Prof.: Geraldo Barbosa Filho
EXERCÍCIOS
AULA 02
FORÇA ELETROSTÁTICA
1-
LEI DE COULOMB
O módulo da força eletrostática entre duas cargas
puntiformes QA e QB é diretamente proporcional ao
produto das cargas e inversamente proporcional ao
quadrado da distância entre elas e depende do meio em
que as cargas se encontram.
F=K
Q A QB
d
2
A dependência do meio em que as cargas se
encontram é expressa pela constante K, denominada
constante eletrostática do meio. Quando o meio for o
vácuo temos: K = 9.109 N m2/ C2.
Qualquer outro meio a constante eletrostática terá
um valor menor que no vácuo.
2-
UNIDADES SI
F
N
K
N m2/ C2
GRÁFICOS
Q
C
d
m
QUESTÃO 01
1- A lei de Coulomb afirma que a força de interação
elétrica entre partículas carregadas é proporcional às
massas das partículas.
2- A intensidade da força de interação entre duas dadas
cargas puntiformes situadas a uma fixada distância,
depende do meio em que estão localizadas.
3- De acordo com a lei de Coulomb, a intensidade da
força de interação eletrostática entre duas cargas
elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao
produto das cargas e inversamente proporcional ao
quadrado da distância que as separa.
4-O Coulomb é a carga que, ao ser localizada no vácuo,
à distância de 1 metro de outra carga igual, também no
vácuo, repele-se com uma força de intensidade 9. 109N.
5-Duas cargas elétricas, ambas positivas, estão situadas
a uma certa distância uma da outra. Duplicando-se a
distância que as separa, a força de repulsão fica
reduzida à quarta parte.
QUESTÃO 02
1- Se reduzirmos a distância entre duas cargas à
metade, mantendo-as no mesmo meio, então a
intensidade da força de interação entre elas quadruplica.
2- A força de interação entre duas cargas elétricas
independe do meio onde se encontram as cargas.
3- Duas cargas puntiformes fixas A e B estão afastadas
entre si 10 cm. Uma terceira carga C é colocada entre
elas. A força de interação entre as cargas A e B é a
mesma, independente da carga C.
4-A força elétrica entre duas cargas não é alterada se
aproximarmos dela uma outra carga.
5- O valor da constante K independe do meio onde se
encontram as cargas elétricas
QUESTÃO 03
1- Para uma mesma distância a força eletrostática entre
dois elétrons é mais intensa que a força eletrostática
entre dois prótons.
2- Num átomo de hélio, um elétron gira em torno do
núcleo que apresenta dois prótons. As forças elétricas
que atuam no núcleo e no elétron têm mesma
intensidade, direção e sentidos opostos.
3-Três objetos A, B e C carregados com cargas iguais
são colocados no eixo Ox nas abscissas 0, d e 3d
respectivamente. Se a força elétrica entre A e B tem
intensidade de 36N, a força elétrica resultante no objeto
C é igual a 13N.
4-Duas cargas q1 e q2 se repelem com uma força de
módulo igual a F quando situadas nos vértices
adjacentes de um quadrado. Deslocando-se a carga q2
para o vértice do quadrado diagonalmente oposto ao
vértice em que se encontra a carga q1, a intensidade da
força de repulsão será igual a 2F.
5- Duas cargas q1 e q2 se repelem com uma força de
módulo igual a F quando situadas no vácuo. Se
colocadas na água mantendo a mesma distância, a
nova força de repulsão será maior que F.
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QUESTÃO 04
1-Duas cargas elétricas –q e +q estão fixas no eixo Ox
nas abscissas 0 e d. Quando uma terceira carga positiva
Q é abandonada num ponto do eixo Ox mover-se-á no
sentido positivo do eixo, se colocada em abscissas
negativas.
2- Três objetos A, B e C carregados com cargas iguais a
+q, +q e –q são colocadas nos vértices de um triângulo
eqüilátero. Se a força elétrica entre A e B tem
intensidade de 36N, a força elétrica resultante nos
objetos A, B e C vale respectivamente 36N, 36N e 72N.
3-Duas esferas metálicas iguais carregadas com cargas
de módulo q e 2q estão a uma distância r uma da outra
e se atraem, eletrostaticamente com uma força de
módulo F, quando colocadas em contato uma com a
outra e a seguir recolocadas nas posições iniciais a
nova força eletrostática tem intensidade de 8F/9.
4-De acordo com o modelo de Bohr o átomo de
hidrogênio é formado por um próton, em torno do qual
um elétron de massa m e carga q descreve um
movimento circular e uniforme de raio R, Se a constante
eletrostática do meio é K a velocidade do elétron em
torno do próton é V = q
da força de repulsão, entre elas será de 360N (K0 =9.
109 USl).
5- Duas partículas eletrizadas com cargas Q1 e Q2
estão separadas por uma distância d e a força
eletrostática de interação entre elas tem intensidade F.
Substitui-se a carga Q1 por outra igual a 3Q1 e aumentase a distância entre 3Q1 e Q2 para 3d. A nova força
eletrostática entre elas tem intensidade F/3.
QUESTÃO 06
1- Uma carga elétrica puntiforme é afastada de outra
carga elétrica também puntiforme, de maneira que a
intensidade da força de atração (ou repulsão) variará
segundo é sugerido pelo gráfico I e III.
K
Rm
5- Os gráficos mostram o comportamento da força
eletrostática entre duas cargas q1 e q2 separadas por
uma distância d.
QUESTÃO 05
1- Duas partículas, eletricamente carregadas com + 8,0.
10-6 C cada uma, são colocadas no vácuo a uma
distância de 30 cm, onde k0 = 9. 109 N. m2 / c2.
A força de interação eletrostática entre essas cargas é
de repulsão e igual a 6,4 N.
2- Dois corpos pontuais em repouso, separados por
certa distância e carregados eletricamente com cargas
de sinais iguais, repelem-se, de acordo com a lei de
Coulomb.
Se a quantidade de carga de um dos corpos for
triplicada, a força de repulsão elétrica aumentará de três
vezes.
3- Dois corpos pontuais em repouso, separados por
certa distância e carregados eletricamente com cargas
de sinais iguais, repelem-se, de acordo com a lei de
Coulomb.
Se forem mantidas as cargas iniciais, mas a distância
entre os corpos for duplicada, a força de repulsão
elétrica permanecerá constante.
4- Duas esferas iguais, carregadas com cargas +16µC e
– 4µC, são colocadas em contato uma com a outra e,
depois, separadas pela distância de 3cm. A intensidade
2- A Lei de Coulomb afirma que a força de interação
elétrica de partículas carregadas é proporcional às
cargas das partículas.
3- A Lei de Coulomb afirma que a força de interação
elétrica de partículas carregadas é proporcional as
cargas das partículas e às massas das partículas.
4- A Lei de Coulomb afirma que a força de interação
elétrica de partículas carregadas é proporcional ao
quadrado da distância entre as partículas.
5- A Lei de Coulomb afirma que a força de interação
elétrica de partículas carregadas é proporcional à
distância entre as partículas.
QUESTÃO 07
1- Duas cargas puntiformes iguais estão separadas por
uma distância r. A força entre as duas cargas varia com
1/r2.
2- A intensidade da força de ação mútua entre duas
cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional
ao produto das cargas e inversamente proporcional ao
quadrado da distância que as separa. Esta lei foi
enunciada por Coulomb.
3- A força de interação de duas esferas carregadas,
cada uma com 1,0 C de carga, separadas pela distância
de 1,0 km, no vácuo é um valor em N, mais próximo de
9.000.
4- Três esferas muito pequenas e iguais, carregadas,
estão alinhadas sobre um plano horizontal liso, como
mostra a figura abaixo. Ao abandonarmos essas esferas
de modo que elas possam se mover livremente iremos
observar que as esferas permanecem em equilíbrio nas
posições em que foram abandonadas.
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QUESTÃO 09
1-A força que as cargas +Q e –Q produzem sobre uma
carga positiva situada em P, pode ser representada pelo
G
vetor D .
5-Dividindo-se a carga Q em duas partículas, q e Q-q,
tais que, colocadas a uma certa distância, produzam o
máximo de repulsão, têm-se Q = 2q.
QUESTÃO 08
1-Duas cargas elétricas, qA e qB, tais que qB = -4qA,
estão distantes d uma da outra e bastante separadas de
outras cargas elétricas. Uma pequena carga de prova é
levada a um ponto da reta que passa pelas cargas qA e
qB, ficando em equilíbrio de forças. Esse ponto dista d
da carga qA.
2- Num plano vertical, perpendicular ao solo, situam-se
três pequenos corpos idênticos, de massas individuais
iguais a m e eletrizados com cargas de 1,0 µC cada
uma. Os corpos C1 e C2 estão fixos no solo, ocupando,
respectivamente, dois dos vértices de um triângulo
isósceles, conforme a figura abaixo.
O corpo C3 , que ocupa o outro vértice do triângulo, está
em equilíbrio quando sujeito exclusivamente às forças
elétricas e ao seu próprio peso. Adotando g =10 m/s2 e
k0 9,0 109 N m2 /C2 , podemos afirmar que a massa m
de cada um desses corpos é de 10g.
3-Nos vértices de um triangulo eqüilátero ABC, de lado
1m, existem três cargas: em A(-10µC), em B(+10µC) e
em C(+10µC). A resultante das forças sobre a carga C é
de 1,8N.
4-Nos vértices A, B e C de um triangulo retângulo, estão
situadas três cargas puntiformes: Q1 = 2µC, Q2 = -2µC e
Q3 = 3µC, respectivamente.
A resultante das forças que as cargas Q1 e Q2 exercem
em Q3 têm intensidade de 0,6N.
5--Nos vértices de um triangulo eqüilátero ABC, de lado
1m, existem três cargas: em A(+10µC), em B(+10µC) e
em C(+10µC). A resultante das forças sobre a carga C é
de 1,8 3 N.
2-A resultante das forças no centro do quadrado na
figura abaixo é nula.
3-A resultante das forças no centro do quadrado é
G
melhor representada pelo vetor A .
4-Q e q são cargas de mesmo sinal.
A força eletrostática sobre q pode ser representada pelo
G
vetor T independentemente de serem positivas ou
negativas.
5-Considere-se um ponto material eletrizado A, com
carga positiva Q, fixo. Um outro ponto material B, com
carga –Q e massa M, executa um movimento circular
uniforme com raio R e centro em A, graças
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exclusivamente à forças de origem elétrica. Dada a
constante eletrostática, o módulo da velocidade de B é
dado por V = Q
K
MR
QUESTÃO 10
Consideremos as cargas QA e QB de valores absolutos
diferentes. Sejam:
G
F AB = força de QA sobre QB.
G
FBA = força de QB sobre QA.
Apresentamos três configurações de força:
1- Na figura I as cargas têm o mesmo sinal.
2- Na figura II as cargas têm sinais opostos.
3- Na figura III as cargas têm o mesmo sinal, pois as
forças têm o mesmo sentido.
G
G
4- Nas figuras compatíveis: FAB = FBA
G
G
5-Se QA > QB então FAB > FBA
01
FVVVV
06
VVFFF
02
VFVVF
07
VVVVV
GABARITO
03
04
FVVFF VFFVV
08
09
VVFFV
VVVV
05
VVFVV
10
VVFVF