O PROFESSOR HÉLIO SIQUEIRA SILVEIRA E O USO DA
APOSTILA NA DISCIPLINA GEOMETRIA ANALÍTICA
Susana Ribeiro Soares1
1
IFET/Professora do Instituto Federal Sudeste Minas Gerais – Campus Barbacena
[email protected]
Resumo
O presente artigo é parte de um projeto de pesquisa intitulado Um estudo histórico do
ensino de geometria analítica no curso de matemática da UFJF1 nas décadas de 1960 e
1970. As fontes orais e documentais como depoimentos e consultas a arquivos trouxeram a
veracidade dos fatos, permitindo compreender o processo de estruturação da disciplina
Geometria Analítica no âmbito da UFJF. O professor Hélio Siqueira Silveira assume um
lugar de destaque nesta história. Vestígios apontam que a disciplina inicialmente se apóia
em um material de ensino (apostila) produzido por ele, onde se identifica uma abordagem
de conteúdo de forma didática e detalhada extremamente útil a professores e alunos. A
importância da apostila é claramente verificada, pois por muito tempo continuou a ser
referência nos cursos de Geometria Analítica. Também é citada a apostila de um professor
da UFMG, onde se percebe similaridades de natureza teórica, no tratamento dos conceitos
que de alguma forma lembram as apostilas do professor Hélio. Outros aspectos comuns
também foram destacados como a formação do professor e a área de atuação. O estudo
histórico além de permitir identificar uma cultura de ensino de Geometria Analítica mostra
que as apostilas do professor Hélio Siqueira Silveira tiveram um papel na estabilização da
disciplina além da influência e relevância no processo de ensino e aprendizagem da
disciplina naquele momento.
Palavras-chave: Geometria Analítica, história do ensino de Geometria Analítica, material
de ensino, professor.
INTRODUÇÃO
A palavra disciplina já foi citada com vários significados, mas não com o conceito
de conteúdos de ensino, ou seja, essa não era a visão até pelo menos o início do século
XIX. Estudos mais recentes mostram que o interesse em se discutir historicamente
determinadas disciplinas vem aumentando e vários são os questionamentos sobre o papel
de cada uma delas na concepção de um curso.
Ao buscar particularidades de uma disciplina acadêmica, foi possível perceber que
os estudos de Chervel quanto ao ensino secundário também se estendem as universidades.
Sobre a história das disciplinas escolares temos a seguinte observação:
A história das disciplinas escolares não é então obrigada a cobrir a
totalidade dos ensinos. Pois sua especificidade, ela a encontra nos
ensinos da “idade escolar”. A história dos conteúdos é evidentemente
seu componente central, o pivô ao redor do qual ela se constitui. Mas seu
papel é mais amplo. Ela se impõe colocar esses ensinos em relação com
as finalidades às quais eles estão designados e com os resultados
1
Universidade Federal de Juiz de Fora
concretos que eles produzem. Trata-se então para ela de fazer aparecer a
estrutura interna da disciplina, à configuração original a qual as
finalidades deram origem, cada disciplina, dispondo sobre esse plano, de
uma autonomia completa, mesmo se analogias possam se manifestar de
uma para outra. (CHERVEL, 1990, p. 186-7).
Existem alguns vestígios que nos permitem fazer uso do termo disciplina escolar
procurando adaptá-los ao ambiente de ensino superior, tais como: cadernos dos alunos,
materiais utilizados pelo professor, métodos avaliativos, exercícios e a didática do
professor.
Segundo Oliveira,
A observação de algumas evidências sobre a dinâmica de funcionamento
das disciplinas investigadas nesta pesquisa permite considerá-las
efetivamente como disciplinas, e não como conteúdos: a existência de
materiais de apoio, como apostilas e cadernos, utilizados por professores
e por alunos; a função dos exercícios nas práticas docentes de ensino e
motivação; os métodos e abordagens usados pelos professores; as
formas de avaliação; são ingredientes que têm revelado a existência de
uma pedagogia própria para as disciplinas acadêmicas ministradas no
ensino superior. (OLIVEIRA, 2013, p. 148-9)
O tema abordado nesse artigo é parte integrante de uma pesquisa de mestrado
realizada na Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) – MG. A disciplina Geometria
Analítica na época de sua criação teve como referência alguns professores. Em especial,
verificou-se a importância e o papel do professor Hélio Siqueira Silveira na estabilização
dessa disciplina.
Para entender como se deu o surgimento da Geometria Analítica na UFJF, é
necessário que se faça uma pequena apresentação de como foi à criação da Universidade
Federal de Juiz de Fora.
Sabe-se que ela passou a existir em 23 de dezembro no ano de 1960 no governo do
presidente Juscelino Kubitschek. A construção do seu projeto arquitetônico iniciou em
1965 com término em 1970.
Em Juiz de Fora, antes da criação da UFJF, funcionavam as seguintes
Instituições de Ensino Superior: a Escola de Engenharia, fundada em
1914, a Faculdade de Direito fundada em 1934, a Faculdade de Ciências
Econômicas fundada em 1947, a Faculdade de Medicina fundada em
1952 e a Faculdade de Farmácia e Odontologia fundada em 1955. Estas
Instituições, segundo Yasbeck2 (2002) se juntaram, em 1960, formando
um condomínio que deu origem à Universidade de Juiz de Fora
(FRAGOSO, 2011, p. 50).
A antiga faculdade de filosofia e letras – FAFILE existente na cidade de Juiz de
Fora, fundada em 1945, passa mais tarde a ser incorporada a UFJF. De acordo com
Yasbeck (2002) citada por Fragoso (2011), em 1966, além dos cursos já existentes na
faculdade, ela passa a oferecer também Matemática, Ciências Físicas e Biológicas e o de
Filosofia, cursos esses que foram reconhecidos em 1968. Em 1969, os alunos que tiveram
aprovação nos vestibulares realizados pelas faculdades foram matriculados nos Institutos
2
Yasbeck Dalva Carolina (LOLA) de Menezes. O Perfil e a trajetória dos professores do Ensino Superior de
Juiz de Fora (1914-1960). In: Educação em foco, v. 7, set./fev, n.2, pp 173-189. Minas Gerais: UFJF, 2002.
Básicos: Instituto de Ciências Humanas e Letras (ICHL), Instituto de Ciências Biológicas e
Geociências (ICBG) e Instituto de Ciências Exatas (ICE). Com o término da Cidade
Universitária em 1970, os cursos oferecidos pela FAFILE foram distribuídos pelas várias
unidades do Campus Universitário e foram incorporados aos Institutos básicos. Entre eles,
temos o de Matemática que também recebeu a referência de curso de Licenciatura.
Segundo informações obtidas na página eletrônica da UFJF, o curso de
licenciatura em Matemática foi criado em 1975, decreto nº 75512 de 19/03/1975. Já o
curso de bacharelado em Matemática e a modalidade de Informática dentro deste curso,
foram criados em 1987.
EMBASAMENTO TEÓRICO-METODOLÓGICO
Para a fundamentação desse trabalho foram essenciais as leituras de Viñao (2008)
e Chervel (1990) sobre a produção de história das disciplinas escolares que estendemos ao
ensino superior. Faz todo sentido a esta pesquisa as afirmações de Viñao que diz:
A história, a análise dos livros de texto e do material de ensino como
produtos pedagógicos e culturais, somente adquirem um sentido
histórico pleno quando se inclui no âmbito mais amplo da história das
disciplinas, especialmente quando se refere aos níveis secundário e
superior de ensino (VIÑAO, 2008, p. 192).
E, por se tratar de uma pesquisa histórica buscamos de maneira mais ampla
embasamento nos estudos do francês Marc Bloch. Como ele mesmo destaca:
Reunir os documentos que estima necessários é uma das tarefas mais
difíceis do historiador. De fato, ele não conseguiria realizá-la sem a
ajuda de guias diversos: inventários de arquivos ou de bibliotecas,
catálogos de museus, repertórios bibliográficos de toda sorte (BLOCH,
2002, p. 82).
De fato, a procura por materiais diversos ou seja, a busca pelas fontes necessárias
demanda inúmeros esforços por parte do historiador.
Mesmo em se tratando de uma disciplina acadêmica esse trabalho apóia-se nesses
autores, por existir uma dinâmica que nos permite traçar um paralelo entre esses ambientes
de ensino, respeitando as peculiaridades que são próprias de cada nível de aprendizado.
A GEOMETRIA ANALÍTICA E O PROFESSOR HÉLIO SIQUEIRA SILVEIRA
E sobre o aparecimento da disciplina Geometria Analítica? O que podemos dizer?
No decorrer da investigação foram surgindo respostas para muitos dos
questionamentos. A introdução da disciplina Geometria Analítica no curso de Matemática
da UFJF se deu em 1969. As especificidades da disciplina ficam evidenciadas
primeiramente nas conversas informais com determinados professores do departamento de
Matemática da UFJF possibilitando assim chegar ao professor Hélio Siqueira Silveira. O
professor Hélio lecionou Geometria Analítica logo no início da criação do curso de
Matemática e assim permaneceu por um bom tempo. Seu material de apoio, as apostilas,
foram se configurando em importantes fontes para a introdução dessa disciplina no curso.
Hélio Siqueira Silveira foi professor da UFJF e da Pontifícia Universidade Católica
do Rio de Janeiro. O professor e renomado autor de livros didáticos Roberto Peixoto, no
prefácio de uma destas apostilas aponta a dedicação do professor Hélio Siqueira a boa
parte dos seus estudos em Matemática Pura. No magistério, o professor Hélio especializouse em Geometria Analítica e Cálculo Vetorial. A sua excelente qualidade didática,
competência, dedicação, compromisso e seriedade também são consideráveis aspectos
levantados pelos seus ex-alunos, professores e colegas de trabalho.
O processo de estabilização da disciplina Geometria Analítica ao que tudo indica se
iniciou pelas apostilas do professor Hélio. Em alguns depoimentos, essa percepção fica
ainda mais clara:
[...] Com relação ao Dr. Hélio Siqueira, havia uma apostila de sua
autoria com a qual trabalhávamos. Devemos ter complementado também
com outros livros para exercícios, mas o Prof. Hélio adotava como texto
básico, essa apostila (MACIEL, 2012).
Sonia Eunice Freitas Maciel, além de aluna do professor Hélio na disciplina
Geometria Analítica, tornou-se sua colega de trabalho ao ingressar para o departamento de
Matemática, em 1974. Para ela, as apostilas foram empregadas por um bom tempo e
muitos professores as usavam pelo menos como um material complementar.
Segundo Maciel, o professor Hélio adotava suas apostilas como livro texto:
Quando eu ingressei na universidade, as apostilas do Dr. Hélio já eram
adotadas dentro do Curso de Engenharia e passou a ser adotada também
para o Curso de Matemática, a partir de 1969. O Prof. Hélio Siqueira já
era professor da Faculdade de Engenharia e a Geometria Analítica,
naquela época, era lecionada para os alunos do Curso de Engenharia e
esse material produzido por ele já era adotado. Em 1969, com a inclusão
da Geometria Analítica, a partir do primeiro período da nova grade
curricular do curso de Matemática, nós passamos a cursá-la junto com
os alunos da Engenharia. Praticamente todas as disciplinas dos dois
primeiros anos do Curso de Engenharia também eram cursadas pelos
alunos da Matemática (MACIEL, 2012).
Os professores tendem a colocar em suas aulas características muito próprias, muito
pessoais. Os conteúdos ministrados são elaborados detalhadamente de forma a atender as
necessidades dos alunos. É o caso do ex-professor da UFJF, Lorival de Souza Lima, que
com sua experiência em Geometria Analítica, elaborou um caderno que traz todo o
conteúdo que considerava necessário para o aprendizado dos discentes tanto que ainda é
lembrado por alguns de seus ex-alunos.
Sobre este caderno afirma:
Eu acho que a gente preparando a aula num caderno... Cada um tem um
jeito de dar aula, eu respeito, mas o meu esquema, eu preparo a aula no
caderno, aí a gente enxuga as coisas, você faz aquilo com objetividade,
vê se o exemplo tá bom ou não. Você dá um curso e no segundo curso,
você pode acertar algumas arestas, melhorar aquilo entendeu? Eu gosto
de dar aula assim, acostumei a dar aula assim e os alunos gostam
também (LIMA, 2012).
O acesso ao caderno de Geometria Analítica II e a entrevista concedida pelo
professor Lorival ajudam a esclarecer vários questionamentos com relação à disciplina
Geometria Analítica. De imediato comprova-se por meio do seu material de ensino
(caderno), que a apostila do professor Hélio Siqueira Silveira era uma das referências
bibliográficas. Esta sugestão de bibliografia revela a influência das apostilas nos cursos de
Geometria Analítica ministrados na UFJF. Esse é um dado importantíssimo, pois por
muitos anos o professor Lorival foi responsável por ministrar essa disciplina no
departamento de Matemática.
Figura 1: caderno do professor Lorival
Fonte - Dissertação de Susana Ribeiro Soares, 2013, p. (50)
A admiração pelas aulas do professor Lorival ficam na lembrança e o quanto ele era
querido pela turma. Sua organização e preocupação em transmitir o conteúdo de forma
clara e precisa são traços marcantes deste professor.
A figura abaixo é parte das minhas anotações de um curso de Geometria Analítica e
Cálculo Vetorial II, ministrado pelo professor Lorival de Souza Lima, em 1997.
Novamente a apostila do professor Hélio é repassada como referência aos alunos o que
reforça a sua importância no processo de ensino e aprendizagem da disciplina.
Figura 2: Notas de aula (Susana)
Fonte - Dissertação de Susana Ribeiro Soares, 2013, p. (52)
A conversa com o professor Ricardo Bevilaqua Procópio, também revela indícios
de que as apostilas mostravam o caminho certo, ou seja, o da direção que teve inicialmente
a disciplina Geometria Analítica e o da sua estabilização. Formado em Matemática pela
UFJF em 1974 e, desde 1977 atuando como professor do departamento de Matemática,
Ricardo, apesar de não se lembrar de quem foi seu professor de Geometria Analítica tem a
certeza de que fez uso da apostila do professor Hélio Siqueira a qual mais tarde acabou se
transformando em um livro.
A referência na época pelo menos na Analítica Plana era um texto... uma
apostila do Hélio Siqueira. Que era uma referência aqui na universidade.
Eram notas de aula e que virou um livro, era muito completo. Me
recordo desse texto na Analítica Plana, já na parte da Analítica Espacial
eu não consegui me recordar como é que trabalhávamos não. Se foi
também o Hélio Siqueira ou se foi um outro texto. Não consigo me
lembrar (PROCÓPIO, 2011)
Figura 3: capa do livro do professor Hélio
Fonte - Dissertação de Susana Ribeiro Soares, 2013, p. (69)
O livro de Geometria Analítica do professor Hélio (fig. acima) ainda continuou
sendo uma bibliografia muito usada por vários alunos na UFJF e que, pelo menos até o ano
de 2011 se pode verificar registros de empréstimos aos alunos na biblioteca da instituição.
Figura 4: planilha de empréstimo de livros
Fonte - Dissertação de Susana Ribeiro Soares, 2013, p. (54)
Um contato com o ex-aluno3 do professor Hélio, formado em engenharia, trouxe
novas informações à pesquisa. Para ele, os conteúdos das apostilas eram muito bem
transmitidos, com uma boa didática e estudados em sua totalidade durante todo o curso.
Considera que apostila era um auxílio muito grande, principalmente para aqueles
estudantes que desejavam estudar com antecedência os assuntos que seriam abordados na
aula seguinte.
[...] E às vezes a gente poderia até pela apostila, estudar
antecipadamente a próxima aula. Já tinha o material, era só estudar.
Naturalmente que com o professor falando sobre o assunto é mais fácil,
porque qualquer dúvida ele explana aquela dúvida, explica aquela
dúvida imediatamente, sem você perder tempo. Então quando você fosse
estudar após a aula era muito mais fácil o entendimento, porque ele já
tem todas as dúvidas eventuais que pudessem ocorrer, ele já teria
explanado sobre aquele assunto na aula, mesmo porque os alunos
perguntavam. Essa liberdade da gente interferir, fazer uma pergunta na
aula, sempre existiu. Mas é uma recordação muito boa. Ele tinha um
conceito muito elevado diante de todos os alunos, pelo menos da minha
turma. Era considerado um mestre de alta competência (ex-aluno, 2012).
Os depoimentos e as apostilas são importantes fontes que revelam como se deu a
estruturação de um curso, o lugar ocupado por uma disciplina, ou seja, a importância de
um material de apoio. A disciplina Geometria Analítica na universidade revela uma
identidade e uma intenção própria de criação.
Ou nas palavras de Viñao, adaptadas ao ensino superior:
3
Por motivo de doença o entrevistado não pode autorizar a divulgação de sua identidade nessa entrevista. Por
esse motivo, iremos nos referir a ele simplesmente como ex-aluno.
[...] A instituição escolar não se limita, pois, a reproduzir o que está fora
dela, mas sim, o adapta, o transforma e cria um saber e uma cultura
próprias. Uma dessas produções ou criações próprias, resultado da
mediação pedagógica em um campo de conhecimento, são as disciplinas
escolares. (VIÑAO, 2008, p.189)
É interessante perceber como essas palavras ainda ficam bem colocadas e podem
ser perfeitamente ajustadas ao ensino superior, apesar do tempo em que se deram tais
afirmações.
A GEOMETRIA ANALÍTICA EM OUTRO CONTEXTO
A disciplina Geometria Analítica embora tenha adquirido diversos formatos e isso
possivelmente acontece com quaisquer outras disciplinas dentro de um curso, devido muito
provavelmente ao professor que é o principal responsável pela condução e elaboração do
material a ser ministrado em suas aulas. Existem pontos comuns que são próprios da
disciplina e são muito similares de um texto para outro.
Na apostila da UMG4 que consta no acervo Benedito Castrucci da biblioteca do
IME, foram percebidas algumas semelhanças com as apostilas do professor Hélio Siqueira:
o autor desta apostila, Christovam Colombo dos Santos, era engenheiro e lecionava na
escola de engenharia. A apostila foi também publicada pelo diretório dos estudantes de
engenharia. O programa da Escola de Engenharia da UFMG5 é dividido em duas partes:
Geometria Analítica e Geometria Projetiva. Quanto ao conteúdo da apostila de Geometria
Analítica, este é tratado de forma bem detalhada, ao que remete à apostila de Geometria
Analítica Plana do professor Hélio Siqueira Silveira. A maioria dos itens do programa é
semelhante aos abordados na apostila do professor Hélio.
4
5
Universidade de Minas Gerais, atual UFMG
Universidade Federal de Minas Gerais
Figura 5: contra-capa da apostila (UMG)
Fonte - Dissertação de Susana Ribeiro Soares, 2013, p. (102)
Contudo cabe salientar que esta apostila datada de 1956 é anterior às do professor
Hélio e, no entanto, apresenta um tratamento que pode ser considerado atual uma vez que
incorpora as estruturas algébricas por exemplo, na utilização das matrizes para a resolução
de sistemas lineares e ainda pela exposição dos conceitos de dependência e independência
linear, fundamentais para o estudo da álgebra linear.
CONCLUSÃO
Foram descobertos traços sutis de uma cultura de ensino de Geometria Analítica
que foram revelados com ajuda de importantes depoimentos e materiais diversos de ensino
e de aprendizagem da disciplina.
As apostilas produzidas pelo professor da UFJF, Hélio Siqueira Silveira, tiveram
um considerável papel na estabilização da disciplina Geometria Analítica.
A organização da apostila fruto de muita dedicação e esforço, resulta em um
material de excelente qualidade. Torna-se extremamente útil para muitos professores
conduzirem suas aulas e para muitos alunos direcionarem seus estudos.
Os depoimentos são fontes valiosas que reforçam e realçam a influência dos
textos do professor Hélio, principalmente no início do curso, o que contribui para a
estruturação da disciplina Geometria Analítica na UFJF.
Observa-se que a apostila da UFMG apresenta algumas semelhanças com relação
a apostila do professor Hélio. Tanto o conteúdo apresentado, a produção e o papel que elas
exercem no ensino de Geometria Analítica, localmente mostram algumas aproximações.
REFERÊNCIAS
BLOCH, M. Apologia da História ou o ofício de historiador. São Paulo: Jorge Zahar,
2001.
CHERVEL, A. A História das disciplinas escolares: reflexões sobre um campo de
pesquisa. In: Teoria e Educação. Porto Alegre: Pannonica, 1990. n2, p.117-229.
CHOPPIN, A. História dos livros e das edições didáticas: sobre o estado da arte.
Educação e Pesquisa, São Paulo, v.30, n.3, p. 549-566, set./dez. 2004
OLIVEIRA, M. C. A. O que pesquisas históricas sobre disciplinas de cursos de
licenciatura em Matemática brasileiros revelam sobre essa formação? Jornal
Internacional de Estudos em Educação Matemática, v. 6, p. 144-165, 2013.
SOARES, S. R. Um estudo histórico do ensino de geometria analítica no curso de
matemática da UFJF nas décadas de 1960 e 1970. Dissertação (Mestrado), UFJF, Juiz de
Fora, 2013.