Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Faculdade de Economia, Administração, Contabilidade e Atuária
Departamento de Administração
Gestão de Operações IV
(Módulo 2)
Prof. Marcio Cardoso Machado
http://marciocmachado.com.br
2012
1
SUMÁRIO
1
Natureza do planejamento em operações..................................................... 3
2
Estudos de Tempos e Métodos .................................................................... 4
3
2.1
Tempos cronometrados ........................................................................ 4
2.2
Finalidade do estudo de tempos............................................................ 4
2.3
Metodologia e equipamentos para estudo de tempos ............................. 4
2.4
Etapas para determinação do tempo padrão de uma operação ............... 5
2.4.1
Divisão da operação em elementos................................................. 5
2.4.2
Determinação do número de ciclos a serem cronometrados ............. 6
2.4.3
Tabelas de coeficientes.................................................................. 7
2.4.4
Avaliação da velocidade do operador .............................................. 9
2.4.5
Determinação das tolerâncias......................................................... 9
2.4.6
Determinação do tempo padrão ................................................... 10
Tempo padrão com atividades acíclicas ...................................................... 15
3.1
4
5
Tempo padrão para um lote de uma mesma peça................................ 16
Amostragem do trabalho ........................................................................... 20
4.1
Conceito ............................................................................................ 20
4.2
Metodologia da amostragem do trabalho ............................................. 21
4.3
Níveis de confiança e limites de precisão ............................................. 21
4.4
Vantagens e desvantagens (em relação aos tempos cronometrados) .... 24
Curvas de Aprendizagem........................................................................... 27
5.1
Expressão matemática da Curva ......................................................... 28
5.2
Usos da Curva de Aprendizagem......................................................... 30
5.3
O uso de tabelas................................................................................ 30
Bibliografia: .................................................................................................... 35
2
1 NATUREZA DO PLANEJAMENTO EM OPERAÇÕES
Segundo Slack (2009), o planejamento ocupa-se de gerenciar as atividades
da operação produtiva de modo a satisfazer continuamente a demanda dos
consumidores. Qualquer atividade de produção, de um bem ou serviço, requer um
plano que demandará controle. Como já estudamos no Módulo 1 de Gestão de
Operações IV, o planejamento da capacidade produtiva deve satisfazer à demanda
futura, no que se refere a quantidade produzida, porém questões como
Planejamento da Demanda e Planejamento agregado darão mais robustez ao
Planejamento da Capacidade. Antes porém de tratarmos do Planejamento da
Demanda e Planejamento agregado torna-se importante discutir questões básicas
tais como:
•
Estudos de Tempos e Métodos das Operações
o Tempo Cronometrado
o Tempo Normal
o Tempo Padrão
o Tempo com atividades acíclicas
•
Amostragem do Trabalho,
o Metodologia
o Vantagens e desvantagens
•
Curvas de Aprendizagem
o Expressão matemática da curva
o Usos da curva
o Uso de Tabelas
3
2 ESTUDOS DE TEMPOS E MÉTODOS
2.1 Tempos cronometrados
A cronometragem, cujo objetivo é medir a eficiência individual, é um dos
métodos mais empregados na indústria para medir o trabalho.
2.2 Finalidade do estudo de tempos
As medidas de tempos padrões de produção são dados importantes para:
•
A empresa elaborar o seu planejamento, utilizando com eficácia os
recursos disponíveis e, também, para avaliar o desempenho de produção em
relação ao padrão existente;
•
Fornecer os dados para a determinação dos custos padrões, para
levantamento de custos de fabricação, determinação de orçamento e estimativa de
custo de um produto novo;
•
Fornecer dados para o estudo de balaceamento de estruturas de
produção, comparar roteiros de fabricação e analisar o planejamento de
capacidade.
2.3 Metodologia e equipamentos para estudo de tempos
Existem muitos equipamentos e métodos que podem auxiliar na observação
e análise dos tempos. Como exemplo, temos:
•
Cronômetro de hora centesimal é o cronômetro mais utilizado –
uma volta no ponteiro maior corresponde a 1/100 de hora, ou 36 segundos.
•
Filmadora é um equipamento auxiliar que apresenta a vantagem de
registrar fielmente todos os diversos movimentos executados pelo operador,
auxiliando o analista do trabalho a verificar se o método do trabalho foi adotado e
auxilia na verificação da velocidade com que a operação foi realizada.
•
Folha de observações - para que os tempos e demais informações
relativas à operação cronometrada possam ser adequadamente registrados.
4
•
Prancheta para observações – é necessário para que se apóie
nela a folha de observações e o cronômetro.
2.4 Etapas para determinação do tempo padrão de uma
operação
Um estudo de tempo não pode ser iniciado sem que algumas etapas sejam
cumpridas. As etapas descritas a seguir não são mandatórias, mas representam
um bom começo para um estudo de tempo consistente.
•
Discutir com todos os envolvidos o tipo de trabalho que será
executado, procurando obter a colaboração dos encarregados e dos operadores do
setor;
•
Treinar o operador que irá executar a operação, conforme o
estabelecido;
•
Elaborar um desenho esquemático da peça e do local do trabalho
para auxílio e registro;
•
Determinar o número necessário de cronometragens ou ciclos;
•
Determinar o tempo médio (TM), após as cronometragens;
•
Avaliar o fator de ritmo ou velocidade da operação, o tempo normal
(TN), tolerâncias para fadiga e para necessidades pessoais;
•
Determinar o tempo padrão (TP) da operação.
2.4.1 Divisão da operação em elementos
Os elementos de uma operação são as partes em que uma operação pode
ser dividida. A finalidade dessa divisão é facilitar a verificação do método de
trabalho.
Exemplo: Você está sentado no sofá da sala ouvindo música e toca a
campainha da porta. A porta situa-se a 10 metros de onde você está sentado.
Você deve levantar-se do sofá, andar até onde está a chave da porta (5 metros),
5
pegar a chave, colocá-la na porta e abri-la. Em que elementos essa atividade
poderia ser dividida?
•
Elemento 1 – levantar do sofá e pegar a chave
•
Elemento 2 – andar até a porta , colocar a chave e abrir a porta.
2.4.2 Determinação do número de ciclos a serem cronometrados
Na prática, para determinar o tempo padrão de uma peça ou de uma
operação, devem ser realizadas entre 10 e 20 cronometragens.
Para determinar o número de cronometragens ou ciclos n a serem
cronometrados podemos utilizar a seguinte fórmula:
Fórmula:
 z×R 
n=

 Er × d 2 × x 
2
Sendo:
n = número de ciclos a serem cronometrados
z = coeficiente da distribuição normal padrão para uma probabilidade
determinada
R = amplitude da amostra (diferença entre a amostra maior e menor)
Er = Erro relativo
d2 = coeficiente em função do número de cronometragens realizadas
preliminarmente
x = média da amostra
Para a utilização da fórmula, deve-se realizar uma cronometragem prévia,
cronometrando-se a operação entre cinco e sete vezes e retirando-se dos
resultados obtidos a média “x ” e a amplitude “R”. Devem também ser fixados os
valores da probabilidade e do erro relativo que são desejados. Na prática,
costuma-se utilizar probabilidade entre 90% e 95%, e erro relativo variando entre
5% e 10%.
6
Exemplo: Uma operação foi inicialmente cronometrada sete vezes, obtendose um tempo médio de 1 minuto e 34 segundos e uma amplitude de 20 segundos.
Determinar o número de cronometragens para uma confiança de 95% e um erro
relativo máximo de 5%.
2


1,96 × 20
n=
 = 9,5
 0,05 × 2,704 2 × 94 
Ou seja, devem ser realizadas 10 cronometragens.
Obs: O valor de z = 1,96 foi retirado da tabela de coeficientes para uma
probabilidade de 95%.
2.4.3 Tabelas de coeficientes
Como não pretendemos trabalhar com graus de confiança muito altos
(acima de 95%) nem com graus de confiança abaixo de 90% usaremos uma
tabela que resume os principais graus de confiança exigidos em um estudo de
tempo (obtidos diretamente da tabela de distribuição normal).
Distribuição normal
Probabilidade (%)
Z
90
1,65
91
1,70
92
1,75
93
1,81
94
1,88
95
1,96
Vimos também que a fórmula utilizada para determinação do número de
cronometragens utiliza um coeficiente chamado d2. Este coeficiente está associado
ao número preliminar de cronometragens realizada. Suponhamos que em um
determinado estudo de tempos foram realizadas 7 cronometragens iniciais,
devemos portanto utilizar um d2 de 2,704 obtido a partir da tabela.
Coeficiente para calcular o número de cronometragens
n
d2
2
1,128
3
1,693
4
2,059
5
2,326
6
2,534
7
7
2,704
8
2,847
9
2,970
10
3,078
Exercício 2.1: Para estabelecer o tempo padrão de uma operação, foi
realizada uma cronometragem preliminar com oito tomadas de tempo de uma
operação. O tempo padrão deve ter 90% de probabilidade e apresentar erro
relativo de 10%. Calcular o número de cronometragens.
Dados em minutos:
Cronometragem
1
2
3
4
5
6
7
8
Tempo (min)
1,5
1,4
1,7
1,8
1,8
1,7
1,9
1,8
Exercício 2.2: Em um estudo de tempos cronometrados, foi realizada uma
cronometragem preliminar com 4 tomadas de tempo, obtendo-se os resultados em
minutos:
3,0
3,3
2,7
3,0
A empresa deseja que o tempo padrão tenha 90% de probabilidade de
estar correto e uma variação máxima de 6% sobre o tempo determinado. Quantas
cronometragens devem ser realizadas?
8
2.4.4 Avaliação da velocidade do operador
A velocidade “V” do operador é determinada subjetivamente por parte do
cronometrista, que a referencia à assim denominada velocidade normal de
operação, à qual é atribuído um valor 100 (ou 100%). Para evitar erros, é prática
habitual o treinamento e o retreinamento sistemático e contínuo da equipe de
cronometristas, utilizando-se operações padronizadas ou operações realizadas
dentro da empresa e para as quais se tenha convencionado o tempo que
representa a velocidade normal 100.
2.4.5 Determinação das tolerâncias
Não é possível esperar que uma pessoa trabalhe sem interrupções o dia
inteiro. Assim, devem ser previstas interrupções no trabalho para que sejam
atendidas as denominadas necessidades pessoais e para proporcionar um
descanso, aliviando os efeitos da fadiga no trabalho.
•
Tolerância para atendimento às necessidades pessoais – considera-se
suficiente um tempo entre 10 min e 25 min (5% aproximadamente) por dia de
trabalho de 8 horas.
•
Tolerância para alívio da fadiga. Ambiente de trabalho com excesso
de ruído, mais de 80 dB, iluminação insuficiente, menos que 200 lux, condições de
conforto térmico inadequadas, temperatura ambiente fora da faixa de 20 a 24
centígrado e umidade relativa abaixo de 40% ou acima de 60%, entre outros
geram fadiga. As tolerâncias concedidas para a fadiga têm um valor entre 10%
(trabalho leve em um bom ambiente) e 50% do tempo (trabalho pesado em
condições inadequadas).
Geralmente, adota-se uma tolerância variando entre 15% e 20% do tempo
(fator de tolerância entre 1,15 e 1,20) para trabalhos normais realizados em um
ambiente normal, para as empresas industriais. Trabalhos em escritórios o fator de
tolerância situa-se em torno de 1,05.
9
As tolerâncias podem também ser calculadas em função dos tempos de
permissão que a empresa se dispõe a conceder. Neste caso, determina-se a
porcentagem de tempo “p” concedida em relação ao tempo de trabalho diário e
calcula-se o fator de tolerância como sendo:
FT =
t
(t − p )
Exemplo: Calcule o Fator de Tolerância considerando 8 horas de trabalho e
80 minutos de paradas para lanches e atrasos previstos
FT =
480
= 1,20
(480 − 80)
2.4.6 Determinação do tempo padrão
Uma vez obtidas as n cronometragens válidas, deve-se:
•
Calcular a média das n cronometragens, obtendo-se o tempo
cronometrado (TC) ou tempo médio (TM)
•
Calcular o tempo normal (TN): TN = TC x V
•
Calcular o tempo padrão (TP): TP = TN x FT
Exemplo: Uma operação de furar uma chapa foi cronometrada 10 vezes,
obtendo-se o tempo médio por ciclo de 4,5 segundos. O cronometrista avaliou a
velocidade média do operador em 95% e foi atribuído ao trabalho um fator de
tolerância total (pessoais e para fadiga) de 18%. Calcular o tempo padrão da
operação.
Solução:
TC = tempo cronometrado = 4,5s
TN = tempo normal = TM x V = 4,5 x 0,95 = 4,28s
TP = tempo padrão = TN x FT = 4,28 x (1 + 0,18) = 5,05s
10
Exercício 2.3: Um estudo de tempo de uma operação de preparação de uma
máquina acusou um tempo médio de 27,50 minutos. A velocidade do operador
avaliada pelo cronometrista foi de 103% e a empresa concede 30 minutos pra
lanches e 25 minutos para atrasos inevitáveis em um dia de 8 horas de trabalho.
Determine o tempo normal e o tempo padrão da operação.
Exercício 2.4: Uma operação foi cronometrada 5 vezes, obtendo-se os
tempos em segundos: 20,7s – 21,0s – 22,9s – 23,4s – 20,8s. O cronometrista
avaliou a velocidade da operação (valor válido para as cinco cronometragens) em
95%. A empresa considera que a operação cronometrada é uma operação que não
exige um esforço especial e fixa um fator de tolerâncias de 15% sobre o tempo
normal. Determinar o tempo médio – TM, o tempo normal – TN e o tempo padrão
TP.
11
Exercício 2.5: A lanchonete fez um estudo de produtividade e anotou os
tempos necessários para o preparo de um sanduíche. As tolerâncias são de 15%
(FT=1,15). Determinar o tempo normal – TN e o tempo padrão – TP. Se a
estimativa de demanda máxima é de 50 sanduíches entre 12 e 13 horas, quantos
“chapeiros” serão necessários?
Cronometragens (minutos)
Elementos
1.colocar hambúrguer na chapa
2.cozinhar um lado
3.virar e cozinhar outro lado
4.montar o sanduíche
1
0,40
0,75
0,70
0,35
2
0,42
0,82
0,80
0,38
3
0,38
0,85
0,75
0,36
V (%)
90
110
110
95
Neste exercício, como a velocidade é dada para cada elemento, não deve
ser calculada a velocidade média, pois isto resultaria em um erro de conceito.
Deve-se determinar o tempo normal por elemento e somar esses tempo normais.
Elementos
Tempo Médio
(min)
0,40
0,81
0,75
0,36
1.colocar hambúrguer na chapa
2.cozinhar um lado
3.virar e cozinhar outro lado
4.montar o sanduíche
Tempo Normal – TN
Tempo Padrão – TP = 2,42 x 1,15 = 2,78 minutos
V (%)
90
110
110
95
TN
0,36
0,89
0,83
0,34
2,42
Um chapeiro consegue preparar em 1 hora: 60 min : 2,78 = 21,58
sanduíches.
São necessários para atender à demanda de 50 sanduíches: 50 : 21,58 =
2,32 chapeiros, ou 3 pessoas.
12
Exercício 2.6: Um fabricante de produtos de toucador coloca em uma caixa:
um sabonete, uma água de colônia e um desodorante. Após ter colocado os
produtos na caixa, ela é fechada e colocada ao lado da mesa de embalagens,
recomeçando o trabalho com uma nova caixa. A cada 6 caixas, elas são colocadas
em uma caixa de papelão para expedição. Se a empresa concede, em um dia de 8
horas, um total de permissões de 50 minutos, calcular o tempo normal e o tempo
padrão da operação, e determinar quantas caixas de papelão completas um
operador pode produzir por dia.
Operação de embalagem
Elementos
Tempos em minutos
1
2
3
4
5
6
1.Pegar a caixa vazia
0,10
0,11
0,12
0,10
0,09
0,12
95
2.Colocar o sabonete
0,14
0,15
0,15
0,16
0,13
0,15
100
3.Colocar a água de colônia
0,16
0,18
0,20
0,19
0,20
0,20
90
4.Colocar o desodorante
0,13
0,12
0,14
0,14
0,12
0,13
110
5.Fechar a caixa e colocar ao lado
0,20
0,22
0,24
0,25
0,23
0,25
105
1,05
95
6.Colocar as 6 caixas na caixa de
papelão
Elementos
Tempo Médio (min)
1.Pegar a caixa vazia
2.Colocar o sabonete
3.Colocar a água de colônia
4.Colocar o desodorante
5.Fechar a caixa e colocar ao lado
Tempo (elementos 1 a 5)
6.Colocar as 6 caixas na caixa de
papelão
13
V (%)
V(%)
TN
Exercício 2.7: Uma operação é constituída de 2 elementos e foi
cronometrada 4 vezes. A empresa concede 25 minutos de fadiga e 30 minutos
para necessidades pessoais em um dia de trabalho de 8 horas. Determinar o
tempo médio (TM), o tempo normal (TN) e o tempo padrão (TP). Quantas peças
podem ser produzidas por dia?
Cronometragens (minutos)
Elementos
1
2
3
4
Elemento 1
1,03
1,04
1,02
1,02
Elemento 2
2,07
2,02
2,04
2,03
Total
3,10
3,06
3,06
3,05
105%
100%
95%
95%
Velocidade
Solução:
a) Deve-se calcular o tempo normal para cada cronometragem.
b) Em seguida calcular o tempo normal médio (o tempo normal da operação).
c) Calcular o coeficiente de tolerância (FT).
d) Calcular o tempo padrão (TP).
e) Calcular o número de peças por dia (480 minutos).
14
3 TEMPO PADRÃO COM ATIVIDADES ACÍCLICAS
A fabricação de uma peça geralmente depende de execução de uma
seqüência de operações. Nesse caso, o procedimento a ser seguido é:
•
Determinar o tempo para cada operação em que a peça é
processada;
•
Somar todos os tempos padrões.
Deve-se ainda verificar a ocorrência de atividades de setup e de finalização.
Entende-se por setup, ou preparação, o trabalho feito para se colocar o
equipamento em condição de produzir uma nova peça com qualidade em produção
normal.
O tempo de setup é o tempo gasto na nova preparação do equipamento
até o instante em que a produção é liberada. Inclui-se nesse tempo o que se
costuma chamar de try-out, que é a produção das primeiras peças para verificar se
o equipamento pode ser liberado para a produção normal.
O setup costuma ser visto como uma atividade acíclica dentro do processo
de produção, porque ocorre cada vez que é produzido um lote de peças e não
somente uma peça;
O cálculo do Tempo Padrão do produto =
(
TS
TF
) + (∑ TPi ) +
q
l
Sendo:
TS = tempo padrão de setup (preparação)
q = quantidade de peças para as quais o setup é suficiente
TPi = tempo padrão da operação i
TF = tempo padrão das atividades de finalização
L = lote de peça para que ocorra a finalização
15
Os tempos de setup ou de finalização de uma operação devem ser
separados do tempo de operação propriamente dito e devem ser objeto de
cronometragens distintas.
Exemplo: Um produto industrial é processado em três operações cuja soma
dos tempos padrão é de 3,50min. O tempo padrão do setup é de 5,0 min para
1.000 peças. As peças produzidas são colocadas em um contêiner com capacidade
para 100 peças que, quando cheio, é fechado e colocado ao lado. O tempo
necessário para essa atividade é de 1,50min. Calcular o tempo padrão para cada
peça.
Solução: Tempo padrão = (5,0/1.000) + 3,5 + (1,50/100) = 3,520min
3.1 Tempo padrão para um lote de uma mesma peça
No caso, deve-se verificar o número de vezes que deve ser feito o setup e o
número de finalizações que são feitas para o lote de peças. O tempo padrão é:
Tempo padrão para um lote = (n x TS) + p x (∑ TPi) + (f x TF)
Sendo:
n = número de setups que devem ser feitos
TS = tempo padrão de setup
P = quantidade de peças do lote
TPi = tempo padrão da operação i
f = número de finalizações que devem ser feitas
TF = tempo padrão das atividades de finalização
16
Com os dados do exemplo anterior, calcular o tempo padrão para um lote
de 1.500 peças.
Solução:
São necessários 2 setups e 15 finalizações, resultando:
Tempo padrão para o lote de 1.500 peças =
= (2 x 5,0) + 1.500 x 3,50 + (15 x 1,50) = 5.282,50min
Apesar de a metodologia apresentada ser a maneira correta de calcular o
tempo padrão de um lote, muitas empresas rateiam o tempo de setup, dividindo-o
pela quantidade de peças para o qual o tempo de setup é válido.
•
Tempo padrão por peça (do exercício anterior) = 3,520min/peça
•
Tempo para o lote de 1.500 peças = 1.500 x 3,520 = 5.280 min.
Como pode ser verificado, a diferença entre os valores obtidos pelas duas
metodologias é pequena.
17
Exercício com elementos acíclicos
Exercício 3.1: Com os dados abaixo, determine:
a) O tempo normal
b) O tempo padrão e a quantidade de peças que podem ser feitas por dia.
Elementos
Elemento
Elemento
Elemento
Elemento
1
2
3
4
1
4,03
1,07
1,72
2,07
Tempos em minutos
2
3
4
VELOCIDADE
4,02
110%
1,02
1,04
1,03
105%
1,80
1,75
1,76
100%
95%
Obs: o Elemento 1 ocorre 1 vez a cada duas peças e o Elemento 4 ocorre 1 vez a cada oito
peças. 20 minutos para fadiga e 20 minutos para necessidade pessoais em 8,5 horas.
Solução: A operação é constituída por quatro elementos, sendo que o
elemento 1, que ocorre uma vez a cada duas peças, e o elemento 4, que ocorre
uma vez a cada oito peças, são elementos acíclicos. Além disso, o cronometrista
avaliou a velocidade para cada um dos elementos, o que impossibilita calcular-se o
tempo médio da operação. Deve-se calcular o tempo normal por elemento e somar
os tempos normais dos quatro elementos, obtendo-se o tempo normal da
operação, continuando com a metodologia de cálculo para a determinação do
tempo padrão.
TN 1 =
TN 2 =
TN 3 =
TN 4 =
TN da operação =
FT =
TP da operação =
Produção diária (em 8,5 horas) =
18
Exercício 3.2: 10. Uma operação é realizada em uma máquina que
apresenta um tempo padrão de setup, que inclui a troca do ferramental de 15
minutos e que deve ser refeito (trocar a ferramenta) a cada 5.000 peças
fabricadas. O operador da máquina, a cada 1.000 peças, coloca as peças em uma
caixa ao lado da máquina. As caixas vazias são colocadas ao lado da máquina por
ajudantes de produção que também retiram as caixas cheias. A operação tem um
tempo cronometrado (tempo médio) de 1,09 minuto por peça e foi avaliada a
velocidade V do operador em 105%. Se o fator de tolerâncias é fixado em 1,25 e o
tempo cronometrado (tempo médio) para colocar a caixa com as 1.000 peças ao
lado da máquina é de 4,8 minutos com velocidade V de 100%. Calcular: a) o
tempo padrão por peça; b) o tempo padrão por caixa e c) o tempo padrão para
um lote de 3.000 peças.
Solução
a) Tempo padrão por peça:
TN =
TP =
b) Tempo padrão por caixa:
TN =
TP =
c) Tempo padrão para o lote de 3.000 peças: Para a fabricação do lote de
3.000 peças, é necessário 1 tempo de setup e 3 atividades de "colocar a caixa com
1.000 peças ao lado da máquina".
Tempo padrão para 3.000 peças:
Tempo padrão para colocar as 3 caixas de lado:
Tempo padrão de setup:
Tempo padrão para o lote de 3.000 peças =
19
4 AMOSTRAGEM DO TRABALHO
4.1 Conceito
A amostragem do trabalho consiste em fazer observações intermitentes sem
um período consideravelmente maior do que em geral utilizado no estudo de
tempo por cronometragem, e envolve uma estimativa da proporção despendido
em um dado tipo de atividade, em um certo período, por meio de observações
instantâneas, intermitentes e espaçadas ao acaso. O método tem as seguintes
aplicações:
•
Estimativa de tempo de espera inevitável, como base para o
estabelecimento de tolerância de espera;
•
Estimativa da utilização de máquinas em fábricas, equipamentos de
transporte;
•
Estimativa de tempos gastos em várias atividades, como as exercidas
por supervisores, engenheiro, pessoal de manutenção, inspetores, enfermeiras,
professores, pessoal de escritório etc;
Exemplo: Um estudo mostra que 20% de uma semana de trabalho foi gasta
em esperas evitáveis. Se, em cada observação feita, o ritmo do operador também
foi avaliado e a média foi 110%, e se o operador produziu 1.000 peças em 40
horas, qual será seu tempo padrão para a confecção destas peças?
Tempo padrão =
40hx0,80 x1,10
= 0,032 / unidadex1,10 = 0,035h / unidade
1.000unid
O método pode ainda ser usado para estudar:
•
Fluxo de material,
•
Problemas de interferência;
•
Diagnóstico de operações.
20
4.2 Metodologia da amostragem do trabalho
Para estimar o tempo que um grupo de trabalhadores gasta no trabalho e
fora dele, fazemos um grande número de observações ao acaso, nas quais
determinamos simplesmente se o trabalhador está trabalhando ou não, e
marcamos os resultados.
Trabalhando
Ocioso
Total
Marcação
////...///....///
////...////.//
Total
96
12
108
%
88,9
11,1
100,0
As porcentagens de marcas registradas nas classificações “trabalhando” ou
“ocioso” são estimativas das porcentagens reais do tempo em que o operador está
em atividade ou não. Este é o fundamento da amostragem do trabalho: o número
de observações é proporcional ao tempo gasto no trabalho ou fora dele. Este valor
seria uma estimativa da taxa de ocupação do operário ou da máquina, conforme o
resultado.
A precisão da estimativa depende do número de observações e pode-se
estabelecer, de antemão, limites de precisão e níveis de confiança.
Um uso comum é a determinação da porcentagem de tempo que os
trabalhadores realmente gastam para atender as necessidades pessoais e atrasos
que fazem parte das tarefas. A informação resultante poderá ser utilizada como
base das margens percentuais que entra no tempo padrão.
4.3 Níveis de confiança e limites de precisão
Da mesma maneira que nos tempos cronometrados, pode-se determinar o
tamanho da amostra a partir do intervalo de confiança da média da distribuição
21
binomial. Na prática, o tamanho da amostra deve estar ao redor de 100
observações.
Cálculo do tamanho de amostra:
2
 Z  1 − Pi
n=   x
Pi
 Er 
Sendo:
n = número de observações necessárias
P = probabilidade (nível de confiança)
Z = coeficiente tirado da tabela de probabilidades para distribuições
normais;
Er = Intervalo de variação de Pi (precisão ou erro relativo)
Pi = estimativa da porcentagem da atividade i
Exemplo: Considerando probabilidade = 90%, o valor de Z será = 1,65. Se
desejarmos avaliar se uma porcentagem de 85% do tempo trabalhado é
verdadeira e se desejarmos um erro relativo máximo de 10% daquele valor (10%
de 85%), o número de observações n será:
2
 1,65  1 − 0,85
n= 
= 48
 x
0,85
 0,1 
Se desejássemos trabalhar com o erro absoluto E, a expressão seria:
2
 Z  1 − Pi
n=   x
Pi
 Er 
22
No exemplo: E = 10% de 85% = 8,5%, e o resultado seria o mesmo. Ou
seja, para conseguir o tempo trabalhado dentro do estabelecimento faríamos 48
observações ao acaso.
Exemplo: Seja um departamento de usinagem com 10 pessoas. Os atrasos
são do tipo esperar ferramentas, materiais e instruções, aprovação do inspetor,
mudanças de tarefas ou dificuldades com as máquinas.
Projeto de estudo
a)
Estimar os valores preliminares para as três categorias – trabalho,
atraso e tempo pessoa – usando conhecimentos, estudos e avaliações dos mestres
e operadores obtidos do passado ou de um estudo preliminar.
•
Trabalho ............ 85%
•
Atraso .............. 10%
•
Tempo pessoal ... 5%
b)
Estabelecer os limites de precisão das estimativas a serem obtidas:
Variação % de ± 1% com confiança de 95%;
c)
Estimar o número de observações.
d)
Programar o número total de leituras sobre o período de estudo
desejado.
e)
Planejar os aspectos físicos do estudo:
•
Folha de observações
•
Determinação do caminho a ser percorrido, ponto de observação;
•
Tomar dados de acordo com o planejamento;
•
Verificar a precisão do resultado e a consistência dos dados;
23
Se conhecemos:
a) quantas peças foram feitas no período;
b) o ritmo de trabalho médio durante as observações.
TN =
(T total do estudo em minutos) × (% do trabalho em decimais) × (ritmo médio em decimais)
(Número total de peças produzidas )
Daí tiramos o tempo padrão: TP = TN x FT (como já foi visto em tempos
cronometrados)
4.4 Vantagens e desvantagens (em relação aos tempos
cronometrados)
Vantagens
Desvantagens
• Operações cuja medição para
cronômetro é cara;
• Não é bom para operações
repetitivas de ciclo restrito;
• Estudos simultâneos de equipes;
• Não pode ser tão detalhada
como estudo com cronômetro;
• Custo do cronometrista é alto
• Observações longas diminuem
influência de variações ocasionais;
• O operador não se sente
observado de perto.
• A configuração do trabalho pode
mudar no período;
• A administração não entende tão
bem.
• Às vezes se esquece de registrar
o método de trabalho.
Exemplo: Uma pizzaria entrega pizza na casa de seus clientes durante 6
dias por semana e deseja determinar qual o percentual do tempo total que é gasto
pelos entregadores. A pizzaria emprega 3 entregadores e foi realizada uma
24
amostragem com 100 observações durante um mês, que resultou em um total de
135 entregadores presentes. Determinar o número correto de observações que
devem ser feitas para que o resultado tenha 95% de confiança e erro relativo de
5%.
Solução:
Se nunca houvesse entrega de pizzas, os entregadores sempre estariam
presentes
na
pizzaria
e,
em
100
observações,
o
resultado
seria
300
(teoricamente).
Tomando por base esse número, temos uma porcentagem aproximada de
entrega de (300 – 135)/300 = 55%
Para verificar esse valor vamos calcular o número de observações
necessárias.
Usamos a expressão de n, que tem o erro relativo
2
 1,96  1 − 0,55
n= 
 x
0,55
 0,05 
n = 1.257,26 ou 1.258 observações.
Em virtude de tratar-se de um grande número de observações, pode-se
diminuir a probabilidade, passando para 90% e Z = 1,65, e também aumentar o
erro relativo para 10%. Teremos:
2
 1,65  1 − 0,55
n= 
 x
0,55
 0,10 
n = 222,75 ou 223 observações
25
Considerando que a pizzaria trabalha 6 dias por semana, sendo 4 semanas
por mês, caso a amostragem fosse feita em 1 mês, deveriam ser realizadas 9,2,
ou 10 observações por dia.
Exercício 4.1: Em um escritório, verificou-se que as atividades desenvolvidas
pelos funcionários poderiam ser classificadas de acordo com uma lista de eventos.
Para verificar a porcentagem de tempo gasta em cada um deles foi realizada uma
amostragem preliminar, cujos resultados são:
Eventos
1. Ao telefone
2. Escrevendo
3. Lendo
4. Outros (inclusive ausente)
Amostragem preliminar (%)
50
25
15
10
Determinar o número de observações que seriam necessárias para nos
assegurarmos com relação à porcentagem real de cada um dos elementos se
desejamos uma certeza de 95% e em erro relativo de 10%.
26
5 CURVAS DE APRENDIZAGEM
Quando realizamos algum tipo de atividade, produtiva ou não, percebemos
facilmente que à medida que repetimos esta atividade a realizamos em tempo
menor. Isso se deve ao fato de que com essas repetições nos aperfeiçoamos e
“aprendemos” cada vez um pouco mais.
Outra constatação é a de que aprendemos mais se a atividade for longa e
complexa. Quando realizamos atividades muito simples o aprendizado é muito
pequeno.
Quando falamos de capacidade produtiva, no início do curso, verificamos
que a capacidade de produção está diretamente relacionada com o tempo que se
leva para executar cada atividade, se, a curva de aprendizagem nos mostra que
podemos reduzir o tempo de produção à medida que repetimos as atividades isto
significa que quanto mais repetimos mais produtivos nos tornamos.
Essas características foram identificadas já em 1920, nos EUA, com a
montagem de aeronaves. O número de horas necessário para montagem do
segundo avião era cerca de 80% do tempo da primeira unidade, e para montar o
quarto avião gastava-se 80% do tempo da segunda aeronave, já para o sexto
gastava-se 80% do tempo do terceiro, e assim por diante. Matematicamente
podemos dizer que quando a unidade produzida passava de x para 2x, o tempo
necessário para produzir a unidade 2x era 80% do tempo gasto com a unidade x.
Neste caso da montagem de aeronaves, podemos dizer que as tarefas executadas
estavam sendo “aprendidas” sob uma curva de aprendizagem de 80%. A figura 5.1
representa o aspecto de uma curva de aprendizagem. No eixo das abscissas
marca-se o número de unidaes produzidas ou o número de repetições, já nas
ordenadas estão representados os tempos gastos por unidade (ou repetição) até a
nézima unidade, como uma porcentagem do tempo gasto para a primeira unidade.
27
Tempo por Unidade
Número de Unidades
Figura 5.1 – Curva de aprendizagem
5.1 Expressão matemática da Curva
A equação que define a curva de aprendizagem é:
y = a ⋅ n −b
Onde:
y = tempo para fazer a nézima unidade (ou repetição)
a = tempo para fazer a primeira unidade (ou execução)
b = Constante =
− ln p
(para uma curva de aprendizagem de 100 p)
ln 2
n = nézima unidade (ou repetição)
Obs:
ln
representa o logaritmo neperiano, ou seja, o logaritmo na base
2,718...).
28
Desta forma, para uma curva de aprendizagem de 80%, o valor de
eo
p é 0,8
b será:
b=
− ln 0,8 − ( −0,223)
=
= 0,322
ln 2
0,693
Para uma curva de aprendizagem de 90%:
b=
− ln 0,9 − ( −0,105)
=
= 0,152
ln 2
0,693
Exemplo:
Uma atividade leva 40 horas para ser completada da primeira vez.
Assumindo que a aprendizagem ocorre de acordo com uma curva de 80%,
determine:
a) o tempo para fazer a 2ª, 4ª e a 8ª unidade;
b) o tempo para fazer a 3ª, 6ª e a 12ª unidade;
Solução:
a) No caso da 2ª, 4ª e a 8ª unidades, basta multiplicar o tempo da primeira
unidade por 0,8, o da segunda por 0,8, e assim sucessivamente:
2ª unidade ________ 40 .(0,8) = 32 horas
4ª unidade ________ 32 .(0,8) = 25,6 horas
8ª unidade ________ 25,6 .(0,8) = 20,48 horas
b) O tempo para fazer a 3ª unidade pode ser obtido a partir da fórmula.
y3 = a ⋅ n −b = 40(3) −0 ,322 = 28,08
6ª unidade ________ 28,08.(0,8) = 22,46 horas
12ª unidade ________ 22,46.(0,8) = 17,97 horas
29
5.2 Usos da Curva de Aprendizagem
Alguns dos principais usos da curva de aprendizagem são os seguintes.
a) No planejamento da necessidade de mão-de-obra;
Conhecendo-se a demanda para uma dada operação e a curva de
aprendizagem aplicável, é possível determinar a quantidade de mão-de-obra para
atender esta demanda.
b) No planejamento de custos;
Sabemos que quanto menos tempo levamos para executar uma operação
ou conjunto de operações, menor será quantidade de mão-de-obra, energia, ou
até mesmo material necessários para a produção. Conseqüentemente, na medida
em que sabemos a curva de aprendizagem para a produção de um determinado
produto podemos também determinar qual será o custo incorrido nas unidades
futuras.
c) Em negociações.
Esta aplicação é quase um caso especial do planejamento de custos. A
curva de aprendizagem pode fazer parte dos contratos sob encomenda para a
fabricação de produtos complexos tais como: aviões, grandes equipamentos,
máquinas especiais, etc. Como o custo da mão-de-obra cai à medida que aumenta
o tamanho do pedido, uma vez fixado o número de unidades e o custo de se fazer
a primeira unidade, pode-se calcular o custo associado a todas as unidades. Esta
previsão de custos pode também oferecer um diferencial competitivo durante as
negociações.
5.3 O uso de tabelas
Os valores de n-b podem ser tabelados para diferentes curvas e valores de
n, facilitando assim os cálculos. Para se saber o tempo gasto na nézima operação,
dada a curva que se aplica, toma-se o valor de n-b na tabela correspondente e
multiplica-se pelo valor do tempo da primeira unidade.
30
A tabela 5.1 fornece também um coeficiente na coluna “total” pelo qual
deve-se multiplicar o tempo da primeira unidade para se saber o tempo acumulado
até a unidade n.
Tabela 5.1: Coeficientes da curva de aprendizagem
Número da
unidade (n)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
80%
-b
n
1,000
0,800
0,702
0,640
0,596
0,562
0,534
0,512
0,493
0,477
0,462
0,449
0,438
0,428
0,418
0,410
0,402
0,394
0,388
0,381
0,375
0,370
0,364
0,359
0,355
0,350
0,346
0,342
0,338
0,335
0,331
0,328
0,324
0,321
0,318
0,315
0,313
0,310
0,307
0,305
85%
-b
n
1,000
0,850
0,773
0,723
0,686
0,657
0,634
0,614
0,597
0,583
0,570
0,558
0,548
0,539
0,530
0,522
0,515
0,508
0,501
0,495
0,490
0,484
0,479
0,475
0,470
0,466
0,462
0,458
0,454
0,450
0,447
0,444
0,441
0,437
0,434
0,432
0,429
0,426
0,424
0,421
Total
1,000
1,800
2,502
3,142
3,738
4,299
4,834
5,346
5,839
6,315
6,777
7,227
7,665
8,092
8,511
8,920
9,322
9,716
10,104
10,485
10,860
11,230
11,594
11,954
12,309
12,659
13,005
13,347
13,685
14,020
14,351
14,679
15,003
15,324
15,643
15,958
16,271
16,581
16,888
17,193
31
90%
Total
1,000
1,850
2,623
3,345
4,031
4,688
5,322
5,936
6,533
7,116
7,686
8,244
8,792
9,331
9,861
10,383
10,898
11,405
11,907
12,402
12,892
13,376
13,856
14,331
14,801
15,267
15,728
16,186
16,640
17,091
17,538
17,981
18,422
18,859
19,294
19,725
20,154
20,580
21,004
21,425
-b
n
1,000
0,900
0,846
0,810
0,783
0,762
0,744
0,729
0,716
0,705
0,695
0,685
0,677
0,670
0,663
0,656
0,650
0,644
0,639
0,634
0,630
0,625
0,621
0,617
0,613
0,609
0,606
0,603
0,599
0,596
0,593
0,590
0,588
0,585
0,583
0,580
0,578
0,575
0,573
0,571
Total
1,000
1,900
2,746
3,556
4,339
5,101
5,845
6,574
7,290
7,994
8,689
9,374
10,052
10,721
11,384
12,040
12,690
13,334
13,974
14,608
15,237
15,862
16,483
17,100
17,713
18,323
18,929
19,531
20,131
20,727
21,320
21,911
22,498
23,084
23,666
24,246
24,824
25,399
25,972
26,543
Exemplo:
A montagem e a regulagem de um deteminado equipamento complexo
requerem, para a primeira unidade um total de 80 horas. Assumindo uma curva de
aprendizagem de 80% e utilizando a tabela 5.1 determinar:
a) o tempo para se fazer a 10ª unidade;
b) o tempo total para se fazer as 10 primeiras unidades;
c) o tempo médio por unidade para as dez primeiras unidades.
Solução:
a) da tabela 5.1, para n = 10 e curva de 80 %: n-b = 0,477.
Logo, o tempo para a 10ª unidade será:
80.(0,477)=38,16 horas.
b) Novamente da tabela 5.1 temos que o coeficiente para as 10
primeira é 6,315; logo, o tempo total será:
80.(6,315)=505,2 horas.
c) O tempo médio por unidade será simplesmente o quociente do
tempo total pelas 10 unidades:
Tempo médio = 505,2/10 = 50,52 horas.
Observação: Podemos verificar que em uma negociação é possível calcular
custo do produto em função do tempo médio de produção que, neste caso, é de
50,52 horas. Se por acaso não utilizássemos o tempo médio, mas sim o tempo
gasto com a primeira unidade (80 horas) o nosso custo seria, certamente, muito
maior; e poderíamos ter como conseqüência um preço de venda também maior
que, por exemplo, nossos concorrentes.
32
Exercícios de curva de aprendizagem.
Exercício 5.1: Na montagem de um novo produto, assumiu-se uma curva de
aprendizagem de 85%. A unidade inicial necessitou 30 horas para a montagem.
Determinar o tempo necessário:
a) para completar a 10ª unidade.
b) Para completar as 20 primeiras unidades.
c) Para completar as unidades 15 a 20.
Exercício 5.2: para se terminar a curva de aprendizagem mais adequada a
uma operação, foram tomados os tempos a seguir para as 4 primeiras uniades:
Unidade
Tempo(horas)
1
40
2
31
3
28
4
25,2
a) Determine qual a curva de aprendizagem mais adequada para os valores
acima.
33
Exercício 5.3: Uma companhia aérea operando na linha São Paulo - Rio vai
iniciar um programa de reforma das 25 aeronaves que fazem a linha. Em trabalhos
desse tipo, a companhia acha razoável adotar uma curva de aprendizagem de
80%, estimando 600 horas o tempo necessário para a reforma da primeira
aeronave. Determinar o tempo de reforma:
a) da 8ª aeronave.
b) das primeiras 8 aeronaves.
c) De todas as 25 aeronaves.
Exercício 5.4: deseja-se determinar uma curva de aprendizagem adequada
a montagem de certo equipamento. Para tanto, são tomados os tempos de
conclusão das oito primeiras unidades.
Unidade
Tempo(horas)
1
23,4
2
20,8
3
19,6
4
18,9
5
18,3
6
17,6
7
17,4
8
16,6
a) Determine qual a curva de aprendizagem mais adequada para os valores
acima.
34
BIBLIOGRAFIA:
1 – MARTINS, P. G. LAUGENI, F. P. Administração da Produção. 2.ed.
São Paulo: Saraiva, 2005.
2 – MOREIRA, Daniel. Administração da produção e operações. 2ed.
São Paulo: Cengage Learning, 2008.
3 – SLACK, Nigel, et. al. Administração da produção. São Paulo: Atlas,
2009.
4 – MACHADO, Marcio C. Gestão do Processo de Desenvolvimento de
Produtos: uma abordagem baseada na criação de valor. São Paulo: Atlas, 2008.
35