Apostila 7
Setor B
Página 137
Gnomo
Aulas 29 a 30
Aplicações da 1ª Lei
da Termodinâmica
Resumindo
Isobárica
P
p
A
Vi
Quantidade de
calor (Q)
Q = mcΔt
Trabalho (τ )
τ = p.ΔV
B
Vf
V
Variação da
energia interna
(ΔU)
ΔU = mcΔt - p.ΔV
Gnomo
Resumindo
Isométrica
pi
Pf
Quantidade de
calor (Q)
P
A
Trabalho (τ )
B
V
V
Variação da
energia interna
(ΔU)
Q = mcΔt
τ=0J
ΔU = mcΔt
Gnomo
Resumindo
Isotérmica
Quantidade de
calor (Q)
P
pi
Q=τ
A
Trabalho (τ )
τ = área (não usamos)
B
pf
Vi
Vf
V
Variação da
energia interna
(ΔU)
ΔU = 0 J
Gnomo
Resumindo
Adiabática
Quantidade de
calor (Q)
P
pi
Q=0J
A
Trabalho (τ )
pf
B
Vi
Vf
Variação da
V energia interna
(ΔU)
τ = área (não usamos)
ΔU = - τ
Gnomo
Resumindo
Cíclica
P
pf
B
A
Pi
Vi
Quantidade de
calor (Q)
C
Trabalho (τ )
D
Vf
V
Variação da
energia interna
(ΔU)
Q=τ
τ = área (usamos)
ΔU = 0 J
Gnomo
Exercícios – Página 138
1. (UNIFESP) Em um trocador de calor fechado por paredes
diatérmicas, inicialmente o gás monoatômico ideal é resfriado por
um processo isocórico e depois tem seu volume expandido por um
processo isobárico, como mostra o diagrama pressão versus volume.
a) Indique a variação da pressão e do volume no processo isocórico e
no processo isobárico e determine a relação entre a temperatura
inicial, no estado termodinâmico a, e final, no estado termodinâmico
c, do gás monoatômico ideal.
Gnomo
No processo isocórico
isocórico.. (volume constante)
Δp = PfB- PfB
PiA = 3.105 Pa
5 - 3.105
Δp
=
1.10
PfB = 1.105 Pa
Δp = - 2.105 Pa
V = 2.10 -2 m2 Como o volume é constante: ΔV = 0 m3
No processo isobárica
isobárica.. (pressão constante)
P = 1.10 5 Pa
ViA = 2.10 -2 m3
VfB = 6.10 -2 m3
Como a pressão é constante: ΔP = 0 Pa
ΔV = VfB- VfB
ΔV = 6. 10 -2 – 2. 10 -2
ΔV = 4. 10 -2 m3
Gnomo
No processo isobárica
isobárica.. (pressão constante)
P = 1.10 5 Pa
ViA = 2.10 -2 m2
VfB = 6.10 -2 m2
Como a pressão é constante:
ΔV = VfB- VfB
ΔV = 6. 10 -2 – 2. 10 -2
ΔV = 4. 10 -2 m2
Ponto A
Ponto C
PA = 3.10 5 Pa
VA = 2.10 -2 m3
TA
PC = 1.10 5 Pa
VC = 6.10 -2 m3
TC
b) Calcule a quantidade total de calor trocada em todo o processo
termodinâmico abc.
Gnomo
Ponto A
Ponto C
PA = 3.10 5 Pa
VA = 2.10 -2 m3
TA
PC = 1.10 5 Pa
VC = 6.10 -2 m3
TC
b) Calcule a quantidade total de calor trocada em todo o processo
termodinâmico abc.
Como a temperatura em A é igual a temperatura
em C (TA = TC), então ΔUAC = 0.
Logo:
Q = τ + ΔU
Q=τ+0
Q=τ
Área
Sabendo que o trabalho é a área sob o gráfico:
Gnomo
em C (TA = TC), então ΔUAC = 0.
Logo:
Q = τ + ΔU
Q=τ+0
Q=τ
Sabendo que o trabalho é a área sob o gráfico:
Área
2. (UFSC) Um sistema constituído por uma certa massa gasosa sofre
quatro transformações sucessivas, AB, BC, CD e DA, conforme
mostra o diagrama p × V na figura.
Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as
proposições seguintes.
a) ( F ) Na transformação AB houve
diminuição da energia interna do sistema.
Na transformação AB o gás passa de uma
isotérmica para outra superior , assim
houve aumento de temperatura. Logo,
houve aumento de energia interna.
Gnomo
a) ( F ) Na transformação AB houve
diminuição da energia interna do sistema.
Na transformação AB o gás passa de
uma isotérmica para outra superior ,
assim houve aumento de temperatura.
Logo, houve aumento de energia
interna.
b) ( V ) Na transformação AB o sistema
absorveu calor do meio ambiente.
Como o gás realiza trabalho (volume aumenta) e aumenta a energia
interna, temos que τ > 0 e ΔU > 0, logo pelo 1º princípio Q = τ + ΔU,
temos que Q > 0, ou seja recebeu calor.
c) ( V ) Não houve variação da energia interna do sistema na
transformação BC.
Não há variação de energia interna porque a transformação BC está
sobre uma mesma isotérmica.
Gnomo
b) ( V ) Na transformação AB o sistema
absorveu calor do meio ambiente.
Como o gás realiza trabalho (volume
aumenta) e aumenta a energia interna,
temos que τ > 0 e ΔU > 0, logo pelo 1º
princípio Q = τ + ΔU, temos que Q > 0, ou
seja recebeu calor.
c) ( V ) Não houve variação da energia
interna do sistema na transformação BC.
Não há variação de energia interna porque a transformação BC está
sobre uma mesma isotérmica.
d) ( F ) Na transformação DA o sistema absorveu calor do meio externo.
Não há variação de energia interna porque a transformação DA está
sobre uma mesma isotérmica. Como o volume diminui o trabalho é
recebido τ < 0, logo Q = - τ .
Gnomo
c) ( V ) Não houve variação da energia
interna do sistema na transformação BC.
Não há variação de energia interna
porque a transformação BC está sobre
uma mesma isotérmica.
d) ( F ) Na transformação DA o sistema
absorveu calor do meio externo.
Não há variação de energia interna porque
a transformação DA está sobre uma mesma
isotérmica. Como o volume diminui o
trabalho é recebido τ < 0, logo Q = - τ .
e) ( V ) Na transformação CD não houve realização de trabalho e a
energia interna do sistema diminuiu.
Como o volume é constante não há trabalho e como o gás passa de
uma isotérmica superior para um inferior a temperatura diminui;
diminuindo a energia interna.
Gnomo
d) ( F ) Na transformação DA o sistema
absorveu calor do meio externo.
Não há variação de energia interna porque a
transformação DA está sobre uma mesma
isotérmica. Como o volume diminui o
trabalho é recebido τ < 0, logo Q = - τ .
e) ( V ) Na transformação CD não houve
realização de trabalho e a energia interna
do sistema diminuiu.
Como o volume é constante não há trabalho e como o gás passa de
uma isotérmica superior para um inferior a temperatura diminui;
diminuindo a energia interna.
f) ( V ) Na transformação AB, o calor que o sistema absorveu foi maior
do que o trabalho que ele realizou.
Como ΔU > 0 e τ > 0, então Q = τ + ΔU .
g) ( F ) A energia interna do sistema no estado C é menor do que no
estado A.
FALSO, pois o ponto C esta em uma isotérmica superior.
Gnomo
Exercícios – Página 118
Gnomo
Gnomo
Da equação do rendimento, temos:
Gnomo
Da equação do rendimento, temos:
Como a transformação é cíclica: ΔU = 0 J
Pelo 1ª lei da termodinâmica.
3. (UNICAMP) Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia, a quota
de participação do gás natural na geração de energia elétrica no
Brasil será significativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg de
gás natural obtém-se 5,0 × 107 J de calor, parte do qual pode ser
convertido em trabalho em uma usina termoelétrica.
Gnomo
Considere uma usina queimando 7200 quilogramas de gás natural
por hora, a uma temperatura de 1227 ºC. O calor não aproveitado
na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5000 L/s,
cujas águas estão inicialmente a 27 ºC. A maior eficiência teórica
da conversão de calor em trabalho é dado por
sendo Tmáx. e Tmín. as temperaturas absolutas das fontes
quente e fria respectivamente, ambas expressas em kelvin.
Considere o calor específico da água
c = 4000 J/kg°C.
a) Determine a potência gerada por uma usina cuja eficiência
é metade da máxima teórica.
Gnomo
Como a eficiência da usina é metade da máxima teórica, então seu
rendimento será de: 40%.
A cada hora, são queimados 7200 Kg e cada Kilograma fornece 5.107 J
de energia, então temos:
QTOTAL = 7200.5.107 J
QTOTAL = 3,6.1011 J
Apenas 40% dessa energia é convertida em trabalho, ou seja:
τ = 0,4.3,6.1011
τ = 1,44.1011 J
Pela definição de potência:
Gnomo
QTOTAL = 7200.5.107 J
QTOTAL = 3,6.1011 J
Apenas 40% dessa energia é convertida em trabalho, ou seja:
τ = 0,4.3,6.1011
τ = 1,44.1011 J
Pela definição de potência:
b) Determine o aumento de temperatura da água do rio ao passar
pela usina.
Como o rio recebe 60% da quantidade de calor total, temos:
Q = 0,6.QTOTAL
Q = 0,6. 3,6.1011
Q = 2,16.1011 J
Como temos 5000 L/s e o calor é por hora, vamos dividir a quantidade
de calor por 3600 s.
Gnomo
Como o rio recebe 60% da quantidade de calor total, temos:
Q = 0,6.QTOTAL
Q = 0,6. 3,6.1011
Q = 2,16.1011 J
Como temos 5000 L/s e o calor é por hora, vamos dividir a quantidade
de calor por 3600 s.
Gnomo