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MODELAGEM MATEMÁTICA
*Carla da Silva Santos
**Marlene Menegazzi
RESUMO
Este artigo retrata através de seus dados históricos, métodos e exemplo prático uma
metodologia alternativa de ensino nos levando a reflexão sobre o ensino de hoje, pois
através de modelos matemáticos a inserção de conceitos terá um objetivo significativo e
de melhor entendimento para os alunos, capacitando os mesmos a construírem suas
conclusões e relacionarem tais conteúdos à diversidade do cotidiano.
.
Palavras-chave: educação matemática; ensino de matemática; metodologia
INTRODUÇÃO
Este trabalho apresenta o significado da modelagem matemática como uma
metodologia alternativa a ser trabalhada no ensino fundamental e médio.
Neste artigo poderá ser observado o processo de um novo método de ensino que
visa trabalhar com problemas do nosso cotidiano estabelecendo uma conexão direta
com o ensino e a aprendizagem da matemática e seus conceitos básicos, tornando sua
presença mais visível em nossas vidas.
* Acadêmica do 7º semestre do Curso de Licenciatura em Matemática.
**
Professora
orientadora,
[email protected]
coordenadora
do
Curso
de
Licenciatura
em
Matemática.
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DESENVOLVIMENTO
1.1 O QUE É MODELAGEM MATEMÁTICA?
De acordo com nosso dicionário da língua portuguesa modelagem significa
“molde”, logo modelagem matemática significa moldar alguma situação que está
inserida em outro contexto, a fim de explicar matematicamente situações que ocorrem
no nosso cotidiano.
A modelagem matemática é um método alternativo que pode ser representado
por meio de imagem, gráfico, projeto, lei matemática. Com esse método, parte-se de
conceitos gerais focando a importância da matemática no meio em que vivemos.
Segundo D’Ambrósio, “Para se chegar ao modelo é necessário que o indivíduo
faça uma análise global da realidade na qual tem sua ação, onde define estratégias para
criar o mesmo, sendo esse processo caracterizado de modelagem”. (D’AMBRÓSIO,
1986, p. 65).
Para este autor o processo de modelagem é baseado em estratégias para resolver
alguma situação que está inserida no meio em que se vive através da observação deste
meio. Com a modelagem é possível influenciar a experimentação, promovendo a
compreensão de conceitos, contribuindo para uma melhor formação do estudante.
1.2 UM POUCO DA HISTÓRIA DA MODELAGEM MATEMÁTICA.
A modelagem não é algo novo, pois desde muito tempo o homem procura
resolver os problemas de seu cotidiano tendo como ferramenta os recursos do meio em
que vive tendo então de explorá-lo e entendê-lo.
Em meados dos anos 80 estudiosos sentiram a necessidade de inovar já que o
avanço na área das tecnologias ofuscava os conceitos matemáticos ocasionando
questionamento no ensino. Em 1983 os professores Ubiratan D’Ambrósio e Rodney
Carlos Bassanezi formalizaram esta alternativa de ensino, que se tornou uma opção
simultânea às atividades da sala de aula.
D’Ambrósio e Bassanezi foram os pioneiros na arte da modelagem matemática
no Brasil, desenvolveram essa metodologia de ensino sob forma de cursos de
especialização para professores de matemática na Faculdade Estadual de Guarapuava,
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hoje Unicentro. O objetivo desses professores era motivar, facilitar, resignificar o ensino
da matemática rompendo o método tradicional de teoria e exercícios de aplicação.
A modelagem matemática está diretamente relacionada aos temas transversais
como propõe os PCNs, que são eles: Saúde, trabalho, consumo, pluralidade cultural
entre outros, levando os alunos a refletirem matematicamente a transversalidade e sua
função social.
Segundo PCNs:
Os temas transversais têm natureza diferente das áreas
convencionais. Tratam de processos que estão sendo intensivamente vividos
pela sociedade, pelos alunos e educadores em seu cotidiano. São debatidos
em diferentes espaços sociais, em busca de soluções e alternativas. (PCN’S,
1998, p. 21)
A modelagem matemática também conta com essa “natureza diferente”, ou seja,
que saia do convencional e busquem alternativas, para tornar o ambiente escolar mais
agradável e com melhores níveis de aprendizagem.
O ensino da matemática hoje é muitas vezes desestimulante, tornando-o
insignificante ao nosso aluno, e a modelagem matemática tem como perspectiva,
potencializar e problematizar as situações do cotidiano, criando um desafio para o aluno
deixando que o mesmo busque opções de pesquisas e tecnologias para resolvê-lo,
possibilitando um maior significado para sua vida social, escolar e familiar.
Para que o professor possa elaborar um modelo matemático é preciso ter total
segurança, em relação ao conteúdo a ser modelado, quanto maior a segurança do
conteúdo trabalhado, maior serão as possibilidades de sucesso nesta metodologia de
ensino.
Para os autores Biembengut e Hein,
A modelagem matemática no ensino pode ser o caminho para
despertar no aluno o interesse por tópicos matemáticos que ele ainda
desconhece, ao mesmo tempo em que aprende a arte de modelar
matematicamente. (2000, p. 18)
Os autores apostam numa nova opção de ensino que o próprio aluno descobrirá,
a partir do assunto proposto, leituras, pesquisas e vivencias.
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1.3 COMO CONSTRUIR ESSA METODOLOGIA?
O professor em primeiro lugar deve acreditar na modelagem como método de
ensino e acreditar que é capaz de mudar sua prática, abrindo caminhos para descobertas
muito significativas. O professor necessita de um embasamento teórico sobre o assunto,
alguns modelos ou experiências vividas são também de extrema importância. A ideia da
modelagem é mostrar ao aluno a parte prática da matemática, o significado que ela
realmente tem em nossas vidas, propiciando ao aluno uma formação sólida daquele
assunto matemático, capacitando o a enfrentar e solucionar outros problemas.
Para o professor colocar em prática essa metodologia de ensino é necessário em
primeiro lugar fazer um diagnóstico, ou seja, observar o grau de conhecimento
matemático, realidade socioeconômica, o número de alunos da turma, a disponibilidade
de trabalho extra-classe para assim adequar o planejamento das aulas. Após o
diagnóstico concluído o professor junto com os alunos deve escolher o tema a ser
trabalhado, oportunizando aos alunos expressar suas dúvidas e anseios a respeito de
alguns temas, analisando sempre todas as propostas adaptando-as ao conteúdo
matemático necessário para obtenção de uma resposta. Depois de escolher o assunto o
professor pode iniciar a atividade com uma conversa informal sobre o tema, desta
conversa surgirão questões, e as respectivas respostas servirão como base para o
professor avaliar o quanto os alunos conhecem tal assunto e o grau de interesse pelo
assunto sugerido. O professor deve estimular todos os alunos a participarem do
trabalho, pois é um meio de socializar além de tornar os mesmos responsáveis pelos
dados facilitando seu aprendizado.
1.4 EXEMPLO DE APLICAÇÃO DE UM MODELO MATEMÁTICO
CONSTRUÇÃO DE CASAS.
Para construção de uma casa são necessários alguns itens. Quando projetada não
basta decidir o formato e a fachada, é preciso para garantir o conforto do ambiente,
buscar o melhor posicionamento dos cômodos e aberturas (portas e janelas) para
garantir luminosidade e ventilação ideal. É essencial que o projetista leve em
consideração a posição solar no decorrer do ano, além das condições do terreno.
Nesta proposta serão apresentadas questões elementares para construção de uma
casa, propondo a construção de uma planta baixa (casa e divisões internas vistas de
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cima). A questão permite abordar geometria plana, sistema de medidas, relações
métricas do triângulo retângulo, podendo inclusive ser adaptada para qualquer etapa de
ensino.
Este projeto é fundamental, pois permite estimar o custo da obra, e é o guia do
construtor, sendo fundamental para o inicio da casa.
O professor pode começar o trabalho com uma discussão informal com os
alunos, levantando questões como: O que é preciso para construir uma casa?Como o
construtor sabe o tamanho e o modelo de uma casa?
Após esta conversa propor aos alunos que façam um esboço de uma planta baixa
de casa, tal atividade deve ser livre, sem qualquer auxílio ou orientação. Com essa
atividade é possível avaliar os conhecimentos dos alunos sobre os conceitos de medidas
e também geométricos.
Pergunta
essencial para o início do projeto é COMO FAZER UMA PLANTA
BAIXA DE UMA CASA?
Para realizar tal projeto, primeiro passo é garantir que os segmentos de reta que
representam as paredes estejam paralelos e/ou perpendiculares, (se a forma dos
interiores for quadrilátera), não esquecer a indicação das aberturas (portas e janelas).
Os conceitos podem ser inseridos a partir das questões sobre a elaboração dos
desenhos, aprendendo os conceitos como “ferramentas” necessárias. Usando a planta
baixa, podem se apresentar conceitos geométricos necessários para diferenciar, medir e
até mesmo ampliar e diminuir figuras (escala) usando os exemplos dos desenhos
construídos pelos alunos.
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1.5 MODELO PLANTA BAIXA
Com este projeto simples foi possível “enlaçar” conceitos básicos de medidas de
figuras planas, noção de espaço e até mesmo de escala, tornando a dimensão do ensino
mais lúdico e significativo.
CONCLUSÃO
Acredita-se que as atividades de modelagem matemática têm como característica
principal ajudar a conhecer e exercitar conceitos trabalhados em sala de aula, trazendo
uma situação real mais próxima do aluno.
Essa metodologia ainda é pouco utilizada pelos professores, algumas vezes
devido ao pouco tempo que se tem contato com o aluno, outras vezes pelo pouco
conhecimento de tal alternativa, e não podemos descartar a ideia do pouco
conhecimento que o docente tem muitas vezes a respeito do conteúdo trabalhado. Sabese, porém que essa alternativa seria de extrema significância no aprendizado do aluno,
já que, a modelagem tem como característica orientar os alunos na inclusão de conceitos
em seu cotidiano, trazendo assim situações concretas para sala de aula. A modelagem é
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inclusive uma alternativa de o aluno interagir com os conteúdos trabalhados, aplicando
a matemática à sua realidade, valorizando-o como indivíduo na sociedade em que está
inserido.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BIEMBENGUT, Maria Sallet; HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no Ensino.
São Paulo: Contexto, 2000.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais:
Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.
BURAK, Dionísio. IV Conferência Nacional Sobre Modelagem e Educação
Matemática – CNMEM. 2005.