LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO DE MATEMÁTICA
PROFESSOR MOABI
QUESTÃO I
Nas figuras abaixo, o
 CBA é congruente ao  CDE. Determine o valor de x e y.
QUESTÃO II
Num triângulo, o maior lado mede 26 cm, e um dos outros dois lados mede 10 cm. Quais os valores inteiros,
máximo e mínimo, que expressam, em centímetros, a medida do terceiro lado?
QUESTÃO III
ˆ  x  30 Cˆ  2x  20
Se o  ABC é isóscele de base AC, determine x. A
QUESTÃO IV
Na figura o triângulo ABD é congruente ao triângulo CBD. Calcule x e y e os lados do triângulo
ACD.
QUESTÃO V
Na figura abaixo somente as medidas dos ângulos estão corretas. Responda as questões, justificando-as.
a) Os triângulos ABC e DCB são congruentes?
b) Qual o maior lado do triângulo ABC?
c) Qual o menor lado do triângulo DBC?
QUESTÃO VI
O perímetro de um triângulo isósceles é 37 cm. Se o menor de seus três lados mede 10 cm, quanto mede m os
outros dois lados?
QUESTÃO VII
Se
OP é bissetriz de AOˆ B , determine x.
B
P
2y
y-10o
x+30o
O
A
QUESTÃO VIII
Na figura, o triângulo ABC é congruente ao triângulo DEC . Determine o valor de
QUESTÃO IX
Nas figuras abaixo, o _CBA é congruente ao _CDE. Determine o valor de
x e y.

e .
QUESTÃO X
Se
OP é bissetriz de AOˆ B , determine x.
A
O
3x-5o P
2x+10o
B
QUESTÃO XI
Se o ABC é isósceles de base BC, determine BC. AB = 3x - 10 BC = 2x  4
AC  x  4
QUESTÃO XII
Na figura, o triângulo CBA é congruente ao triângulo CDE. Determine o valor de x e y e a razão
entre os perímetros desses triângulos.
1) Nas figuras abaixo, o
 CBA é congruente ao  CDE. Determine o valor de x e y.
2) Observe a figura e relacione as colunas.
A
N
R
O
M
B
a) raio
(
) O
b) centro
(
) AB
c) diâmetro
(
) OR
d) corda
(
) MN
(
)
AO
3) Na figura, OB = 64 mm e AB = 25 mm. Determinar a medida do diâmetro dessa circunferência,
sabendo que o ponto O é o centro.
4) Determine:
1) Na figura abaixo somente as medidas dos ângulos estão corretas. Responda as questões, justificando-as.
a) Os triângulos ABC e DCB são congruentes?
b) Qual o maior lado do triângulo ABC?
c) Qual o menor lado do triângulo DBC?
2) Nas figuras abaixo, o _CBA é congruente ao _CDE. Determine o valor de x e y.
4) O perímetro de um triângulo isósceles é 37 cm. Se o menor de seus três lados mede 10 cm, quanto mede
mos outros dois lados?
5) Num triângulo, o maior lado mede 26 cm, e um dos outros dois lados mede 10 cm. Quais os valores
inteiros, máximo e mínimo, que expressam, em centímetros, a medida do terceiro lado?
6) Se
OP é bissetriz de AOˆ B , determine x.
A
3x-5o P
2x+10o
B
O
7) Se
OP é bissetriz de AOˆ B , determine x.
B
P
2y
y-10o
x+30o
O
A
ˆ  x  30 Cˆ  2x  20
8) Se o ABC é isósceles de base AC, determine x. A
9) Se o ABC é isósceles de base BC, determine BC. AB = 3x - 10 BC = 2x  4
AC  x  4
10) Na figura, o triângulo ABC é congruente ao triângulo DEC . Determine o valor de

e .
11) Na figura o triângulo ABD é congruente ao triângulo CBD. Calcule x e y e os lados do triângulo
ACD.
12) Na figura, o triângulo CBA é congruente ao triângulo CDE. Determine o valor de x e y e a razão
entre os perímetros desses triângulos.
13) Nos itens seguintes, calcule o valor desconhecido:
14) Calcule a medida do ângulo  abaixo:
4) Determine as medidas X e Y indicadas na figura abaixo:
80 e 50
5) Determine as medidas do ângulo agudo e do ângulo obtuso do trapézio retângulo da
figura.
50 e 130
6) Um trapézio isósceles tem base média igual a x + 7, base menor x + 1 e base maior 26
cm. Calcule a medida da base média desse triângulo.
Resposta: 20 cm
7) (PUC) Em uma volta de um terreno retangular de 20 m por 32 m, deve-se construir uma cerca com seis
fios de arame farpado, vendido em rolos de 50 m. quantos rolos devem ser comprados?
a) 36
b) 18
C) 12
d) 9
e) 5
8) (FUVEST) Num triângulo ABC, BD e CE são alturas: BD = CE e o ângulo A = 40º. Obter m(CBD).
a) 10º
b) 20º c) 15°
d) 35º e) 40°
9) No paralelogramo da figura, calcule A.
Resp. 70º
10) Uma circunferência C está inscrita num triângulo ABC, retângulo em A, de lado AB = 6, AC = 8 e BC = 10.
Quanto mede o raio de C? Resp. 2
11) Obter o raio do circulo inscrito e circunscrito no triângulo retângulo de lados 12 cm, 13 cm e 50 cm. Resp.
2 e 6,5.
12) Determinar o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 16 horas e 30 minutos.
13) calcular os lados de um paralelogramo cujo perímetro mede 50 m, sendo de 11 m a diferença entre dois
lados consecutivos.
Lista de exercícios do teorema linear de Tales
1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
f)
g)
2) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas.
a)
b)
c)
d)
3) Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas.
BC de um triângulo ABC determina o ponto D em AB e E em
AD = x, BD = x + 6, AE = 3 e EC = 4, determine o lado AB
4) Uma reta paralela ao lado
AC . Sabendo – se que
do triângulo.
5) A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as
divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A,
medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m.
Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3?
6) Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos
consecutivos, que medem 5 cm, 6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos
determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta,
compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm.
7) As alturas de dois postes estão entre si assim como 3 esta para 5. Sabendo que o menor
deles mede 6 m, então o maior mede:
8) A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam
duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas
paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um
dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?
9) Na figura abaixo, sabe – se que RS // DE e que
determine as medidas x e y indicadas.
AE =
42 cm. Nessas condições,
A
10) Num triângulo ABC, o lado
AB mede 24 cm. Por um ponto D, sobre o lado AB , distante
10 cm do vértice A, traça – se a paralela ao lado
comprimento, determine a medida do lado
A
tem 15 cm de
AC .
11) No triângulo ABC da figura, sabe – se que
AB e AC do triângulo.
BC , que corta o lado AC
DE // BC .
Calcule as medidas dos lados
12) Na figura abaixo,
AE // BD . Nessas condições, determine os valores de a e b.
13) A planta abaixo no mostra três terrenos cujas laterais são paralelas. Calcule, em metros,
as medidas x, y e z indicadas.
14) Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio
bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio
até prende-lo no solo são utilizados mais 4 m de fio. Determine a distância entre o ponto
onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.
15) No triângulo abaixo, sabe-se que
do triângulo.
DE // BC . Calcule as medidas dos lados AB e AC
BC de um triângulo ABC determina o lado AB segmentos que
esta reta determina sobre o lado BC , de medida 10 cm.
16) Uma reta paralela ao lado
17) No triângulo ao lado,
a) a medida de x.
DE // BC . Nessas condições, determine:
b) o perímetro do triângulo, sabendo que
BC = 11 cm.
18) Esta planta mostra dois terrenos. As divisas laterais são perpendiculares à rua. Quais as
medidas das frentes dos terrenos que dão para a avenida. Sabendo – se que a frente total
para essa avenida é de 90 metros?
19) O mapa abaixo mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias
transversais. Calcule as distâncias entre os cruzamentos dessas vias, supondo as
medidas em km:
20) Nesta figura, os segmentos de retas
segmento
AO , BP , CQ e DR
são paralelos. A medida do
PQ , em metros, é:
21) Uma antena de TV é colocada sobre um bloco de concreto. Esse bloco tem 1 m de altura.
Em um certo instante, a antena projeta uma sombra de 6 m, enquanto o bloco projeta uma
sombra de 1,5 m. Nessas condições, qual é a altura da antena?
22) Uma estátua projeta uma sombra de 8 m no mesmo instante que seu pedestal projeta
uma sombra de 3,2 m. Se o pedestal tem 2 m de altura, determinar a altura da estátua.
23) No triângulo da figura abaixo, temos
do lado
AC
DE // BC . Qual é a medida do lado AB e a medida
desse triângulo?
24) Um feixe de três retas paralelas determina sobre uma transversal aos pontos A, B e C, tal
que
AB = 10 cm e BC
= 25 cm, e sobre uma transversal b os pontos M, N e P, tal que
MP = 21 cm. Quais as medidas dos segmentos
transversal? Faça a figura.
MN
e
NP determinados
sobre a
25) Um homem de 1,80 m de altura projeta uma sombra de 2,70 m de comprimento no
mesmo instante em que uma árvore projeta uma sombra de 9 m de comprimento. Qual é a
altura da árvore?