SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO
POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS
DIRETORIA DE ENSINO, INSTRUÇÃO E PESQUISA
COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR UNIDADE SARGENTO NADER ALVES DOS SANTOS
DISCIPLINA
PROFESSOR
MATEMÁTICA
SALEME NETO
APLICADA♥
DATA: _____/______/15
VALOR DA
PROVA
BIMESTRE
VERIFICAÇÃO
3º
ATIVIDADE
EXTRA
NOTA
COMP
FINAL
SÉRIE
TURMA
N° DE
QUESTÕES
ALUNO(A): ____________________________________________________Nº:________
3º
37
ATIVIDADES PARA REVISÃO E TREINO NA ÁREA DE MATEMÁTICA APLICADA
1- Dadas as coordenadas dos pontos A(4,6) e B(8,10) pertencentes ao segmento AB,
determine as coordenadas do ponto médio desse segmento.
2 - Dados os pontos P(5,1) e Q(–2,–9), determine as coordenadas do ponto médio do
segmento PQ.
3 - Demonstre que o triângulo de vértices A(8 , 2), B(3 , 7) e C(2 , 1) é isósceles. Em
seguida, calcule seu perímetro.
4 - Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3)
sejam colineares?
5 - Determine o valor de x para que o ponto M(2 , 3) seja o ponto médio do
segmento de extremos A(x , 5) e B(3 , x).
6 - Dados os pontos A (2,-3) e B (4,5), determine a distância entre eles
7 - Calcule a distância entre os pontos P(-2,3) e Q(-5,-9).
8 - Calcule o perímetro do triângulo ABC, sendo A(1, 0), B(3 7), C(-2, 4).
9 - Escreva as equações reduzidas das retas determinadas por:
a) A(2,3) B(0,1) b) M(-3,-1) N(2,-5)
10 - Calcule o coeficiente angular das retas de equações:
a) 3x + 4y - 7 = 0
b) -6x + 8y + 3 = 0
11 - Verifique se as retas r e s abaixo são paralelas em cada um dos seguintes casos:
Paralelismo m1 = m2
a) r: 6x + 7y + 3 = 0 e s: 12x + 14y - 21 = 0
=0
b) r: 5x + 3y - 10 = 0 e s: 5x - 10y - 10
12 - Verifique se as retas r e s abaixo são perpendiculares em cada um dos casos:
Perpendicularismo m1.m2 = -1
a) r: x + 7y - 10 = 0 e s: y = 7x + 3
b) r: x - y + 7 = 0 e s: 2x + 5y - 7 = 0
13 – Calcule o valor de x na figura
abaixo:
15 - (MACK-SP) Na figura, sendo
a // b //c, o valor de x é:
14 – Utilizando o Teorema de Tales,
calcule o valor de x e y.
16 – Calcule a medida da base do
triângulo retângulo maior.
17 - Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e
determine o valor de x na figura a seguir:
18 - Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales
determine os valores de x, z e y.
19 - Calcula o valor de x em cada um dos triângulos rectângulos:
a)
b)
20 - Qual era a altura do poste?
21 - O Pedro e o João estão a «andar» de balancé, como indica a figura:
A altura máxima a que pode subir
cada um dos amigos é de 60 cm.
Qual o comprimento do balancé?
22 - A figura representa um barco à vela.
Determina, de acordo com os dados da figura, os valores de x e y.
23 - A área total de um cubo é 54 cm². Qual a medida da diagonal desse cubo?
24 - Se a diagonal de um cubo mede √75 cm, qual a área total desse cubo?
25 - Se a soma das arestas de um cubo é 84 cm, qual o volume do cubo?
26 - Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se
encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura.
27 - Sabendo que em um poliedro o número de vértices corresponde a 2/3 do
número de arestas, e o número de faces é três unidades menos que o de vértices.
Calcule o número de faces, de vértices e arestas desse poliedro.
28 -Quantas faces, arestas e vértices possuem o poliedro chamado de Hexaedro?
29 -Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6
unidades. Calcule o número de faces.
30 -Um poliedro convexo tem 3 faces pentagonais e algumas faces triangulares.
Qual o número de faces desse poliedro, sabendo que o número de arestas é o
quádruplo do número de faces triangulares.
31 -O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de
vértices. Então, qual o número de faces do poliedro?
32 - Qual o volume de concreto utilizado na construção de uma laje de 80
centímetros de espessura em uma sala com medidas iguais a 4 metros de largura e
6 metros de comprimento?
33 - Um prisma de base quadrangular possui volume igual a 192 cm³. Determine
sua altura sabendo que ela corresponde ao triplo da medida da aresta da base.
34 - Uma caixa de papelão será fabricada por uma indústria com as seguintes
medidas: 40 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Essa caixa
irá armazenar doces na forma de um prisma com as dimensões medindo 8 cm de
comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Qual o número de doces
necessários para o preenchimento total da caixa fabricada?
35 - A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é:
a) 140 cm² b) 150 cm² c) 120√2 cm² d) 100√3 cm² e) 450 cm²
36 - As medidas dos ângulos de um triângulo são, respectivamente, x, 3x e 5x.
Calcule o valor de x.
37 - Calcule o valor de x na figura:
GABARITOS
1) As coordenadas do ponto médio do segmento AB é xM (6, 8)
2) Portanto, M(3/2, –4) é o ponto médio do segmento PQ
3) Como duas distâncias são iguais, logo são isósceles e
4) C= 6 ou C= 5
5) X = 1
6) D = 2√𝟏𝟕
7) D = √𝟏𝟓𝟑
8)
9) A) y = x + 1 b) y = -4x/5 – 17/5
10) A)-3/4 e b) 3/4
11) A) coeficiente angular igual, portanto r//s. m1 = m2 e B) coeficiente
angular diferente, portanto r não paralela a s. m1 diferente de m2
12) A) r e s são perpendiculares e B) r e s não são perpendiculares e nem
paralelas
13) X = 21,67
14) X = 7,5 e Y = 4
15) X = 2
16) X = 5, BASE = 30
17) X = 6
18) x = 6, z = 6 e y = 8
19) A) X = 13 B) X = 6
20) X = 5 e A altura do poste era de 9 m.
21) O comprimento do balancé é de aproximadamente 190 cm, isto é, 1,9 m.
22) Y = 1,6 e A= 5, LOGO X= A-Y SERÁ 3,4
23) A = 3 CM, diagonal de 3√3cm².
24) A = 5 CM, Logo, a área total do cubo é de 150 cm².
25) V = 343 CM3
26) A = 50 e F= 32
27) O poliedro possui 7 faces, 15 arestas e 10 vértices.
28) Faces: 6
Vértices: 8
Arestas: 12
29) F = 8
30) .O poliedro possui 3 faces pentagonais e 3 faces triangulares, totalizando 6
faces
31) F = V = 12
32) V = 19,2 M3
33)
X = 4 e H = 12
34) Número total de doces armazenados na caixa
12000 / 96 = 125
35) LETRA B
36) X - 200
37) X = 500