Sessão 8
A Explicação
Indutiva e Estatística
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8ª Sessão
• Não só em Biologia mas também em Física, a
aplicação do modelo D-N de explicação científica não
é sempre possível.
• Nestas ciências a cláusula H2 (a lei geral usada na
dedução do explanandum a partir do explanans) é
muitas vezes substituída por
evidência probabilístico-estatística.
• Torna-se por isso necessário analisar o estatuto
lógico e epistemológico desta forma de evidência.
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8ª Sessão - Cont.
• Vamos orientar a discussão através de um exemplo
em ciências sociais.
• No contexto de uma análise do comportamento de
voto dos eleitores de um dado círculo eleitoral pode
fazer sentido querer saber, por exemplo:
“Por que razão votou a Sr.ª Maria Malmequer na última
eleição no candidato da extrema-direita?”.
• A explicação proposta e a avaliar é:
“porque a mãe de M. M. votou no candidato de extremadireita e, neste círculo eleitoral, 80% dos eleitores
votam como o progenitor do seu sexo”.
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8ª Sessão - Cont.
• Uma análise desta explicação revela:
i) uma condição inicial:
a mãe de M.M. votou na extrema-direita.
ii) uma regularidade estatística:
80% dos eleitores votam como o progenitor
do seu sexo.
• É esta explicação D-N-conforme?
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• 1.
Temos duas premissas e uma conclusão, o que
satisfaz H1.
• 2.
ii) desempenha o papel da lei geral, o que satisfaz H2.
• 3.
A cláusula H3 é obviamente satisfeita, visto que a
regularidade estatística é por definição testável.
• 4.
H4 é satisfeita visto que ambas as premissas são
verdadeiras.
• Logo são satisfeitas todas as cláusulas de D-N.
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8ª Sessão - Cont.
• A explicação posta agora em formato D-N:
• Explanans:
• 1.
80% dos eleitores votam como o progenitor do seu
sexo.
• 2.
A mãe de M.M. votou na última eleição no candidato
de extrema-direita.
• Explanandum:
• Logo, existe uma probabilidade de 0,8 de que M.M.
votou no candidato de extrema-direita.
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•
•
•
•
•
•
8ª Sessão - Cont.
Para criticar esta construção é preciso começar por
perguntar em que sentido é que a explicação satisfaz
o critério da deducibilidade,H1.
Uma análise da dedução proposta mostra que
a conclusão não se segue das premissas
necessariamente, como na implicação usual.
Apenas existe um valor de probabilidade para a
conclusão tirada.
Com as mesmas premissas podia ter sucedido que M.
M. tivesse votado no candidato da extrema-esquerda.
Ela seria nesse caso um dos 20% de eleitores que
não estão cobertos pela regularidade estatística.
Assim a cláusula H1 não é de facto satisfeita.
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8ª Sessão - Cont.
• Logo, a explicação proposta não satisfaz H1 pelo que
a explicação estatística tem que ser considerada
análoga a um argumento indutivo e não dedutivo.
• Num argumento por indução são dadas razões fortes
para que a conclusão seja permitida, mas estas
razões não garantem a conclusão.
• Como uma grande parte do raciocínio científico é
indutivo, i.e., parte de um fragmento finito de
evidência para chegar a uma teoria geral, tem que se
definir uma alternativa a D-N de modo a cobrir a
explicação estatística.
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8ª Sessão - Cont.
• O Modelo I-S de Explicação:
• Fórmula geral :
Explanans →‫ ٭‬Explanandum.
• A diferença entre →‫ ٭‬e → exprime a diferença entre a
dedução (→) e a probabilidade (→‫)٭‬.
• Vamos procurar para o Modelo I-S um conjunto de
cláusulas análogas às cláusulas H1-H4 de modo a
definir uma estrutura básica para I-S.
• Para isso vamos primeiro alargar o vocabulário e o
âmbito do exemplo anterior.
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8ª Sessão - Cont.
• Vamos supor que também sabemos acerca da Sr.ª M.
M. que ela é uma pianista autodidacta da Margem
Sul.
• Se se dispõe de uma regularidade estatística segundo
a qual 90 % dos pianistas autodidactas da Margem
Sul votam extrema-esquerda,
então tem que se rever a conclusão inicial de um valor
de probabilidade de 0,8 para o voto extrema-direita
da Sr.ª M.M.
• Pareceria agora mais plausível que o valor se
situasse nos 0,9.
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8ª Sessão - Cont.
• Suponha-se agora que a evidência estatística
registada sobre
a menor classe de eleitores testada inclui
a classe dos
pianistas autodidactas da Margem Sul.
• Esta subclasse de eleitores vota extrema-direita com
uma regularidade estatística de 75%.
• Então está-se em condições de explicar porque votou
a Sr.ª M. extrema-direita através da inferência
estatística e do facto de ela ser uma pianista
autodidacta da Margem Sul.
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• A menor classe de eleitores que contém a classe dos
pianistas autodidactas da margem sul é
convenientemente designada por
“a menor classe de relevância estatística”.
• As cláusulas do Modelo I-S são as seguintes:
• I-S 1:
A relação entre o explanandum e o explanans é a de
uma inferência probabilística da forma
Explanans →‫ ٭‬Explanandum
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8ª Sessão - Cont.
• I-S 2:
O valor de probabilidade do explanandum é menor ou
igual ao valor de probabilidade encontrado para a
menor classe de relevância estatística à qual o
explanandum pertence.
• I-S 3 = H3
(É a cláusula da testabilidade.)
• I-S 4 = H4
(Substituindo “verdade” por “probabilidade” onde for
necessário.)
• [Fim do Modelo I-S.]
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8ª Sessão - Cont.
• O PROBLEMA
DA EXISTENCIA DE CLAUSULAS
CETERIS PARIBUS
• A melhor tradução para a expressão latina
ceteris paribus
é, neste contexto,
se a variação de outros factores for excluída.
• O interesse em cláusulas ceteris paribus torna-se
premente quando se colocam questões como:
Qual é a relação entre a inferência estatística
e a atribuição de causalidade?
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8ª Sessão - Cont.
• Um grande número de explicações causais, por
exemplo em Epidemiologia, são apenas formuladas
em termos estatísticos, embora sejam interpretadas
como relações causais.
• Esta relação causal pode ser formulada através de
uma cláusula ceteris paribus com a seguinte forma:
A é a causa de B se e somente se
a ocorrência de A aumenta, ceteris paribus,
a probabilidade da ocorrência de B.
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8ª Sessão - Cont.
• Uma cláusula ceteris paribus é, numa lei, uma parte
inexpressa do explanans A
“A →‫ ٭‬B”
onde além de A implicitamente se exige a constância
de um conjunto de condições Ci para se obter B.
• Exemplo: A lei de Newton:
(A força de atracção entre dois corpos é directamente
proporcional às massas e inversamente proporcional
ao quadrado da distância).
• Que cláusulas ceteris paribus são implicitamente
exigidas?
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– Cláusula ceteris paribus 1:
é excluída a força electrostática;
– Cláusula ceteris paribus 2:
é excluída a força magnética;
– Cláusula ceteris paribus 3:
…; etc.
• Quando o número de cláusulas ceteris paribus
aumenta, aumenta também a dificuldade da sua
verificação e assim
diminui a fiabilidade da lei de que fazem parte.
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8ª Sessão - Cont.
• Cláusulas ceteris paribus constituem um caso típico
de mixed blessing:
enquanto que por um lado proporcionam a formulação
de regularidades, por outro diminuem a fiabilidade da
lei em que estão inseridas.
• A questão crucial é:
Existe um número crítico a partir do qual o uso de
cláusulas ceteris paribus é inadmissível?
• A definição deste número é particularmente relevante
para a atribuição de causalidade estatística.
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8ª Sessão - Cont.
• Exemplo:
“Fumar aumenta, ceteris paribus, o valor da
probabilidade de sofrer de cancro do pulmão em 0,4.
Logo fumar é a causa do cancro do pulmão.”
• Esta causalidade depende tipicamente das cláusulas
ceteris paribus a ter em consideração.
• Um problema a ser enfrentado por leis com cláusulas
ceteris paribus é o problema da sua falsificação à
Popper.
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8ª Sessão - Cont.
• Para se ver como cláusulas ceteris paribus tornam
uma proposição imune à falsificação considere-se por
exemplo a proposição:
“Ceteris paribus todos os italianos são glutões”.
• Esta proposição não é falsificada pela apresentação
de um italiano anoréctico se houver uma cláusula
ceteris paribus que acomode o contra-exemplo.
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