Apostila 7
Setor B
Página 140
Gnomo
Aulas 31 e 32
Máquinas
Térmicas
Gnomo
Máquina Térmica
Uma MÁQUINA TÉRMICA é um sistema no qual existe um fluido
operante (normalmente vapor) que recebe um calor QA de uma
fonte térmica quente, realiza um trabalho τ e rejeita a quantidade
QB de calor para uma outra fonte, fria.
Estado A
Estado B
Assim, como regra, temos:
ΔU > 0
T diminui
U aumenta
U diminui
T constante
U constante
ΔU = 0
T aumenta
ΔU < 0
A energia interna de um sistema é função crescente da temperatura.
Gnomo
Máquina Térmica
Gnomo
Uma MÁQUINA TÉRMICA é um sistema no qual existe um fluido
operante (normalmente vapor) que recebe um calor QQ de uma
fonte térmica quente, realiza um trabalho τ e rejeita a quantidade
QF de calor para uma outra fonte, fria.
Fonte Quente
Trabalho
QQ
Fonte Fria
QF
τ
Pela conservação
da
energia
podemos escrever:
nomo
Gnomo
Rendimento
O rendimento de uma máquina térmica é definido pela fração do
trabalho realizado pelo calor absorvido pelo sistema, que é usado para
realização do trabalho.
Pela conservação da energia.
Substituindo
nomo
Gnomo
Máquina de Carnot
É a máquina térmica, que ao funcionar, obedece ao Ciclo de Carnot (duas
isotermas e duas adiabáticas).
adiabáticas
P
τ
Isotermas
V
A MÁQUINA DE CARNOT, apesar de ser teórica, é aquela que apresenta o
máximo rendimento possível entre suas fontes térmicas de temperaturas
fixas.
nomo
Considerando a temperatura
em Kelvin, podemos fazer:
Gnomo
Exercícios – Página 141
1. (UFF-RJ) Se olharmos ao redor, perceberemos como o mundo evoluiu
a partir do século XVIII e início do XIX, com a Revolução Industrial. O
advento da máquina, em suas variadas formas, alargou os horizontes do
homem, proporcionando novos recursos para o desenvolvimento
urbano e industrial, desde as descobertas de fontes de energia até a
expansão de mercados e de territórios dentro e fora da Europa.
O esquema a seguir representa o ciclo de operação de determinada
máquina térmica cujo combustível é um gás. Quando em
funcionamento, a cada ciclo o gás absorve calor (Q1) de uma fonte
quente, realiza trabalho mecânico (W) e libera calor (Q2) para uma fonte
fria, sendo a eficiência da máquina medida pelo quociente entre W e
Q1.
nomo
Uma dessas máquinas, que, a cada ciclo, realiza um
trabalho de 3,0 × 104J com uma eficiência de 60%, foi
adquirida por certa indústria. Em relação a essa
máquina, conclui-se que os valores de Q1, de Q2 e da
variação da energia interna do gás são,
respectivamente:
a) 1,8 × 104J; 5,0 × 104J; 3,2 × 104J
b) 3,0 × 104 J; zero; zero
c) 3,0 × 104 J; zero; 3,0 × 104J
d) 5,0 × 104 J; 2,0 × 104J; zero
e) 5,0 × 104 J; 2,0 × 104J; 3,0 × 104J
nomo
Dados: η = 60% = 0,6
Q1 = ? (quente)
τ = 3,0 × 104 J
Q2 = ? (fria)
Da equação do rendimento, temos:
ΔU = ?
Dados: η = 60% = 0,6
Q1 = ? (quente)
Q2 = ? (fria)
τ = 3,0 × 104 J
Da equação do rendimento, temos:
ΔU = ?
Como a transformação é cíclica: ΔU = 0 J
Pela relação.
nomo
a) 1,8 × 104J; 5,0 × 104J; 3,2 × 104J
b) 3,0 × 104 J; zero; zero
c) 3,0 × 104 J; zero; 3,0 × 104J
d) 5,0 × 104 J; 2,0 × 104J; zero
e) 5,0 × 104 J; 2,0 × 104J; 3,0 × 104J
Como a transformação é cíclica: ΔU = 0 J
Pela relação.
a) 1,8 × 104J; 5,0 × 104J; 3,2 × 104J
b) 3,0 × 104 J; zero; zero
c) 3,0 × 104 J; zero; 3,0 × 104J
d) 5,0 × 104 J; 2,0 × 104J; zero
e) 5,0 × 104 J; 2,0 × 104J; 3,0 × 104J
nomo
2. (UNICAMP) Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia, a quota
de participação do gás natural na geração de energia elétrica no
Brasil será significativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg de
gás natural obtém-se 5,0 × 107 J de calor, parte do qual pode ser
convertido em trabalho em uma usina termoelétrica.
Considere uma usina queimando 7200 quilogramas de gás natural
por hora, a uma temperatura de 1227 °C. O calor não aproveitado
na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5000 L/s,
cujas águas estão inicialmente a 27 °C.
2. (UNICAMP) Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia, a quota
de participação do gás natural na geração de energia elétrica no
Brasil será significativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg de
gás natural obtém-se 5,0 × 107 J de calor, parte do qual pode ser
convertido em trabalho em uma usina termoelétrica.
Considere uma usina queimando 7200 quilogramas de gás natural
por hora, a uma temperatura de 1227 °C. O calor não aproveitado
na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5000 L/s,
cujas águas estão inicialmente a 27 °C.
É possível demonstrar que a maior eficiência teórica da conversão
de calor em trabalho é dada por
nomo
em que Tmáx. e Tmín. são as temperaturas absolutas da fonte quente
e da fonte fria respectivamente, ambas expressas em Kelvin.
Considere o calor específico da água c = 4.000 J/kg ºC.
a) Determine a potência gerada por uma usina cuja eficiência é
metade da máxima teórica.
a) Determine a potência gerada por uma usina cuja eficiência é
metade da máxima teórica.
Dados: Tmínimo = 27 C = 27 + 273 = 300 K
Tmáximo = 1227 C = 1227 + 273 = 1500 K
Cálculo do rendimento máximo teórico.
Como a eficiência da usina é metade da máxima teórica, então seu
rendimento será de: 40%.
A cada hora, são queimados 7200 Kg e cada quilograma fornece 5.107 J de
energia, então temos:
QTOTAL = 7200.5.107 J
QTOTAL = 3,6.1011 J
nomo
Apenas 40% dessa energia é convertida em trabalho, ou seja:
τ = 0,4.3,6.1011
τ = 1,44.1011 J
Como a eficiência da usina é metade da máxima teórica, então seu
rendimento será de: 40%.
A cada hora, são queimados 7200 Kg e cada quilograma fornece 5.107 J de
energia, então temos:
QTOTAL = 7200.5.107 J
QTOTAL = 3,6.1011 J
Apenas 40% dessa energia é convertida em trabalho, ou seja:
τ = 0,4.3,6.1011
τ = 1,44.1011 J
Pela definição de potência:
nomo
b) Determine o aumento de temperatura da água do rio ao passar
pela usina.
A cada hora, são queimados 7200 Kg e cada quilograma fornece 5.107 J de
energia, então temos:
QTOTAL = 7200.5.107 J
QTOTAL = 3,6.1011 J
Apenas 40% dessa energia é convertida em trabalho, ou seja:
τ = 0,4.3,6.1011
τ = 1,44.1011 J
Pela definição de potência:
nomo
b) Determine o aumento de temperatura da água do rio ao passar
pela usina.
Como o rio recebe 60% da quantidade de calor total, temos:
Q = 0,6.QTOTAL
Q = 0,6. 3,6.1011
Q = 2,16.1011 J
Como temos 5000 L/s e o calor é por hora, vamos dividir a quantidade
de calor por 3600 s.
b) Determine o aumento de temperatura da água do rio ao passar
pela usina.
Como o rio recebe 60% da quantidade de calor total, temos:
Q = 0,6.QTOTAL
Q = 0,6. 3,6.1011
Q = 2,16.1011 J
Como temos 5000 L/s e o calor é por hora, vamos dividir a quantidade
de calor por 3600 s.
nomo