Gabarito Lista de exercícios IME-ITA
MATEMÁTICA I
01. C
02. D
30. C
03. B
04. D
MATEMÁTICA II
31. demonstração
32.
RESOLUÇÃO:
Considere
05. 225°
06. 44
3
MATEMÁTICA III
2
fatoração
3
2
2
x  y  3 y  z  3 z  x  0 e definindo
xy a, 3 yz  b
e
3
zx  c.
 33  x  y  y  z   z  x   0
A última igualdade implica que um dos três fatores deve ser
nulo, ou seja, dois dos números x, y e z devem ser iguais, o que
é uma contradição.
09. 6
10. 4
 3 x  y  3 y  z  3 z  x  0C.Q.D.
11.
a) Dica: centro de gravidade.
b) 3:1.
MATEMÁTICA IX
12. Não. Pois o ponto pode pertencer ao plano paralelo a uma
delas e que contém a outra.
13. (-8,8,18), (-20,0,14), (22,4,-8).
14. 64.
15. Se a razão for um, é uma reta. Se a razão for diferente de
um, é uma circunferência.
16. Um conjunto vazio ou uma circunferência.
MATEMÁTICA V
18. B
19. C
20. C
23. D
24. E
27. D
28. D
MATEMÁTICA VI
22. D
MATEMÁTICA VII
26. D
MATEMÁTICA VIII
33. B
34. B
35. B
36. E
FÍSICA I
MATEMÁTICA IV
25. D
3
 a  b  c  0  a 3  b3  c3  3abc
  x  y    y  z    z  x   33 x  y 3 y  z 3 z  x
08. Uma cruz infinita formada por 8 semi-retas.
21. A
3
Supondo por absurdo
07. 12H 1MIN 746/1427 SEG.
17. A
a
a  b  c  3abc   a  b  c   a  b  c  ab  ac  bc  .
3
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
29. D
1
Gabarito Lista de exercícios IME-ITA
QUÍMICA I
01. B
02. E
03. A
Os dados são:
V = 124,32 cm3 = 0,124L
P = 750 mm Hg
T = 67+273 = 340K
R = 62,3 mm Hg.L.K –1 mol –1 .
Por Clapeyron para, vem:
750 . 0,124 = n . 62,3 . 640
750 . 0,124
n =
04.
a) Todo o mundo concreto é formado por elementos químicos;
b) Se fosse verdadeiro, o aquecimento da água transformá-la-ia
em H2.
05. Cálcio, carbono e oxigênio; silício; ferro.
QUÍMICA II
05. C
A opção E é falsa, porque num gás ideal as forças
intermoleculares não são consideradas.
06. 4,4 atm
Aplicando a equação dos gases às duas situações obtém-se
T
nR P1 p2
 
 P2  2 P1
V T1 T2
T1
P2 
(37  273)º K
310
x4atm 
x4atm  4,43  4,4atm
(7  273)º K
280
= 4,39 . 10 –3 mol de H2
O enunciado fornece:
2Na .......... 1 H2
2 mol .......... 1 mol
x ............ 4,39 . 10 –3 mol
x = 8,78 . 10 –3 mol = 4,66 . 10 –3 . 23g de Na = 0,20194g.
09. 1,204 g.L –1 ou 1,204 g.dm –3 .
Adicionando ao ar 2,0% d’água, de massa molecular = 18, a
nova mistura gasosa será formada por 2,0% de vapor d’água e
98% de ar seco. Portanto, a massa molecular do ar úmido será
dada pela média ponderada:
2,0 . 18  98 . 28,96
MM(ar úmido) =
= 28,7408  28,74
100
Tendo o gás comportamento ideal, podemos aplicar a equação
de Clapeyron:
m
PV = nRT ou PV =
RT
mol
Como densidade d =
para destacar
m
, podemos rearranjar essa expressão,
V
m
:
V
m
P mol
=
V
RT
Substituindo agora pelos valores numéricos, tem-se:
d=
07. E
62,3 .640
1,0 . 105 N. m 2 28,74 g . mol -1
8,31 N . m.K -1 mol 1. (14,25 273) K
porque Pa = 1N . 1m –2 e J = N . m.
d = 1 203,9978 g. m –3 = 1,2039978 g.L = 1,204 g.L –1 ou
1,204g.cm –3.
10.
a)
m
RT
mol
5,12
0,656  8 
 0,082  800
mol
pV 
5,12  0,082  800
 64
0,656  8
Assim sendo, nesta temperatura (527°C) o enxofre gasoso é
constituído de moléculas S2.
b) Se a temperatura subiu para 1600 K, dobrou, o que levaria a
pressão a dobrar também. Se a pressão aumentou 10% mais
do que o esperado, a única explicação é que houve
dissociação do S2(g) em átomos de S(g), gerando um
número maior de partículas.
Se o aumento foi 10% maior do que o esperado (e se esperava
um aumento de 0,656 atm), a nova pressão foi de 2,1  0,656
mol 
08. 0,202 g
Quando o sódio reage com água, libera H2, conforme a equação:
2Na + 2H2O  2NaOH + H2
A coluna de mercúrio é empurrada para 100 mm abaixo do
nível exterior do mercúrio, e portanto a coluna de H2 tem (936 +
100) mm de altura = 1 036 mm = 103,6 cm.
O volume da coluna que esse gás ocupa é dado pelo produto:
área da base x altura. Logo V(H2) = 1,2 cm2 x 103,6 cm = 124,34
cm3.
atm.
2
Gabarito Lista de exercícios IME-ITA
O número de mols era
O
5,12
 0,08 . O novo número de mols é:
64
2,1  0,656  8
 0,084 .
0,082  1600
Como o sistema evoluiu:
S2(g)
2 S(g)
0,08
0
0,08 – x
2x
Nº total de mols: 0,08 + x = 0,084
Assim, 0,004 mols de S2(g) se transformaram em 0,008 mols de
S(g), e a nova composição do sistema é 0,076 mols de S 2(g) e
0,008 mols de S(g).
O
02.
26.
03.
120º
27.  = 1200 ;  = 1800 ;  = 1090
11. 31,2 atm

n2 
 P + a V 2  (V- nb) = nRT
28.
a) 4;
b) 6. Só há um átomo de carbono terciário e qualquer átomo
de carbono tem 6 elétrons.
10 g
 0,59 mol
17 g
mol

0,59 2 
 P + 4,39 0,289 2  0,289 - 0,59 x 0,037  = 0,59 x 0,082 x 273 =
n=
29.
H
06.
31,2 atm
H2C = C
0,54 g
= 7,6 10-3 mol = 97 kPa
71 g . mol-1
p(Cl2) = P(total) – p(H2O(v)) = 100,17 -3,17
V=
C
C
CH
H
12. 194 mL
n(Cl2) =
CH3
nRT 7,6 . 10-3 . 8,314 . 298
=
= 0,194 dm3
P
97
PORTUGUÊS
01. B
08. B
02. C
09. C
03. D
10. C
04. D
11. A
05. E
12. E
06. A
13. C
07. D
14. D
03. C
10. B
17. B
04. D
11. C
18. E
05. C
12. D
19. C
06. A
13. B
20. E
07. B
14. A
INGLÊS
13. He
vX
=
v SO3
MSO3
MX
01. A
08. C
15. D
80
=2 5
MX
=
80
= (2 5)2 = 20
MX

Mx = 4
17. D
22. B
18. C
23. C
02. A
09. D
16. D
QUÍMICA III
14. D
19. D
15. B
20. A
16. B
21. E
QUÍMICA IV
24.
a) 6σ e 2;
sp, sp, sp3;
3
b) 13σ e 0  ; sp todos;
c) 17σ e 1 sp2 na ligação com o O; as demais, sp3;
d) 14σ e 4; sp2 todos.
25.
3