O enunciado abaixo refere-se às questões 46 e 47.
⇒ [p] =
Um corpo homogêneo, com a forma de paralelepípedo e de massa 2,80 kg, encontra-se
apoiado sobre uma superfície plana e horizontal, conforme mostra a figura a seguir. So-
⇒
bre esse corpo aplica-se a força F, de intensidade 100 N, segundo a direção que forma um
ângulo θ = 60o, com a horizontal. A aceleração
gravitacional local é g = 10 m/s2 .
[m] ⋅ [a]
M ⋅ L ⋅ T −2
⇒ [p] =
⇒
[S]
L2
[p] = M ⋅ L−1 ⋅ T −2
Questão 47
A pressão exercida sobre a superfície horizontal, devido à ação da força e ao peso do
corpo, é:
b) 1,74 Pa
a) 1,56 Pa
c) 2,3 Pa
d) 1,56.104 Pa
4
e) 2,3.10 Pa
alternativa E
Da definição de pressão e decompondo a força F
na direção vertical, temos:
| FN |
F ⋅ senθ + mg
⇒ p =
⇒
S
S
| FN | = F ⋅ senθ + mg
100 ⋅ 0,87 + 2,80 ⋅ 10
⇒ p =
⇒
10 ⋅ 10 −2 ⋅ 5 ⋅ 10 −2
p =
⇒
Dados:
[massa] = M; [comprimento] = L; [tempo] = T
sen 30o = cos 60o = 0,5; sen 60o = cos 30o = 0,87
Questão 46
A dimensão da pressão total exercida sobre a
superfície horizontal é:
M − L
a) M − L − T2
c)
b) ML−1T −2
T2
d) MLT −2
e) ML−3T −2
alternativa B
Sendo pressão (p) definida como a razão entre o
módulo da força normal (FN ) e a superfície (S)
onde atua a força, temos:
p =
| FN |
[F ]
⇒ [p] = N ⇒
S
[S]
p = 2,3 ⋅ 10 4 Pa
Questão 48
Da altura h em relação ao solo, um corpo é
abandonado do repouso no local onde o módulo da aceleração gravitacional é g. O estudante que analisou a cinemática escalar do movimento construiu o gráfico da função horária
da posição, y = f (t), e para o intervalo (0, t)
obteve o resultado abaixo:
física 2
Segundo o referencial adotado por esse estudante, a melhor representação gráfica da função horária da velocidade, v = f (t), é:
a)
alternativa E
Como o gráfico da altura em relação ao solo, em
função do tempo, é uma parábola de concavidade
voltada para baixo, a função horária da velocidade é uma reta decrescente. Com o corpo partindo
do repouso essa reta passa pela origem, o que é
mostrado na alternativa E.
Questão 49
b)
A esfera A, de pequenas dimensões e massa
200 g, desliza com velocidade 5,00 m/s sobre a
superfície plana e horizontal, quando colide
frontalmente com a esfera B, idêntica à A, inicialmente em repouso. A esfera B, suspensa
por um fio ideal que é mantido tenso devido à
ação de seu próprio peso, é tangente à superfície horizontal, sem estar nela apoiada. Sabendo que o choque é perfeitamente elástico e que
a aceleração gravitacional é g = 10 m/s2 , podemos afirmar que:
c)
d)
e)
a) a esfera A pára e a B se eleva no máximo
de 1,25 m.
b) a esfera A pára e a B se eleva no máximo
de 0,625 m.
c) a esfera B permanece em repouso e a A retorna com velocidade 5,0 m/s.
d) a esfera B se eleva de 1,25 m e a A retorna
com velocidade 5,0 m/s.
e) a esfera B se eleva de 0,625 m e a A retorna com velocidade 5,0 m/s.
alternativa A
Como as esferas A e B são idênticas e o choque
é perfeitamente elástico, temos um caso particular de troca de velocidades, ou seja, após o
choque a esfera A pára e B passa a se mover
com v B = 5,00 m/s.
física 3
Sendo o sistema conservativo, a altura máxima h
atingida pela esfera B após a colisão é determinada como segue:
i
Em
B
⇒
f
= Em
⇒ E ci = E gf
⇒
B
B
B
5,00 2
= 10h ⇒
2
mv 2
= mgh ⇒
2
h = 1,25 m
Questão 50
Duas crianças de massas respectivamente
iguais a 30 kg e 50 kg resolvem equilibrar
um corpo de massa 70 kg, suspenso num
sistema de fios ideais que passam por polias
de inércia desprezível, conforme o esquema
abaixo.
Na posição de equilíbrio, temos:
a) cos γ = −0,5 e sen α = 0,6 sen β
b) cos γ = 0,5 e sen α = 1,67 sen β
c) cos γ = 0,87 e sen α = 0,6 sen β
d) cos γ = 0,5 e sen α = 0,6 sen β
e) cos γ = −0,5 e sen α = sen β
alternativa D
Isolando os corpos e marcando as forças, temos
a figura a seguir:
No equilíbrio devemos ter as forças T = mg,
TA = m Ag e TB = mB g , as quais devem formar uma
poligonal fechada conforme ilustrado na figura a
seguir:
Da lei dos cossenos, vem:
(mg) 2 = (m Ag) 2 + (mB g) 2 − 2 ⋅ m Ag ⋅ mB g ⋅
⋅ cos(180 o − γ ) ⇒ 70 2 = 30 2 + 50 2 − 2 ⋅ 30 ⋅
⋅ 50( −cosγ ) ⇒ cosγ = 0,5
Da lei dos senos, vem:
m Ag
mB g
=
⇒
o
sen(180 − α )
sen(180 o − β)
⇒
30
50
=
⇒ senα = 0,6 senβ
senα
senβ
física 4
Questão 51
Um corpo pendurado
por uma mola ideal
deformada de 10 cm
está em equilíbrio no
interior de um frasco
vazio, como mostra a
figura. Colocando-se
água (massa específica = 1 g/cm3 ) no interior do frasco, de forma
que somente o corpo fique totalmente imerso,
a deformação da mola
passa a ser de 8 cm. A
densidade do corpo suspenso é:
a) 5,0 g/cm3
b) 4,0 g/cm3
c) 3,0 g/cm3
3
3
d) 2,0 g/cm
e) 1,5 g/cm
alternativa A
Isolando o corpo e marcando as forças quando o
frasco está vazio, vem:
No equilíbrio, temos:
mg
kx = mg ⇒ k =
(I)
x
Isolando o corpo e marcando as forças quando há
água no frasco, vem:
No equilíbrio, temos:
E + kx’ = mg (II)
Do Princípio de Arquimedes (E = µVg) e das
equações (I) e (II), vem:
mgx’
 x − x’ 
µ AVg +
= mg ⇒ m 
 = µ AV ⇒
 x 
x
x µA
m
⇒
=
V
x − x’
Assim, a densidade ( µ) do corpo é dada por:
µ =
m
10 ⋅ 1
=
⇒
V
10 − 8
µ = 5,0 g/cm 3
Questão 52
Um profissional, necessitando efetuar uma
medida de temperatura, utilizou um termômetro cujas escalas termométricas inicialmente impressas ao lado da coluna de mercúrio estavam ilegíveis. Para atingir seu objetivo, colocou o termômetro inicialmente
numa vasilha com gelo fundente, sob pressão normal, e verificou que no equilíbrio térmico a coluna de mercúrio atingiu 8,0 cm.
Ao colocar o termômetro em contato com
água fervente, também sob pressão normal,
o equilíbrio térmico se deu com a coluna de
mercúrio atingindo 20,0 cm de altura. Se
nesse termômetro utilizarmos as escalas
Celsius e Fahrenheit e a temperatura a ser
medida for expressa pelo mesmo valor nas
duas escalas, a coluna de mercúrio terá altura de:
a) 0,33 cm
b) 0,80 cm
c) 3,2 cm
d) 4,0 cm
e) 6,0 cm
alternativa C
Da relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit
e sabendo que a temperatura medida ( θ) é expressa pelo mesmo valor nas duas escalas, temos:
θC
θ − 32
= F
θ
θ − 32
⇒
=
⇒ θ = −40 o C
5
9
5
9
θC = θF = θ
Das alturas correspondentes aos pontos fixos
fornecidos no enunciado e utilizando a escala
Celsius, temos a figura a seguir:
física 5
tempo mínimo necessário para se atingir o
objetivo foi:
a) 1,4 min
Dados:
b) 2,8 min
cMETAL = 0,20 cal/ (g ⋅ oC),
c) 7,0 min
ρágua = 1 g/ cm3 ,
d) 14 min
e) 28 min
c ÁGUA = 1,0 cal/ (g ⋅ oC),
1 caloria = 4,2 joules
alternativa D
Fazendo a proporção, vem:
100 − ( −40)
20 − h
=
⇒ h = 3,2 cm
100 − 0
20 − 8,0
Questão 53
Em uma experiência variou-se somente a
temperatura absoluta T e o volume V de uma
determinada massa de gás perfeito e a relaT
ção
não se alterou. A transformação sofriV
da pelo gás recebe o nome de:
b) isobárica.
a) isotérmica.
c) isométrica.
d) adiabática.
e) isocalórica.
alternativa B
Da Equação de Estado dos Gases, temos:
T
pV = nRT ⇒ p = nR ⋅
V
T
não se altera,
Sendo n e R constantes e como
V
a pressão p também é constante, ou seja, temos
uma transformação isobárica.
Questão 54
Uma pessoa deseja aquecer 2,0 litros d’água
numa panela metálica de 500 g de massa, até
atingir o ponto de ebulição, sob pressão normal. Para isso utiliza um aquecedor elétrico
de imersão, de potência constante e igual a
0,84 kW. Sabe-se que a temperatura inicial
do conjunto (panela + água) era 20 oC e que a
panela e a água estão sempre em equilíbrio
térmico entre si. Admitindo que apenas o referido conjunto recebeu calor do aquecedor, o
Sendo a massa de 2 litros de água m A = 2 ⋅10 3 g ,
temos:
P ⋅ ∆t = Q ⇒ P ⋅ ∆t = m Ac A ∆θ + mM cM ∆θ ⇒
⇒ 0,84 ⋅ 10 3 ⋅ ∆t = 2 ⋅ 10 3 ⋅ 4,2 ⋅ (100 − 20) +
+ 500 ⋅ 0,2 ⋅ 4,2 ⋅ (100 − 20) ⇒ ∆t = 840 s ⇒
⇒ ∆t = 14 min
Questão 55
Um pequeno objeto retilíneo é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico côncavo de Gauss, de raio de
curvatura 16 cm. A imagem conjugada por
esse espelho é real e sua altura é quatro vezes maior que a altura do objeto. A distância
entre a imagem e o objeto é:
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
e) 50 cm
alternativa C
Como uma imagem real de objeto real é obrigatoriamente invertida, temos A = −4. Da Equação da
Ampliação, temos:
p’
p’
A = −
= −4 = −
⇒ p’ = 4p
p
p
Da Equação de Gauss, vem:
1
1
1
1
1
1
=
+
⇒
=
+
⇒
R
p
4p
f
p
p’
2
5
1
⇒
=
⇒ p = 10 cm ⇒ p’ = 40 cm
16
4p
2
Assim, como a imagem é real, a distância (d) pedida é dada por:
d = p’ − p = 40 − 10 ⇒ d = 30 cm
física 6
Rcp = Fel.
Questão 56
Um corpo oscila em torno de um ponto com
M.H.S. de amplitude 30 cm. O valor absoluto
da elongação do movimento do corpo, no ins3
tante em que a energia cinética é igual a
4
da energia mecânica, é:
a) 25 cm
b) 20 cm
c) 18 cm
d) 15 cm
e) 12 cm
alternativa D
Supondo uma oscilação horizontal, a energia mecânica do corpo no ponto de elongação máxima é
k ⋅ (30) 2
k ⋅ A2
Em =
=
.
2
2
3
No instante em que a energia cinética é igual a
4
da energia mecânica, a energia potencial elástica
1
é igual a da energia mecânica. Assim, supondo
4
o sistema conservativo, temos:
1
k ⋅ x2
1 k ⋅ (30) 2
Ee =
Em ⇒
=
⋅
⇒
4
2
4
2
v2
e2
v2
⇒ me ⋅
= k ⋅ 2 ⇒
R
R
R
k |Q|⋅|q|
Rcp = m ⋅
Fel. =
⇒v = e⋅
r2
k
=
R ⋅ me
= 1,6 ⋅ 10 −19 ⋅
⇒
10
−10
9 ⋅ 10 9
⋅ 9,1 ⋅ 10 −31
⇒
v = 1,6 ⋅ 10 6 m/s
Questão 58
⇒ | x | = 15 cm
Um fio A tem resistência elétrica igual a
duas vezes a resistência elétrica de um outro
fio B. Sabe-se que o fio A tem o dobro do
comprimento do fio B e sua secção transversal tem raio igual à metade do raio da secção
ρ 
transversal do fio B. A relação  A  entre a
 ρB 
Questão 57
resistividade do material do fio A e a resistividade do material do fio B é:
a) 0,25
b) 0,50
c) 0,75
d) 1,25
e) 1,50
Com base no modelo do átomo de hidrogênio,
no qual se considera um elétron descrevendo
uma órbita circunferencial ao redor do núcleo, temos um exemplo de M.C.U. O raio
dessa órbita é da ordem de 10−10 m. Sabe-se
que a carga elementar é e = 1,6 ⋅ 10−19 C, a
constante
eletrostática
do
meio
é
k = 9 ⋅ 109 N ⋅ m2 / C2 , a massa do elétron é
me = 9,1 ⋅ 10−31 kg e a massa do próton é
−27
mp = 1,67 ⋅ 10
kg. Nesse modelo atômico, a
velocidade escalar do elétron é, aproximadamente:
a) 1,6 ⋅ 104 m/s
b) 3,2 ⋅ 104 m/s
c) 1,6 ⋅ 106 m/s
d) 3,2 ⋅ 106 m/s
9
e) 1,6 ⋅ 10 m/s
alternativa C
Admitindo que a força elétrica atua como resultante centrípeta e da Lei de Coulomb, temos:
alternativa A
Considerando fios homogêneos de secção transversal constante de área A = πr 2 , temos:
2l
2R = ρ A ⋅
πr 2
l
⇒
R =ρ⋅
⇒
l
πr 2
R = ρB ⋅
2
π(2r)
2l
ρA ⋅
2R
π
r2
⇒
=
l
R
ρB ⋅
π4r 2
⇒
ρA
= 0,25
ρB
Questão 59
No circuito elétrico representado a seguir, o
resistor de 4 Ω é percorrido pela corrente
elétrica de intensidade 2 A. A força eletromotriz do gerador ideal é:
física 7
a) 24 V
d) 12 V
b) 18 V
e) 6 V
c) 15 V
alternativa B
A distribuição de correntes no circuito é mostrada
a seguir:
Assim, temos:
ε
= Req. ⋅ 3i = 3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⇒
ε
= 18 V
Questão 60
No estudo da Física de altas energias, duas
partículas são bem conhecidas: a partícula alfa
(α ), de carga elétrica +2e e massa 4 u.m.a., e o
elétron (_ β), de carga elétrica −e e massa
5 ⋅ 10−4 u.m.a. Num equipamento de laboratório, temos entre as placas de um condensador
plano a existência simultânea de um campo
elétrico e de um campo de indução magnética, ambos uniformes e perpendiculares entre
si, conforme mostra a figura a seguir.
Sabe-se que uma partícula alfa descreve a
trajetória pontilhada, com velocidade v,
quando a intensidade do campo elétrico é E e
a do campo de indução magnética é B. As
ações gravitacionais são desprezadas. Para
que um elétron descreva a mesma trajetória,
separadamente da partícula alfa, com a mesma velocidade v, deveremos:
a) inverter o sentido do campo elétrico e conservar as intensidades E e B.
b) inverter o sentido do campo magnético e
conservar as intensidades E e B.
c) conservar os sentidos dos campos e mudar
suas intensidades para 2 E e 4 B.
d) conservar os sentidos dos campos e mudar
suas intensidades para 4 E e 2 B.
e) conservar os sentidos dos campos bem
como suas respectivas intensidades.
alternativa E
Admitindo que as partículas descrevem um MRU,
a força elétrica e a força magnética são iguais em
módulo e opostas. Como ambas não dependem
da massa e são proporcionais às cargas elétricas,
com a mudança do sinal da carga elétrica, as forças apenas invertem seus sentidos.
Assim, poderemos conservar os sentidos dos
campos.
Como a resultante das forças é nula, temos:
R = 0 ⇒ Fmag. = Fel. ⇒ |q | ⋅ v ⋅ B = |q | ⋅ E ⇒
E
.
⇒v =
B
Como a velocidade das partículas é a mesma, poderemos conservar as intensidades de E e B.
Obs.: na verdade, basta que a relação entre E e B
se conserve.