SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
Professor Clístenes Cunha
1-(UFV MG-07) Sob duas ruas paralelas de uma cidade serão
construídos, a partir das estações A e B, passando pelas
estações C e D, dois túneis retilíneos, que se encontrarão na
estação X, conforme ilustra a figura abaixo.
A distância entre as estações A e C é de 1 km e entre as
estações B e D, de 1,5 km. Em cada um dos túneis são
perfurados 12 m por dia. Sabendo que o túnel 1 demandará
250 dias para ser construído e que os túneis deverão se
encontrar em X, no mesmo dia, é CORRETO afirmar que o
número de dias que a construção do túnel 2 deverá anteceder
à do túnel 1 é:
a)
b)
c)
d)
e)
135
145
125
105
115
2-(Furg RS-06) O valor de x, na figura abaixo, é:
a)
b)
c)
d)
e)
24.
13.
5.
8.
10.
3-Um retângulo DEFG, cuja base é o dobro da altura,
está inscrito em um triângulo ABC de base 12 e altura
9, conforme mostra a figura. Calcule o perímetro do
retângulo.
4-(PUC-MG-92) Um prédio projeta uma sombra de 6 m
no mesmo instante em que uma baliza de 1 m projeta
uma sombra de 40 cm. Se cada andar desse prédio em 3
m de altura, então o número de andares é:
a)
b)
c)
d)
e)
6
5
4
3
2
5-(UnB DF-96) O triângulo tem uma rigidez que os
demais polígonos não tem. Devido a isso, os engenheiros
e carpinteiros dão preferência a estruturas triangulares
para a sustentação de telhados. A figura abaixo ilustra
uma estrutura triangular conhecida como treliça ou
tesoura.
Considerando os comprimentos e ângulos indicados,
calcule, em metros, a quantidade de madeira necessária
à construção do triângulo ABC. Despreze as casas
decimais do resultado encontrado, caso existam.
B
.
.
.
.
5m
4m
A
.
.
.
.
.
C
6-(Unificado RJ-97) Um projetor de slides, colocado a 4
metros de distância de uma tela de cinema, projeta
sobre ela um quadrado. Para que o lado desse quadrado
aumente 20%, a que distância da tela, em metros, deve
ser colocado o projetor?
a)
b)
c)
d)
e)
4,20
4,50
4,80
5,60
6,00
7-(Unesp SP-02) A sombra de um prédio, num terreno
plano, numa determinada hora do dia, mede 15m.
Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de
um poste de altura 5m mede 3m.
A altura do prédio, em metros, é:
a)
b)
c)
d)
e)
25.
29.
30.
45.
75.
8-(EFOA MG-04) Para medir a distância entre os pontos A
e B, situados em margens opostas de um rio, em um trecho
onde as margens são paralelas, o Sr. Teodolito, situado na
margem de A, adotou o seguinte esquema: a partir de A,
paralelamente à margem, marcou o ponto C, 15 m abaixo
de A, e constatou que a linha de visada de C a B era
perpendicular à margem e que o ponto C distava 12 m
desta. Verificou também que o ponto A estava a 13 m da
margem, segundo a linha de visada ao ponto B. Após os
cálculos, o Sr. Teodolito concluiu que a distância entre os
pontos A e B, em metros, é:
a)
b)
c)
d)
e)
19
27
35
39
47
9-(UFG GO-07) O desenho abaixo, construído na escala
1:7000, representa parte do bairro Água Branca em Goiânia.
As ruas R. 1, R. 2 e R. 3 são paralelas à Av. Olinda. O
comprimento da Av. B, da esquina com a Av. Olinda até a
esquina com a Rua Dores do Indaiá, é de 350 m.
Considerando-se que cada rua mede 7 m de largura, calcule
quantos metros um pedestre caminhará na Av. B, partindo
da esquina com Av. Olinda, até a esquina com a Rua R. 2,
sem atravessá-las.
10-(UFRRJ RJ-00) Considerando um lustre de formato
cônico com altura e raio da base igual a 0,25 m, a
distância do chão (H) em que se deve pendurá-lo para
obter um lugar iluminado em forma de círculo com área
de 25 m², é de:
a)
b)
c)
d)
e)
12 m.
10 m.
8 m.
6 m.
5 m.
0,25 m
H (distância)