Pontifícia Universidade Católica do Paraná
Vestibular Inverno 2011 – Católica de Santa Catarina
19 DE JUNHO DE 2011
Centro Universitário
Católica de Santa Catarina
PROVA:
N.º DO CARTÃO
MATEMÁTICA
REDAÇÃO
NOME (LETRA DE FORMA)
ASSINATURA
INFORMAÇÕES / INSTRUÇÕES:
1. Verifique se a prova está completa: questões de números 1 a 20 e 1 redação.
2. A compreensão e a interpretação das questões constituem parte integrante da prova, razão pela qual os
fiscais não poderão interferir.
3. Preenchimento do Cartão-Resposta:
- Preencher para cada questão apenas uma resposta.
- Preencher totalmente o espaço
correspondente, conforme o modelo:
- Usar caneta esferográfica, escrita normal, tinta azul ou preta.
- Para qualquer outra forma de preenchimento, a leitora anulará a questão.
O CARTÃO-RESPOSTA É PERSONALIZADO.
NÃO PODE SER SUBSTITUÍDO NEM CONTER RASURAS.
Duração total da prova: 3 horas
-----------------------------------------------------------------------Anote o seu gabarito.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
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Pode-se afirmar:
MATEMÁTICA
1. Letícia escreveu três números em PA e disse: “a
soma deles é 51 e o produto é 4301”. De acordo com
a afirmação de Letícia, assinale a alternativa
CORRETA:
A)
B)
C)
D)
E)
O menor termo da PA é 5.
O maior termo da PA é 15.
O menor termo da PA é 4.
A razão da PA é 2,8.
Nenhuma das alternativas anteriores.
2. Geraldo oferece a Paulo um desconto de 5% sobre o
valor total x. O valor total x se refere à soma do valor
das mercadorias compradas por Paulo no
hipermercado de Geraldo.
Dado esse contexto, assinale a função que
representa o valor a ser pago por Paulo.
A)
B)
C)
D)
E)
f(x)=x -5
f(x)= 0,5.x
f(x)= x-0,5.x
f(x) =0,95x
Nenhuma das alternativas anteriores.
3. O Colégio TRADIÇÃO faz um trabalho especial com
seus alunos do segundo grau. Neste ano são 145
alunos terminando o curso médio, e a grande maioria
pretende fazer vestibular. Em relação a esses alunos
do terceiro ano:
− 80 farão vestibular para a instituição CATÓLICA.
− 70 farão vestibular para a instituição PUC.
− 75 farão vestibular para a instituição UNIX.
− 20 farão vestibular para as instituições CATÓLICA
e PUC.
− 30 farão vestibular para as instituições PUC e
UNIX.
− 50 farão vestibular para as instituições CATÓLICA
e UNIX.
− 10 não pretendem fazer vestibular.
Quantos alunos do terceiro ano pretendem fazer
vestibular para as três instituições?
A)
B)
C)
D)
E)
15
7
10
13
Nenhuma das alternativas anteriores.
4. Dada a equação matricial:
 5 2 3   x   36 

   
 2 5 4 . y  =  27 
 3 2 3   z   26 

   
A)
B)
C)
D)
E)
y=8
x=5
z=4
x=7
Nenhuma das alternativas anteriores.
5. Em relação a área de uma figura geométrica, podese afirmar:
A) Um quadrado de 5 cm de lado tem
de
área.
B) Um círculo de 5cm de raio tem
de
área.
C) Um triângulo equilátero de lado 5cm tem
de área.
D) Um círculo de 4cm de raio tem
de
área.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.
6. Em relação à adição e à subtração de arcos
podemos afirmar:
A)
B) sen(a + b)= sen a. sen b+ cos a. cos b
C)
D) tg(a+b)= tg a + tg b
E) Nenhuma das alternativas anteriores.
7. Marisol e mais quatro amigas estão em pé olhando
para um banco de apenas três lugares. Marisol
pergunta: ”de quantas maneiras diferentes 5
garotas podem sentar-se num banco de apenas
três lugares?”
A)
B)
C)
D)
E)
120
24
12
60
Nenhuma das alternativas anteriores.
8. Qual das afirmativas abaixo é VERDADEIRA:
A) Nenhuma das alternativas.
B) Em todo triangulo, a soma das medidas dos
ângulos externos é 360 graus.
C) Em toda figura regular, a soma dos ângulos
internos é igual a 180 graus.
D) Em todo quadrilátero convexo, a soma dos
ângulos internos é 180 graus.
E) Em todo quadrilátero convexo, a soma das
medidas dos ângulos internos é 360 graus.
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9. Em relação à função
CORRETO afirmar:
A)
B)
C)
D)
E)
, é
f(x)<0 para 1<x<6
f(x)>0 para 2<x<3
f(x)=0 para x=2 ou x=3
f(x)<0 para 0<x<7
Nenhuma das alternativas anteriores.
15. Assinale a alternativa VERDADEIRA em relação
aos poliedros.
A) Tetraedro: 4 faces quadrangulares e 3 arestas
que concorrem em cada vértice.
10. Em relação à equação:
B) Octaedro: 8 faces triangulares equiláteras e 4
arestas que concorrem em cada vértice.
Pode-se afirmar:
A) Não existe número real que solucione a equação
acima.
B) Solução x=3.
C) Solução x= 2,5.
D) Solução x= 3,5.
E) Solução x=2.
11. Dada
a
inequação
,
assinale
a
alternativa que representa o seu conjunto solução.
A)
R/
B)
R/
C)
R/
D)
R/
E) Nenhuma das alternativas anteriores.
12. Assinale a alternativa CORRETA:
A)
C)
D) Tudo depende de b.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.
C) Tetraedro: 4 faces triangulares e 4 arestas que
concorrem em cada vértice.
D) Octaedro: não existe octaedro regular.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.
16. Dada a função:
, em que:
C representa o custo e x as unidades de certo
produto.
É CORRETO afirmar:
A) A quantidade produzida para o custo mínimo é
2275.
B) A quantidade produzida para o custo mínimo é
0.
é uma função constante.
B)
é uma função crescente.
C)
é uma função modular.
D)
C) A quantidade produzida para o custo mínimo é
35.
D) Quanto mais se produz menor o custo total.
é uma função exponencial.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.
13. Dada a função
, é CORRETO
afirmar:
A)
B)
C)
D)
E)
“N” pode ser um número real qualquer.
“a” deve se maior ou igual a zero.
“N” deve ser um número positivo.
“a” pode ser um número real qualquer.
Nenhuma das alternativas anteriores.
14. Dado o seguinte sistema linear:
Assinale a alternativa VERDADEIRA:
A)
B)
17. Dados os ponto A(-4;0) e B(0;3), é CORRETO
afirmar:
A)
B)
C)
D)
E)
A distância entre os pontos A e B é 7.
A distância entre os pontos A e B é 3.
A distância entre os pontos A e B é 5.
A distância entre os pontos A e B é 0.
Nenhuma das alternativas anteriores.
18. Em uma PG o termo
e a razão q=2.
É CORRETO afirmar:
A) O termo
.
B) O termo
.
C) A soma de
.
D) A soma dos 10 primeiro termos é 39.364.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.
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19. Um muro tem 8 m de largura e 2 m de altura e será
pintado com uma tinta especial.
Cada lata de tinta pinta 4
.
Assinale a alternativa CORRETA:
A) Para pintar um lado do muro são necessárias 5
latas de tinta.
B) Para pintar um lado do muro são necessárias 3
latas de tinta.
C) Para pintar um lado do muro são necessárias 14
latas de tinta.
D) Para pintar um lado do muro são necessárias 4
latas de tinta.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.
20. Em um mesmo supermercado, Letícia comprou 2 kg
de café e 3 kg de arroz, Paulo comprou 5 kg de café
e 7 kg de arroz. Letícia gastou com o café e o arroz
R$ 32,00 e Paulo R$ 76,00. Neste caso, é
CORRETO afirmar:
A) O kg do café custa R$ 8,00 nesse supermercado.
B) O kg do arroz custa R$ 7,00 nesse
supermercado.
C) O kg do café custa R$ 4,00 nesse supermercado.
D) O kg do arroz custa R$ 6,00 nesse
supermercado.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.
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REDAÇÃO
TEXTO
COMO SE FAZ UMA PRINCESA
Kate aprendeu etiqueta, línguas e protocolo. Também, que não pode querer aparecer mais do que o marido, nem
chorar em público ou ficar amiga de paparazzi. Enfim, a não ser mais uma Diana engasgada na garganta da família real.
No dia do casamento com William, Kate estará preparada para a cerimônia solene, para os sorrisos intermináveis,
para a reverência diante da rainha na igreja, para os acenos protocolares (...), para um dia intenso de festividades e,
finalmente, para beijar o noivo em público pela primeira vez. Acima de tudo, Catherine Elizabeth Middleton, a menina com
nome de rainha, estará estreando oficialmente no papel de princesa.
(Juliana Linhares. Revista Veja, ed. 2214, 27.04.2011, p. 104.)
PROPOSTA DE REDAÇÃO
O mundo no mês de abril viveu um acontecimento digno de contos de fadas e de princesas com o casamento do
príncipe William com a plebeia Catherine Elizabeth Middleton.
Em pleno século XXI, quando, para muitos, a realeza é algo já ultrapassado, como pode esse assunto despertar
tanto interesse nas pessoas?
Na redação, dê o seu parecer sobre o assunto.
SOBRE A REDAÇÃO
1. Estruture o texto da sua redação com um mínimo de 15 e um máximo de 20 linhas.
2. Faça o rascunho no espaço reservado.
3. Transcreva o texto do rascunho para a FOLHA DE REDAÇÃO que lhe foi entregue em separado.
4. Não há necessidade de colocar título.
5. Não coloque o seu nome, nem a sua assinatura na FOLHA DE REDAÇÃO, nem faça marcas nela. A FOLHA DE
REDAÇÃO já se encontra devidamente identificada.
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REDAÇÃO – Rascunho
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