física
eletrodinâmica
GERADORES
01. (Santa Casa) O gráfico abaixo representa um gerador. Qual
o rendimento desse gerador quando a intensidade da
corrente que o percorre é de 1 A?
04. (MACK/2001) No circuito da figura, o gerador é ideal.
A intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor
de 6Ω é:
18 V
0,6 Ω
U(V)
40
i(A)
0
a)
b)
c)
d)
e)
0,4
0,6
0,8
2,4
4,0
A
A
A
A
A
6 Ω
4 Ω
3 Ω
4 Ω
4
Resolução:
Resolução:
Do gráfico, temos que E = 40V (pois quando i = 0 ⇒ U = E) e
para i = 1A, U = 30V
Para a malha do meio:
U 30
η = = = 0,75 ⇒
E 40
6.3
Req = 4 + 6 + 3 = 6 Ω
η = 75%
18 V
02. (U.Viçosa-MG) A uma bateria de 12 volts é ligada uma
resistência R, de tal maneira que a corrente elétrica no
circuito é de 1,0 A. Sabe-se que a queda de tensão através
da resistência R é de 10 volts. Então, pode-se afirmar que a
resistência interna da bateria é de:
a) 3 Ω
b) 4 Ω
c) 1 Ω
d) 2 Ω
U=E–r.i
⇒
10 = 12 – r . 1
⇒
Ω
r = 2Ω
Alternativa D
03. (FEI) Uma pilha tem força eletromotriz E = 1,44 V e
resistência interna r = 0,5 Ω. A resistência externa do
circuito que ela alimenta vale R = 8,5 Ω. Determinar a
tensão entre os terminais da pilha.
–
+
E
r
R
E = (r + R) . i ⇒ 1,44 = 9 . i ⇒ i = 0,16A
U = E – r . i ⇒ U = 1,44 – 0,5 . 0,16 ⇒ U = 1,36V
CPV
fismed0204-r
6 Ω
i1
A
4 Ω
D
i2
C
6.4
Req = 0,6 + 6 + 4 = 3 Ω
U=Ri
18 = 3 i
i=6A
•
UAB = UCD
6 i1 = 4 i 2
i2 = 1,5 i1
•
i1 + i2 = 6
i1 + 1,5 i1 = 6
i1 = 2,4 A
6 Ω
i
Resolução:
i
B
e) 5 Ω
Resolução:
0,6 Ω
i A 2,4 A
iB
6i A = 3i B

⇒
i A + i B = 2, 4
⇒ iB = 2 iA
iA + 2 iA = 2,4
iA = 0,8 A
3Ω
Alternativa C
1
2
FÍSICA
05. (MACK/2002) No circuito elétrico da figura, o gerador e o
amperímetro são ideais. Com a chave ch aberta o amperímetro
acusa a medida 300 mA. Fechando a chave, o amperímetro
acusará a medida:
ε
a)
b)
c)
d)
e)
100 mA
200 mA
300 mA
400 mA
500 mA
10 Ω
A
10 Ω
10 Ω
ε
Resolução:
Com a chave aberta temos:
Req = 10 + 10 = 20 Ω
10 Ω
ε=Ri
ε = 20 . 0,3 = 6 V
10 Ω
A
ε
Com a chave fechada temos:
10 . 10
Req = 10 + 10 + 10 = 15 Ω
ch
10 Ω
ε=Ri
10 Ω
6 = 15 . i
i = 0,4 A = 400 mA
10 Ω
A
Alternativa D
O enunciado a seguir refere se às questões 06 e 07.
R1
(FEI/2002) Os materiais chamados de supercondutores são aqueles que, abaixo de uma temperatura,
denominada de temperatura crítica, passam a ter resistência nula. No circuito da figura, a resistência R1 é
feita de um material supercondutor com temperatura crítica Tc = 80K; acima desta temperatura possui
resistência de 5Ω.
06. Qual é a corrente que atravessa a resistência quando R1 está
à temperatura ambiente, sabendo-se que a potência
dissipada em R2 nesta situação é de 2,5 W ?
a)
b)
c)
d)
e)
I
I
I
I
I
=
=
=
=
=
0,20
0,30
0,40
0,50
0,70
temperatura do nitrogênio líquido = 77K
I
I
I
I
I
=
=
=
=
=
0,25
0,30
0,36
0,50
0,70
A
A
A
A
A
Resolução:
Resolução:
À temperatura ambiente:
Para determinarmos R2:
P = R . i2
2,5 = R . i2
⇒ 
 2
10 = (5 + R) i
 U = (5 + R) i
2,5

2,5 = Ri . i
Ri =
⇒ 
i

10 = 5i + Ri
Ri = 10 − 5i
5 Ω
5Ω
10 = (5 + R2) 0,3
10 V
10 V
R2 ≈ 28,3 W
R2
R
Igualando as equações:
2,5
i
10 i – 5 i2 = 2,5
Com R1 mergulhado em nitrogênio lúquido:
10 – 5i =
R1 → 0
0 = 5 i2 – 10 i + 2,5
i = 0,3 A ou i = 1,7 A
10 = 28,3 . i
Dentre as alternativas possíveis concluímos que: i = 0,3 A
10
i = 28,3
Alternativa B
Alternativa C
CPV
fismed0204-r
R2
07. Qual é a corrente no circuito quando o resistor R1 é
mergulhado no nitrogênio líquido ?
a)
b)
c)
d)
e)
A
A
A
A
A
10 V
≈ 0,36 A
física
08. (PUC) A figura mostra um circuito elétrico, em que o gerador
é ideal e tem tensão de 6 V. O gerador alimenta o conjunto
de resistores R1 = 40 Ω, R2 = 10 Ω, R3 = 10 Ω e R4 = 15 Ω.
Sendo os pontos a e b mantidos em aberto, qual a tensão
entre eles ?
3
Resolução:
6V
2 5 Ω 6V
50Ω
id
i1
R3
R1
i1 =
6V +
–
a
R2
b
i2 =
R4
U
6
=
= 0,12A
R eq1 50
U
R eq 2
=
6
= 0,24A
25
U R1 = R . i = 40 . 0,12 = 4,8V
1 1
U R 3 = R . i = 10 . 0,24 = 2,4V
3 2
4,8 – 2,4 = U ⇒
09. (FUVEST) Dispõe-se dos seguintes elementos: dois
resistores idênticos, uma fonte de tensão e um amperímetro
ideais, uma lâmpada e fios de ligação. Pretende-se montar
um circuito em que a lâmpada funcione de acordo com as
suas especificações e o amperímetro acusa a corrente que
passa por ela.
Resolução:
a) A corrente na lâmpada é dada por:
P 1,5
i= =
⇒ i = 0,25A
U
6
b) Como esta é a corrente no circuito, temos:
R1 = R2 = 240 Ω
R1
U = Req . i
36 = Req . 0,25
⇒
Req = 144Ω
1,5
⇒ R = 24Ω
0, 252
Ω
Logo, o equivalente dos resistores é 144 – 24 = 120Ω
P = R . i2 ⇒ 1,5 = R . 0,252 ⇒ R =
E = 36 V
Para isso, eles devem ser ligados em paralelo.
L: 6 V; 1,5 W
A
⇒
O valor da resistência da lâmpada é:
R2
+ –
+
U = 2,4V
–
a) Qual a corrente que o amperímetro indicará?
b) Desenhe o circuito incluindo os elementos necessários.
Temos, então:
R2
36V
R1
L
A
10. (FEI) No circuito da figura, a bateria tem resistência interna
desprezível e i1 = 1,0 A. A força eletromotriz da bateria e a
corrente que passa por ela valem, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
6V
6V
6V
6V
3V
e
e
e
e
e
2A
1A
zero
3A
zero
2Ω
Resolução:
E = U1 + U2 ⇒ E = 4 . 1 + 2 . 1 ⇒ E = 6V
4Ω
i2 =
E
2Ω
6
= 2A
1+ 2
i1 + i2 = 3A
⇒
Alternativa D
1Ω
CPV
fismed0204-r
i1
iT = 3A
4
FÍSICA
11. No esquema ilustrado abaixo, temos E = 6 V e r = 0,6 Ω.
Para essa associação de geradores, determine:
r
E
r
E
r
E
r
E
R
13. (UNIFESP/2003) Um rapaz montou um pequeno circuito
utilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nominais
5 W – 12 V, duas baterias de 12 V e pedaços de fios sem
capa ou verniz. As resistências internas das baterias e dos
fios de ligação são desprezíveis. Num descuido, com o
circuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapaz
derrubou um pedaço de fio condutor sobre o circuito entre
as lâmpadas indicadas com os números 3 e 4 e o fio de
ligação das baterias, conforme mostra a figura.
a) a força eletromotriz.
b) a resistência elétrica interna.
Resolução:
a) ET = E + E = 2E = 2 . 6 = 12V ⇒ ET = 12V
b) Rinterna =
r
0,6
0,6 + 1,8 2, 4
+r=
+ 0,6 =
=
3
3
3
3
O que o rapaz observou, a partir desse momento, foi
Rinterna = 0,8Ω
Ω
12. (MACK/2000) Três pequenas lâmpadas idênticas, cada
uma com a inscrição nominal (0,5 W – 1,0 V), são ligadas em
série, conforme o circuito abaixo. Com a chave aberta o
amperímetro A ideal acusa a intensidade de corrente
300 mA. Com a chave fechada, este mesmo amperímetro
acusará a intensidade de corrente:
a)
b)
c)
d)
e)
187,5 mA
375 mA
400 mA
525 mA
700 mA
a) as quatro lâmpadas se apagarem devido ao curtocircuito provocado pelo fio.
b) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem, sem qualquer alteração
no brilho das lâmpadas 1 e 2.
c) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem e as lâmpadas 1 e 2
brilharem mais intensamente.
d) as quatro lâmpadas permanecerem acesas e as lâmpadas
3 e 4 brilharem mais intensamente.
e) as quatro lâmpadas permanecerem acesas, sem
qualquer alteração em seus brilhos.
Resolução:
A
chave
r
1,5 V
Antes do descuido:
Para essa primeira situação, temos uma d.d.p. de 12 V para
cada uma das lâmpadas e, portanto, estão funcionando
com suas potências nominais (5W).
L1
L2
L3
L4
12 V
12 V
r
1,5 V
Resolução:
A resistência de cada lâmpada é:
P=
2
U2
i
⇒ 0,5 =
⇒ R=2Ω
R
R
Com a chave aberta temos:
ε = Req . i
Após o descuido:
Para a segunda situação, continuamos com uma d.d.p. de
12 V para cada uma das lâmpadas e, portanto, estão
funcionando com suas potências nominais (5W).
(1,5 + 1,5) = (2 + 2 + 2 + 2r) . 0,3
3 = (6 + 2r) . 0,3
r=2Ω
Fechando a chave teremos uma resistência em curto-circuito:
ε = Req . i
3=8i
i = 0,375 A
i = 375 mA
Alternativa B
CPV
fismed0204-r
Alternativa E
L1
L2
L3
L4
12 V
12 V
física
14. (Cesgranrio-RJ)
5
15. (PUC) Seja a figura do esquema, onde E = 110 V (desprezada
a resistência interna) e R = 30 ohms.
i
R
A
E
R
R
R
B
R
K
E = 110 V
(1)
R
T
R
D
No circuito da figura acima, a fonte é ideal e de força
eletromotriz E = 36 V. Todos os resistores são iguais e de
resistência R = 6,0 Ω. O terminal T pode ser conectado a
qualquer um dos pontos do circuito designados por (1), (2)
e (3). Qual das opções abaixo indica corretamente o valor
da corrente i que atravessa a fonte quando o terminal T é
ligado a cada um desses pontos ?
a)
b)
c)
d)
e)
(2)
(3)
3,0 A
3,0 A
4,0 A
4,5 A
6,0 A
4,0 A
3,0 A
6,0 A
4,5 A
6,0 A
4,0 A
3,0 A
6,0 A
4,5 A
6,0 A
No ponto 1:
36
6+6
⇒
i = 3A
Nos pontos 2 e 3:
i=
36
6
6+
2
⇒
R
C
A potência dissipada (em watts) entre os pontos A e B, B
e C, C e D ao fecharmos a chave será, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
30, 60 e 90
30, 15 e 10
20, 30 e 60
40, 60 e 120
120, 60 e 40
Resolução:
R R 3R + 2R + 6R 11R
+ =
=
2 3
6
6
110 110 . 6
=
= 2A
i=
11R 11 . 30
6
R eq = R +
Resolução:
i=
R
R
(3)
(2)
(1)
R
i = 4A
PAB = 30 . 22 = 30 . 4 ⇒ PAB = 120 W
PBC = 15 . 4 ⇒ PBC = 60 W
PCD = 10 . 4 ⇒ PCD = 40 W
Alternativa E
Alternativa A
16. (FUVEST) Dispõe-se de uma bateria e três resistores
R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω e R3 = 6 Ω. Ao ligar os resistores a essa
bateria, obtém-se a maior intensidade de corrente associando:
a)
b)
c)
d)
e)
CPV
os três resistores em paralelo.
R2 e R3 em paralelo e estes em série com R1.
R1 e R3 em paralelo e estes em série com R2.
R1 e R2 em paralelo e estes em série com R3.
os três resistores em série.
fismed0204-r
Resolução:
Em paralelo, a resistência equivalente é menor, aumentando a corrente.
Alternativa A
6
FÍSICA
17. (PUC) Numa pilha está escrito 1,5 V. Liga-se uma lâmpada
de resistência 3,0 Ω aos terminais da pilha e verifica-se uma
corrente de praticamente 0,50 A no circuito.
20. (UF-MG) No circuito representado, P é uma pilha de fem
igual a 10V, R1 e R2 são dois resistores ôhmicos e L é uma
lâmpada:
A resistência interna da pilha é:
a)
b)
c)
d)
e)
0,50Ω
1,0Ω
1,5Ω
2,0Ω
desprezível
R1
10V
+
–
R2
L
Resolução:
E = (R + r) . i
⇒
1,5 = (3 + r) . 0,5
⇒
Ω
r ≅ 0Ω
Alternativa E
18. (UF-BA) Qual é o mínimo intervalo de tempo necessário
para que um gerador de fem E = 50V e resistência interna
r = 3Ω possa fornecer, a um circuito conveniente, 2 x 105 J
de energia ?
Qual deve ser a relação entre as resistências elétricas de
R1 e R2 para que a lâmpada funcione sob uma diferença de
potencial de 5V e por ela passe uma corrente de 1A?
Resolução:
U=R.i
U 5
= = 5Ω
i 1
Resolução:
R=
O tempo mínimo se dá quando a potência fornecida é máxima:
VR1 = 10 – 5 = 5V = V
E
U = = 25V
2
U2
. ∆t
E = P . ∆t =
r
A resistência R1 deve ser igual ao equivalente da lâmpada com R2
⇒ 2 x 105 =
252
. ∆t ⇒
3
∆t = 960 s
∆t = 16 minutos
E = 10 V
–
+
r=1Ω
R = 39 Ω
a) a intensidade de corrente elétrica i no circuito.
b) a ddp nos terminais do resistor R.
Resolução:
E
10
=
⇒
R + r 39 + 1
fismed0204-r
R2 . 5
R 2 + 5 ⇒ 5R2 = R1(R2 + 5) ⇒ 5R2 – 5R1 = R1 . R2
21. (FGV) A figura abaixo representa, esquematicamente, um
gerador de força de eletromotriz E = 1,5 V e resistência
interna r = 0,5 Ω. Ao ligar A e B com um fio de resistência
desprezível (curto-circuito), o gerador será percorrido por
uma corrente elétrica, em A, de:
r
A
a)
b)
c)
d)
e)
0
0,75
2,0
3,0
5,0
B
E
Resolução:
U = E – R . i ⇒ 0 = E – R . i ⇒ E = R . i ⇒ 1,5 = 0,5 . i ⇒ i = 3A
i = 0,25A
b) U = 10 – 1 . 0,25 ⇒ U = 9,75V
CPV
R1 =
= VL
R1 . R2 = 5(R2 – R1)
19. (FEI) Liga-se um resistor de resistência R = 39 ohms a uma
bateria de fem 10 V e resistência interna 1,0 ohm. Pedem-se:
a) i =
R2
Alternativa D
física
22. (IME) Determine o valor de R para que a corrente na
bateria seja de 1A, sabendo que E = 18V.
6Ω
A
18Ω
18Ω
E
3Ω
9Ω
6Ω
9Ω
23. (UF-RJ) Três lâmpadas iguais, L1, L2 e L3, estão acesas,
alimentadas por uma bateria. Verificou-se experimentalmente
que, quando L1 queima, L2 e L3 se apagam, e quando L2
queima, L1 e L3 permanecem acesas. Faça o esquema desse
circuito.
Resolução:
15Ω
18Ω
7
9Ω
L2
L1
R
12Ω
B
Resolução:
L3
A
E
Ω 18Ω
Ω
18Ω
3Ω
Ω
18Ω
6Ω
15Ω
12Ω
9Ω
Ω
6Ω
9Ω
Ω
9Ω
Ω
24. (Cesgranrio-RJ) Quatro lâmpadas (L) idênticas, conectadas
conforme a figura, são alimentadas por um gerador de
resistência interna desprezível. Nessa situação, a corrente
que atravessa o gerador vale i. Queimando uma das
lâmpadas, qual será a nova corrente fornecida pelo gerador?
R
B
A
E
6Ω
15Ω
12Ω
i
3Ω
6Ω
3Ω
6Ω
E
R
L
L
L
L
+
–
B
12Ω
E
6Ω
12Ω
15Ω
6Ω
R
12Ω
E
Resolução:
R
i=
E
Após queimar:
R
i' =
Req = 17 + R
CPV
E
E
=
Leq L
2Ω
15Ω
E = (17 + R) . i
1/2 i
2/3 i
3/4 i
4/3 i
3/2 i
3Ω
12Ω
15Ω
a)
b)
c)
d)
e)
⇒
fismed0204-r
18 = 17 + r
⇒
Ω
R = 1Ω
E
L
L+
2
=
2i
2E
3L . i '
⇒ E=
= L . i ⇒ i' =
3
3L
2
Alternativa B
8
FÍSICA
25. Um motor elétrico de força contra-eletromotriz de 150V e
resistência elétrica interna de 10Ω é submetido a uma
diferença de potencial de 220V. Determine a intensidade da
corrente elétrica que atravessa o motor elétrico:
27. (MACK) Dados os circuitos (I) e (II) abaixo, pode-se dizer:
E1
i
(I)
a) quando ele funciona em condições normais.
b) quando ele é impedido de girar.
+
–
R3
R4
+
Resolução:
E2
r2
U=E+R.i
a) 220 = 150 + 10 . i ⇒ i = 7A
b) E = 0
220 = R . i ⇒ 220 = 10 . i ⇒
E1
i
(II)
+
i = 22A
–
R4
R3
26. (MACK) Dado o circuito
–
E2
50 V
4Ω
3Ω
+
r2
2Ω
a)
b)
c)
d)
e)
1Ω
7V
–
3V
em (I): E1 fornece energia; E2 absorve energia.
em (I): E1 absorve energia; E2 fornece energia.
em (II): E1 e E2 absorvem energia.
em (II): E1 absorve energia; E2 fornece energia.
nenhuma das anteriores.
Determine:
Resolução:
a)
b)
c)
d)
e)
Pelo sentido da corrente, em (I) E1 é gerador e E2 é receptor.
o valor da corrente.
o sentido da corrente.
a potência dissipada em cada resistor.
quem é gerador.
quem é receptor.
Alternativa A
Resolução:
Tensão equivalente: 50 – 7 – 3 = 40V
Resistência equivalente: 4 + 3 + 2 + 1 = 10Ω
a) i =
40
10
⇒
⇒
Ω
R = 10Ω
i = 4A
b) Anti-horário. (pois a corrente no sentido convencional sai
do positivo e vai para o negativo)
c) P = R . i2
⇒ P1 = 1 . 16 = 16W
P2 = 2 . 16 = 32W
⇒
P3 = 3 . 16 = 48W
⇒
P4 = 4 . 16 = 64W
d) 50V
e) 3V e 7V
CPV
fismed0204-r
⇒
⇒
(1Ω)
Ω)
(2Ω)
Ω)
(3Ω)
Ω)
(4Ω)
Ω)
física
28. A curva característica de um receptor elétrico é fornecida
abaixo. Determine, para esse receptor:
9
30. (VUNESP) O esquema abaixo representa duas pilhas ligadas
em paralelo, com as resistências internas indicadas.
A
U(V)
70
1,5 V
50
3,0 V
20 Ω
10 Ω
i(A)
0
B
2,0
a) a resistência interna.
b) a potência recebida pelo receptor ao ser percorrido por
uma corrente de 2,0 A.
c) as potências útil e dissipada internamente nas
condições do item b.
d) o rendimento desse receptor nas mesmas condições.
a) Qual o valor da corrente que circula pelas pilhas ?
b) Qual é o valor da diferença de potencial entre os pontos
A e B e qual o lado de maior potencial ?
Resolução:
Resolução:
a) U = E + R . i
⇒
c) Qual das duas pilhas está se “descarregando” ?
70 = 50 + R . 2
a) i =
R = 10 Ω
b) P = U . i = 70 . 2 ⇒
P = 140W
E
UAB = 3 – 1 ⇒ UAB = 2V
a)
b)
c)
d)
e)
O lado de maior potencial é o A.
50
29. (UNIMEP) Um motor elétrico tem fcem de 130V e é percorrido
por uma corrente de 10 A. Se a sua resistência interna é de
2 Ω, então a potência mecânica desenvolvida pelo motor
vale:
1 300 W
1 100 W
1 280 W
130 W
o motor não realiza trabalho mecânico
Resolução:
Precebida = E . i = 130 . 10 ⇒ Precebida = 1300W
i = 50 mA
U = 20 . 0,05 = 1V
PD = R . i2 = 10 . 22 ⇒ PD = 40W
η = U = 70 ⇒ η ≅ 71%
⇒
b) Tensão no resistor de 20Ω
c) PU = E . i = 50 . 2 ⇒ PU = 100W
d)
3 − 1,5
10 + 20
c) A pilha de 3V se descarrega pois ela serve de gerador.
31. (MACK/2001) Um motor de potência 375 W é utilizado para
elevar verticalmente, com velocidade constante, a uma
altura de 15 m, uma carga de peso 400 N, em 20 s.
O rendimento desse motor é:
a)
b)
c)
d)
e)
50%
60%
70%
80%
90%
Resolução:
Pútil
N= P
total
Alternativa A
Observação: No enunciado, o termo “potência mecânica desenvolvida”
deve ser substituído por “potência recebida”.
Pútil = F . V = 400 .
N=
CPV
fismed0204-r
15
= 300 W
20
300
= 0,8 = 80%
375
Alternativa D
10
FÍSICA
32. (ITA) A diferença de potencial entre os terminais de uma
bateria é de 8,5V, quando há uma corrente que a percorre
internamente do terminal negativo para o positivo, de 3A.
Por outro lado, quando a corrente que a percorre internamente
é de 2A, indo do terminal positivo para o negativo, a
diferença de potencial entre seus terminais é de 11V.
Determine a resistência interna (r) e a fem (E) da bateria.
Resolução:
33. (MACK) A ddp nos terminais de um receptor varia com a
corrente, conforme o gráfico abaixo. A fcem e a resistência
interna desse receptor são, respectivamente:
Resolução:
a)
b)
c)
d)
e)
25 V
22 V
20 V
12,5 V
11 V
e 5,0 Ω
e 2,0 Ω
e 1,0 Ω
e 2,5 Ω
e 1,0 Ω
U (V)
 8,5 = E – 3r

 11 = E + 2r
Resolvendo o sistema:
2,5 = 5r
⇒
Ω
r = 0,5Ω
8,5 = E – 3 . 0,5 ⇒ E = 10V
Do gráfico, temos:
Para i = 0, E = 20V, pois para cada variação de 3A, temos uma
variação de 3V.
U=E+R.i
25
⇒
22 = 20 + R2
⇒
Ω
R = 1Ω
Alternativa C
22
i (A)
0
5,0
2,0
34. (CESUPA) Um circuito elétrico, constituído de dois resistores
R1 e R2, é alimentado por quatro geradores exatamente
iguais, ligados em série, cada um de 12 V e resistência interna
0,25 Ω. Estes geradores alimentam o circuito com corrente
de intensidade 16 A. Se os resistores são percorridos por
diferentes intensidades de corrente, e se o valor de R2 é o
dobro do valor de R1, então pode-se afirmar que o valor de
R1, em ohms, é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
35. (VUNESP) Um amperímetro ideal A, um resistor de resistência
R e uma bateria de f.e.m. E e resistência interna desprezível
estão ligados em série. Se uma segunda bateria, idêntica à
primeira, for ligada ao circuito como mostra a linha tracejada
da figura:
e) 5
E
Resolução:
A
ε – req i = Req . i
48 – 16 = Req . 16
12 V
Req = 2 Ω
0,25 Ω
12 V
R1 . R 2
R1 + R 2 = 2
12 V
R1 . 2 R1
R1 + 2R1 = 2
12 V
2
2R1
=2
3R1
R1 = 3 Ω
A
A
R1
R
R2
a)
b)
c)
d)
e)
0,25 Ω
0,25 Ω
0,25 Ω
a diferença de potencial no amperímetro aumentará.
a diferença de potencial no amperímetro diminuirá.
a corrente pelo resistor aumentará.
a corrente pelo resistor não se alterará.
a corrente pelo resistor diminuirá.
Resolução:
B
B
Ligando a bateria em paralelo, a diferença de potencial nos terminais
do resistor não será alterada, logo a corrente não se alterará.
Alternativa C
Alternativa D
CPV
fismed0204-r
física
36. (MACK) No circuito esquematizado, a indicação do
amperímetro ideal A é:
11
Resolução:
O circuito pode ser desenhado da seguinte forma:
i1
2,0 Ω
6,0 V
2Ω
6V
A
+
–
A
1,5 Ω
6,0 Ω
6V
3Ω
6 Ω
3 Ω
i2
3 Ω
⇒
6 = 3 i2 ⇒ i1 = 2A
1,5 Ω
a)
b)
c)
d)
e)
3,0 Ω
4,0 A
3,0 A
2,0 A
1,0 A
0,50 A
iA
2Ω
1000 Ω
+
E
–
RV
voltímetro
V
500 Ω
6Ω
Resolução:
a) E = Req . i
E = (500 + 1000) . 0,1
E = 150 V
38. (MACK) Um reostato é ligado aos terminais de uma bateria.
O gráfico abaixo foi obtido variando a resistência do reostato
e mostra a variação da ddp U entre os terminais da bateria
em função da intensidade de corrente i que a atravessa.
A força eletromotriz (fem) dessa bateria vale:
U (V)
U = R . i1
U = 1000 . 0,075
Resolução:
4 = 1r
r = 4Ω
8
12 = E – 4,2
12 = E – 8
E = 20 V
4
3
i (A)
i1
1000 Ω
ε
12 = E − r . 2

 8=E −r .3
12
fismed0204-r
500 Ω
U=E–r.i
2
i1 = 0,075 A
U = 75 V
RV = 1000 Ω
a) Qual a força eletromotriz E do gerador ?
b) Estando o interruptor S fechado, qual a leitura do
voltímetro e sua resistência interna Rv ?
1
i1 + i2 = 0,150
1000 . R V
500 + 1000 + R = 1000
V
S
0
i 1 = i2
b) E = Req . i
150 = Req . 0,150
Req = 1000 Ω
A
CPV
2iA = 6iB
iA = 3iB
⇒ 

i A + i B = 2
i A + i B = 2
iB = 0,5 A
Alternativa E
37. (PUC) No sistema esquematizado, estando aberto o
interruptor S, o amperímetro ideal A indica 100 mA. Fechandose o interruptor S, o amperímetro passa a indicar 150 mA.
a) 20 V
b) 16 V
c) 12 V
d) 8 V
e) 4 V
iB
Alternativa A
i2
1000 Ω
12
FÍSICA
39. (UC-MG) A intensidade de corrente, em ampères, na
resistência de 6,0 Ω é:
6,0 Ω
Resolução:
6.4
Req = 0,6 + 3 + 6 + 4 + 2 = 8 Ω
U = Req . i
24 = 8 i ⇒ i = 3A
4,0 Ω
2,0 Ω
3,0 Ω
6i1 = 4i 2

i1 + i 2 = 3
1,5 i1 = i2
i1 + 1,5 i1 = 3
a)
b)
c)
d)
e)
1,2
2,0
3,6
4,0
8,0
24 V
2,5 i1 = 3
0,6 Ω
i1 = 1,2 A
Alternativa A
40. (FM-ABC) No circuito anexo, tem-se um gerador de força
eletromotriz E = 21 V e resistência interna r = 1,0 Ω,
associado aos resistores R1 = 2,0 Ω, R2 = 12 Ω e
R3 = 6,0 Ω. A leitura fornecida pelo amperímetro ideal A é
igual a:
r
E
a)
b)
c)
d)
e)
R2
Req = 1 +
12 . 6
+2=7Ω
12 + 6
E = Req . i
21 = 7 . i ⇒ i = 3A
i 2 + i3 = 3

12 . i 2 = 6i3
A
3,0 A
1,5 A
2,0 A
1,0 A
12 A
Resolução: 40
i3 = 2 i 2
R3
i 2 + 2 i2 = 3
i2 = 1A
i3 = 2 A
R1
41. No esquema abaixo, o voltímetro (V) e o amperímetro (A) são
considerados ideais. Com K1 e K2 fechados, o voltímetro e
o amperímetro acusam, respectivamente, 30 V e 5,0 A.
Com K1 fechado e K2 aberto, o voltímetro acusa 33 V.
K1
Resolução:
a) Com K1 fechado e K2 aberto não há corrente no circuito.
E – r . i = 33
i=0
E = 33 V
V
r
A
b) Com K1 e K2 fechados temos:
U=R.i
30 = R . 5
R=6Ω
E
+
–
R
Determine:
a) a fem do gerador;
b) a resistência R;
c) a resistência interna do gerador.
CPV
fismed0204-r
K2
Alternativa C
c) E – r . i = 30
33 – r . 5 = 30
r = 0,6 Ω
física
42. (FUVEST) No circuito esquematizado abaixo, o amperímetro
acusa uma corrente de 30 mA.
120 Ω
Resolução:
a) Com a chave aberta:
Req = 120 + 180 + 100 = 400 Ω
E = Req . i
E = 400 . 0,03
E = 12 V
60 Ω
A
13
E
K
b) Com a chave fechada:
100 Ω
180 Ω
170 Ω
240 Ω
60 Ω
a) Qual é o valor da força eletromotriz fornecida pela
fonte E ?
b) Qual o valor da corrente que o amperímetro passa a
registrar quando a chave K é fechada ?
180 Ω
300 Ω
240 Ω
300 Ω
A
100 Ω
⇒
300
+ 100 = 250 Ω
2
E = Req . i ⇒ 12 = 250 i ⇒ i = 48 mA
Req =
A corrente no circuito é 48 mA.
Logo, o amperímetro passará a registrar 24 mA.
iA = 24 mA
44. (ITA) No circuito mostrado na figura, a força eletromotriz
e sua resistência interna são respectivamente E e r.
R1 e R2 são duas resistências fixas.
43. (UF-CE) No circuito abaixo
E = 150 V, R1 = 15 Ω; R2 = 15 Ω e R3 = 20 Ω.
O potencial do ponto A é de:
A
i
E
i1
A
D
r
R3
R1
C
B
R2
a)
b)
c)
d)
e)
150 V
135 V
120 V
90 V
45 V
Resolução:
E = Req . i
150 = (15 + 15 + 20) i
i = 3A
R1
R
+E
–
R2
i2
Quando o cursor móvel da resistência R se move para A, a
corrente i1 em R1 e a corrente i2 em R2 variam da seguinte
forma:
a)
b)
c)
d)
e)
i1
Cresce
Cresce
Decresce
Decresce
Não varia
i2
Decresce
Cresce
Cresce
Decresce
Decresce
VA – VC = (R1 + R2) i
Resolução:
VA – 0 = (15 + 15) 3
Se a resistência R é reduzida, a resistência equivalente do circuito
também tem seu valor reduzido e a corrente i conseqüentemente
aumenta. A partir daí: E – r1 = R1 . i1
Sabemos que i cresce, logo i1 decresce. Além disso: i = i1 + i2
Se i cresce e i1 decresce, podemos concluir que i2 irá crescer.
VA = 90 V
Alternativa D
Alternativa C
CPV
fismed0204-r
14
FÍSICA
45. (MACK) No circuito abaixo, a corrente que passa pelo
amperímetro ideal tem intensidade 2 A. Invertendo a
polaridade do gerador de f.e.m. ε2, a corrente no amperímetro
mantém o seu sentido e passa a ter intensidade 1 A.
A f.e.m. ε2 vale:
ε1 = 30 V
ε2
a) 10 V
b) 8 V
r1
r2
c) 6 V
d) 4 V
e) 2 V
Resolução:
Na situação inicial
ε1 – r1 i + ε2 – r2 i = R . i
30 – 2 r1 + ε2 – 2 r2 = R . 2
30 + ε2 = (R + r1 + r2) . 2
Invertendo a polaridade de ε2:
30 – ε2 = (R + r1 + r2) . i
30 + å 2 = 2 (R + r1 + r2 )
30 + å 2 = 2 (R + r1 + r2 )
⇒ 

−
=
+
+
å
30
2
(R
r
r
)
2
1
2

60 − 2 å 2 = 2 (R + r1 + r2 )
A
R
–30 + 3 ε2 = 0
ε2 = 10 V
Alternativa A
46. Determine para os circuitos seguintes as leituras do
amperímetro e do voltímetro, supostos ideais.
2,0 Ω
a)
Resolução:
a) i =
8,0 Ω
E − E'
8−2
=
= 1,5 A
R1 + R 2 + R 3
2 +1+1
Uvolt = 2 + 1 . i = 3,5 V
1,0 Ω
A
1,0 Ω
A leitura no amperímetro é de 1,5 A e no voltímetro é de 3,5 V.
b) i =
2,0 V
60 − 10
= 2,5 A
10 + 5 + 2 + 3
Uvolt = 10 . 2,5 = 25 V
V
A leitura no amperímetro é de 2,5 A e no voltímetro é de 25 V.
5,0 Ω
b)
A
10 V
1,0 Ω
2,0 Ω
3,0 Ω
CPV
fismed0204-r
60 V
V
física
47. (PUC-RS) A leitura do amperímetro A, considerado ideal,
inserido no circuito, em ampères, é de:
A
6,0 Ω
C
r' = 1,0 Ω
3,0 Ω
E' = 12 V
6,0 Ω
r = 1,0 Ω
V
Req =
i = 1,2 A
Alternativa A
CPV
fismed0204-r
6.3
=2Ω
6+3
UCD = Req . i
UCD = 2 . 1,2
Já considerando as resistências internas, a resistência equivalente
no circuito fica:
24 – 12 = 10 . i
1,5
2,4
3,3
5,2
8,8
A resistência equivalente entre C e D é:
Resolução:
E – E' = Req . i
a)
b)
c)
d)
e)
Resolução:
1,2
1,8
2,0
2,2
5,0
Req = 1 + 1 + 6 +
48. (PUC-RS) Com relação ao circuito da questão 47, a leitura do
voltímetro V, considerado ideal, colocado entre os pontos
C e D, em volts, é de:
D
E = 24 V
a)
b)
c)
d)
e)
15
6.3
= 10 Ω
6+3
UCD = 2,4 V
Alternativa B