Disciplina: MATEMÁTICA
Assunto: Roteiro de Estudo
Série/Ano: 2ª série/EM
3ª ETAPA
Professora: PRISCILLA ALCICI
Professor(a): PRISCILLA
Queridos (as) estudantes,
Data: ____/____/_____
Chegamos a 3ª etapa do nosso trabalho. Etapa que finaliza um ano de muito aprendizado e trabalho. Para isso,
devemos pensar e refletir em todo trabalho que foi feito com objetivo de obter críticas produtivas e
incentivadoras. Peço que essa etapa seja de imensa importância para que o fechamento seja com chave de ouro!
Desejo que você tenha muita disposição, compromisso, seriedade, força de vontade e garra para alcançar todo
sucesso desejado e esperado.
E para você, meu estudante, uma reflexão:
"A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original." Albert Einstein
Um forte abraço
Priscilla Alcici
OBJETIVOS:
Despertar a curiosidade e a motivação; associar o conteúdo às suas aplicações práticas; perceber o
conhecimento como um elemento dinâmico, com base na sua evolução histórica e em suas correlações com a
própria Matemática e com as outras ciências.
Desenvolver processos matemáticos, tais como intuição, argumentação, comunicação, generalização,
demonstração, entre outros; valorizar a busca constante da informação e do conhecimento; utilizar os diversos
recursos tecnológicos (livros, calculadora, Internet) como fonte de pesquisa e de investigação; elaborar
conjecturas e estabelecer leis gerais com base na investigação; comunicar, oralmente ou por escrito, as
estratégias utilizadas e as conclusões e leis gerais inferidas.
Quebrar o formalismo do texto e do conteúdo; perceber a Matemática em seus aspectos lúdicos e curiosos;
trabalhar os números inteiros e as sequências numéricas, investigando regularidades e situações operacionais
curiosas; desenvolver o raciocínio lógico e espacial; inferir relações com base em informações dadas, utilizando a
lógica intuitiva.
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS AO LONGO DA ETAPA.
CONTEÚDO
UNIDADE – GEOMETRIA NO ESPAÇO:
1. Relações e áreas em figuras planas (14 aulas)
• Semelhança de triângulos
• Teorema de Pitágoras
• Polígonos e circunferência
• Relações métricas nos polígonos regulares
• Áreas das principais figuras planas
2. Geometria espacial de posição (12 aulas)
• Espaço, plano, reta e ponto
• Posições relativas de duas retas
• Posições relativas de reta e plano
• Posições relativas de dois planos
• Conceito geral de distância no espaço
• Noções sobre poliedros
3. Prisma e cilindro (14 aulas)
• Prisma — definição e elementos
• Cilindro — definição e elementos
• Diagonais e área da superfície do cubo
• Diagonais e área da superfície do
paralelepípedo retângulo
• Áreas no prisma reto
• Áreas no cilindro reto
• Conceito de volume
• Volumes do prisma e do cilindro
4. Pirâmide e cone (18 aulas)
• Pirâmide — definição e elementos
• Cone — definição e elementos
• A pirâmide, o cone e o Teorema
de Pitágoras
• Áreas e volume na pirâmide
• Áreas e volume no cone
• Tronco de pirâmide
• Tronco de cone
5. Esfera e suas partes (10 aulas)
• Esfera e superfície esférica
• Área da superfície esférica
• Volume da esfera
• Área do fuso e volume da cunha
• Inscrição e circunscrição de sólidos
na esfera
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
• Definir triângulos semelhantes e citar os casos de semelhança.
• Distinguir triângulos semelhantes.
• Resolver problemas de cálculo de lados de triângulos, com base em semelhança de triângulos.
• Enunciar o Teorema de Pitágoras.
• Calcular lados de triângulos retângulos, utilizando o Teorema de Pitágoras.
• Identificar polígonos inscritos numa circunferência ou circunscritos a ela.
• Identificar os principais elementos em polígonos regulares.
• Relacionar lados e apótemas de triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos regulares com os respectivos
raios.
• Calcular as medidas dos elementos de triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos regulares.
• Obter áreas de quadrados, retângulos, paralelogramos, losangos, trapézios, triângulos e dos principais polígonos
regulares.
• Calcular o perímetro de uma circunferência e a área do círculo correspondente.
• Calcular a área das principais partes do círculo.
• Relacionar áreas de triângulos semelhantes e de figuras semelhantes, em geral.
• Analisar e resolver situações-problema que envolvam o conteúdo trabalhado.
• Identificar dados relevantes e utilizar as alternativas mais adequadas para a resolução de problemas que
envolvam os conceitos explorados no capítulo.
• Enunciar os principais postulados que relacionam os conceitos primitivos da Geometria.
• Distinguir figura geométrica plana e figura geométrica espacial (ou reversa).
• Identificar as partes da reta, do plano e do espaço.
• Distinguir as posições relativas de duas retas, com base nos critérios de coplanaridade e de número de pontos
de interseção.
• Identificar e calcular o ângulo entre duas retas.
• Citar os critérios de determinação de um plano.
• Distinguir as posições relativas de reta e plano.
• Enunciar o critério mínimo para identificação da perpendicularidade de reta em relação a plano.
• Identificar projeções de figuras geométricas no plano.
• Distinguir as posições relativas entre dois planos.
• Identificar o critério mínimo para identificação da perpendicularidade de dois planos.
• Reconhecer poliedros, poliedros regulares e seus elementos.
• Utilizar a relação de Euler na determinação do número de vértices, de arestas e de faces de um poliedro.
• Analisar e resolver situações-problema envolvendo os conceitos da Geometria espacial de posição.
• Propor e analisar problemas envolvendo os conceitos da Geometria espacial de posição.
• Identificar dados relevantes e utilizar as alternativas mais adequadas para a resolução de problemas envolvendo
os conceitos da Geometria espacial de posição.
• Identificar e classificar prismas, e distinguir e estabelecer relações matemáticas entre seus elementos.
• Identificar e classificar cilindros, e distinguir seus elementos principais.
• Calcular diagonais em cubos e paralelepípedos retângulos.
• Calcular a área da superfície de um cubo e de um paralelepípedo retângulo.
• Calcular áreas no prisma reto e no cilindro reto.
• Calcular volumes de cubos, paralelepípedos retângulos, prismas e cilindros.
• Analisar e resolver situações-problema envolvendo prisma e cilindro
• Identificar e classificar pirâmides e cones, e distinguir seus elementos principais.
• Calcular elementos de um cone, utilizando o Teorema de Pitágoras.
• Calcular áreas e volumes na pirâmide e no cone.
• Identificar troncos de pirâmide e de cone, bem como seus principais elementos.
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Calcular áreas e volumes em troncos de pirâmide e de cone.
Relacionar áreas e volumes em pirâmides ou cones semelhantes.
Analisar e resolver situações-problema envolvendo pirâmide, cone e seus troncos.
Propor questões e problemas com base em situações que envolvam pirâmide, cone e seus troncos.
Conceituar esfera, superfície esférica e suas partes.
Resolver problemas sobre seção de uma esfera.
Calcular a área de uma superfície esférica e de um fuso esférico.
Calcular o volume de uma esfera e de uma cunha esférica.
É importante lembrar que:
• Todas as anotações feitas no decorrer das aulas (caderno de anotações) são importantes objetos de estudo
• Os exercícios feitos em sala de aula devem ser refeitos com o máximo de atenção.
• Todas as folhas de exercícios complementares e as baterias de exercícios do livro didático formam um
importante meio de consolidação do conhecimento.
Todas as avaliações, realizadas na etapa, formam uma grande bateria de exercícios – deverão ser refeitos - que
serão de fundamental importância para o sucesso do seu aprendizado.
Sugestões:
- Crie um horário de estudo.
- Refaça:
- os exercícios feitos em sala;
- as folhas trabalhadas durante a etapa;
- as provas realizadas.
- estude também as anotações feitas no caderno.
Avaliação:
1ª avaliação – 7,0 pontos
2ª avaliação – 7,0 pontos
3ª avaliação - 7,0 pontos
Avaliação Suplementar – 7,0 pontos
Conceito – 1,0 ponto
2 avaliações de 2,0 cada uma no decorrer da etapa
Atividades avaliativas diversificadas – 3,0 pontos
Deveres de casa – 2,0 ponto
Feira de ciências - 3,0 pontos
6,0 Simula Enemvest
6,0 simulado final da etapa (prevalecerá a maior nota entre esse simulado e o Enemvest)
Muita sabedoria e garra!
Um forte Abraço,
Prof. PRISCILLA ALCICI