COLÉGIO SHALOM
1° ANO
Professora: Bethânia Rodrigues65
– Geometria
TRABALHO
DE
RECUPERAÇÃO
Aluno(a): ____________________________. Nº. _____
“E a receita é uma só: fazer as pazes com você mesmo,
diminuir a expectativa e entender que felicidade não é ter. É ser.” (Fernanda Mello)
Bom dia
Eis as orientações
- devem ser entregues com todo cabeçalho preenchido, à caneta e grampeadas juntas.
- caso haja qualquer tipo de cópia, a questão será anulada.
- recomendo que todas as redações sejam a caneta e devidamente resolvida
- não será aceito somente a resposta final, resposta direta ou alternativa marcada
- todas sem nenhuma exceção, as questões, devem ser devidamente resolvidas
ATT Tia Be
Questão 1
Numa escola estão matriculados 800 alunos, dos quais 450 são meninos. A razão entre o
número de meninas e o número de meninos é:
Questão 2
Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m.
Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio tem
sombra do mesmo tipo com 14 m. Calcule a altura do prédio.
Questão 3
Classifique as sentenças em verdadeiras ou falsas:
a) ( ) Dois quadrados proporcionais são sempre semelhantes.
b) ( ) Dois polígonos são semelhantes quando seus lados correspondentes são
proporcionais e seus ângulos correspondentes, congruentes.
c) ( ) Dois polígonos são semelhantes quando seus lados correspondentes são
congruentes.
d) ( ) Dois losangos diferentes são sempre semelhantes.
e)( ) Dois polígonos são semelhantes quando seus lados correspondentes são
proporcionais.
Questão 4
Questão 5
Um prédio projeta uma sombra de 400 metros ao mesmo tempo em que um poste de 20
metros projeta uma sombra de 50 metros. Então, a altura do prédio é:
Questão 6
Uma torre projeta uma sombra de 40 metros, ao mesmo tempo que um bastão de 2
metros projeta uma sombra de 5 metros. Então, a altura da torre é:
Questão 7
A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15 m.
Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3
m. A altura do prédio, em metros, é
Questão 8
Dentre os vários feitos do notável matemático grego Tales de Mileto, destaca-se um em
que ele se propôs a medir a altura de uma pirâmide egípcia sem escalar o monumento.
Em um dia de sol escaldante, na presença do rei Amasis, Tales posicionou-se ao
lado da pirâmide, cravando verticalmente uma haste no solo. A seguir, mediu o
comprimento h da haste e o comprimento s da sombra projetada por ela; calculou
também a distância S entre o centro da pirâmide e o ponto mais distante da sombra
projetada pelo monumento, conforme mostra a figura. A partir dessa situação, Tales
calculou a medida H da altura da pirâmide, para espanto do rei e de todas as pessoas
presentes.
Supondo que os comprimentos medidos por Tales foram: h = 1 m; s = 2 m e S =
120 m, podemos afirmar corretamente que a medida H da altura da pirâmide é:
O esquema fica melhor assim representado:
~
H
h
S
s
Questão 9
Em determinada hora do dia, o sol projeta a sombra de um poste de iluminação sobre o
piso plano de uma quadra de vôlei. Neste instante, a sombra mede 16m.
Simultaneamente, um poste de 2,7m, que sustenta a rede, tem sua sombra projetada
sobre a mesma quadra. Neste momento, essa sombra mede 4,8m.
A altura do poste de iluminação é de
Questão 10
Uma rampa lisa de 10 metros de comprimento faz um ângulo de 30° com o plano horizontal.
a) Uma pessoa que sobe essa rampa inteira eleva-se quantos metros?
b) Qual será a distância percorrida em ralação ao chão ?
Questão 11
Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com o solo um
ângulo α = 45°.
a) distância de seu ponto de apoio no solo até a parede, em metros, é:
b) sabendo que α = 45°, encontre o valor do 3° ângulo do triangulo e sua respectiva tangente.
Questão 12
Dado um triângulo retângulo de catetos que medem √3 cm e 1 cm.
a) Encontre sua Hipotenusa.
b) Encontre os valores dos ângulos agudos desse triangulo.
Questão 13
Um topógrafo instala um teodolito a uma altura de 2.5 metros do solo e observa o topo de
um prédio sob um ângulo de 40º. Estando o teodolito e o prédio em um mesmo terreno
plano e distantes um do outro 100 metros.
a) determine a altura do prédio, aproximadamente.
Dado tg 40º = 0,8.
c) se substituímos o ângulo de 40° por um ângulo de 60°, qual seria a nova altura do
prédio?
Questão 14
Numa escola estão matriculados 1300 alunos, dos quais 750 são meninos.
a) A razão entre o número de meninas e o número de meninos é?
b) A razão entre o número de meninas e o número total de alunos é?
Questão 15
Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m.
Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio tem
sombra do mesmo tipo com 14 m. Calcule a altura do prédio.
Questão 16
Justifique a afirmação abaixo.
a) Dois quadrados proporcionais são sempre semelhantes.
b) Dois polígonos são semelhantes quando seus lados correspondentes são
proporcionais e seus ângulos correspondentes, congruentes.
.
Questão 17
Os casos de congruência comparam elementos de um triângulo com outro triângulo.
A) Quais são estes casos:
B) Defina estes casos
Questão 18
Dada as figuras abaixo, classifique por um critério de congruência e explique:
a)
b)
Questão 19
Um computador custava R$ 12.778,00. Após o lançamento de um modelo novo, o preço
caiu para R$ 9.990,00. Qual foi a redução em porcentagem?
a) 21,30%
b) 21,82%
c) 22,00%
d) 22,12%
Questão 20
Um veículo custava R$ 36.000,00 e valorizou 8,5%. Qual o preço atual desse veículo?
a)
b)
c)
d)
RS 38794,00
RS 39060,00
RS 38889,00
RS 32432,00
Questão 21
Um imóvel valorizou 32% nos últimos anos. Sabendo que antes da valorização o
imóvel valia R$ 320.000,00, calcule o valor atual desse imóvel.
a)
b)
c)
d)
422400,00
43321,00
4100,00
4224,00
Questão 22
Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa
que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de:
Questão 23
Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, então a
tangente do ângulo oposto ao menor lado é:
Questão 24
Qual era a altura do poste ?
Questão 25
Um avião percorreu a distância de 5 metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 3
metros. Determine a altura do avião.
Questão 26
Se cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60 , calcule a medida da altura de um triângulo
equilátero de lado 20 cm.
Questão 27
Um foguete é lançado sob um ângulo de 30 . A que altura se encontra depois de percorrer 12 km em
linha reta?
Questão 28
Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim,
com o plano horizontal, um ângulo de 32. A altura do edifício é aproximadamente: (sen 32 =
05299, cos 32 = 0,8480 e tg 32 = 0,6249)
Questão 29
Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60
Questão 30
Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se,
horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55 com o plano
horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sem 55 = 0,81, cos 55 = 0,57 e tg 55 = 1,42)
Questão 31
Num exercício de tiro, o alvo está a 30 m de altura e, na horizontal, a 82 m de distância do atirador.
Qual deve ser o ângulo (aproximadamente) de lançamento do projétil? (sen 20 = 0,3420, cos 20 =
0,9397 e tg 20 = 0,3640)
Questão 32
O capital de RS 1.000,00 esteve aplicado, pelo regime de juros simples, à taxa de 10% ao bimestre,
pelo prazo de dois anos. O montante produzido nessa operação financeira foi de
Questão 33
Que capital será necessário aplicar, pelo regime de juros simples, à taxa de juros de 12% ao ano,
durante seis meses, para que o montante atinja RS 10.600,00?
Questão 34
Após 180 dias, uma aplicação financeira de RS 1.000,00 gerou um montante de R$ 1.300,00. A
taxa mensal de juros simples utilizada nessa aplicação foi de
Questão 35
O capital dc R$ 1.200,00 foi aplicado, pelo regime de juros simples, à taxa dc 9% ao ano, durante
tres meses. O juro gerado por essa aplicação foi de
Questão 36
Uma aplicação financeira, realizada pelo regime de juros compostos à taxa de 20% ao ano, gerou,
em cinco anos, um montante de RS 2.488,00. Qual foi o capital aplicado nessa operação?
Questão 37
Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$3.500,00 de juros em 75 dias?
Questão 38
Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125
dias.
Questão 39
Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.
Questão 40
Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.
Questão 41
Temos uma dívida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros
simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão:
Questão 42
Um computador custava R$ 12.778,00. Após o lançamento de um modelo novo, o preço
caiu para R$ 9.990,00. Qual foi a redução em porcentagem?
Questão 43
Um veículo custava R$ 36.000,00 e valorizou 8,5%. Qual o preço atual desse veículo?
Questão 44
Um imóvel valorizou 32% nos últimos anos. Sabendo que antes da valorização o imóvel
valia R$ 320.000,00, calcule o valor atual desse imóvel.
Questão 45
Um smartphone custava R$ 5.630,00 no dia do lançamento. Um tempo depois, o preço
teve uma redução de 32%. Qual o preço atual desse smartphone?
Questão 46
Determinar o valor de x:
a)
b)
Questão 47
Calcule o valor do seguinte logaritmos:
a)
Questão 48
Calcule o valor da incógnita "a" em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental:
Faça uma bom trabalho !