Aluno(a):
Série e Turma: _______ Nº: _____
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES
[ 01 ] - Este Caderno de Questões contém 45 questões numeradas de 1 a 45.
[ 02 ] - Confira se o seu Caderno de Questões contém a quantidade de questões corretas
e se essas estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o caderno
esteja incompleto ou tenha qualquer defeito, comunique ao aplicador da sala para
que ele tome as providências cabíveis.
[ 03 ] - Não dobre, não amasse nem rasure o cartão-resposta, pois ele não poderá ser
substituído.
[ 04 ] - Para cada uma das questões objetivas são apresentadas 5 opções identificadas
com as letras A, B, C, D e E. Apenas uma responde corretamente à questão.
[ 05 ] - No cartão-resposta, preencha todo o espaço compreendido no retângulo
correspondente à opção escolhida para a resposta. A marcação em mais de uma
opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.
[ 06 ] - O tempo disponível para esta prova é de 2h30min.
[ 07 ] - Reserve os 20 minutos finais para marcar seu cartão-resposta. Os rascunhos e as
marcações assinaladas no caderno de questões não serão consideradas na
avaliação.
[ 08 ] - Você poderá deixar o local da prova somente após decorrida ½ hora do início da
aplicação e poderá levar o seu caderno de questões ao deixar em definitivo a sala
de provas nos 30 minutos que antecedem o término da prova.
''A prova deve servir como instrumento de aprendizagem''.
NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
1.
De acordo com o gráfico, a diferença entre a altura mediana e a média das alturas desses seis
jogadores, em cm, é aproximadamente igual a
a)
b)
c)
d)
e)
0,93.
1,01.
1,09.
1,17.
1,35.
Rol: 1,73; 1,78; 1,81; 1,82; 1,83; 1,85.
1,81  1,82
 1,815m  181,5cm
2
1,73  1,78  1,81  1,82  1,83  1,85
Média 
 1,80333333333.... m  180,333333... cm
6
Logo, a diferença pedida é: (1,16666666666...)cm (aproximadamente 1,17cm).
mediana 
2. O gráfico abaixo representa a quantidade aproximada de animais adotados ao longo de cinco anos em
uma determinada cidade.
Qual foi a média anual de animais adotados, ao longo dos cinco anos nessa cidade?
a)
b)
c)
d)
e)
350.
380.
390.
410.
440.
300  400  400  450  500
 410.
5
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
2
NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
3. Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em
reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os
valores das diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfico,
as áreas representam a quantidade de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária.
Qual o valor do ângulo central correspondente à diária de R$ 400,00?
a)
b)
c)
d)
e)
120°.
90°.
36°.
144°.
132°.
0,4.360°=144°
4. A professora Karina registrou as notas de sete alunos, obtendo os seguintes valores: 2, 7, 5, 3, 4, 7 e 8.
A mediana e a moda das notas desses alunos são, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
3 e 7.
3 e 8.
5 e 7.
5 e 8.
6 e 7.
Ordenando os valores da série, obtemos 2, 3, 4, 5, 7, 7 e 8. Logo, como a série tem sete valores, segue
que Md  5. Por outro lado, como o valor mais frequente é 7, temos que Mo  7.
5. Numa competição esportiva, cinco atletas estão disputando as três primeiras colocações da prova de
salto em distância. A classificação será pela ordem decrescente da média aritmética de pontos obtidos
por eles, após três saltos consecutivos na prova. Em caso de empate, o critério adotado será a ordem
crescente do valor da variância. A pontuação de cada atleta está apresentada na tabela a seguir:
Atleta
A
B
C
D
E
Pontuação - 1º salto
6
7
5
4
5
Pontuação - 2º salto
6
3
7
6
8
Pontuação - 3º salto
6
8
6
8
5
Com base nas informações apresentadas, o primeiro, o segundo e o terceiro lugares dessa prova foram
ocupados, respectivamente, pelos atletas
a)
b)
c)
d)
e)
A; C; E.
B; D; E.
E; D; B.
B; D; C.
A; B; D.
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
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NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
É fácil ver que a média aritmética dos pontos obtidos por cada atleta é igual a 6, já que todos somaram
18 pontos e foram realizados três saltos.
Por outro lado, calculando a variância dos pontos de cada atleta, obtemos
VarA 
(6  6)2  (6  6)2  (6  6)2
 0,
3
VarB 
(7  6)2  (3  6)2  (8  6)2
 4,67,
3
VarC 
(5  6)2  (7  6)2  (6  6)2
 0,67,
3
VarD 
(4  6)2  (6  6)2  (8  6)2
 2,67
3
e
VarE 
(5  6)2  (8  6)2  (5  6)2
 2.
3
Portanto, como VarA  VarC  VarE  VarD  VarB, segue-se que o primeiro, o segundo e o terceiro
lugares dessa prova foram ocupados, respectivamente, pelos atletas A, C e E.
6. Dentro dos bloquinhos que formam uma pirâmide foram escritos os números naturais, conforme
ilustrado na figura abaixo, de forma que:
— na primeira linha da pirâmide aparece um número: 1;
— na segunda linha da pirâmide aparecem dois números: 2 e 3;
— na terceira linha da pirâmide aparecem três números: 4, 5 e 6;
— na quarta linha da pirâmide aparecem quatro números: 7, 8, 9 e 10, e assim sucessivamente.
Considerando essas informações, quantos bloquinhos são necessários para construir as 100 primeiras
linhas da pirâmide?
a)
b)
c)
d)
e)
1100.
4500.
6650.
8450.
5050.
O número de bloquinhos para construir as 100 primeiras linhas é igual à soma dos números naturais de
1 até 100.
S= [(1+100).100]/2=5050
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
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NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
7. Pretende-se levar água de uma represa até um reservatório no topo de um morro próximo. A potência
do motor que fará o bombeamento da água é determinada com base na diferença entre as alturas do
reservatório e da represa.
Para determinar essa diferença, utilizou-se uma mangueira de nível, ou seja, uma mangueira
transparente, cheia de água e com as extremidades abertas, de maneira a manter o mesmo nível da
água nas duas extremidades, permitindo medir a diferença de altura entre dois pontos do terreno. Esta
medição fica restrita ao comprimento da mangueira, mas, repetindo o procedimento sucessivas vezes e
somando os desníveis de cada etapa, é possível obter a diferença de altura entre dois pontos quaisquer.
No presente caso, realizaram-se 50 medições sucessivas, desde a represa até o reservatório, obtendose uma sequência de valores para as diferenças de altura entre cada ponto e o ponto seguinte, h1, h2 ,
h3 , ..., h50 , que formam uma progressão aritmética, sendo h1  0,70 m, h2  0,75 m, h3  0,80 m, e
assim sucessivamente. Com base no exposto, calcule a altura do reservatório em relação à represa.
a)
b)
c)
d)
e)
96,25 m.
92,50 m.
91,25 m.
98,75 m.
97,50 m.
Como a razão da progressão aritmética é 0,05 m, segue que a altura do reservatório em relação à
represa é dada por

49  0,05 
 0,7 
  50  35  61,25
2


 96,25 m.
8. Um biólogo fez um estudo sobre a evolução de uma colmeia de abelhas, observando que:
— ao final do primeiro minuto, as abelhas construíram 1 alvéolo hexagonal;
— no segundo minuto, as abelhas construíram 6 alvéolos hexagonais;
— no terceiro minuto, as abelhas construíram 12 alvéolos hexagonais;
— no quarto minuto, as abelhas construíram 18 alvéolos hexagonais;
— e assim sucessivamente até que, no último minuto de observação, as abelhas construíram 102
alvéolos hexagonais.
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
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NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
Qual o tempo que o biólogo ficou observando a evolução dessa colmeia?
a)
b)
c)
d)
e)
14 min.
18 min.
21 min.
23 min.
24 min.
Temos a seguinte sequência (1, 6, 12, 18, ... , 102)
Existe uma P.A a partir do segundo termo (6, 12, 18, 24, ... , 102).
Determinando o número n de termos da P.A (6, 12, 18, ... , 102), temos:
102 = 6 + (n – 1).6
n = 17
Logo, o tempo que o biólogo ficou observando a evolução da colmeia é 17 + 1 = 18 minutos.
9. Um quadrado está sendo preenchido como mostra a sequência de figuras abaixo:
No passo 1, metade do quadrado original é preenchido. No passo 2, metade da área não coberta no
passo anterior é preenchida. No passo 3, metade da área não coberta nos passos anteriores é
preenchida, e assim por diante.
No passo 4, que percentual do quadrado original estará preenchido?
a)
b)
c)
d)
e)
72,25%.
82,50%.
93,75%.
87,25%.
78,75%.
1/2+1/4+1/8+1/16 = 15/16 = 93,75%
10. Num restaurante, são oferecidos 4 tipos de carne, 5 tipos de massa, 8 tipos de salada e 6 tipos de
sobremesa. De quantas maneiras diferentes podemos escolher uma refeição composta por 1 carne,
1 massa, 1 salada e 1 sobremesa?
a)
b)
c)
d)
e)
23.
24.
401.
572.
960.
Aplicando o princípio fundamental da contagem, temos: 4.5.8.6 = 960.
11. Cada um dos círculos da figura deverá ser pintado com uma cor, escolhida dentre três disponíveis.
Sabendo que dois círculos consecutivos nunca serão pintados com a mesma cor, o número de formas
de se pintar os círculos é:
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
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NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
a)
b)
c)
d)
e)
72.
68.
60.
54.
48.
Temos três possíveis cores para o primeiro círculo e duas para cada um dos demais.
12. O professor Rubens dirigindo seu automóvel, avistou um quebra-molas a 50 metros de distância.
Imediatamente começou a frear. Durante esse processo de frenagem, o veículo percorreu 30 metros no
primeiro segundo e, a cada segundo seguinte, percorreu 1/5 da distância percorrida no segundo
anterior, até parar.
A que distância do quebra-molas o veículo parou?
a)
b)
c)
d)
e)
15,25 m.
14,50 m.
12,50 m.
11,25 m.
10,50 m.
S = 30/(1-1/5) = 37,50
Logo: 50-37,50 = 12,50
13. A figura abaixo é o tabuleiro de um jogo em que cada casa em branco deve ser preenchida com o
número correspondente ao total de bombas ligadas a ela. Perceba que um número já foi colocado.
Após completar todo o tabuleiro, a soma de todos os números é:
a)
b)
c)
d)
e)
20.
21.
22.
23.
24.
RESOLUÇÃO:
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
7
NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
14. Leia a nota.
Desta vez
deu lancha
no Tietê
Veículo venceu o
carro na “corrida”
na Marginal do Tietê
e fez em 12min28
os 12,5 km entre as
Pontes das Bandeiras
e dos Remédios.
O carro levou
29min58. A ação foi
promovida pelo
São Paulo Boat Show.
(O Estado de S. Paulo, 19.09.2012)
De acordo com os dados apresentados, pode-se afirmar que, devido ao trânsito, a velocidade média
(razão entre a distância percorrida e o tempo gasto) desenvolvida pelo carro foi de, aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
e)
25 km/h.
32 km/h.
38 km/h.
44 km/h.
28 km/h.
RESOLUÇÃO:
s
t
12,5
Vm 
 25km / h
0,5
Vm 
15.
O personagem da tira diz que, quando ameaçado, o comprimento de seu peixe aumenta 50 vezes, ou
seja, 5000%.
Admita que, após uma ameaça, o comprimento desse peixe atinge 1,53 metro.
Assim, sendo, pode-se afirmar que o comprimento original do peixe, em centímetros, corresponde a:
a)
b)
c)
d)
e)
2,50.
2,75.
3,80.
3,25.
3,00.
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
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NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
RESOLUÇÃO:
tamanho
%
1,53
5100
x
100
1,53.100
x
 0,03m  3cm
5100
16. (Darwin-2014) Leia a experiência abaixo para responder a questão a seguir.
Uma chave foi jogada dentro de um recipiente que
contém água. Levando em consideração as informações
contidas na figura ao lado e, sabendo que o nível de
água foi elevado em 5 cm quando a chave submergiu,
podemos afirmar que o volume da chave é:
a)
b)
c)
d)
e)
3
75 cm .
3
180 cm .
3
105 cm .
3
255 cm .
3
85 cm .
RESOLUÇÃO:
Vchave = Vdeslocado = 5.3.5 = 75 cm
3
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
9
NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
17. Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas
dimensões internas são 5 m de comprimento, 2 m de largura e 2 m de altura. Suponha que esse
caminhão foi contratado para transportar 250 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e
que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte. Qual é o número mínimo de viagens
necessárias para realizar esse transporte?
a)
b)
c)
d)
e)
10 viagens.
11 viagens.
21 viagens.
24 viagens.
27 viagens.
RESOLUÇÃO:
3
V = 5x2x2 = 20m
Em uma viagem o caminhão transporta 20 caixas em forma de cubo de aresta 1m.
Para transportar 250 caixas é só dividir 250 por 20. 21 viagens.
18. (Darwin-2014) Uma cisterna é um reservatório de águas pluviais. Os seus benefícios são o
aproveitamento da água assim obtida não apenas para o consumo (alimentação, limpeza), como
também para a irrigação. A cisterna é muito utilizada na Região Nordeste (semiárido) do Brasil.
A capacidade, em litros, de uma cisterna como a da figura acima é de:
a)
b)
c)
d)
e)
15.000 litros.
27.000 litros.
270 litros.
2.700 litros .
6
27x10 litros.
RESOLUÇÃO:
3
3
V = 3 =27m = 27.000 litros
19. Um ônibus tem o início de seu itinerário no ponto O e percorre o caminho OABC indicado na figura
abaixo. Sabendo o percurso é percorrido com a velocidade de 55 km/h. O tempo de duração dessa
viagem é:
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
10
NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
a)
b)
c)
d)
e)
15 min.
12 min.
14 min.
10 min.
20 min.
RESOLUÇÃO:
Caminho OABC tem 11 km.
km
55
11
x
tempo(min)
60
x
60.11
 12 min
55
20. Dois garotos tentando pular o muro da escola precisaram encostar um banco de 50 cm de altura no
muro e colocar a escada sobre ele conforme mostra a figura.
O pé da escada precisou ser colocado no ponto A, para que essa escada atingisse o topo do muro, no
ponto B. O comprimento AB dessa escada, em metros, é:
Dado:
a)
b)
c)
d)
e)
5  2,2 .
5,5.
5,2.
4,8.
4,4.
4,0.
RESOLUÇÃO:
Aplicando teorema de Pitágoras temos:
2
2
2
BA =2 +4
2
BA = 4 + 16
BA = 2 5 = 2x2,2 = 4,4 m
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
11
NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
21. Na figura 1, observa-se um pacote de pipocas cujo modelo geométrico
é a parte da pirâmide, de bases quadradas e paralelas, representado
pela parte cinza da figura 2. Sabendo que a pirâmide de base ABCD e
vértice I, figura 2, é quadrangular regular de altura 20 cm, e que AB =
12 cm, EF = 3 cm pode-se afirmar que o volume do pote de pipoca em
3
cm é:
a)
b)
c)
d)
e)
3
945 cm .
3
500 cm .
3
960 cm .
3
144 cm .
3
825 cm .
RESOLUÇÃO:
Vpote = Vpirâmide maior – V pirâmide menor
Vpote=
122.20 32.5

3
3
Vpote= 960 - 15 = 945 cm
3
22. Operações realizadas com os números internos da figura resultam no número que aparece no centro.
Este número também é obtido com operações realizadas com os números externos.
O número que substitui corretamente a interrogação é:
a)
b)
c)
d)
e)
30.
36.
45.
24.
32.
RESOLUÇÃO:
3x2x3x2 = 36 (dentro)
5 + 21 + 3 + 7 = 36 (fora)
23. Especialistas do Instituto Internacional de Águas de Estocolmo estimam que cada pessoa
3
necessita de, no mínimo, 1.000 m de água por ano, para consumo, higiene e cultivo de
3
alimentos. Sabe-se, também, que o Rio Amazonas despeja 200.000 m de água no mar por
segundo.
Scientific America Brasil, setembro de 2008, p. 62.
Revista Veja, julho de 2008, p. 104.
Por quanto tempo seria necessário coletar as águas que o Rio Amazonas despeja no mar para manter a
população da cidade de São Paulo, estimada em 20 milhões de pessoas, por um ano?
a)
b)
c)
d)
e)
16 minutos e 40 segundos.
2 horas, 46 minutos e 40 segundos.
1 dia, 3 horas, 46 minutos e 40 segundos.
11 dias, 13 horas, 46 minutos e 40 segundos.
3 meses, 25 dias, 17 horas, 46 minutos e 40 segundos.
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
12
NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
RESOLUÇÃO:
Para manter a população da cidade de São Paulo, estimada em 20 milhões de pessoas, por um ano
7
3
3
3
são necessários 2 x 10 x 10 m = 20.000.000.000 m de água.
3
3
20.000.000.000 m = 200.000 m x 100.000 =
a quantidade de segundos é 100.000
100.000s = 1.666m40s = 27h46m40s = 1d3h46m40s.
24. Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da
base mede 8 m e a altura da pirâmide 3 m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes
2
que cobrem 1 m . Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o
número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:
a)
b)
c)
d)
e)
90.
100.
110.
120.
130.
RESOLUÇÃO:
No entanto, prevendo que 10 lotes de telhas podem ser desperdiçados, deve-se adquirir, no mínimo, 90
lotes das mesmas.
25. Um automóvel foi anunciado com um financiamento “taxa zero” por R$ 24.000,00 (vinte e quatro mil
reais), que poderiam ser pagos em doze parcelas iguais e sem entrada. Para efetivar a compra
parcelada, no entanto, o consumidor precisaria pagar R$ 720,00 (setecentos e vinte reais) para cobrir
despesas do cadastro. Dessa forma, em relação ao valor anunciado, o comprador pagará um
acréscimo:
a)
b)
c)
d)
e)
inferior a 2,5%.
entre 2,5% e 3,5%.
entre 3,5% e 4,5%.
entre 4,5% e 5,5%.
superior a 5,5%.
RESOLUÇÃO:
24000 ---------- 100%
720 ---------- x
x = 3%
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
13
NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
26. Um feirante vende ovos brancos e vermelhos. Em janeiro de um determinado ano, do total de vendas
realizadas, 50% foram de ovos brancos e os outros 50% de ovos vermelhos. Nos meses seguintes, o
feirante constatou que, a cada mês, as vendas de ovos brancos reduziram-se 10% e as de ovos
vermelhos aumentaram 20%, sempre em relação ao mês anterior.
Ao final do mês de março desse mesmo ano, o percentual de vendas de ovos vermelhos, em relação ao
número total de ovos vendidos em março, foi igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
64%.
68%.
72%.
75%.
83%.
RESOLUÇÃO:
Em janeiro, suponhamos que o total de vendas tenha sido de 200n ovos, sendo 100n de ovos brancos e
100n de ovos vermelhos. Como reduzir 10% corresponde a multiplicar por 0,9 e aumentar 20%
corresponde a multiplicar por 1,2, pode-se resumir a evolução da quantidade de ovos vendidos a cada
mês conforme a tabela abaixo:
Tipo de ovos
brancos
vermelhos
total
Janeiro
100 n
100 n
200 n
Fevereiro
90 n
120 n
210 n
Março
81 n
144 n
225 n
Logo, o percentual de vendas dos ovos vermelhos vendidos em março corresponde a:
144 n
16 64
=
= 64%
225 n
25 100
27. Das dezenove Copas do Mundo realizadas, os países sul-americanos venceram nove. O Brasil ganhou
cinco, o que representa uma porcentagem de, aproximadamente, quantos por cento em relação ao total
de Copas já disputadas?
a)
b)
c)
d)
e)
5%.
18%.
26%.
50%.
55%.
RESOLUÇÃO:
19 _______ 100%
5 _______ x%
x = 26,3%
28. Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9.800,00 e um custo variável por panela
de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. A quantidade de panelas que deve ser produzida e
vendida mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 20% da receita é:
a)
b)
c)
d)
e)
1.200 panelas.
1.300 panelas.
1.400 panelas.
1.500 panelas.
1.600 panelas.
RESOLUÇÃO:
Seja x a quantidade de panelas. A receita mensal é 65 x e o custo total é 9800 + 45 x. Para que o lucro
seja 20% da receita, temos:
65x – (9800 + 45x) = 0,20 . 65x  x = 1400 panelas
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
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NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
29. Um lojista, na tentativa de iludir sua freguesia, deu aumento de 25% no valor das suas mercadorias e
depois anunciou 20% de desconto sobre o novo valor. Podemos concluir que o valor das mercadorias:
a)
b)
c)
d)
e)
subiu 5%.
diminuiu 5%.
aumentou em média 2,5%.
diminuiu em média 2,5%.
manteve o preço.
RESOLUÇÃO:
Considerando o preço inicial da mercadoria igual a 100 reais:
100 x 1,25 = 125 x 0,80 = 100 reais
Logo, a mercadoria manteve o mesmo preço.
Álbum da Copa vira febre
30.
A febre de colecionar o álbum da Copa, já abrangente no Mundial da África do Sul, em 2010, está
maior quatro anos depois. Na Copa do Mundo de 2014, a busca pelos cromos adesivos e o livro
ilustrado, mais uma vez seduziu crianças e adultos e, apenas no Brasil, dentre os 120 países em
que o livro será distribuído, 8,5 milhões de álbuns entraram em circulação.
Fonte: http://esportes.r7.com/futebol/copa-do-mundo-2014/album-da-copa-vira-febre-e-ate-dilma-busca-figurinhas-04052014
Muitos torcedores que completaram o álbum passaram a vender suas figurinhas restantes. O pacote de
figurinhas, contendo 5 cromos adesivos, foi vendido nas bancas de revistas a R$ 1,00 cada. Joãozinho,
querendo colecionar rapidamente seu álbum, comprou de seu colega 80 figurinhas e pagou R$ 0,25
cada uma. Também comprou 20 figurinhas de jogadores do Brasil e pagou R$ 0,50 cada, por serem
consideradas mais “valiosas”.
Qual seria o percentual de figurinhas que Joãozinho teria conseguido comprar a mais na banca de
revista, caso tivesse usado o valor gasto ao comprar as figurinhas de seu colega?
a)
b)
c)
d)
e)
30%
35%
40%
45%
50%
RESOLUÇÃO:
Valor gasto para comprar as figurinhas: 80 x 0,25 = 20 reais + 20 x 0,50 = 10 reais
Logo, ele gastou 30 reais. Se tivesse comprado na banca, teria comprado 30 pacotes com 5 figurinhas
cada, ou seja ou 5 x 30 = 150 figurinhas
Com o colega ele adquiriu 100 figurinhas e na banca seria 150. Ou seja 50 figurinhas a mais:
Logo 100 ______ 100%
50 ______ x
x = 50%
31.
Cientistas da Nasa recalculam idade da estrela mais velha já descoberta
Cientistas da agência espacial americana (Nasa) recalcularam a idade da estrela mais velha já
descoberta, conhecida como “Estrela Matusalém” ou HD 140283. Eles estimam que a estrela
possua 14,5 bilhões de anos, com margem de erro de 0,8 bilhão para menos ou para mais, o que
significa que ela pode ter de x a y bilhões de anos.
Adaptado de g1.globo.com, 11 /03/2013.
De acordo com as informações do texto, a soma x  y é igual a:
a) 13,7.
b) 15,0.
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
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NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
c) 23,5.
d) 29,0.
e) 32,0.
Temos x  14,5  0,8 e y  14,5  0,8. Logo, x  y  14,5  0,8  14,5  0,8  29.
32. A nave espacial Voyager, criada para estudar planetas do Sistema Solar, lançada da Terra em 1977 e
ainda em movimento, possui computadores com capacidade de memória de 68 kB (quilo bytes).
Atualmente, existem pequenos aparelhos eletrônicos que possuem 8 GB (giga bytes) de memória.
Observe os dados do quadro a seguir.
10n
Prefixo
Símbolo
24
iota
Y
21
zeta
Z
18
exa
E
15
peta
P
12
terá
T
9
giga
G
6
mega
M
3
quilo
k
2
hecto
h
1
deca
da
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Considerando as informações do enunciado e os dados do quadro, a melhor estimativa, entre as
alternativas abaixo, para a razão da memória de um desses aparelhos eletrônicos e da memória dos
computadores da Voyager é
a)
b)
c)
d)
e)
100.
1.000.
10.000.
100.000.
1.000.000.
A razão entre a memória de um pequeno aparelho e a memória de um dos computadores da Voyager é
8  109
68  103
 117.647. Logo, a melhor estimativa é a da alternativa [D].
33. Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais utilizada em latas de refrigerante é a onça
fluida (fl oz), que equivale à aproximadamente 2,95 centilitros (cL).
Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente
comercializada no Brasil tem capacidade de 355 mL.
Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de 355 mL, em onça fluida (fl oz), é mais próxima de
a)
b)
c)
d)
e)
0,83.
1,20.
12,03.
104,73.
120,34.
Efetuando as conversões, obtemos
355mL  35,5cL 
35,5
fl oz  12,03 fl oz.
2,95
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34. Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite às seis horas da manhã,
com a frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que cada gota de água tem volume de
0,2 mL. Qual foi o valor mais aproximado do total de água desperdiçada nesse período, em litros?
a)
b)
c)
d)
e)
0,2.
1,2.
1,4.
12,9.
64,8.
Da meia-noite às seis horas da manhã serão desperdiçados
6  3600
 0,2mL  1440mL  1,4 L.
3
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
35. O código de barras pode ser tomado como um dos símbolos da sociedade de consumo e é usado em
diferentes tipos de identificação. Considere que um determinado serviço postal usa barras curtas e
barras longas para representar seu Código de Endereçamento Postal (CEP) composto por oito
algarismos, em que a barra curta corresponde ao 0 (zero) e a longa ao 1 (um). A primeira e a última
barra são desconsideradas, e a conversão do código é dada pela tabela a seguir.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11000
00011
00101
00110
01001
01010
01100
10001
10010
10100
Assinale a alternativa que corresponde ao CEP dado pelo código de barras a seguir.
a) 84161-980
b) 84242-908
c) 85151-908
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
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NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
d) 86051-980
e) 86062-890
Convertendo o código de barras para o sistema binário, obtemos
10010, 01100,11000, 01010, 00011,10100,10010 e 11000, ou seja, 86051 980.
36. No mês de setembro de 2011, a Petrobras atingiu a produção diária de 129 mil barris de petróleo
na área do pré-sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo corresponde a 159 litros.
Disponível em: http://veja.abril com.br. Acesso em: 20 nov. 2011 (adaptado).
3
De acordo com essas informações, em setembro de 2011, a produção diária, em m , atingida pela
Petrobras na área do pré-sal no Brasil foi de
a)
b)
c)
d)
e)
20,511
20.511,000
205.110,000
2.051.100,000
20.511.000,000
Como o volume de um barril corresponde a 159 litros, segue-se que o resultado pedido é
129000  159  20.511.000 L
 20511000  103 m3
 20.511m3 .
37. O sistema de numeração romana, hoje em desuso, já foi o principal sistema de numeração da Europa.
Nos dias atuais, a numeração romana é usada no nosso cotidiano essencialmente para designar os
séculos, mas já foi necessário fazer contas e descrever números bastante grandes nesse sistema de
numeração. Para isto, os romanos colocavam um traço sobre o número para representar que esse
número deveria ser multiplicado por 1 000. Por exemplo, o número X representa o número 10  1 000,
ou seja, 10 000.
De acordo com essas informações, os números MCCV e XLIII são, respectivamente, iguais a
a)
b)
c)
d)
e)
1 205 000 e 43 000.
1 205 000 e 63 000.
1 205 000 e 493 000.
1 250 000 e 43 000.
1 250 000 e 63 000.
MCCV  1 205 000.
XLIII  43 000.
38. Uma pessoa fez uma compra em um supermercado no valor de R$ 77,00. Ao efetuar o pagamento com
uma nota de R$ 100,00, o operador de caixa informou-lhe que dispunha apenas de notas de R$ 10,00
para o troco. O cliente verificou que ainda tinha em sua carteira R$ 73,00, sendo três notas de
R$ 10,00, oito notas de R$ 5,00 e três moedas de R$ 1,00.
O menor valor que o cliente deve repassar ao operador de caixa, para facilitar o troco, considerando-se
o dinheiro que tinha em sua carteira, é:
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 103,00.
R$ 107,00.
R$ 113,00.
R$ 117,00.
R$ 123,00.
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Admitindo x o valor acrescido aos R$100,00 para facilitar o troco.
100 + x – 77 = 23 + x deverá ser múltiplo de 10, pois o operador do caixa só tinha notas de R$10,00,
logo o menor valor de x possível é 7.
Assim, o cliente irá repassar R$107,00 ao operador do caixa.
39. O Sistema Monetário Colonial do Brasil mantinha uma clássica ordem
de valores baseados nas dezenas, com seus valores dobrados a cada
nível acima de moeda cunhada, portanto com valores de 10, 20, 40, 80,
160, 320, 640 e 960 réis; o que em grande parte minimizava a
problemática do troco. No entanto, a província de Minas Gerais
produziu um problema tão grave de troco, no início da segunda década
do século XIX, que afetou diretamente os interesses da metrópole e
exigiu medidas drásticas para evitar grandes perdas ao cofre português.
[...]
Para resolver o problema, em 1818, a Casa da Moeda do Rio de
Janeiro, desativada desde 1734, foi reaberta para cunhar uma das
moedas mais intrigantes da história da numismática mundial, o Vintém
de Ouro. O nome sugere uma moeda de vinte réis cunhada em ouro, no entanto é uma moeda de cobre
que tem no seu anverso o valor de 37 ½ réis, batida no Rio de Janeiro para circular em Minas Gerais.
(O SISTEMA. 2013).
De acordo com o texto, se uma pessoa tivesse que efetuar um pagamento de 680 réis e só possuísse
moedas de Vintém de Ouro, ao realizar esse pagamento, ela poderia receber de troco uma quantidade
mínima de moedas, correspondente a uma moeda de
a)
b)
c)
d)
e)
40 réis.
80 réis.
10 e outra de 20 réis.
10 e outra de 40 réis.
10, uma de 20 e uma de 40 réis.
680  18  37,5  5  réis
680  19  37,5  32,5  réis (não é possível voltar troco com as moedas disponíveis)
680   20  37,5  70  réis
O troco deverá ser de 70 réis, uma de 10, uma de 20 e uma de 40 réis, conforme alternativa [E].
40. Três amigas marcam um encontro na porta de um cinema às 15 h e querem ser pontuais. Entretanto, o
relógio da
— Amanda está adiantado 10 min, mas ela pensa que ele está atrasado 5 min.
— Beatriz está atrasado 10 min, mas ela acha que ele está adiantado 5 min.
— Camila está adiantado 5 min, mas ela acredita que ele está atrasado 5 min.
A ordem de chegada das amigas à porta do cinema é, respectivamente,
a)
b)
c)
d)
e)
Amanda, Beatriz e Camila.
Amanda, Camila e Beatriz.
Beatriz, Amanda e Camila.
Beatriz, Camila e Amanda.
Camila, Beatriz e Amanda.
Amanda chegou adiantada: 10 + 5 = 15 minutos.
Beatriz chegou atrasada: 10 + 5 = 15 minutos.
Camila chegou adiantada: 5 + 5 = 10 minutos.
Portanto, a ordem de chegada das amigas à porta do cinema, é respectivamente, Amanda, Camila e
Beatriz, conforme alternativa [B].
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
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41. Leia o texto sobre a resolução da tela de um computador.
O termo resolução refere-se ao número de pixels. Os pixels
são minúsculos quadradinhos com uma cor específica
atribuída a cada um deles e, quando exibidos em conjunto,
formam a imagem.
(http://www.trt4.jus.br/content-portlet/download/72/resolucao.pdf
Acesso em: 03.11.2013. Adaptado)
Sabendo-se que a tela retangular de um computador, em determinada resolução, possui um total de
480 000 pixels e que uma das suas dimensões mede x pixels e a outra (x + 200) pixels, podemos
afirmar corretamente que as dimensões dessa tela são, em pixels,
a)
b)
c)
d)
e)
480 e 680.
600 e 800.
824 e 1 024.
1 056 e 1 256.
1 166 e 1 366.
x  (x  200)  480000
A diferença entre os valores de todas as opções é 200 e a única opção cujo produto dos números
resulta 480000 é a [B].
42. Observe que, em cada linha do quadro, a sequência de algarismos da coluna (II) foi formada a partir da
sequência de algarismos da coluna (I), aplicando-se critérios diferentes para os algarismos ímpares e
para os algarismos pares.
Com base nos mesmos critérios, a sequência de algarismos que substitui, corretamente, o ponto de
interrogação da quarta linha e segunda coluna do quadro é
I
189654
567498
743856
369214
a)
b)
c)
d)
e)
II
165492
547296
325674
?
143092
183496
321496
941032
983416
Observando a tabela, nota-se que:
Os algarismos impares da primeira coluna são colocados em ordem crescente na segunda coluna.
Na segunda coluna cada algarismo n par da primeira coluna é substituído por n – 2.
Assim, a sequência 3694214 deverá ser substituída por: 143092.
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
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NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
43. A revendedora de automóveis Carro Bom iniciou o dia com os seguintes automóveis para venda:
Automóvel
Alfa
Beta
Gama
Nº de automóveis
10
10
10
Valor unitário (R$)
30 000
20 000
10 000
A tabela mostra que, nesse dia, o valor do estoque é de R$ 600 000,00 e o valor médio do automóvel é
de R$ 20 000,00. Se, nesse dia, foram vendidos somente cinco automóveis do modelo Gama, então, ao
final do dia, em relação ao início do dia
a)
b)
c)
d)
e)
o valor do estoque bem como o valor médio do automóvel eram menores.
o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, igual.
o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, maior.
o valor do estoque bem como o valor médio do automóvel eram maiores.
o valor do estoque era maior, e o valor médio do automóvel, menor.
(I) Valor do estoque no final do dia considerando a venda dos modelos Gama:
600.000  5  10.000  550.000 .
550.000
 22.000
(II) Valor médio dos automóveis no final do dia:
25
Portanto: o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, maior.
44. Segundo nutricionistas, uma refeição equilibrada, para uma pessoa adulta e saudável, não deve conter
mais que 800 kcal. A tabela abaixo traz algumas opções de pedido, variedades dentro destas opções e
o valor energético de cada uma delas.
OPÇÕES DE PEDIDO
sanduíches
acompanhamentos
bebidas
sobremesas
VARIEDADES
completo
de peixe
light
porção de fritas
salada
refrigerante 300 mL
refrigerante diet 300 mL
suco de laranja 300 mL
torta de maçã
porção de frutas
VALOR ENERGÉTICO
491 kcal
362 kcal
295 kcal
206 kcal
8 kcal
120 kcal
0 kcal
116 kcal
198 kcal
25 kcal
Escolhendo-se um item de cada opção de pedido, a refeição de maior valor energético, que não exceda
o limite de 800 kcal, será a composta de:
a)
b)
c)
d)
e)
sanduíche completo, porção de fritas, refrigerante diet 300 mL e porção de frutas.
sanduíche light, porção de fritas, refrigerante 300 mL e porção de frutas.
sanduíche light, porção de fritas, suco de laranja 300 mL e porção de frutas.
sanduíche de peixe, porção de fritas, suco de laranja 300 mL e porção de frutas.
sanduíche de peixe, porção de fritas, refrigerante diet 300 mL e torta de maçã.
Vamos compor cada uma das sugestões:
1. sanduíche completo, porção de fritas, refrigerante diet 300 mL e porção de frutas: (491 + 206 + 0 +
25 = 722 cal).
2. sanduíche light, porção de fritas, refrigerante 300 mL e porção de frutas (295 + 206 + 120 + 25 =
646 cal).
3. sanduíche light, porção de fritas, suco de laranja 300 mL e porção de frutas (295 + 206 + 116 + 25 =
642 cal).
4. sanduíche de peixe, porção de fritas, suco de laranja 300 mL e porção de frutas (362 + 206 + 116 +
25 = 709 cal).
GABARITO.E4.SIMULADO ENEM.MATEMÁTICA.2S.2P.2014
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NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________
5. sanduíche de peixe, porção de fritas, refrigerante diet 300 mL e torta de maçã (362 + 206 + 0 + 198 =
766 cal).
Portanto, a refeição com o maior valor energético e que não excede 800 cal é a da alternativa [E].
45. A água é indispensável à vida humana, representando cerca de 60% do peso de um adulto. Ela é o
principal componente das células e um solvente biológico universal. No corpo humano, a água também
é essencial para transportar alimentos, oxigênio e sais minerais, além de estar presente nas secreções
(como o suor e a lágrima), no plasma sanguíneo, nas articulações, nos sistemas respiratório, digestório
e nervoso, na urina e na pele. Por tudo isso, nos ressentimos imediatamente da falta dela em nosso
organismo.
Analise o quadro de equilíbrio hídrico corporal apresentado abaixo.
Hidratação diária
Alimentos
Líquidos
Reações químicas internas
1 000 mL
II mL
350 mL
Total
III mL
Desidratação diária
I mL
Urina
Pele
850 mL
Pulmões 350 mL
Fezes
100 mL
Total
2 550 mL
Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, aos valores representados, no quadro acima,
por I, II e III.
a)
b)
c)
d)
e)
I
1250
1000
1250
1250
1200
II
1200
1200
1250
850
1250
III
2550
1550
2550
3500
2500
Para que o equilíbrio seja mantido, os totais devem ser iguais. Logo, III corresponde a 2.550mL. Daí,
segue que II é dado por 2550  (1000  350)  1200mL. Por outro lado, a quantidade I é
2550  (850  350  100)  1250mL.
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