Aula teórica 7: Realimentação de Sistemas
Influência das ações de controle na resposta dos sistemas de controle
Ajuste de controladores pelo método do Ziegler Nichols
Influência das acções de controle
na resposta dos sistemas
PROPORCIONAL----------P
PROPORCIONAL INTEGRAL---------PI
Por sua
ação
podem
classificar-se
PROPORCIONAL DERIVATIVO-------PD
PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO---------PID
DE ADIANTAMENTO DE FASE
DE ATRASO DE FASE
DE ATRASO-ADELANTO DE FASE
Usualmente
lhes
chama
compensadores
Esta é a que mas usaremos
Função de transferência
de um controlador P
Terá que sabê-lo
Função de transferência
de um controlador PI
Terá que sabê-lo
Função de transferência
de um controlador PD
Terá que sabê-lo
Função de transferência
de um controlador PID
Terá que sabê-lo
Em aulas anteriores estudamos as ações de controle básicas
P
PI
PD
PID
Em aulas anteriores estudamos a resposta
transitória e suas especificações
Em aulas anteriores estudamos a resposta
transitória dos sistemas de ordem superiora
e a possibilidade de que se fizessem instáveis
Hoje estudamos o erro em estado estável
como especificação da resposta quando
se estabiliza
Como influi
estes nesta?
Controle Proporcional (P)
Gc ( s )  K
É um amplificador, com ganho ajustável (K)
O aumento do ganho K, diminui o erro de regime (ver tabela resumo de erro)
Em geral, o aumento de K torna o sistema mais oscilatório
podendo instabilizá-lo
Revise os exemplos de aulas anteriores para que veja
que aumentos sucessivos de ganho podem fazer que o
sistema oscile mais e até se volte instável
Controlador Proporcional Integral (PI)
Gc ( s ) 
KpS  Ki
S
Observe que põe um pólo na origem portanto
Aumentará o tipo de sistema e então atuará em obter exatidão
no estado estável
Isto é bom
Aumentará a ordem do sistema e então há possibilidades de instabilidade
pode degradar o desempenho do controlador em malha fechada.
Isto é mau
Controlador Proporcional Derivativo (PD)
Gc ( s )  Kp  KdS
Só põe um zero
Não atua no estado estacionário, portanto não serve para obter exatidão
A ação derivativa tem a desvantagem de amplificar os sinais de ruído,
o que pode causar um efeito de saturação nos atuadores do sistema.
Isto é mau
Aumenta o amortização portanto melhora a resposta transitória
Isto é bom
Controlador Proporcional Integral Derivativo (PID)
Gc ( s )  Kp 
Ki
 KdS 
KdS
2
 KpS  Ki
S
S
Coloca dois zeros
Aumenta o amortização portanto melhora a resposta transitória
Isto é bom
Coloca um pólo na origem que aumenta o tipo
Atuará em obter exatidão no estado estável
Isto é bom
¿ ?
Que valores dará aos parâmetros de cada controlador (K, Kd, Ki)?
Podem ser tomados arbitrariamente?
NÃO
Durante muitos anos grande quantidade de especialistas trabalharam nisto
Hoje em dia ninguém pode enumerar a quantidade de métodos e
procedimentos de ajuste que existem
Método chamado do Ziegler- Nichols
(1/4 razão de decréscimo)
As regras de ajuste foram propostas em 1942 e ainda se utilizam
Apoiou-se na experiência com a resposta transitória de muitos tipos
de sistemas
Sua origem se apóia na resposta real da planta, nós o utilizaremos
com os modelos dos sistemas
Geralmente os sistemas que se ajustam com este método oferecem 50%
de sobrepasso o qual é indesejável por isso muitas vezes se usa como ponto
de partida e se procede a um ajuste fino depois
No que consiste?
Em um laço de controle como este, coloca-se o controlador PID em modo P
Fazem-se aumentos sucessivos do ganho até que se obtenha uma resposta
que oscile de maneira sustentada
Nessa resposta se mede o período da onda e lhe chamaremos
Pu
Ao valor do ganho que produziu essa resposta lhe chamaremos
Logo
Ku
EXEMPLO
Para esse laço fechado de controle, se ajustarmos o controlador
pelo método do Ziegler- Nichols obtêm as respostas que
se vêem no gráfico
observe e conclua
sobre o resultado
Para terminar
Recorde que
O PID podemos escrever o de duas formas
Gc  Kp (1 
1
 TdS )
Ti S
 KdS )
S
Assim está em muitos livros e
também o usaram Ziegler-Nichols
Ki 
Gc  Kp 
Ki
Kp
Assim está em muitos livros e
também no MATLAB
Kd  Kp * Td
Ti
Bibliografia
Notas do professor