Maria Cristina Moreira Alves
Carlos Augusto Manhães de Almeida
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PARÂMETROS DE TRANSPORTE DE CONTAMINANTES
EM SOLOS SATURADOS – UM ESTUDO PARAMÉTRICO
Maria Cristina Moreira Alves 1
Carlos Augusto Manhães de Almeida2
RESUMO
Os mecanismos que envolvem o transporte de contaminantes inorgânicos diluídos
em solução no interior do solo tem sido amplamente estudados e investigados. Os
principais parâmetros que regem estes mecanismos são a condutividade hidráulica
dos solos envolvidos, a difusão molecular e a interação entre o solo e a solução
contaminante. O objetivo deste trabalho é fazer um estudo da influência da variação
destes parâmetros no avanço de plumas de contaminação, com a finalidade de se
analisar a sensibilidade de cada um deles no processo. Para isso foi utilizado um
modelo simplificado de contaminação de uma monosolução de amônia em um solo
saturado e programas de computador que resolvem numericamente o problema.
Supôs-se o solo de baixa permeabilidade ressaltando a influência da difusão
molecular no processo de transporte. Foram testados três valores de difusão
molecular e a influência da sorção no processo. Concluiu-se que em solos de baixa
condutividade hidráulica é preponderante a influência da difusão molecular. Ignorar
este parâmetro pode levara avaliação de plumas de contaminação bastante distante
da realidade
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2
Professor Adjunto do Departamento de Construção Civil da UFRJ
Engenheiro Civil/ênfase Mecânica dos Solos - UFRJ
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1. INTRODUÇÃO
A disposição adequada de resíduos de qualquer fonte tem sido motivo de pesquisa
em todo o mundo, gerando avanços tecnológicos importantes. Ainda assim,
problemas de vazamento de contaminantes para o solo ocorrem ocasionalmente,
sendo necessário um trabalho de remediação do sítio contaminado. No caso
específico de resíduos sólidos urbanos, os aterros sanitários representam a
destinação final mais utilizada no mundo inteiro. Por outro lado, no Brasil, 63,1% dos
5.561 municípios existentes ainda depositam seus resíduos urbanos em lixões (Jucá
2003), embora, de acordo com dados do PNSB(2000), tenha sido significativo o
aumento de aterros controlados e sanitários em substituição aos antigos lixões. No
entanto, o problema gerado pela disposição inadequada continua a acontecer. O
chorume continua sendo gerado e percola pelo solo resultando em um passivo
ambiental bastante significativo, que precisa ser equacionado. Para tanto, é
necessário entre outras coisas, o conhecimento do solo e hidrogeologia locais bem
como dos parâmetros que norteiam o transporte desses contaminantes através do
solo.
Os mecanismos de transporte unidimensional de uma espécie química em um meio
saturado abordado em várias fontes bibliográficas, é baseado no princípio da
conservação da massa de um volume elementar representativo, descrita pela 2ª Lei
de Fick (Shackelford, 1993), como :
∂C D ∂ 2 C
∂C
=
− vr
(1)
2
∂t Rd ∂x
∂x
onde:
C é a concentração do soluto
D é o coeficiente de dispersão (dispersão mecânica + difusão molecular)
vr é a velocidade de fluxo
x é a direção de fluxo
Rd é o fator de retardamento, uma grandeza adimensional que quantifica a
capacidade de atraso da frente de contaminação devido ao processo de interação
solo-contaminante, que pode ser expresso como:
Rd = 1 +
ρn
K
θ d
(2)
onde
ρn é a densidade seca
θ é a porosidade volumétrica e
Kd é o coeficiente de partição ou distribuição (para isotermas lineares), que
representa a massa de soluto retida nas partículas sólidas
Para a solução da equação de transporte de massa é necessário, além de fazer
algumas simplificações, quantificar os parâmetros através de ensaios, que tendem a
ser cada vez mais sofisticados com o intuito de melhor se aproximar de uma
avaliação realista.
O presente trabalho tem como objetivo a análise paramétrica do transporte de
contaminantes inorgânicos em solos saturados. Pretende-se fazer um estudo da
influência dos valores dos parâmetros na avaliação espacial e temporal da pluma de
contaminação.
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2. MATERIAIS E MÉTODOS
Foi simulado um vazamento através de uma área de disposição, onde a solução
contaminante atinge uma altura de cinco metros acima do terreno. O vazamento se
dá unicamente pela base do sistema, podendo representar o solo sobre o qual lixões
são depositados, lagoas de rejeito, etc. A Figura 1 mostra a faixa de solo modelada,
com 70 metros de largura e 25 metros de altura. A condição de contorno aplicada
aos nós pertencentes ao solo da base do reservatório é de uma carga hidráulica
total igual a 29 metros. Nas fronteiras laterais direita e esquerda foi imposta uma
condição de carga hidráulica total de 24 metros, para simular a condição saturada do
solo. A fronteira inferior foi considerada impermeável. Para a solução numérica da
equação foram utilizados os programas SEEP/W e CTRAN/W, ambos parte do
pacote de Programas GEOSLOPE OFFICE 5. O programa SEEP/W resolve a
equação de fluxo hidráulico (ou advectivo), cujo campo de velocidades é utilizado
pelo programa CTRAN/W, que incorpora os demais parâmetros de transporte para
solução da equação(1). Ambos os programas utilizam o método dos elementos
finitos na solução numérica da equação. Pode-se observar que escolheu-se um
problema simplificado para melhor avaliar o estudo dos parâmetros.
Figura 1 – Modelo bidimensional da área em estudo
No modelo do CTRAN/W foram utilizadas a mesma geometria e condições de
contorno do SEEP/W, sendo fornecida adicionalmente a concentração da solução no
fundo do reservatório como parâmetro de entrada. Utilizou-se um valor de
concentração de 1.000 mg/l de amônia, por exemplo, correspondendo ao valor
médio de alguns valores encontrados na literatura, como o do Aterro Metropolitano
de Gramacho, com valores aproximados de 1500 mg/l (Ritter et al, 2003) e do Lixão
de Brasília, 500 mg/l (Junqueira e Palmeira, 1999).
Foram feitas simulações do transporte de massa ao longo do tempo, levando em
conta vários aspectos. Inicialmente, que o solo é predominantemente fino,
ressaltando-se o papel da difusão no fenômeno. Em segundo lugar, foram avaliados
valores referência de parâmetros da literatura para o coeficiente de distribuição e o
coeficiente de difusão molecular do meio. Variou-se então a ordem de grandeza
desses parâmetros para efeito de comparação dos resultados encontrados, com o
intuito de balizar sua influência na resposta, isto é, no avanço da pluma de
contaminação.
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Para os valores dos parâmetros do solo tomou-se como referência dados referentes
ao lixão de Viçosa ( Almeida et al, 2003), apresentados na Tabela 1.
Como o objetivo deste trabalho não é a análise de uma situação específica, e sim
uma comparação entre a influência dos diversos parâmetros que regem o transporte
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de contaminantes em solos saturados, vamos nos restringir apenas às ordens de
grandeza desses valores para as simulações numéricas.
Tabela 1 – Parâmetros de referência para a simulação do transporte
Parâmetros
Coeficiente de distribuição Kd (m3/g)
Condutividade Hidráulica k (m/s)
Teor de umidade Volumétrica
Porosidade
Coeficiente de Difusão De (m2/s)
Densidade seca ρ (g/m3)
Argila
2,86 x 10-6
7,09 x 10-7
4,90 x 10-1
0,49
3,70 x 109,44 x 105
Todas as análises foram feitas análises para períodos de tempo referentes a 1, 5,
10 e 50 anos após o início do vazamento. Por questões de espaço, serão
apresentados os resultados referentes apenas ao período de 50 anos visto que
quanto maior o tempo, mais evidentes ficam as influências das variáveis estudadas.
O valor da condutividade hidráulica utilizado foi k = 1 x 10-8 cm/s, considerando-se
uma possível diminuição deste parâmetro na presença do amônio na solução.
A Figura 2 mostra o caminho percorrido por partículas discretas. Note-se que, neste
caso, o problema reduz-se a uma questão de fluxo hidráulico, sem a consideração
da difusão nem da interação solo-contaminante.
Figura 2 – Caminho percorrido pela solução após um período de 50 anos
Para se estudar o efeito da difusão molecular e da interação solo-contaminante no
processo, foram utilizados valores de coeficiente de difusão de 10-8, 10-9 e 10-10 m2/s,
dentro da faixa de valores encontrados na literatura. A Figuras 3 apresenta esses
resultados. As curvas representam pontos com mesma concentração, e o passo
entre as curvas é de 10% do valor da concentração inicial.
Em uma próxima etapa foi avaliado o efeito da interação entre o solo e o
contaminante através da inclusão do coeficiente de partição, Kd = 2,9 x 10-6 m3/g,
caracterizando uma capacidade de interação relativamente elevada entre o solo e o
contaminante. A Figura 4 apresenta os resultados encontrados.
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a.
Coeficiente de difusão igual a 1 x 10-8 m2/s
b.
Coeficiente de difusão igual a 1 x 10-9 m2/s
c.
Coeficiente de difusão igual a 1 x 10-10 m2/s
Figura 3 – Avanço da pluma para o período de 50 anos, sem considerar a interação solocontaminante
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a.
Difusão = 1 x 10-8 m2/s e Kd = 2,86 x 10-6 m3/g
b.
Difusão = 1 x 10-9 m2/s e Kd = 2,86 x 10-6 m3/g
c.
Difusão = 1 x 10-10 m2/s e Kd = 2,86 x 10-6 m3/g
Figura 4 – Avanço da pluma para o período de 50 anos, levando-se em conta a interação
solo- contaminante
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Analisando-se os resultados apresentados nas Figuras 2 a 4, pode-se tecer alguns
comentários, que serão descritos a seguir.
Nas Figuras 3 e 4, pode-se notar que quando o coeficiente de difusão aumentou
uma ordem de grandeza, aparece uma tendência de maior alcance da pluma, que se
evidencia quando se trabalha na faixa de valores mais elevados (valores do
coeficiente de difusão aumentando de 10-9 para 10-8 m2/s), chegando a
aproximadamente 2,5 metros quando compara-se as Figuras 3(a) e 3(b) assim como
4(a) e 4(b).
Quanto á influência da interação solo-contaminante, pode-se observar, comparandose as Figuras 3 e 4 que a sua consideração retarda o avanço da pluma e,
adicionalmente, à medida que o coeficiente de difusão diminue, este fator passa a
ter menor importância no transporte. Comparando-se as Figuras 3 e 4 em pares,
pode-se constatar essa tendência. No caso do coeficiente de difusão mais elevado
(10-8 m2/s) correspondente à série (a) houve uma diferença de atá 2,0 metros na
avaliação da pluma.
Finalmente, analisando-se a Figura 2, que mostra o caminho de partículas discretas
considerando apenas o fluxo advectivo, pode-se ressaltar a importância da
consideração do fenômeno de difusão em solos de baixa condutividade hidráulica.
No caso estudado, para o tempo de 50 anos, observa-se que a distância máxima
que a partícula percorre no caso do fluxo hidráulico (Figura 2) é de 6 metros abaixo
do fundo do reservatório. Comparando-se este dado com as Figuras 3 e 4 pode-se
observar que a frente de contaminação atinge quase o dobro desta distância no
caso apresentado na Figura 3(a) (D = 10-8 m2/s e Kd = 0)
4. CONCLUSÕES
Este trabalho teve como objetivos principais a análise da sensibilidade dos
parâmetros que regem o transporte de soluto em solos saturados, o aprendizado e o
domínio do processo de modelagem e execução dos dois programas aqui utilizados
(SEEP/W e CTRAN/W).
As análises utilizaram valores de coeficiente de difusão do chumbo correspondente
a 10–8, 10–9 e 10-10 m2/s para um intervalo de tempo de 50 anos. Os resultados
mostraram que a pluma sofre influência relevante destes parâmetros, que se
acentua à medida que o tempo avança. Observa-se uma grande diferença quanto
não se leva em conta o processo de difusão molecular, resultando em estimativas do
avanço da pluma muito aquém do real. No caso estudado esta diferença chegou a
gerar um erro de avaliação de aproximadamente duas vezes o valor do alcance da
pluma no caso extremo.
Além disso, quando se leva em conta a interação entre o solo e o contaminante
através da consideração da sorção, observa-se um retardamento da pluma.
Em última análise o trabalho desenvolvido ressalta a importância da consideração
da difusão molecular especialmente em solos de baixa condutividade hidráulica,
como é o caso de projetos de barreiras de contenção de contaminação. No caso de
retro avaliação de sítios contaminados, quando se trata de trabalhar com
parâmetros retroanalisados, a consideração de todos os possíveis mecanismos de
transporte devem ser adequadamente avaliados.
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5. BIBILOGRAFIA
JUCÁ, J. F. T. Disposição Final dos Resíduos Sólidos no Brasil. In: V Congresso
Brasileiro de Geotecnia Ambiental, REGEO´2003. Porto Alegre. P. 443-469.
PNSB - Pesquisa de Saneamento Básico 2000 . Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística. Disponível em: http://www.ibge.gov.br Acesso em: dez. 2003.
RITTER, E., CAMPOS, J.C. e GATTO, R.L.Medida do processo de contaminação da
argila orgânica da barreira lateral do Aterro metropolitano de Gramacho. IN: V
CONGRESSO BRASILEIRO DE GEOTECNIA AMBIENTAL, V REGE0´03, Porto
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SHACKELFORD, C. D. Contaminant Transport. In Geotechnical Practice for Waste
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JUNQUEIRA,F.F e PALMEIRA,E.M. Monitoramento do comportamento de lixo em
células geotecnicamente preparadas, IN: IV CONGRESSO BRASILEIRO DE
GEOTECNIA AMBIENTAL, IV REGE0´99, Ouro Preto. 1999. pp 428-433.
ALMEIDA, M. C., GERMANO, A. M., DEOTTI, L. O. G., UBALDO, M. O. E ALMEIDA,
M. S. S. Estudos Numéricos de Migração de Contaminantes no Solo, REGEO 2003.
IN: V CONGRESSO BRASILEIRO DE GEOTECNIA AMBIENTAL, V REGE0´03,
Porto Alegre. 2003. CD.
ABSTRACT
Contaminant transport mechanisms into soil mass has been widely studied all over
the world. The most important parameters involved are hydraulic conductivity and
dispersion mechanisms besides soil-contaminant mechanisms. Low hydraulic
conductivity soils. The aim of this paper is to evaluate the influence of different values
of these parameters on contamination plume. A saturated soil environment was used
in the models in order to simplify the application. Transport equation is numerically
treated into a commercial computer code. A low permeability soil was used so that
the influence of molecular diffusion could be lighted up.
KEY-WORDS: contaminação, solo
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