Área 2 – Química
Ensino Médio, 2º Ano
EQUAÇÃO DE ESTADO DOS GASES PERFEITOS
Imagem: NASA Ames Resarch
Center (NASA-ARC) / Public Domain
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
O gás hélio é utilizado em dirigíveis e
balões com fins recreativos.
Imagem: G.P. Schmahl,
Sanctuary Superintendent
NOAA/NOS/NMS/FGBNMS;
National Marine Sanctuaries Media Library /
Public Domain.
A importância dos gases
A mistura hélio/oxigênio é usada para mergulhos à
grande profundidade, já que o hélio é inerte e menos
solúvel no sangue que o nitrogênio (1).
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
Imagem: Tradimus / GNU Free Documentation License
A importância dos gases
Imagem: NASA. Foto tirada por Harrison
Schmitt ou Ron Evans (da missão Apollo
17) / Public Domain
Imagem: Janne Karaste / GNU Free
Documentation License
O gás oxigênio
é muito importante na respiração
de muitos seres vivos, além de ser
O gás ozônio tem grande
usado como comburente (2).
importância na atmosfera.
A camada de ozônio é responsável
por "filtrar" (absorver) os raios
ultravioleta provenientes do Sol.
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
O comportamento dos GASES é melhor compreendido quando conhecemos ...
... sua temperatura (T)
... sua pressão (P)
... seu volume (V)
... a quantidade de partículas do gás.
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
TEORIA CINÉTICA DOS GASES
As partículas de um GÁS ...
... encontram-se muito afastadas umas da outras.
... movimentam-se em trajetória retilínea.
... sofrem colisões perfeitamente elásticas.
... possuem força de interação desprezível.
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo
VOLUME à determinada TEMPERATURA
(3)
.
Aos valores conhecidos (medidos)
de pressão, volume e temperatura chamamos de
ESTADO DE UM GÁS.
Assim:
V = 5L
T = 300 K
P = 1 atm
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
Os valores da pressão, do volume e
da temperatura não são constantes, então, dizemos que
PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T)
são
VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS
(4).
P1 = 1 atm
P2 = 2 atm
P3 = 6 atm
V1 = 6 L
V2 = 3 L
V3 = 3 L
T1 = 300 K
T2 = 300 K
T3 = 900 K
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
Denomina-se pressão de um gás a razão (força/área)
originada pela colisão de suas moléculas com as
paredes
do recipiente em que ele se encontra.
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
vácuo
Experiência de TORRICELLI
mercúrio
1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg
mercúrio
100 cm
1 atm
76 cm
1 atm = 101,3 kPa
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
é o espaço ocupado pelo gás.
1 L = 1000 mL = 1000 cm3
Nos trabalhos científicos, a unidade usada
é a escala absoluta ou Kelvin (K).
T = t + 273
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
P1 = 1 atm
P2 = 2 atm
V1 = 6 L
V2 = 3 L
T1 = 300 K
T2 = 300 K
ESTADO 2
ESTADO 1
TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
Mantemos constante a TEMPERATURA e
modificamos a pressão e o volume de
uma massa fixa de um gás
(5).
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
P1 = 1 atm
P2 = 2 atm
P3 = 6 atm
V1 = 6 L
V2 = 3 L
V3 = 1 L
T1 = 300 K
T2 = 300 K
T3 = 300 K
7
P (atm)
LEI DE BOYLE-MARIOTTE
6
constante
PP1 xx VV=
1 = P 2 x V2
5
4
PRESSÃO e VOLUME
são
inversamente proporcionais.
3
2
1
V (litros)
1
2
3
4
5
6
7
8
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
P1 = 1 atm
P2 = 1 atm
V1 = 6 L
V2 = 3 L
T1 = 300 K
T2 = 150 K
ESTADO 2
ESTADO 1
TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA
Mantemos constante a PRESSÃO e
modificamos a temperatura absoluta e o volume
de uma massa fixa de um gás (6).
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
7
P1 = 2 atm
P2 = 2 atm
P3 = 2 atm
V1 = 1 L
V2 = 2 L
V3 = 3 L
T1 = 100 K
T2 = 200 K
T3 = 300 K
V (L)
6
5
VOLUME e TEMPERATURA ABSOLUTA
são diretamente proporcionais.
V
4
T
3
= constante
2
LEI DE CHARLES
1
T (Kelvin)
100 200 300 400 500 600 700 800
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
P1 = 4 atm
P2 = 2 atm
V1 = 6 L
V2 = 6 L
T1 = 300 K
T2 = 150 K
ESTADO 1
ESTADO 2
TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA
Mantemos constante o VOLUME e
modificamos a temperatura absoluta e a pressão
de uma massa fixa de um gás.
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
7
P1 = 1 atm
P2 = 2 atm
P3 = 3 atm
V1 = 2 L
V2 = 2 L
V3 = 2 L
T1 = 100 K
T2 = 200 K
T3 = 300 K
P (atm)
PRESSÃO e TEMPERATURA ABSOLUTA
6
são diretamente proporcionais.
5
P
4
3
= constante
T
2
1
LEI DE GAY-LUSSAC
T (Kelvin)
100 200 300 400 500 600 700 800
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
01) Um cilindro com êmbolo móvel contém 100 mL de CO2 a 1,0 atm.
Mantendo a temperatura constante, se quisermos que o volume
diminua para 25 mL, teremos que aplicar uma pressão igual a
(7):
a) 5 atm.
b) 4 atm.
c) 2 atm.
d) 0,4 atm.
e) 0,1 atm.
V1 = 100 L
V2 = 25 L
P1 = 1 atm
P2 = ? atm
P1
1
V1 = P2
x
V2
100 = P2
x
25
x
x
P2 =
100
25
P2 = 4 atm
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
02) Um recipiente com capacidade para 100 litros contém um gás
à temperatura de 27°C.
Esse recipiente é aquecido até uma
temperatura de 87°C, mantendo – se constante a pressão. O
volume ocupado pelo gás a 87°C será de
a) 50 litros.
b) 20 litros.
c) 200 litros.
(8):
V1 = 100 L
T1 = 27°C + 273 = 300 K
V2 = ?
T2 = 87°C + 273 = 360 K
d) 120 litros.
V1
100
e) 260 litros.
300
T1
V2 =
=
V2
360
T2
36000
300
300
X
V2 = 100
V2 = 120 L
x
360
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
03) Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura
de 30°C e pressão de 606 mmHg. A pressão exercida
quando se eleva a temperatura a 47°C, sem variar o
volume, será
(9):
a) 120 mmHg.
b) 240 mmHg.
c) 303 mmHg.
d) 320 mmHg.
e) 640 mmHg.
T1 = 30°C
+ 273 = 303 K
P1 = 606 mmHg
T2 = 47°C + 273 = 320 K
P2 = ?
P1
606
2 =
303
T1
P2
320
T2
P2 = 2
x
320
P2 = 640 mmHg
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
04) Um recipiente cúbico de aresta 20 cm contém um gás à pressão de
0,8 atm. Transfere-se esse gás para um cubo de 40 cm de aresta,
mantendo-se constante a temperatura. A nova pressão do gás é de
(10):
a) 0,1 atm.
20 cm
b) 0,2 atm.
c) 0,4 atm.
40 cm
T = constante
d) 1,0 atm.
20 cm
e) 4,0 atm.
20 cm
40 cm
40 cm
P = 0,8 atm
V =
8000
20
a3L3
8
P’ = ? atm
3 3L cm3
40
64000
64
V’ = a
cm3
P’ x V’ = P x V
P’
x
64 = 0,8
x
8
P’ =
6,4
64
P’ = 0,1 atm
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
EQUAÇÃO GERAL DOS
GASES
P1
x
V1
P2
=
T1
x
V2
T2
Observação:
P1
x
V1 = P2
x
V2
Transformação
ISOTÉRMICA
V1
T1
=
V2
T2
Transformação
ISOBÁRICA
P1
T1
=
P2
T2
Transformação
ISOCÓRICA
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
01) Uma amostra de 1 mol de gás oxigênio ocupa 22,4 L a 0ºC e 1 atm.
Empregue a equação geral dos gases para prever qual será o
volume dessa mesma amostra de gás se estivesse submetida a
uma temperatura de 273ºC e a uma pressão de 0,5 atm (11).
V1 = 22,4 L
V2 = ? L
T1 = 0ºC + 273 = 273 K
P1 = 1 atm
P2 = 0,5 atm
T1 = 0ºC
T2 = 273ºC
T2 = 273ºC + 273 = 546 K
1
x
22,4
=
273
V2 =
2
x
22,4
0,5
0,5
x
546
V2
1
x
22,4
1
V2 = 89,6 L
=
0,5
x
2
V2
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
02) Com base em dados enviados de Vênus por sondas espaciais
norte – americanas e soviéticas, pode-se considerar que, em
certos pontos da superfície desse planeta, a temperatura é de
327ºC e a pressão atmosférica é de 100 atm. Sabendo-se que
na superfície da Terra o volume molar de um gás ideal é 24,6 L
a 27ºC e 1,00 atm, qual seria o valor desse volume nesses
pontos de Vênus?
V1 = ? L
V2 = 24,6 L
T1 = 327ºC + 273 = 600 K
P1 = 100 atm
P2 = 1,00 atm
T1 = 327ºC
T2 = 27ºC
T2 = 27ºC + 273 = 300 K
100
x
V1
600
V1 =
=
49,2
100
1
x
24,6
300
100
x
2
V1
=
V1 = 0,492 L = 492 mL
1
x
24,6
1
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
03) Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de 100 litros a
5 atm e – 73°C. A que temperatura essa massa de hidrogênio irá
ocupar um volume de 1000 litros na pressão de 1 atm
a) 400°C.
V1 = 100 L
P1 x V1
b) 273°C.
P1 = 5 atm
=
c) 100°C.
T1
T1 = – 73°C + 273 = 200 K
d) 127°C.
V2 = 1000 L
e) 157°C.
P2 = 1 atm
T2 = ?
5
x
100
=
200
T2 =
2000
5
1
x
1000
T2
5
x
2
1
=
1
x
T2 = 400 K– 273 = 127°C
1000
T2
(12)?
P2
x
T2
V2
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
Lei do Gás Ideal (Equação de Clapeyron)
P
x
T
V
= constante
Para 1 mol de gás nas CNTP
Para 2 mols de gás nas CNTP
P
x
V
T
P
x
V
T
P
Para n mol de gás nas CNTP
Generalizando, teremos:
x
T
P
x
V
=
1
x
=
V = n
= 0,082
273
1
=
22,4
x
22,4
x
0,082
273
1 x 22,4
0,082
273
x
R
x
T
2
x
n
=
=
2
n
x
x
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
01) (UFRGS) Um extintor de incêndio contém 4,4 kg de CO2. Qual o
volume máximo de gás liberado na atmosfera, a 27ºC e 1 atm, em
litros?
Dados: C = 12 u.; O = 16 u.
m = 4,4 kg
a) 0,229
V = ? L
b) 2,46
c) 24,6
d) 229,4
e) 2460
T = 27ºC
= 4400 g
n =
= 300 K
P = 1 atm
P
x
V
x
R
x
1
x
V = 100
x
0,082
V
= n
= 2460 L
T
x
300
4400
44
= 100 mols
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
02) Podemos afirmar que 5 mols de moléculas de gás oxigênio,
submetido a 27°C e ocupando o volume de 16,4 L , exercerão uma
pressão de
(13):
a) 3,0 atm.
b) 5,0 atm.
n = 5 mols
T = 27°C+ 273 = 300 K
c) 3,5 atm.
V = 16,4 L
d) 7,5 atm.
P=?
e) 2,5 atm.
P.V=n.R.T
P x 16,4 = 5 x 0,082 x 300
P x 16,4 = 123
P =
123
16,4
P = 7,5 atm
QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos
03) O volume ocupado por 14,2g de gás cloro (Cl2) medidos a 8,2 atm
e 727°C é de:
Dado: Cl = 35,5 u
a) 1,0 litro.
b) 1,5 litros.
c) 2,0 litros.
d) 2,5 litros.
e) 3,0 litros.
V=?
m = 14,2 g
14,2
= 0,2 mol
71
n =
P = 8,2 atm
T = 727°C + 273 = 1000 K
P.V=n.R.T
8,2
x
8,2
x
V = 0,2
x
V = 16,4
16,4
V =
8,2
0,082
x
1000
V = 2L
Tabela de Imagens
Slide
Autoria / Licença
2a NASA Ames Resarch Center (NASA-ARC) /
Public Domain
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Data do
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pelin.jpg
2b Imagem: G.P. Schmahl, Sanctuary
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:San 14/02/2012
Superintendent NOAA/NOS/NMS/FGBNMS; c0460_-_Flickr_-_NOAA_Photo_Library.jpg
National Marine Sanctuaries Media Library
/Public Domain.
3a Janne Karaste / GNU Free Documentation
License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mid 31/01/2012
summer_bonfire_closeup.jpg
3b Tradimus / GNU Free Documentation Licens http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ast 31/01/2012
hma_spacer.JPG
3c NASA. Foto tirada por Harrison
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:The 31/01/2012
Schmitt ou Ron Evans (da missão Apollo 17) / _Earth_seen_from_Apollo_17.jpg
Public Domain