Coltec/UFMG – Física – 1º Ano – 2015
Lista de Exercícios: A descrição dos movimentos
1) Um carro percorre a distância de 100 km em 2,5 horas. Qual é sua velocidade média? Essa velocidade se
manteve, necessariamente, a mesma em todos os instantes durante o trajeto?
∆𝑠
R1: 𝑉𝑚 = ∆𝑡 =
100𝑘𝑚
2,5ℎ
→ Vm = 40km/h
R2: Não, durante o trajeto o carro poderia assumir qualquer velocidade, pois a velocidade média depende apenas
da distância total e do tempo total decorrido no percurso.
2) Aceleração é uma medida que compara a variação da velocidade com o intervalo de tempo no qual essa
variação aconteceu. Por consequência, afirmar que um movimento exibe aceleração nula equivale a dizer que
apresenta uma velocidade constante. Sendo assim, o que significa a informação de que um objeto se move
com aceleração constante de: (a) + 2,0 m/s2? (b) - 2,0 m/s2?
R1: a) Significa que a velocidade AUMENTA 2,0m/s a cada segundo.
R2: b) Significa que a velocidade DIMINUI 2,0m/s a cada segundo..
3) Joga-se um objeto para cima com velocidade inicial de 30 m/s. Arredondando a aceleração da gravidade para
10 m/s2, e desconsiderando a força de resistência do ar, qual será o tempo que este objeto demora: (a) para
alcançar a altura máxima? (b) para retornar ao ponto de lançamento?
R1: a) Sabendo-se que a altura máxima é alcançada quando a velocidade instantânea torna-se nula (V=0),
∆𝑣
0−30
teremos
𝑎 = ∆𝑡 = 𝑔 = −10 = ∆𝑡 → ∆𝑡 = 3𝑠 (tempo de subida)
Observe que a aceleração é negativa, contrária ao movimento, já que a força peso é apontada para baixo,
sendo, portanto, contrária ao movimento.
Também podemos utilizar o significado da aceleração, respondido na questão anterior. A aceleração de
- 10 m/s2 significa que a velocidade diminui em 10 m/s a cada segundo. Logo, serão precisos 3 s para a
velocidade inicial de 30 m/s diminua para zero ( 30 para 20, 20 para10, 10 para 0).
R2: b) O tempo de subida é igual ao tempo de descida, então o tempo total é 𝑇 = 2∆𝑡 = 6𝑠.
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4) Podemos descrever os movimentos de várias maneiras complementares utilizando: (i) conceitos expressos
por palavras (isto é, usando o modo verbal); (ii) tabelas com valores de posição versus tempo, velocidade
versus tempo ou aceleração versus tempo; (iii) gráficos construídos a partir dessas tabelas; (iv) equações
algébricas que relacionam valores de tempo, posição, velocidade e aceleração (conhecidas como equações
horárias do movimento). Os dois conjuntos de gráficos mostrados abaixo, cada um relativo a um movimento
específico, foram produzidos a partir do aplicativo O homem em movimento do projeto Phet. Analise esses
gráficos fazendo o que se pede a seguir:
a) Descreva, por escrito, as características do movimento representado pelos três gráficos colocados à
esquerda. Seja específico sobre: (i) a distância percorrida por unidade de tempo; (ii) uma eventual
variação da velocidade ou da aceleração. Faça o mesmo para o movimento representado pelos três
gráficos colocados à direita.
b) Identifique a característica visual dos gráficos de posição versus tempo que está relacionada com a
velocidade.
c) Identifique a característica visual dos gráficos de velocidade versus tempo que está relacionada com a
aceleração.
R1: a) Gráficos à esquerda: Movimento Uniforme em que se percorre 2,50m a cada segundo.
Gráficos à direita: II: Movimento Uniformemente Variado que parte do repouso com aceleração constante
igual a 1,50m/s², ou seja, a cada segundo a velocidade aumenta de 1,50m/s.
R3: b) Nos gráfico de posição versus tempo a inclinação da curva está relacionada com a velocidade dói corpo em
cada instante de tempo.
R4: d) Nos gráficos de velocidade versus tempo a inclinação da curva está relacionada com a aceleração.
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5) Imagine a borda de sua mesa como um referencial a partir do qual serão realizadas medidas destinadas a
caracterizar diferentes tipos de movimento. Considere a posição zero no centro dessa borda com a origem
desse referencial com valores positivos de posição à direita e valores negativos à esquerda.
ii
a) Use a sua mão para simular os movimentos representados nos
i
gráficos de posição versus tempo mostrados ao lado. Inclua
detalhes tais como, o aumento e diminuição da velocidade, a
inversão da direção de movimento, o repouso, a manutenção da
velocidade. Descreva os movimentos com palavras enquanto você
iii
iv
os executa. Depois construa gráficos de velocidade versus tempo
correspondentes a cada um dos gráficos de posição versus tempo
apresentados.
b) Use a sua mão para simular os movimentos representados nos
gráficos de velocidade versus tempo mostrados ao lado. Note que
ii
esses gráficos não trazem informações sobre a posição da mão no
i
instante inicial. Por isso, execute cada movimento duas vezes, para
duas posições iniciais diferentes da sua mão. Descreva os
movimentos em palavras enquanto você os executa. Depois
construa gráficos de posição versus tempo correspondentes a cada
iii
iv
um dos gráficos de velocidade versus tempo apresentados.
i
R1: a)
i) Corpo parado, à medida que o tempo avança, o corpo se mantém na mesma posição.
ii) Movimento uniforme progressivo (velocidade constante e positiva), a posição aumenta linearmente com o
tempo. Para intervalos de tempo iguais, deslocamentos iguais.
iii) Movimento uniformemente variado, a posição aumenta de forma cada vez mais rápida com a passagem
do tempo (a velocidade aumenta progressivamente).
iv) Movimento uniforme retrógrado (velocidade constante e negativa), a posição diminui linearmente com o
tempo. Para intervalos de tempo iguais, deslocamentos iguais.
Os gráficos de velocidade e tempo associados aos gráficos de
posição e tempo mostrados no exercício seguem apresentados
ao lado.
R2: b) Os gráficos não mostram onde se encontra a mão no instante inicial, apenas o valor de velocidade que a
mão apresentava nesse instante.
i) Velocidade nula durante todo o tempo. O corpo está parado inicialmente e continua parado.
ii) Movimento uniformemente acelerado e progressivo, velocidade aumenta linearmente com o tempo.
iii) Dois tipos de movimento. No primeiro intervalo: movimento uniforme e progressivo, velocidade
positiva e constante. No segundo intervalo: movimento uniformemente desacelerado e progressivo,
velocidade diminui linearmente com o tempo.
iv) Movimento uniformemente desacelerado e progressivo, velocidade diminui linearmente com o tempo.
Quando a velocidade se torna nula, o corpo começa retroceder com relação à posição.
Os gráficos de posição e tempo associados aos gráficos de
velocidade e tempo mostrados no exercício seguem
apresentados ao lado.