LIESSIN MAIS - MATEMÁTICA – AULA 3
Data:
Aluno (a):
Série: 2ª
Ensino Médio
Turma:
Equipe de Matemática
1. Calcular a área total de um cubo, cuja
diagonal mede 53 cm.
Resposta: 150 cm2
é o dobro da medida de seu raio, calcular
a medida de seu raio
Resposta:
2. Calcular a área total de um prisma reto
de base hexagonal, cuja altura é igual a
3 cm e cujo raio do círculo que
circunscreve a base é igual a 2 cm.
Resposta: 243 cm2.
6. (UNESP) Uma moeda circular é composta
por duas partes: a parte central, de material
prateado, de raio 9 mm, e a parte externa,
de material dourado, em forma de um anel
de 4 mm de largura, conforme figura. A
espessura de cada parte da moeda é igual a
1,5 mm.
3. (FUVEST SP) Uma caixa d’água tem
forma cúbica com 1 metro de aresta. De
quanto baixa o nível da água ao
retirarmos 1 litro de água da caixa?
Resposta: 0,001 m.
4. (UFRJ) Mário e Paulo possuem
piscinas em suas casas. Ambas tém a
mesma profundidade e bases com o
mesmo perímetro . A piscina de Mário é
um cilindro circular reto e a de Paulo é um
prisma reto de base quadrada. A
companhia de água da cidade cobra
R$1,00 por metro cúbico de água
consumida.
a) determine qual dos dois pagará mais
para encher de água a sua piscina.
b) Atendendo a um pedido da família ,
Mário resolve duplicar o perímetro da
base e a profundidade de sua piscina,
mantendo, porém, a forma circular.
Determine quanto Mário pagará pela água
para encher a nova piscina, sabendo que
anteriormente ele gastava R$50,00.
Gab:
a) Mário pagará mais para encher sua
piscina
b) R$ 400,00.
Qual a razão entre os volumes das partes
prateada e dourada?
7. (UNESP) A figura a seguir mostra uma
pirâmide regular de base quadrada, cuja
altura tem a mesma medida que as arestas
da base. Pelo ponto médio M da altura OQ,
traça-se o segmento MN perpendicular à
aresta AO.
5. Um cilindro reto tem volume igual a 32
m3. Sabendo que a medida de sua altura
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Se a expressa a medida de MN,
determine o volume da pirâmide em
função de a.
Resposta: 8a3 3
8. (Unesp) A figura representa uma
pirâmide com vértice num ponto E. A base
é um retângulo ABCD e a face EAB é um
triângulo retângulo com o ângulo reto no
vértice A. A pirâmide apresenta-se
cortada por um plano paralelo à base, na
altura H. Esse plano divide a pirâmide em
dois sólidos: uma pirâmide EA'B'C'D' e um
tronco de pirâmide de altura H.
Resposta: 7/48 m3.
10. (Fuvest) Um telhado tem a forma da
superfície lateral de uma pirâmide regular,
de base quadrada. O lado da base mede 8m
e a altura da pirâmide 3m. As telhas para
cobrir esse telhado são vendidas em lotes
que cobrem 1m2. Supondo que possa haver
10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e
emendas), o número mínimo de lotes de
telhas a ser comprado é
a) 90 b) 100 c) 110 d) 120 e) 130
Sabendo-se que H=4cm, AB=6cm,
BC=3cm e a altura h=AE=6cm, determine:
a) o volume da pirâmide EA'B'C'D';
b) o volume do tronco de pirâmide.
Resposta: a
11. Um prisma de altura H e uma pirâmide
têm bases com a mesma área. Se o volume
do prisma é a metade do volume da
pirâmide, qual a altura da pirâmide?
Respostas:
a) 4/3 cm3; b) 104/3 cm3.
Resposta: 6H.
12. Em cada face de um tetraedro regular
desenhou-se um trevo de 3 folhas estilizado,
como mostra a figura. Se a medida da aresta
do tetraedro é t, qual será a soma das áreas
de todas as folhas de todos os trevos
desenhados? Resp: (t23)/3
9. Secciona-se o cubo ABCDEFGH, cuja
aresta mede 1 m, pelo plano BDE,
passando por vértices do cubo e pelo
plano IJK, passando por pontos médios
de lados do cubo, como na figura a
seguir. Calcule o volume do tronco de
pirâmide IJKDBE, assim formado.
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