Universidade Federal da Bahia
Instituto de Ciências Ambientais e Desenvolvimento Sustentável
Segunda Prova de Fı́sica I − T02 − 2/2009
Prof. Angelo Marconi Maniero
Data: 21 de novembro de 2009
Nome:
Matrı́cula:
Observações:
•
LEIA AS QUESTÕES ATENTAMENTE
• é proibido usar calculadora ou similares e desgrampear as folhas da prova;
• respostas sem justificativas ou que não incluam os cálculos necessários não serão consideradas;
• prova individual e sem consulta;
• as questões devem ser respondidas nas folhas de respostas;
• os cálculos devem ser explicitados;
Questão N◦ 01 − Uma massa m desliza de cima para
baixo por um plano ligeiramente inclinado e sem atrito a
partir de uma altura vertical h, formando um ângulo α
com a horizontal.
(a) (1,0 ponto) O trabalho realizado por uma força
é a soma do trabalho realizado pelos componentes
da força. Considere os componentes da gravidade
paralela e perpendicular à superfı́cie do plano. Determine o trabalho realizado sobre a massa para
cada um dos componentes e use esses resultados
para mostrar que o trabalho realizado pela gravidade é exatamente o mesmo, caso a massa tivesse
caı́do diretamente de cima para baixo pelo ar, de
uma altura h.
(b) (1,5 ponto) Use o teorema do trabalho-energia
para provar que a velocidade escalar da massa na
base da inclinação seria a mesma, caso tivesse sido
solta da altura h, independentemente do ângulo
α da inclinação. Explique como essa velocidade
escalar pode ser independente do ângulo de inclinação.
Questão N◦ 02 − Em um posto para carga de caminhões do correio, um pacote de massa m é largado
do repouso no ponto A sobre um trilho com forma de
um quarto de circunferência de raio igual a R, veja a
figura abaixo. O tamanho do pacote é muito menor do
que R, de modo que ele pode ser considerado como uma
partı́cula. Ele desliza para baixo ao longo do trilho e
atinge o ponto B com uma velocidade vB . Depois de
passar pelo ponto B, ele desliza uma distância igual a L
sobre uma superfı́cie horizontal até parar no ponto C. O
atrito atua em toda a extensão do trilho.
(a) (1,0 ponto) Determine o coeficiente de atrito
cinético entre o pacote e a superfı́cie horizontal em
função de m e/ou g (aceleração da gravidade) e/ou
R e/ou L e/ou vB .
(b) (1,5 ponto) Determine o trabalho realizado pela
força de atrito, em função de m e/ou g e/ou R
e/ou L e/ou vB , ao longo do aro circular do ponto
A ao ponto B.
Justifique as suas respostas.
Questão N◦ 03 − Um objeto em repouso com massa
mB é atingido frontalmente por um objeto com massa
mA que está se movendo inicialmente à velocidade v0 .
(a) (1,0 ponto) Se a colisão for elástica, determine as
velocidades finais de cada um dos objetos. Justifique as suas respostas.
(b) (1,0 ponto) Se a colisão for elástica, determine
a porcentagem da energia original que cada objeto terá após a colisão. Justifique as suas respostas.
(c) (0,5 ponto) O que a sua resposta para o item (a)
fornece para os seguintes casos especiais
(i) mA = mB ;
(ii) mA = 5mB .
Justifique as suas respostas.
Questão N◦ 04 − A fissão, processo que fornece energia para um reator nuclear, ocorre quando um núcleo pesado
é dividido em dois núcleos com pesos médios. Uma dessas reações ocorre quando um nêutron colide com um núcleo
de 235 U (urânio) dividindo-o em um núcleo de 141 Ba (bário) e um núcleo de 92 Kr (criptônio). Nessa reação, dois
nêutrons também são emitidos do núcleo de 235 U original. Antes da colisão, a configuração é indicada na figura (a).
Depois da colisão o núcleo de 141 Ba move-se no sentido +Oz e o núcleo de 92 Kr move-se no sentido do eixo −Oz.
Os três nêutrons passam a mover-se no plano xy como mostra a figura (b).
(a) (1,5 ponto) Sabendo que o módulo da velocidade do nêutron original é v0 e que o módulo de sua velocidade final
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é v0 com as direções indicadas, explique como as velocidades dos outros dois nêutrons podem ser determinadas.
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Encontre o sistema de equações que uma vez resolvido determina essas velocidades em função de v0 , α, β e θ.
Observação: não é solicitado que se resolva o sistema.
(b) (1,0 ponto) O que você pode afirmar sobre as velocidades dos núcleos 141 Ba e 92 Kr? Determine os seus
valores. (A massa do núcleo de 141 Ba é aproximadamente 1,5 vezes igual a massa do núcleo 92 Kr.)
Justifique as suas respostas.