MINISTÉRIO DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA
INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS
AVALIAÇÃO DAS INCERTEZAS NAS CLASSIFICAÇÕES DE MÁXIMA
VEROSSIMILHANÇA E CONTEXTUAL DE MODAS CONDICIONAIS ITERATIVAS
EM IMAGENS JERS NA REGIÃO DE TAPAJÓS, ESTADO DO PARÁ
Camilo Daleles Rennó
Trabalho apresentado como parte do curso de Análise Espacial (SER-310)
INPE
São José dos Campos
1998
1 Introdução
Nas últimas décadas, as florestas tropicais brasileiras têm sido submetidas a processos de
antropismo, seja por grandes projetos agropecuários, seja pela instalação de projetos de
colonização, o que leva a um aumento expressivo nas taxas de desmatamento. Muitos
estudos têm sido feitos na tentativa de se entender a Floresta Amazônica, com um especial
interesse no estudo da sucessão secundária. A utilização do sensoriamento remoto orbital
óptico, como as imagens do satélite Landsat, tem demonstrado sua eficiência na
caracterização e no mapeamento de áreas antropizadas (Tardin e Cunha, 1989; Hernandez
Filho et al., 1994). No entanto, algumas regiões, devido a grande freqüência de cobertura de
nuvens, possuem fortes restrições no uso desse tipo de imagem. Dessa forma, as imagens
obtidas na região do espectro de microondas apresentam-se como alternativas, uma vez que
sofrem pouca ou nenhuma influência das condições meteorológicas do momento de
aquisição.
A classificação de imagens de sensoriamento remoto é uma das técnicas mais utilizadas
para a extração de informações que possibilita a incorporação em um sistema de
informações geográficas. Neste sistema, de modo geral, o produto da classificação de uma
imagem é tratado como um mapa. Tanto quanto a informação contida neste mapa, é
essencial o conhecimento das incertezas ou erros contidos neste mapeamento, que quase
sempre são negligenciados.
Este trabalho tem como objetivo principal gerar mapas de incertezas associados aos mapas
de uso do solo proveniente da classificação por máxima verossimilhança melhorado por
uma classificação contextual utilizando uma imagem de radar.
2 Classificação e mapa de incertezas
A fim de extrair a informação de uma imagem para incorporá-la a um sistema de
informação geográfica, é necessário proceder-se à classificação desta imagem. A
classificação pode ser entendida como uma partição do espaço de atributos segundo alguns
critérios. Para o caso da classificação supervisionada, este critério baseia-se na definição de
assinaturas espectrais (padrões) para cada uma das classes de estudo obtidas a partir de
amostras de treinamento. A classificação por máxima verossimilhança (MaxVer) é uma das
técnicas de classificação supervisionada mais utilizadas em dados de sensoriamento remoto
(Richards, 1986), na qual a distribuição dos valores da imagem em uma área de treinamento
é descrita por uma função densidade de probabilidade (que representa a probabilidade de se
ter uma radiometria R, conhecida a classe Ci, ou, P(R/Ci)) estimada com base na estatística
Bayesiana. Este classificador avalia a probabilidade a posteriori de um determinado pixel
da imagem pertencer a uma das classes de estudo, atribuindo ao pixel a classe a qual ele
tem a maior probabilidade de pertencer, ou seja, a função de verossimilhança (Li) que
representa a probabilidade a posteriori de que, dado um valor radiométrico R de um pixel,
este pertença à classe Ci é calculada por:
Li =
P( R / Ci ).P(Ci )
.
P( R)
Esta classificação leva também em consideração a probabilidade a priori de ocorrência
diferenciada das classes de estudo, P(Ci). Mas, surpreendentemente, este conhecimento
prévio é quase sempre negligenciado no processo de classificação, supondo-se que todas as
classes têm igual chance de ocorrência (Eastman, 1998). Assim, a função de
verossimilhança, considerando P(Ci) e P(R) constantes, torna-se
Li ≈ P( R / Ci ) .
Como já foi dito anteriormente, a classificação MaxVer baseia-se na maximização de uma
função que depende apenas da informação radiométrica observada e do modelo (densidade)
escolhido para cada classe. Este critério não considera a informação contextual, uma vez
que supõe que as radiometrias dos pixel da imagem são eventos independentes. Algumas
propostas para a incorporação da informação contextual podem ser encontradas em Besag
(1989), mas, no entanto, utilizam algoritmos computacionalmente muito dispendiosos e
difíceis de serem usados. Em Frery (1993), encontra-se uma versão de um algoritmo de
classificação contextual que apresenta boas características de desempenho e de facilidade
de uso. Este classificador, denominado ICM (Iterated Conditional Modes - Modas
Condicionais Iterativas), foi revisado e melhorado por Vieira (1996). O ICM baseia-se na
substituição da classe associada a cada pixel da imagem por aquela que maximize a
distribuição a posteriori da classe, conhecida a radiometria (componente MaxVer) e as
classes vizinhas (componente contextual). A influência das classes vizinhas é quantificada
por um parâmetro real (β), que é estimado iterativamente supondo o modelo baseado em
campos Markovianos. Neste caso, desconsiderando os elementos constantes para todas as
classes, tem-se que a função de verossimilhança é dada por
Li ≈ P( R / Ci ). exp( β # Ci ) .
Tão importante quanto a informação resultante de uma classificação, é essencial conhecer o
grau de incerteza associada a esta informação. Comumente, utilizam-se índices que
refletem o grau de exatidão de um mapa (ou classificação). Entre os mais utilizados,
destacam-se a exatidão total, que avalia a porcentagem de acerto de um mapa, e o
coeficiente Kappa, que se baseia na matriz de confusão. Em ambos os casos, os índices
utilizam amostras para as quais são conhecidas as verdades de campo, escolhidas
arbitrariamente. No entanto, estes índices são globais, ou seja, valem para todo o mapa e
não refletem as incertezas espacialmente distribuídas. A fim de se obter um mapa de
incertezas (incertezas espacialmente distribuídas) associado ao mapa proveniente de uma
classificação, pode-se preliminarmente basear na probabilidade de se estar atribuindo
erroneamente o pixel a uma determinada classe. É fácil mostrar que esta probabilidade é
complementar à probabilidade de se estar atribuindo corretamente o pixel a esta
determinada classe, que por sua vez, é calculada a partir da razão entre a probabilidade de
se classificar este pixel a esta classe e a probabilidade de se classificar este pixel em
qualquer uma das classes de estudo, ou seja,
Incerteza = P(C sel / R) = 1 − P(C sel / R) ,
onde
P(Csel / R) =
P( R / C sel ).P(Csel ) P( R / C sel ).P(C sel )
= n
.
P( R)
∑ P( R / Ci ).P(Ci )
i
É extremamente importante observar que este tipo de mapa de incerteza está muito mais
relacionado ao algoritmo de classificação, às classes de estudo e às amostras de treinamento
escolhidas do que ao fenômeno em estudo propriamente dito. Ou seja, um valor baixo num
mapa de incerteza mostra que há fortes evidências de que a classificação tenha sido bem
conduzida e não que aquela classificação obrigatoriamente corresponda a verdade.
3 Localização da área de estudo
A área de estudo localiza-se no município de Santarém, Estado do Pará, a cerca de 80 km
do núcleo urbano e engloba parte da Floresta Nacional de Tapajós. Situa-se entre os
paralelos 3o 04’ 42” e 3o 18’ 24” de latitude sul e os meridianos 54o 52’ 27” e 54o 59’ 15”
de longitude oeste (Figura 1).
Figura 1. Imagem Landsat/TM, bandas 3, 4 e 5 (RGB), destacando em vermelho a área de
estudo relativo à imagem JERS.
A área é cortada no sentido Norte-Sul pela rodovia Santarém-Cuiabá (BR 167). A porção
localizada à esquerda desta rodovia é parte da Floresta Nacional de Tapajós, onde pode-se
observar pequenas áreas de regeneração junto à rodovia e pequenas propriedades com
cultaras de subsistência (São Jorge, 3o 7’ 40” S, 54o 58’ 30” WGr). As áreas à direita da
rodovia são formadas principalmente por pasragens. Com a decadência do cultivo da
pimenta do reino, os pequenos produtores optaram entre a criação de gado bovino e o
abandono de suas propriedades. Apenas as grandes fazendas fazem uma manutenção de
suas pastagens, com isso surgem pastos sujos que rapidamente podem evoluir a estágios
iniciais de regeneração (Hernandez Filho, comunicação pessoal).
3 Material e Método
3.1 Material
Para o desenvolvimento deste trabalho foram utilizados os seguintes materiais:
-
Imagem Landsat, órbita/ponto 227/62, de 29/05/1993, bandas TM 3, 4 e 5, resolução
espacial de 30 m.
-
Imagem JERS-1, órbita/ponto D405/306, de 26/06/1993, espaçamento entre pixel de
12,5x12,5 m.
-
programas ENVI/IDL.
3.2 Metodologia
A Figura 2 apresenta o fluxograma de execução deste trabalho.
Imagem JERS
Seleção de amostras
de treinamento
Seleção das distribuições
melhor ajustadas
Classificação MaxVer
Mapa MaxVer
Mapa de Incerteza
Classificação ICM
Mapa ICM
Mapa de Incerteza
Figura 2. Fluxograma de execução do trabalho
Inicialmente, a imagem JERS foi registrada à imagem TM previamente georreferenciada.
Foram definidas 3 classes de uso do solo: floresta primária, regeneração (incluindo
pastagem) e atividades recentes (compreendendo basicamente solo exposto). Sobre a
imagem JERS, com base na imagem TM, selecionou-se algumas amostras de cada classe
em estudo (Figura 3).
Figura 3. Imagens JERS e TM (bandas 543/RGB), mostrando as amostras de cada classe de
uso do solo: floresta primária (verde), regeneração (amarelo) e atividades recentes
(magenta).
Posteriormente, a partir das amostras de treinamento, fez-se a seleção da distribuição que
melhor se ajustou a cada classe. Estimado os parâmetros de cada distribuição, procedeu-se
à classificação MaxVer da imagem JERS, obtendo-se também o mapa de incerteza
associado a esta classificação.
A classificação ICM da imagem JERS foi realizada em 5 iterações. Para cada iteração, o
mapa classificado e o mapa de incerteza foram obtidos. Para efeito de simplificação da
análise dos resultados, apenas a primeira e última iterações foram consideradas.
Foi também coletado um segundo conjunto de amostras de cada classe para obtenção da
matriz de confusão e cálculo do coeficiente de concordância Kappa.
4 Resultados e discussão
A Figura 4 mostra o resultado da classificação MaxVer e o mapa de incerteza
correspondente. É possível observar que as áreas com maior incerteza estão associadas às
classes regeneração e atividades recentes. Através da matriz de confusão (Tabela 1), podese notar que várias áreas de floresta primária foram erroneamente classificadas como
regeneração, sendo o recíproco também verdadeiro, mostrando uma indefinição no padrão
destas duas classes. A classificação apresentou o valor de Kappa igual a 0,50 que representa
um grau regular de acerto.
Figura 4. Classificação MaxVer da imagem JERS (floresta primária em verde, regeneração
em amarelo e atividades recentes em magenta) e mapa de incerteza correspondente
(mínimo de 0 nas regiões escuras e máximo de 0,505 nas regiões claras)
Tabela 1. Matriz de confusão da classificação MaxVer da imagem JERS
Floresta
Floresta
Ativ. Rec.
Regen.
Kappa = 0,50
Classif.
4205
17
964
Verdade
Ativ. Rec.
9
702
298
Regen.
612
381
1174
O resultado da 1a iteração da classificação ICM é mostrado na Figura 5, juntamente com o
mapa de incerteza associado. Observe que já na 1a iteração, com a incorporação da
informação contextual, a incerteza diminui em praticamente toda a área. A matriz de
confusão (Tabela 2) mostra um aumento do acerto na classificação (Kappa de 0,62), no
entanto, grandes confusões entre as classes podem ainda ser observadas.
Figura 5. Classificação ICM (1a iteração) da imagem JERS (floresta primária em verde,
regeneração em amarelo e atividades recentes em magenta) e mapa de incerteza
correspondente (mínimo de 0 nas regiões escuras e máximo de 0,618 nas regiões claras)
Tabela 2. Matriz de confusão da classificação ICM (1a iteração) da imagem JERS
Floresta
Floresta
Ativ. Rec.
Regen.
Kappa = 0,62
Classif.
4635
0
551
Verdade
Ativ. Rec.
2
725
282
Regen.
550
320
1297
A partir da 5a iteração da classificação ICM (Figura 6), quando praticamente nenhum pixel
foi reclassificado, a incerteza maior restringe-se basicamente às bordas (ou áreas de
contato) das manchas de cada classe. Apesar desta aparente baixa incerteza, as confusões
entre classes continuam a existir, como pode ser visto na matriz de confusão mostrada na
Tabela 3. Nesta classificação, há apenas um pequeno aumento do acerto (Kappa = 0,68).
Observe que especificamente para a classe atividades recentes não houve melhora na
classificação entre a 1a e 5a iterações do ICM. Os maiores ganhos são observados pela
diminuição da confusão entre as classes floresta e regeneração.
Figura 6. Classificação ICM (5a iteração) da imagem JERS (floresta primária em verde,
regeneração em amarelo e atividades recentes em magenta) e mapa de incerteza
correspondente (mínimo de 0 nas regiões escuras e máximo de 0,576 nas regiões claras)
Tabela 3. Matriz de confusão da classificação ICM (5a iteração) da imagem JERS
Floresta
Classif.
Floresta
Ativ. Rec.
Regen.
4830
0
356
Verdade
Ativ. Rec.
4
726
279
Regen.
485
279
1403
Kappa = 0,68
5 Conclusões
A elaboração de mapas de incertezas associados à classificação é de extrema importância
por indicar as áreas em que o classificador pode estar errando e com isso, as decisões
tomadas sobre esta classificação podem ser ponderadas por esta incerteza.
Este trabalho propôs a elaboração de um mapa de incerteza que reflete a probabilidade de
se estar atribuindo erroneamente uma classe a um pixel, conhecendo-se previamente o valor
de radiometria deste pixel e, no caso do classificador ICM, também a configuração da
janela formada pelos seus pixels vizinhos.
De modo geral, a classificação ICM apresenta melhores resultados quando comparados à
classificação MaxVer, com base no coeficiente de concordância Kappa. As incertezas
relativas a cada classificação, através dos mapas de incerteza, mostram que a incorporação
da informação contextual é fundamental para o aumento da precisão da classificação. No
entanto, estes mapas refletem basicamente as incertezas estatísticas da atribuição de uma
classe a um pixel, podendo não refletir a verdade terrestre. Numa classificação contextual,
como o ICM, as maiores incertezas são encontradas principalmente nas áreas de contato
entre duas classes.
É importante ressaltar que os mapas de incerteza deveriam também incluir os erros de
classificação, incorporando informações da matriz de confusão, ou seja, deveria refletir a
incerteza devido ao método de classificação utilizado e também os erros de classificação.
Referências Bibliográficas
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Hernandez Filho, P.; Yanasse, C.C.F.; Sant’Anna, S.J.S.; Kuplich, T.M.; Santos, P.P.;
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