
alumina, em toneladas, que deixou de ser retirada da natureza por meio da
reciclagem, considerando um consumo de 2 milhões de latinhas de alumínio?
A) 51,0
B) 91,0
C) 45,9
D) 102,0
Resolução
A massa total de alumínio nas 2 milhões de latinhas que foram consumidas
(cada uma com massa de 13,5 g) é de 13,5 g · 2x106 = 27x106 g
De acordo com a reação dada, temos a seguinte relação entre a alumina
consumida e o alumínio formado:
2 mol Al2O3 ----- 4 mol Al
Passando essa relação para massa e já realizando a regra de três com a
informação obtida da massa total de alumínio das latinhas recicladas:
204 g Al2O3 ----- 108 g Al
x
------------ 27x106 g Al
x = 51x106 g de Al2O3
Essa seria a massa de alumina não consumida caso a reciclagem
ocorresse com rendimento de 100%. Como o processo, conforme o
enunciado, apresenta rendimento de aproximadamente 90%:
51x106 g de Al2O3 --------- 100%
x
----------------------- 90%
x = 45,9x106 g = 45,9 toneladas (letra C)
03) (ENEM-2010 – 2ª aplic.) O flúor é usado de forma ampla na prevenção de
cáries. Por reagir com a hidroxiapatita [Ca10(PO4)6(OH)2] presente nos esmaltes
dos dentes, o flúor forma a fluorapatita [Ca10(PO4)6F2] um mineral mais resistente
ao ataque ácido decorrente da ação de bactérias específicas presentes nos
açúcares das placas que aderem aos dentes.
Disponível em: http://www.odontologia.com.br. Acesso em: 27 jul. 2010
(adaptado).
A reação de dissolução da hidroxiapatita é:
[Ca10(PO4)6(OH)2](s) + 8H+ (aq) → 10Ca2+(aq) + 6HPO42-(aq) + 2H2O(l)
Massas molares em g/mol – [Ca10(PO4)6(OH)2] = 1004; HPO42- = 96; Ca = 40.
Supondo-se que o esmalte dentário seja constituído exclusivamente por
hidroxiapatita, o ataque ácido que dissolve completamente 1 mg desse material
ocasiona a formação de, aproximadamente,
A) 0,14 mg de íons totais.
B) 0,40 mg de íons totais.
C) 0,58 mg de íons totais.
D) 0,97 mg de íons totais.
E) 1,01 mg de íons totais.
Resolução
O exercício solicita uma relação entre a quantidade de hidroxiapatita e os
íons totais produzidos na reação. Os íons produzidos na reação são o
HPO42- e o Ca2+ .
Assim, podemos escrever a relação a partir da reação dada:
1 mol de Ca10(PO4)6(OH)2 -------- 10 mol de Ca2+ e 6 mol de HPO42Passando essa relação para massa:
1004 g de Ca10(PO4)6(OH)2 -------- 400 g de Ca2+ e 576 g de HPO42Somando a massa dos íons, para obter massa de íons totais (400 g + 576 g
= 976 g de íons totais) e realizando a regra de três com a informação dada
(1 mg = 1x10-3 g de Ca10(PO4)6(OH)2 - tem que usar a mesma unidade,
gramas)
1004 g de Ca10(PO4)6(OH)2 -------- 976 g de íons totais
1x10-3 g de Ca10(PO4)6(OH)2 ------- x
x = 0,97x10-3 g = 0,97 mg (letra D)
04) (ENEM–2009 – simulado MEC) “Dê-me um navio cheio de ferro e eu lhe darei
uma era glacial”, disse o cientista John Martin, dos Estados Unidos, a respeito de
uma proposta de intervenção ambiental para resolver a elevação da temperatura
global; o americano foi recebido com muito ceticismo. O pesquisador notou que
mares com grande concentração de ferro apresentavam mais fitoplâncton e que
essas algas eram capazes de absorver elevadas concentrações de dióxido de
carbono da atmosfera. Esta incorporação de gás carbônico e de água (H2O) pelas
algas ocorre por meio do processo de fotossíntese, que resulta na produção de
matéria orgânica empregada na constituição da biomassa e na liberação de gás
oxigênio (O2). Para essa proposta funcionar, o carbono absorvido deveria ser
mantido no fundo do mar, mas como a maioria do fitoplâncton faz parte da cadeia
alimentar de organismos marinhos, ao ser decomposto devolve CO2 à atmosfera.
Os sete planos para salvar o mundo. Galileu, n. 214, maio 2009.
(com adaptações)
Considerando que a ideia do cientista John Martin é viável e eficiente e que todo
o gás carbônico absorvido (CO2, massa molar = 44 g/mol) transforma-se em
biomassa fitoplanctônica (cuja densidade populacional de 100 g/m2 é
representada por C6H12O6, massa molar = 180 g/mol), um aumento de 10 km2 na
área de distribuição das algas resultaria na
A) emissão de 4,09 x 106 kg de gás carbônico para a atmosfera, bem como no
consumo de toneladas de gás oxigênio da atmosfera.
B) retirada de 1,47 x 106 kg de gás carbônico da atmosfera, além da emissão
direta de toneladas de gás oxigênio para a atmosfera.
C) retirada de 1,00 x 106 kg de gás carbônico da atmosfera, bem como na
emissão direta de toneladas de gás oxigênio das algas para a atmosfera.
D) retirada de 6,82 x 105 kg de gás carbônico da atmosfera, além do consumo de
toneladas de gás oxigênio da atmosfera para a biomassa fitoplanctônica.
E) emissão de 2,44 x 105 kg de gás carbônico para a atmosfera, bem como na
emissão direta de milhares de toneladas de gás oxigênio para a atmosfera a
partir das algas.
Resolução
Primeiramente, devemos escrever a reação (e balanceada) que se utiliza
do consumo de CO2 e H2O para formar matéria orgânica (C6H12O6) e gás
oxigênio (O2), nada mais que a reação de fotossíntese:
6 CO2 + 6 H2O → C6H12O6 + 6 O2
Já poderíamos anular as alternativas A, D e E, que falam ou sobre o
consumo de gás oxigênio (e o oxigênio é produzido) ou sobre a emissão de
gás carbônico (e o gás carbônico é consumido).
Sendo a densidade de matéria orgânica de 100 g/m2 e o aumento de 10
km 2 (10x106 m2) nessa área, o aumento na massa de matéria orgânica
será:
100 g -------- 1 m2
x ------------ 10x106 m2
x = 1x109 gramas de matéria orgânica (C6H12O6)
Esse aumento é devido à produção de C6H12O6, sendo acarretado,
conforme a reação, pelo consumo de CO2. A relação na reação entre gás
carbônico e matéria orgânica é:
6 mol de CO2 ------ 1 mol de C6H12O6
Passando essa relação para massa e realizando a regra de três com a
massa de matéria orgânica calculada no exercício:
264 g de CO2 ------ 180 g de C6H12O6
x
---------------- 1,0x109 g de C6H12O6
x = 1,47x109 g de CO2 = 1,47x106 kg de CO2 (letra B)
05) (ENEM–2009 – prova cancelada) Os exageros de um final de semana podem
levar um indivíduo a um quadro de azia. A azia pode ser descrita como uma
sensação de queimação do esôfago, provocada pelo desequilíbrio do pH
estomacal (excesso de ácido clorídrico). Um dos antiácidos comumente
empregados para o combate da azia é o leite de magnésia.
O leite de magnésia possui 64,8 g de hidróxido de magnésio (Mg(OH)2) por litro
de solução. Qual a quantidade de matéria de ácido neutralizado (em mol) ao se
ingerir 9 mL de leite de magnésia?
Dados: Massas molares em g.mol -1: H = 1, O = 16, Mg = 24,3, Cl = 35,5.
A) 20
B) 0,58
C) 0,2
D) 0,02
E) 0,01
Resolução
A concentração de hidróxido de magnésio presente no antiácido, conforme
descrito pelo exercício, é 64,8 g por litro. Assim, como só foram usados 9
mL, temos a seguinte regra de três:
1000 mL de antiácido ----- 64,8 g de Mg(OH)2
9 mL de antiácido --------- x
x = 0,58 g
A reação entre o ácido clorídrico presente no estômago e o hidróxido de
magnésio presente no leite de magnésia é:
2 HCl + Mg(OH)2 → MgCl2 + 2 H2O
A proporção que a reação dá entre HCl e Mg(OH)2 é:
2 mol de HCl ----- 1 mol de Mg(OH)2
Transformando a relação em massa, somente para o Mg(OH)2 (visto que
pede-se a quantidade de HCl em mol, mas a quantidade de Mg(OH)2 foi
obtida em gramas) e utilizando a massa obtida para o Mg(OH)2:
2 mol de HCl ----- 58,3 g de Mg(OH)2
x
---------------- 0,58 g de Mg(OH)2
x = 0,02 mol (letra D)
Resolução
A concentração em mol/L desejada significa a quantidade em mol de
soluto presente em 1 L de solução. Assim, como tem-se 3,42 g de açúcar
em 50 mL de café, em 1 L teria:
3,42 g --------- 50 mL de café
X ------------ 1000 mL
x = 68,4 g de sacarose
A concentração de sacarose poderia, portanto, ser escrita 68,4 g/L. Mas
pretende-se obter a quantidade em mol de sacarose. Utilizamos, assim, a
massa molar (342 g/mol)
342 g de sacarose ------- 1 mol
68,4 g de sacarose ------ x
x = 0,2 mol
Assim, a concentração de sacarose no café é 0,2 mol/L (letra B)
06) (ENEM-2010) Ao colocar um pouco de açúcar na água e mexer até a
obtenção de uma só fase, prepara-se uma solução. O mesmo acontece ao se
adicionar um pouquinho de sal à água e misturar bem. Uma substância capaz de
dissolver o soluto é denominada solvente; por exemplo, a água é um solvente
para o açúcar, para o sal e para várias outras substâncias.
07) (ENEM-2010) Todos os organismos necessitam de água e grande parte deles
vive em rios, lagos e oceanos. Os processos biológicos, como respiração e
fotossíntese, exercem na química das águas naturais em todo o planeta. O
oxigênio é ator dominante na química e na bioquímica da hidrosfera. Devido a
sua baixa solubilidade em água (9,0 mg/L a 20 ºC), a disponibilidade de oxigênio
nos ecossistemas aquáticos estabelece o limite entre a vida aeróbica e
anaeróbica. Nesse contexto, um parâmetro chamado Demanda Bioquímica de
Oxigênio (DBO) foi definido para medir a quantidade de matéria orgânica
presente em um sistema hídrico. A DBO corresponde à massa de O2 em
miligramas necessária para realizar a oxidação total do carbono orgânico em um
litro de água.
Suponha que 10 mg de açúcar (fórmula mínima CH2O e massa molar igual a 30
g/mol) são dissolvidos em um litro de água. Em quanto a DBO será aumentada?
A) 0,4 mg de O2/litro.
B) 1,7 mg de O2/litro.
C) 2,7 mg de O2/litro.
E) 10,7 mg de O2/litro.
D) 9,4 mg de O2/litro.
Suponha que uma pessoa, para adoçar seu cafezinho, tenha utilizado 3,42 g de
sacarose (massa molar igual a 342 g/mol) para uma xicara de 50 mL do líquido.
Qual a concentração final, em mol/L, de sacarose nesse cafezinho?
A) 0,02
B) 0,2
C) 2
D) 200
E) 2000
Resolução
A DBO significa a quantidade de oxigênio para a reação completa de
oxidação, ou seja, a reação de combustão completa do açúcar. Assim,
escrevemos a reação de combustão completa de CH2O:
CH2O + O2 → CO2 + H2O
Assim, a relação entre a quantidade de oxigênio consumido para a
quantidade de açúcar queimado é:
1 mol de O2 ------ 1 mol de CH2O
Escrevendo a relação em massa (com as massas molares dos compostos)
e utilizando a quantidade dada de CH2O (10 mg = 10x10-3 g), fazemos a
regra de três:
32 g de O2 ------ 30 g de CH2O
x ---------------- 10x10-3 g
x = 10,7x10-3 g = 10,7 mg de O2 (letra E)
08) (ENEM-2010) A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de
aproximadamente 32% Pb, 3% PbO, 17% PbO2 e 36% PbSO4. A média de
massa da pasta residual de uma bateria usada é de 6 kg, onde 19% é PbO2, 60%
PbSO4 e 21% Pb. Entre todos os compostos de chumbo presentes na pasta, o
que mais preocupa é o sulfato de chumbo (II), pois nos processos
pirometalúrgicos, em que os compostos de chumbo (placas das baterias) são
fundidos, há a conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente.
Para reduzir o problema das emissões de SO2(g), a indústria pode utilizar uma
planta mista, ou seja, utilizar o processo hidrometalúrgico, para a dessulfuração
antes da fusão do composto de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no PbSO4 é feita via lixiviação com solução de carbonato
de sódio (Na2CO3) 1M a 45ºC, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com
rendimento de 91%. Após esse processo, o material segue para a fundição para
obter o chumbo metálico.
PbSO4 + Na2CO3 → PbCO3 + Na2SO4
Dados: Massas Molares em g/mol Pb = 207; S = 32; Na = 23; O = 16; C = 12.
Segundo as condições do processo apresentado para a obtenção de carbonato
de chumbo (II) por meio da lixiviação por carbonato de sódio e considerando uma
massa de pasta residual de uma bateria de 6 kg, qual quantidade aproximada,
em quilogramas, de PbCO3 é obtida?
A) 1,7 kg. B) 1,9 kg. C) 2,9 kg. D) 3,3 kg. E) 3,6 kg.
Resolução
A pasta residual da bateria tem 60% de PbSO4, que é o reagente da
reação. Logo, a massa de PbSO4 não é 6 kg, e sim somente 60% desse
valor:
6 kg ----- 100% de pasta
x -------- 60% de PbSO4
x = 3,6 kg
A relação, conforme a reaão, entre a quantidade de PbSO4 consumida e a
quantidade de PbCO3 obtida é:
1 mol de PbSO4 ----- 1 mol de PbCO3
Passando os dados para massa, por meio da utilização das massas
molares (que calculamos somando a massas dos elementos e suas
quantidades) e já realizando a regra de três com a quantidade obtida de
PbSO4 (3,6 kg = 3600 g)
303 g de PbSO4 ------- 267 g de PbCO3
3600 g de PbSO4 ----- x
x = 3172 g de PbCO3
Essa quantidade seria obtida caso a reação tivesse rendimento de 100%.
Entretanto, o rendimento informado foi de 91%:
3172 g ------ 100%
x ----------- 91%
x = 2886 g de PbCO3 = 2,9 kg de PbCO3 (letra C)
09) (ENEM-2010 – 2ª aplic.) Fator de emissão de carbono (carbon footprint) é um
termo utilizado para expressar a quantidade de gases que contribuem para o
aquecimento global, emitidos por uma fonte ou por um processo industrial
específico. Pode-se pensar na quantidade de gases emitidos por uma industria,
por uma cidade ou mesmo por uma pessoa. Para o gás CO2, a relação pode ser
escrita:
massa de CO2 emitida
Fator de emissão de CO2 =
quantidade de material
O termo “quantidade de material” pode ser, por exemplo, a massa de material
produzido em uma indústria ou a quantidade de gasolina consumida por um carro
em um determinado período.
No caso da produção do cimento, o primeiro passo é a obtenção do óxido de
cálcio, a partir do aquecimento do c alcário a altas temperaturas, de acordo com a
reação:
CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
Uma vez processada essa reação, outros compostos inorgânicos são
adicionados ao óxido de cálcio, sendo que o cimento formado tem 62% de CaO
em sua com posição.
Dados: Massas molares em g/mol: CO2 = 44; CaCO3 = 100; CaO = 56.
Considerando as informações apresentadas no texto, qual é, aproximadamente, o
fator de emissão de CO2 quando 1 tonelada de cimento for produzida, levando-se
em consideração apenas a etapa de obtenção do óxido de cálcio?
A) 4,9 x 10–4
B) 7,9 x 10–4
C) 3,8 x 10–1
D) 4,9 x 10–1
E) 7,9 x 10–1
Resolução
A obtenção de óxido de cálcio é conforme a reação apresentada na
questão. Na produção de 1 tonelada (103 kg = 106 g) de cimento, a
quantidade necessária de CaO será, conforme a informação do exercício,
de 62% da massa do material produzido:
106 g ------ 100% do cimento
x --------- 62% de CaO
x = 6,20x105 g
Conforme a reação química dada, a relação entre a quantidade de CaO
obtida e a quantidade de CO2 emitida é:
1 mol de CaO ------- 1 mol de CO2
Escrevendo essa relação em massa e utilizando para a regra de três a
quantidade de CaO gasta calculada, temos:
56 g de CaO -------------- 44 g de CO2
6,20x105 g de CaO ----- x
x = 4,87x105 g de CaO
Para calcular o fator de emissão, usamos a fórmula dada pelo exercício:
Fator de emissão = qtde de CO2 / qtde de material
Foi emitido 4,9x105 g de CO2 para 1 tonelada de cimento (106 g)
Fator de emissão = 4,9x105 / 106
Fator de emissão = 4,9x10-1 (letra D)