Revisando
Generalizações e
expressões algébricas
Prof.ª: Aline Figueirêdo Nascimento
Generalizações e
expressões algébricas
Ao analisarmos a expressão (2 + 5 - 1) – 6 + 3, observamos
que ela possui uma seqüência de números separados por
operações, sendo assim, podemos chamá-la de expressão
numérica. A partir da definição de expressão numérica
podemos chegar à definição de Expressões Algébricas:
Chamamos de Expressões Algébricas uma expressão que
envolve números, letras e operações indicadas entre eles.
As letras em uma expressão algébrica representam
qualquer número real. E são chamadas de incógnitas.
Generalizações e
expressões algébricas
Por Exemplo:
Z+8
Z é a minha incógnita, número qualquer (valor
desconhecido).
A soma de um número qualquer mais 8.
8 unidades a mais do que um número representado
por Z.
7.W
W é a minha incógnita, número qualquer (valor
desconhecido).
O produto de 7 por um número qualquer.
O sétuplo de um número qualquer.
Simplificação de
Expressões Algébricas
Exemplos:
►y + y + y = 3y ------ pois os termos são semelhantes
(as letras são iguais e os seus expoentes também.
►m – 7m = -6m ------ pois os termos são semelhantes
(as letras são iguais e os seus expoentes também.
►5 . (x + 2) – 8 . x -------- utilizando a propriedade
distributiva.
5x + 10 – 8x---------- 5x e 8x são termos semelhantes
-3x + 10---------como -3x e 10 não são semelhantes
então não pode somar.
Exercícios
1) Represente algebricamente cada sentença a
seguir:
a) O dobro de um número adicionado a 20:
b) A diferença entre x e y:
c) O triplo de um número qualquer subtraído do
quádruplo do número:
d) Uma pessoa ganha R$ 30,00 por dia de trabalho.
Para se efetuar o cálculo de quanto essa pessoa
ganhará durante alguns dias de trabalho:
e) A terça parte de um número menos o dobro desse
número:
Exercícios
2) Determine a expressão que representa o perímetro
das seguintes figuras:
a)
c)
b)
d)
Exercícios
3) Simplifique as expressões algébricas abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
5xy + 12xy + 3xy
4xy – 2xy + 7xy
4x – 2xy + 3xy
13a +8x −2a +3x
8x +5x − 13x
3x + 4x³ - 5x + x² + 2x
Exercícios
4) Calcule o perímetro do retângulo abaixo:
Agora sabendo que, a = 3 cm e b = 2 cm, determine
o valor numérico do seu perímetro e da sua área.
Exercícios
5)Calcular o valor numérico de x² - 7x + y, para x = 5 e
y=-1.
Referências
• GIOVANNI. CASTRUCI. GIOVANNI JR. A Conquista
da Matemática, 6ª Série. São Paulo; ed. FTD, 2008.
• http://www.mundoeducacao.com/matematica/ex
pressao-algebrica.htm
• http://www.brasilescola.com/matematica/express
ao-algebrica.htm
Revisando Operações
fundamentais com
números inteiros
Prof.ª: Aline Figueirêdo Nascimento
O conjunto dos números inteiros positivos recebe o
nome de conjunto dos números naturais. Sendo ele:
N = {0,1,2,3,4,5,6,…}
Enquanto que o conjunto dos números inteiros
contempla também os inteiros negativos, constituindo
o seguinte conjunto:
Z = {…,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,…}
Os números inteiros estão presentes até hoje em
diversas situações do cotidiano da humanidade,
como, por exemplo, para medir temperaturas, contar
dinheiro, na indicação de altitudes ou profundidades,
etc. Sua importância é indiscutível.
Exercícios
1) Em uma cidade do Alasca, o termômetro marcou
–15°C pela manhã. Se a temperatura descer mais
13°C, o termômetro vai marcar:
(A) - 28°C.
(B) - 2°C.
(C) 2°C.
(D) 28°C.
Exercícios
2) Na reta numérica da figura abaixo, o ponto E
corresponde ao número inteiro -9 e o ponto F, ao inteiro -7.
---a--b--c--d--e--f--g--h--i--j--k--l--m---9 -7
Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro zero estará
(A) sobre o ponto M.
(B) entre os pontos L e M.
(C) entre os pontos I e J.
(D) sobre o ponto J.
Exercícios
3) Imagine que uma pessoa tem R$500,00
depositados em um banco e faça sucessivos saques:
1º saque: R$200,00
2º saque: R$100,00
3º saque: R$300,00
Qual o saldo no banco dessa pessoa após os saques?
Exercícios
4) O esquema a seguir representa a rua onde Elvira
mora.
a. Certo dia Elvira saiu de casa e fez o seguinte trajeto:
foi até o correio mandar uma carta para sua amiga e em
seguida foi assistir à missa. Comeu um lanche na padaria após à
missa, foi ao banco pagar uma conta e foi buscar sua filha na
escola, pararam na praça para tomar um sorvete foram para
casa. Quantos metros Elvira andou nesse percurso?
Exercícios
b. Saindo da casa de Elvira, faça o seguinte trajeto
sobre a reta numérica: 400 m para a direita, 300 m
para a esquerda, 500 m para a direita , 300 m para a
esquerda e 100 m para a esquerda. Em que local
você parou da reta?
Exercícios
5) O termômetro está marcando - 10ºC:
Indique a temperatura que o termômetro irá marcar
se aumentar 15 °C.
a) + 10
b) – 10
c) +5
d) n.d.a
Exercícios
6) Um avião partiu de um aeroporto situado 600
metros acima do nível do mar, com tempo bom e
temperatura de 28ºC. Ao atingir a altitude máxima,
de 3300 metros acima do nível do mar, o piloto avisou
que a temperatura externa era de -40°C. Da
decolagem até o momento em que foi atingida a
altitude máxima, calcule quanto variou:
a) a altitude do avião;
b) a temperatura externa.
Exercícios
7) Rafael tem um saldo de R$ 500 reais na conta
corrente. Se ele retirar R$ 700 e depois fizer um
depósito de R$ 350,00. Qual será o saldo?
a) + R$ 1500
b) + R$150
c) - R$ 150
d) - R$ 250
Referências
BIGODE, José Lopes. Matemática Hoje é feita assim, 6ª
Série. Editora FTD, 2005.
http://matematicamuitofacil.com/numerosinteiros.html
http://www.mundoeducacao.com/matematica/conjuntodos-numeros-inteiros.htm
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/inte
iros/inteiros.htm