Escola
Professor:
E. E. P. J. I. Sousa
Cláudio
Atividade:
Valor:
Data
L. Exe
2,0
/
/10
Deixar os cálculos em todas as questões
0) Em um prisma triangular regular, a aresta de base e a altura medem 3
cm. Determine o volume e a área lateral desse prisma.
Resp.: V =
cm3 e Aℓ = 27 cm2
1) Calcule a diagonal de um paralelepípedo de dimensões 4 m, 6 m e 8m.
Resp.: d = 2
m
2) Qual o volume de ar contido em uma sala de 4 m de largura, 5 m de
comprimento e pé-direito (altura) de 2,5 m? Resp.: V = 50 m3
3) Quanto mede a aresta de um cubo de 27 m3. Resp.: a = 3 m
4) O volume de um prisma triangular regular é 7 m3. Sabendo que a
aresta da base mede 2m, calcule a altura do prisma. Resp.: h = 7 m
5) Em um prisma triangular reto, a base
é um triângulo retângulo isósceles de
hipotenusa igual a 3 cm. Determine a
área da base, área total e o volume do
prisma, sabendo que sua altura é 6 cm.
Resp.: Aℓ = 54 cm2, Ab = 4,5 cm2 ,
AT = 63 cm2 , V = 27 cm3
6) Calcule o volume desse sólido. As
Medidas são indicadas em metros.
Resp.: V = 96 m3
7) Calcule a medida da diagonal de um paralelepípedo retângulo cujas
dimensões são 10 cm, 6 cm e 4 cm. Resp.: 2
8) Um paralelepípedo retângulo tem arestas medindo 5, 4 e k. Sabendo
que sua diagonal mede 3
, calcule k. Resp.: k = 7
9) A dimensões de um paralelepípedo retângulo são 12 cm, 10 cm e
4 cm. Calcule a área total desse paralelepípedo. Resp.: 416 cm2
16) Um recipiente, de forma cúbica e aresta 20 cm, está cheio de óleo de
densidade 0,9 g/cm3 . Determine a massa de óleo contida nesse
recipiente. Resp.: 7,2 kg
17) (FGV-SP) Um cubo tem 96 m2 de área total. Em quanto deve ser
aumentada a sua aresta para que seu volume se torne igual a 216 m3?
Resp.: 2m
18) Um prisma hexagonal regular tem 4 cm de aresta da base e 5 cm de
aresta lateral. Calcule a área lateral e a área total do prisma.
Resp.: 120 cm2 e 24(5 + 2
) cm2
19) Calcule a área total de um prisma reto, de 6 metros de altura, tendo
por base um retângulo de área 12 m2 e cuja diagonal mede 5 metros.
Resp.: 108 m2
20) Com uma lata de tinta é possível pintar 50 m2 de parede. Para pintar
as parede de uma sala de 8 m do comprimento, 4 m de largura e 3 m de
altura gasta-se uma lata e mais uma parte da segunda lata. Qual a
porcentagem de tinta que resta na segunda lata? Resp.: 56%
21) Calcule o volume de um prisma reto, cuja base é um triângulo de
lados medindo 4 m, 6 m e 8 m, respectivamente, e sabendo que a altura
é de 5 m. ( Sugestão: para calcular a área da base, use a fórmula de
em que p =
Heron: A∆ =
Resp.: 15
.)
cm3
22)Numa pirâmide regular de base triangular, a aresta da base mede
2
e a altura mede 4 cm. Calcule:
a) o apótema da base. Resp.: 1 cm
b) o apótema da pirâmide. Resp.:
c) a aresta lateral. Resp.: 2
d) a área lateral. Resp.: 3
cm2
e) a área total da pirâmide. Resp.: (3
) cm2
23) Numa pirâmide regular de base quadrangular, a medida do perímetro
da base é 40 cm. Sabendo que a altura da pirâmide é 12 cm, calcule a
área lateral dessa pirâmide. Resp.:260 cm2
24) Calcular a área lateral de uma pirâmide triangular regular, cuja aresta
lateral mede 13 cm e o apótema da pirâmide mede 12 cm. Resp.: 180 cm2
25) Numa pirâmide regular de base quadrada, a área da base é 16 cm2 e
altura mede 8 cm. Calcule a área lateral e a área total da pirâmide.
Resp.: 16
cm2 e 16(1 +
) cm2
26) A base de uma pirâmide de 5 cm de altura é um quadrado de
cm
de lado. Calcule o volume da pirâmide. Resp.: 5 cm3
27) Determinar o volume de uma pirâmide hexagonal regular, cuja aresta
lateral tem 10 m e o raio da circunferência circunscrita à base mede 6 m.
Resp.: 144
cm3
10) Calcule o volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões
15 cm, 12 cm e 6 cm. Resp.: 1080 cm3
28) As bases de um tronco de pirâmide regular são quadrados de lados 2
cm e 8 cm, respectivamente. A aresta lateral de tronco mede 5 cm.
Calcule a altura, a área lateral e a área total do tronco.
11) Um paralelepípedo retângulo de altura 9 dm tem por base um
quadrado com perímetro 40 dm. Calcule:
a) a medida da diagonal do paralelepípedo. Resp.:
b) a área da sua superfície total. Resp.: 560 dm2
29) Um tronco de pirâmide regular tem como bases triângulos eqüiláteros
de lados 4 cm e 12 cm, respectivamente. A aresta lateral do tronco mede
6 cm. Calcule a área lateral e a área total do tronco.
12) Uma laje é um bloco retangular de concreto de 6 m de comprimento
por 4 m de largura. Sabendo que a espessura da laje é de 12 cm, calcule
o volume de concreto usado nesta laje. Resp.: 2,88 m2
30) Calcule o volume de um tetraedro regular de aresta 6 cm.
13) Calcule quantos metros quadrados de azulejo serão necessários para
revestir uma piscina retangular de 8 m de comprimento, 5 m de largura e
1,6 m de profundidade. Resp.: 81,60 m2
14) Num paralelepípedo retângulo, a diagonal mede 2
m. Sabendo
que as desse paralelepípedo estão em P.A. de razão 2, calcule o volume
do paralelepípedo. (Sugestão: represente as dimensões por x, x – 2,
x + 2.) Resp.: 48 m2
15) A piscina de um clube tem 1,8 m de profundidade, 14 m de largura e
20 m de comprimento. Calcule quantos litros de água são necessários
para enchê-la. Resp.: 504.000 ℓ
Resp.:
Resp.:
Resp.: 18
cm, 80 cm2 148 cm2
cm2, 8(
cm3
cm + 5
) cm2