A teoria Cinética
da Materia (IV)
Prof. Dr. Vitor Baranauskas
MSc. José C. Rojas Q.
FEEC- UNICAMP
Calor específico
• Calor é o processo de transferência de energia de um corpo
a outro exclusivamente devido a diferença de temperatura
entre eles.
• Com a experiência de Joule, na qual um certo corpo,
caindo de uma altura, faz girar uma hélice no interior de
um líquido e, com isso, aumenta a temperatura do líquido,
verifica-se a equivalência entre o trabalho mecânico e o
calor. O assim chamado equivalente mecânico do calor é a
relação 1 cal = 4,2 J. Caloria é a quantidade de energia
necessária para elevar a temperatura de uma grama de água
de 14,5 oC para 15,5 oC.
Calores específicos molares de um
gás ideal
• Definido por:
• Considerando um processo a volume constante. Sendo
assim W=0. A primeira lei da (Num sistema isolado a
energia interna permanece constante):
• A relação anterior se aplica a todos os gases ideais, sejam
monoatômicos ou não.
Calores específicos molares de um
gás ideal
• Para mudanças infinitesimais de temperatura se têm:
Lembrando que:
Calor especifico para um gás monoâtomico a volume
constante é:
Essa expressão concorda bem com os resultados em gases
reais.:
Calores específicos molares de um
gás ideal
• Considerando um processo a pressão constante:
Resulta:
• Para um gás ideal monoâtomico se tem::
Capacidades térmicas molares
• A tabela a seguir mostra que o
20 oC e 1 atm
modelo de esfera rígida é um bom
modelo para as moléculas de hélio
e argônio a 20 oC. Também é um
bom modelo para moléculas de
hidrogênio e nitrogênio nessa
temperatura
• Isto significa que o modelo de
molécula rígida não é apropriado,
ou seja, mesmo a 20 oC os choques
intermoleculares causam vibrações • Gases como o H2 e o N2, podem ter
nas moléculas e os correspondentes outro comportamento a temperaturas
graus de liberdade devem ser
mais altas.
levados em conta.
Processos politrópicos
• Para a grande maioria das aplicações de nosso interesse, o
comportamento da pressão interna do sistema em função do volume
específico pode ser expresso por uma relação como:
• Diferenciando a expressão obtemos:
• Que finalmente termina sendo:
Processos politrópicos
• Assim temos que:
Processos politrópicos
• OA expansão isobárica
• OA' - compressão isobárica
• OB - compressão isométrica
• OB' - expansão isométrica
• OD - compressão isotérmica
• OD' - expansão isotérmica
• OC - compressão adiabática
• OC' - expansão adiabática
Exercícios
Apresente, justificando-as, as hipóteses que se fazem, na
teoria cinética, acerca das moléculas de um gás no modelo
do gás ideal. Diga como se interpreta a pressão exercida
pelo gás e qual o significado que se atribui à temperatura
absoluta do gás nesta teoria.
• Porque as distâncias médias entre as moléculas são muito
grandes quando comparadas com as dimensões das próprias
moléculas admite-se que as moléculas não ocupam volume.
• Pelo mesmo motivo (distâncias médias entre moléculas muito
grandes) assume-se que as moléculas não exercem forças de
atração (ou repulsão) umas sobre as outras. Só interagem
quando chocam entre si.
• Admite-se que os choques entre moléculas e contra as paredes dos
reservatórios que contêm os gases, são perfeitamente elásticos;
Exercícios
• Assume-se que as moléculas se movem incessantemente e
que os seus movimentos são completamente aleatórios,
isto é, todas as direções de
movimento têm a mesma
probabilidade de ocorrerem.
• Admite-se que podem aplicar-se ao movimento das
moléculas as leis de Newton (da Mecânica Clássica).
Exercícios
Interpretação d a pressão exercida pelo gás e qual o
significado que se atribui à temperatura absoluta do gás.
• A teoria cinética interpreta a pressão exercida pelos
gases sobre as paredes dos reservatórios onde estão
encerrados, como sendo o resultado das forças exercidas
nas referidas paredes, por unidade de área, pelas
moléculas quando com elas chocam.
• Segundo a mesma teoria a temperatura absoluta de um
gás é diretamente proporcional ao valor médio da energia
cinética de translação das suas moléculas, isto é, pode
considerar-se que a referida temperatura é uma medida
da energia cinética média de translação das moléculas do
Exercícios
Um dado gás à temperatura ambiente e pressão de 100 kPa tem
uma massa volúmica de cerca de 1,29 kg m-3. Supondo que é
constituído apenas por um tipo de moléculas, determine o valor da
velocidade quadrática média das suas moléculas.
Exercícios
Já que a energia interna de um gás depende da agitação das suas partículas, e
a temperatura é a grandeza que mede o nível de agitação destas mesmas
partículas, será que podemos afirmar que, se tivermos dois gases, um com
temperatura de 300 K e outro com temperatura de 500 K, o que tiver maior
temperatura terá também necessariamente maior energia interna ?
A resposta é...
não !!!
• A temperatura não depende do número de partículas, mas a energia
interna sim. Se eu tiver somente cinco partículas muito agitadas dentro de
um recipiente A, e um milhão de partículas menos agitadas dentro de
outro recipiente B, o recipiente A terá maior temperatura que o recipiente
B (pois suas partículas estão mais agitadas), mas a soma das energias de
todas as suas cinco partículas dará menos do que a soma das energias de
todas as partículas do recipiente B (pois B tem muito mais partículas).
Então a energia interna de B será logicamente maior.