UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO ESPECIALIZAÇÃO EM EDUCAÇÃO
MATEMÁTICA
ADRIANA ZANATTA DOS SANTOS
DAS DIRETRIZES CURRICULARES AO CADERNO DO ALUNO:
UMA OBSERVAÇÃO
CRICIÚMA, NOVEMBRO DE 2005
1
ADRIANA ZANATTA DOS SANTOS
DAS DIRETRIZES CURRICULARES AO CADERNO DO ALUNO:
UMA OBSERVAÇÃO
Monografia apresentada à Diretoria de Pósgraduação da Universidade do Extremo Sul
Catarinense-UNESC, para a obtenção do título
de especialista em Educação Matemática
Orientador: Profª. M.Sc. Marleide Coan Cardoso
CRICIÚMA, NOVEMBRO DE 2005
2
Minha dedicatória é para DEUS, por ter me
acompanhado
em
mais
esta
conquista.
3
À Edna, minha irmã, que me ensinou a
aprender, responsável pela minha formação.
A Joel, esposo, amigo e incentivador sempre
presente.
À professora Marleide, inesquecível amiga
educadora, de grande influência em minha
formação.
4
“A história nos ensina a continuidade do
desenvolvimento da ciência. Sabemos que
cada era tem seus próprios problemas, os
quais a era seguinte ou resolve ou coloca de
lado como sem interesse e os substitui por
novos problemas”.
David Hilbert (apud D’AMBRÓSIO, 2000)
5
RESUMO
Esta pesquisa foi realizada em uma escola da Rede Pública Estadual e objetiva-se
analisar a implantação das Diretrizes Curriculares da disciplina de Matemática na 7ª
série do Ensino Fundamental. A revisão de literatura baseia-se em autores que
discutem sobre Educação Matemática, formação profissional do professor, em
especial de Matemática e também sobre currículo. A presente monografia mostra as
diferenças encontradas entre os conteúdos de Matemática sugeridos pelas Diretrizes
Curriculares, quando comparados com, plano de ensino e o caderno do aluno. Ao
final apresenta-se quadros comparativos entre os Conceitos Científicos Essenciais,
estes dispostos em cinco Campos Conceituais da Matemática: numérico, algébrico,
geométrico, medida e estatística e a referida comparação entre o plano de ensino,
diretrizes curriculares e caderno do aluno. Os resultados encontrados estão
dispostos no contexto da análise a apresentação dos resultados.
Palavras-chave:
Matemática.
.
Currículo;
Diretrizes;
Formação
do
professor;
Educação
6
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 – Campos Conceituais Numéricos............................................................ 32
Quadro 2 – Campos Conceituais Algébricos ............................................................ 33
Quadro 3 – Campos Conceituais Geométricos ........................................................ 35
Quadro 4 – Campos Conceituais de Medidas .......................................................... 36
Quadro 5 – Campos Conceituais de Estatística ....................................................... 36
7
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 08
2 EDUCAÇÃO MATEMATICA................................................................................. 13
3 A FORMAÇÃO PROFISSIONAL DO PROFESSOR ............................................ 16
3.1 O professor e a sua formação ......................................................................... 16
3.2 A formação do professor de matemática ....................................................... 19
3.3 O professor e a formação continuada ............................................................ 21
4 CURRÍCULO ......................................................................................................... 24
5 METODOLOGIA.................................................................................................... 29
5.1 Caracterização da pesquisa ............................................................................ 29
5.2 A amostra .......................................................................................................... 29
5.3 Instrumento de coleta de dados...................................................................... 30
6 ANÁLISE E APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS .......................................... 31
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................. 39
REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 41
8
1 INTRODUÇÃO
A Matemática passou por diferentes momentos durante a sua construção
histórica. Entre estes momentos destaca-se o movimento da Matemática Moderna
que convém salientar, continha equívocos desde sua concepção; como por exemplo,
a intenção de eliminar a ambigüidade em seu ensino passou a introduzir no currículo
noções muito abstratas desde muito cedo, causando sérios problemas na
aprendizagem que provocaram discussões gerando novos rumos ao ensino da
Matemática.
A Matemática Moderna apresentava uma proposta explícita, na qual
expunha seus compromissos com o processo técnico, assumia a
matemática como base de uma cultura voltada para a ciência e a tecnologia
e tinha como meta ensinar o aluno mais a abstrair do que se preocupar com
as aplicações diretas (PIRES, 2000, p. 16-17).
O pouco sentido da Matemática na vida dos alunos, provocando
indiferença,
insegurança
e
angústia,
levou
pesquisadores
e
professores
preocupados com a situação a pensar em mudanças na prática pedagógica da
matemática. Assim, contrapondo ao movimento da Matemática Moderna, e a partir
da flexibilização limitada dos currículos ocorridas, principalmente a partir da Lei de
Diretrizes e Bases da Educação 5692/71, iniciam-se discussões no Brasil em torno
das Diretrizes Curriculares para a educação de maneira geral.
Em Santa Catarina essas discussões culminaram com a elaboração da
Proposta Curricular de Santa Catarina. Esse processo de elaboração teve como
objetivo “propiciar aos educadores um espaço de discussão e produção coletiva
visando a transformação da prática pedagógica” (PROPOSTA CURRICULAR DE
SANTA CATARINA, 1998, p. 10).
9
Embora a Proposta Curricular da época apresentasse as idéias dos
professores da rede pública do estado, de acordo com as avaliações realizadas
após a sua implantação indicam que a situação do ensino da Matemática nas
escolas públicas da Santa Catarina pouco se alterou. Os conteúdos matemáticos
são ainda ensinados com pouco ou nenhum significado. Apresentam aos alunos
regras, processos, técnicas abstratas, fórmulas prontas e acabadas.
A matemática ainda é vista somente como uma ciência exata – pronta e
acabada, cujo ensino e aprendizagem se dá pela memorização ou por
repetição mecânica de exercícios de fixação, privilegiando o uso de regras e
“macetes” (PROPOSTA CURRICULAR DE SANTA CATARINA, 1998,
p.105).
No segundo momento da implantação da Proposta Curricular, teve-se a
necessidade de se questionar a concepção de quem trabalha com a Matemática,
bem como a concepção presente na elaboração dos currículos escolares. Emerge
neste contexto, a necessidade de se conhecer as agências formadoras de
professores de Matemática, que na sua maioria não adequaram o seu currículo às
novas necessidades do mercado, continuando formar professores com um currículo,
que apresenta uma carga muito grande voltada à álgebra, a fim de atender as
exigências da Matemática Moderna. A Matemática Moderna apresenta a Matemática
como um corpo de conceitos verdadeiros e estáticos, do qual não se duvida, mesmo
quando não tem sentido.
Se professores e alunos defrontam-se com sentenças, regras e símbolos
matemáticos sem que nenhum deles consiga dar sentido e significado a tal
simbologia, então a escola continua a negar ao aluno – especialmente
àquele que freqüenta a escola pública – uma das formas essenciais de ler,
interpretar e explicar o mundo (MOYSÉS, 2004, p.67).
Sabe-se
que
a
educação
não
se
faz
de
práticas
neutras,
conseqüentemente, o currículo não possui neutralidades. Ambos são apoiados em
10
um sistema de crenças e valores e têm direções que apontam para determinados
resultados, tendo em vista o contexto histórico no qual se encontram inseridos.
A concepção de que a escola é uma instituição neutra, de acordo com
Moysés (2004) esteve presente, principalmente, na década de 1960, sendo a escola
capaz de pôr fim às desigualdades sociais que se verificavam na sociedade,
cabendo à educação a tarefa de repassar normas, valores e saberes que garantiam
a integração social da juventude.
Nas últimas décadas discute-se a função da educação a partir da ótica
contemporânea. Exige-se um profissional formado com diferentes competências
para enfrentar os desafios de ser cidadão deste novo milênio.
Mais do que nunca, as competências cognitivas e sociais são fatores
fundamentais ao progresso social. Os novos equipamentos, as novas
tecnologias, a rápida superação dos conhecimentos e os vertiginosos
avanços do mundo moderno já não estão mais compatíveis com os moldes
educacionais vigentes (MOYSÉS, 2004, p. 16).
Volta-se nesta pesquisa, de maneira mais específica para a Matemática, e
pressupostamente ao Ensino de Matemática oferecido ainda hoje em uma parcela
bem significativa de nossas escolas. Discutir a Matemática presente nas escolas
passa pela discussão de elementos importantes que compõem o universo escolar, o
seu Projeto Político Pedagógico e, conseqüentemente, o planejamento do professor
de Educação Básica. Afim de melhor discutir esses elementos apresenta-se o
problema desta pesquisa:
Quais as diferenças encontradas entre os conteúdos de Matemática
sugeridos na Proposta Curricular, no plano de ensino do professor quando
comparados, com o caderno do aluno na 7ª série de Ensino Fundamental?
O referido questionamento traduz o problema de pesquisa na presente
monografia. Desde já, anunciamos que não pretendemos buscar causas, nem
11
soluções para tais diferenças, mas sim buscar referenciais indispensáveis a
discussões que devem permear os ambientes escolares. Diante do exposto, o
objetivo principal da realização dessa pesquisa é conhecer as diferenças
encontradas entre os conteúdos de Matemática sugeridos na Proposta Curricular, no
plano de ensino do professor, com o caderno do aluno na 7ª série do Ensino
Fundamental, servindo de orientação aos professores no sentido de enriquecer sua
prática pedagógica. Especificamente esta pesquisa propõe:
•
Verificar os conceitos essenciais sugeridos na Proposta Curricular para a 7ª
série do Ensino Fundamental na disciplina de Matemática.
•
Verificar os conceitos essenciais sugeridos na Proposta Curricular para a 7ª
série do Ensino Fundamental no plano de ensino.
•
Verificar os conceitos essenciais trabalhados pelo professor de Matemática
na 7ª série Ensino Fundamental na disciplina de Matemática.
•
Comparar a Proposta Curricular com o plano de ensino e o caderno do
aluno.
Para atender as características dessa modalidade de pesquisa torna-se
indispensável ao pesquisador apresentar as diretrizes metodológicas que servem de
orientação para a realização da pesquisa.
O
texto
monográfico
contemplará
quatro
capítulos.
No
primeiro
encontram-se os elementos que justificam a pesquisa, bem como o problema a ser
pesquisado e os objetivos que serão buscados durante a sua realização. No
segundo capítulo, far-se-á uma abordagem histórica do Ensino da Matemática e da
Educação Matemática. Ainda no contexto da revisão de literatura abordar-se-á a
formação do profissional da educação, em especial, o professor de Matemática.
12
Discute-se também os currículos, primeiramente de um modo geral, depois voltado
para a Matemática e mais ainda, para Proposta Curricular do Estado de Santa
Catarina e Diretrizes Curriculares do MEC. No terceiro capítulo, no contexto da
metodologia apresenta-se o caminho percorrido para atingir os objetivos, a descrição
dos sujeitos. E, finalmente, no quarto e último capítulo, apresenta-se uma análise,
apresentação dos resultados obtidos durante a pesquisa e as considerações finais
sobre a mesma, baseados nos objetivos e fundamentados nos autores que discutem
o tema proposto.
13
2 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Antes de iniciar os estudos relacionados com a Educação Matemática,
faz-se necessário elencar alguns pontos importantes da história da Matemática, em
nível brasileiro. Sistematicamente a Matemática no Brasil, tem início com a chegada
de D. João VI e a implantação da Academia Real Militar. Era uma Matemática de
orientação positivista, que implicava uma prática puramente utilitária destinada a
formar topógrafos, geógrafos e oficiais engenheiros de armas e artilharias para o
exército do rei.
Foram esses profissionais engenheiros e militares, os primeiros
professores de Matemática para o ensino secundário. Para ser um bom professor,
era suficiente saber os conteúdos e repassá-los aos alunos, não havia a
preocupação com a aprendizagem do aluno.
Essa concepção de Ensino da Matemática permaneceu até 1934 com a
criação da universidade de São Paulo. Com isso o Ensino da Matemática, segundo
Lopes (2000), ”saiu da esfera militar e da engenharia para ser vinculado à faculdade
de filosofia, ciências e letras, com o objetivo de romper a forte influência do
positivismo”.
No final da década de 1950, alguns matemáticos já questionavam os
currículos escolares vigentes, os quais reduziam a Matemática à aritmética. Esses
questionamentos unidos com fatores externos impulsionaram o surgimento do
movimento conhecido como “Matemática Moderna”. A Matemática Moderna chegou
no Brasil na década de 60, quando já era questionada nos países de origem, como
França, Estados Unidos, Bélgica entre outros. Antes de sua implantação no Brasil, o
14
Ensino da Matemática nas séries iniciais era puramente utilitário. Nele a
aprendizagem dos números reduzia-se à contagem, à escrita e ao cálculo. Em sala
de aula os professores gastavam tempo em explicar ou ensinar macetes e técnicas
de cálculo.
Embora a introdução desse movimento no país representasse a
modernização da Matemática, na prática, o que ocorreu foi que a Matemática
Moderna e sua linguagem passaram a conviver com a velha aritmética e com suas
técnicas e macetes de cálculos, agora representados na forma algébrica e formal.
Assim, o movimento da Matemática Moderna foi amplamente inserido no
contexto escolar brasileiro, principalmente, contando com o apoio das agências
formadoras de professores de Matemática e pelos autores dos livros didáticos de
Matemática. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, “o movimento
Matemática Moderna teve seu refluxo a partir da constatação da inadequação de
alguns de seus princípios e das distorções ocorridas na sua implantação”
(PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS, 1997, p.21-22).
No Brasil, as correntes que se opunham ao movimento da Matemática
Moderna deram origem ao Movimento de Educação Matemática. No início, o
movimento de Educação Matemática não rompeu com os princípios da Matemática
Moderna. A preocupação principal deixou de ser o ensino formal e passou a ser o
processo de ensino aprendizagem, com o empirismo do escolanovísmo e,
posteriormente, ganharam corpo os estudos da psicologia cognitiva e o
construtivismo piagetiano. Em Santa Catarina, com a abertura proporcionada pela
Lei de Diretrizes e Bases da Educação 5692/71, são criados os Planos Estaduais de
Educação. Estes, num primeiro momento procuram dar respostas ao fracasso da
Matemática Moderna. Com a elaboração do primeiro plano Estadual de Educação,
15
foram introduzidos os princípios da Escola Nova, no segundo plano a proposta foi
construtivismo e, no terceiro plano, elaborado com a participação dos professores,
construiu-se sob a luz da teoria histórico-cultural. Assim, na década de 80 o
movimento de discussões em nível Estadual culminou com a elaboração da
Proposta Curricular de Santa Catarina. Em relação à Matemática os educadores
envolvidos neste processo passam a concebê-la como “um conhecimento vivo,
dinâmico, produzido historicamente nas diferentes sociedades, sistematizado e
organizado com linguagem simbólica própria em algumas culturas, atendendo às
necessidades concretas da humanidade” (PROPOSTA CURRICULAR DE SANTA
CATARINA, 1998, p.106).
Assim, a Educação Matemática passa a ser um movimento de
educadores que passam a se preocupar com o processo ensino-aprendizagem da
Matemática e todas as variáveis que interferem neste processo.
Educação Matemática é uma grande área de pesquisa educacional, cujo
objeto de estudo é a compreensão, interpretação e descrição de fenômenos
referentes ao ensino e à aprendizagem da matemática, nos diversos níveis
da escolaridade, quer seja em sua dimensão teórica ou prática. Além dessa
definição ampla, a expressão educação matemática pode ser ainda
entendida no plano da prática pedagógica, conduzida pelos desafios do
cotidiano escolar (PAIS, 2002, p. 10).
Logo, o professor de Matemática está longe de encerrar sua capacitação
no momento em que recebe sua habilitação profissional. As competências e os
conhecimentos adquiridos durante a sua formação inicial, não são suficientes para o
exercício docente ao longo de sua carreira, necessitando buscar permanentemente
a formação continuada.
16
3 A FORMAÇÃO PROFISSIONAL DO PROFESSOR
3.1 O professor e sua formação
A formação do professor destaca-se como um tema crucial e, sem dúvida,
preocupante em relação ao compromisso ético, humano e social e a competência
profissional que este deve ter enquanto formador de pessoas.
De certa forma ainda hoje,
A formação do professor é preferencialmente vista como algo prático. O
conceito de “prática social” tende a ser reduzido ao conceito de “problemas
concretos”, e os últimos orientam a formação do educador. Com isso, a
formação teórica do educador corre sérios riscos. É importante salientar que
muitos de nós colaboramos com esta visão, quando simplesmente
propomos uma inversão de ênfase no currículo de formação do professor,
defendendo o predomínio da “prática”. Em nossa opinião, não se trata de
inverter o estado atual-mais teoria, pouca prática para que se caracterize
por muita prática e pouca teoria (ALVES, 2001, p. 95-96).
A questão consiste em adotarmos uma nova postura profissional, de
aprender sempre. Além de uma formação inicial consistente, é preciso que os
professores tenham oportunidade de participar da formação continuada promovendo
seu desenvolvimento profissional e pessoal.
Segundo Chassot (2000) o debate atual, tanto em nível nacional como
internacional, gira em torno da crise e da necessidade de reconstrução e de
resignificação da identidade de professor e da dimensão profissional do seu
trabalho, sendo a formação parte essencial do processo de profissionalização.
Profissionalismo exige compreensão das questões envolvidas no trabalho,
competência para identificá-las e resolvê-las, autonomia para tomar decisões e
responsabilidade pelas ações executadas. Requer, ainda, que o professor saiba
17
avaliar, criticamente, a sua própria atuação e o contexto em que atua e interagir
cooperativamente com a comunidade profissional a que pertence. Além disso, ele
precisa ter competência para colaborar na elaboração coletiva do projeto educativo e
curricular para a escola, identificar diferentes opções e adotar as que considere
melhores do ponto de vista pedagógico.
Essa perspectiva traz para a formação, a concepção de competência
profissional, segundo a qual a referência principal, ou seja, o ponto de partida e de
chegada da formação é a atuação profissional do professor.
Parafraseando Chassot (2000) tal concepção de competência se define
em um saber agir que necessita ser reconhecido pelos “pares outros”, e cuja
constituição pode e deve ser promovida em termos coletivos, preservando-se as
singularidades que os próprios professores valorizam como necessárias, de modo a
procurar garanti-las no conjunto da equipe. Para tanto, faz-se necessário investir no
aprendizado do trabalho coletivo, aprender a estudar, a pesquisar e a produzir
coletivamente.
A perspectiva das competências trazida para o processo de formação de
professores, permite realizar a formação prática sem ater-se aos limites do
tecnicismo, de modo que o professor aprenda a criar e recriar sua prática,
apropriando-se de teorias, métodos, técnicas e recursos didáticos desenvolvidos por
outros educadores, sem se submeter a um receituário nem a mera aplicação de
teorias de um repertório de ações prévias e externamente programadas.
Concordando
com
Perrenoud
(2002b),
o
desenvolvimento
da
competência profissional permite ao professor uma relação de autonomia no
trabalho, criando propostas de intervenção pedagógicas, lançando mão de recursos
e conhecimentos pessoais e disponíveis no contexto, integrando saberes,
18
sensibilidade e intencionalidade para responder às situações reais, complexas e
diferenciadas.
Portanto, a “nova” postura docente que se pretende é muito mais ampla,
complexa e com maiores responsabilidades, e esta deve ser buscada numa
formação docente continuada.
Os novos olhares para a natureza da profissão docente impõe requisitos
para a formação da identidade do professor que devem levar em conta, ainda, o fato
de estarmos vivendo tempos de globalização econômica, de níveis elevados de
pobreza e de introdução acelerada de novas tecnologias e materiais no processo
produtivo. A esses fatores somam-se as transformações científicas e tecnológicas
que ocorrem de forma acelerada e que exigem das pessoas novas aprendizagens.
Esse contexto coloca enormes desafios para a sociedade e, conseqüentemente,
para a educação escolar, exigindo, por sua vez, novas competências para a
profissão docente.
Segundo Perrenoud (2002a), competência é a faculdade de mobilizar um
conjunto de recursos cognitivos (saberes, capacidades, informações, etc) para
solucionar uma série de situações. E para que a formação dentro da sala de aula
tenha resultados positivos, ele apresenta as “10 Novas Competências para Ensinar”
e relaciona que é imprescindível saber para ensinar bem numa sociedade em que o
conhecimento está cada vez mais acessível:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Organizar e dirigir situações de aprendizagem;
Administrar a progressão das aprendizagens;
Conceber e fazer evoluir os dispositivos de diferenciação;
Envolver os alunos em suas aprendizagens e em seu trabalho;
Trabalhar em equipe;
Participar da administração escolar;
Informar e envolver os pais;
Utilizar novas tecnologias;
Enfrentar os deveres e os dilemas éticos da profissão;
10. Administrar a própria formação (PERRENOUDa, 2002, p.21).
19
3.2 A formação do professor de matemática
É possível pensar na formação de professores que vão ensinar
Matemática, levando em conta alguns aspectos, evidentemente não estanques, que
possam abarcar toda a gama de conhecimentos, atitudes e valores necessários e
possíveis de serem construídos e apropriados pelos professores.
Segundo Pietropaolo (1999), um desses aspectos, certamente, refere-se
a inserção cultural, social e política do professor no mundo, um campo bastante
ausente na formação de professores. O trabalho para o desenvolvimento da
cidadania, fortemente presente nas propostas educacionais, exige que o professor
se sinta um cidadão, e que seus conhecimentos extrapolem significativamente as
fronteiras de sua disciplina.
Outro aspecto diz respeito à área de conhecimento específico: seu objeto
de estudo, seus métodos, seus campos, sua historicidade. Em relação aos
conhecimentos sobre a Matemática, parece razoável esperar-se que o professor
domine não só os conteúdos que presumidamente irá ensinar, de forma ampla e
profunda, mas também as conexões e as inter-relações entre os diferentes temas
matemáticos. Ou seja, há de se pensar numa formação de professores que evite
uma visão parcial e/ou fragmentada do objeto de estudo da Matemática, de seus
métodos e de sua historicidade. A crítica que se pode fazer ao processo de ensino
dos conteúdos de Matemática nos cursos de formação é que em sua maioria, estes
não contribuem para o desenvolvimento de uma atitude do professor frente ao
conhecimento matemático, formação que ainda carrega os resquícios da Matemática
Moderna. É necessário, portanto, implementar uma prática nesses cursos que
20
desenvolva, por parte dos alunos, o espírito de investigação e as atitudes de
levantamento de hipóteses e formulação de conjecturas, a argumentação.
A Didática da Matemática, em que se discutiria como se dá o ensino e a
aprendizagem dessa disciplina, que relações ficam determinadas pela tríade alunoprofessor-saber e quais variáveis didáticas interferem nesse processo de ensinar e
aprender Matemática.
A formação didática do professor de Matemática deveria abarcar também
os aspectos sociais, psicológicos e pedagógicos, em que se situam os
conhecimentos das relações entre Matemática e sociedade, das teorias de
aprendizagem, das culturas e estudos sobre sistemas de ensino e currículos. Esta
questão
tem
profundas
implicações
na
prática
docente
em
função
das
representações dos professores, ou seja, as formas pelas quais os professores
vêem a Matemática e seu ensino.
Entender a formação do professor de matemática na perspectiva do
desenvolvimento profissional é admitir que as transformações que se fazem
necessárias no ensino desta disciplina só será possível se for instaurado
uma nova cultura profissional desse professor, que contará a reflexão-crítica
sobre e na sua prática, o trabalho colaborativo, a investigação pelos
professores como prática cotidiana e a autonomia. Dessa forma, esperamos
ter profissionais realmente comprometidos com os problemas da escola e
da comunidade onde ela está inserida, capazes de contribuir através da
Educação Matemática para que as crianças e os adolescentes, oriundos, na
grande maioria, de escolas públicas, adquiram uma cidadania de valor
(BICUDO, 1995, p.280).
O processo de ensino-aprendizagem deve centrar-se na análise e
interpretação de situações problemas, na busca de estratégias, na discussão dos
diferentes métodos de soluções, favorecendo não só o domínio das técnicas, mas
também o de procedimentos como: a observação, a experimentação, a verificação e
argumentação, tornando a aprendizagem da Matemática significativa, ou seja,
possibilitando aos educandos estabelecerem conexões entre os diversos conteúdos
21
e entre os procedimentos informais e os escolares, para que possam utilizar esses
conhecimentos na interpretação da realidade em que vivem.
Ao professor cabe, portanto, voltar seu olhar para sua prática, para sua
realidade, para fundamentados pela teoria, reflita de forma crítica sobre o papel da
Matemática na educação de seus alunos, sem se limitar a buscar metodologias que
a imponham a qualquer custo.
3.3 O professor e a formação continuada
Encontra-se hoje, diante de um desafio de proporções consideráveis, num
breve espaço de tempo, há que se consolidar um novo perfil de profissional, muito
diferente do convencional e formado durante muitos anos.
É evidente, entretanto, que existem professores leitores e pesquisadores
que investem, pessoalmente, em seu desempenho profissional, que buscam, junto a
seus empregadores e no seio da escola pública, oportunidades de formação, que
trabalham em equipe, que participam do projeto educativo de suas escolas e que
estudam para melhorar as condições de aprendizagem dos seus alunos, mas essa
realidade ainda não está presente na maioria dos contextos educacionais.
Há uma grande distância entre o perfil do professor que a realidade atual
exige e o perfil docente construído pela realidade histórica.
Perrenoud (2002b) quando trata da formação continuada do professor
reflexivo, apresenta alguns desafios que os educadores devem superar:
22
1. Trabalhar o sentido e as finalidades da escola sem transformar isso em
missão;
2. Trabalhar a identidade sem personificar um modelo de excelência;
3. Trabalhar as dimensões não-reflexivas da ação e as rotinas sem
desqualifica-las;
4. Trabalhar a pessoa do professor e sua relação com o outro sem
pretender assumir o papel de terapeuta;
5. Trabalhar os não-ditos e as contradições da profissão e da escola sem
decepcionar a todos;
6. Partir das práticas e da experiência sem se restringir a elas, a fim de
comparar, explicar e teorizar;
7. Ajudar a construir competências e exercer a mobilização dos saberes;
8. Combater as resistências à mudança e à formação, sem desprezá-las;
9. Trabalhar as dinâmicas coletivas e as instituições sem esquecer as
pessoas;
10. Articular enfoques transversais e didáticos e manter um olhar sistêmico
(PERRENOUD, 2002b, p.170).
As possibilidades parecem suficientes para vislumbrar uma imagem de
profissionalização que favoreça a profissão de professor e o desenvolvimento de
uma postura reflexiva.
Desse modo, o perfil do professor hoje, deve ser de um profissional
comprometido, consciente da importância do seu papel social. Isso implica uma
postura investigativa e de constante pesquisa ultrapassando, portanto, os muros
escolares e estendendo sua ação para a comunidade na qual a escola está inserida.
Perrenoud (2000b) destaca que para desenvolver competências, é
preciso antes de tudo, trabalhar por resolução de problemas e por projetos, propor
tarefas complexas e desafios que incitem os alunos a mobilizar seus conhecimentos
e, em certa medida, completá-los. Isso pressupõe uma pedagogia ativa, cooperativa,
aberta para a cidade ou para o bairro, seja na zona urbana ou rural. Trabalhar com
competências é uma escolha da sociedade que deve estar baseada em um
conhecimento amplo das práticas sociais.
A qualidade da formação docente destaca-se como uma das mais
importantes políticas públicas para a educação, pois à formação inicial acumulam-se
23
a necessidade de promoção de formas de educação continuada e a intervenção nas
reais condições de trabalho, por meio dos estágios.
A boa formação profissional, aliada a um contexto institucional que favoreça
o espírito de equipe, o trabalho colaborativo, a construção coletiva, o
exercício responsável da autonomia profissional, somadas a adequadas
condições de trabalho e a um salário digno, são ingredientes
imprescindíveis para permitir aos educadores promover um processo de
ensino que, de fato, promova a aprendizagem e intervenha nos destinos da
educação e da profissão (FAGHERAZZI, 2002, p.55).
Além do conhecimento científico, o principal recurso do professor é a
postura reflexiva, sua capacidade de observar, de regular, de inovar, de aprender
com os outros, com os alunos, com a experiência.
24
4 CURRÍCULO
Muito se fala sobre currículo, embora seja alvo de comentários de toda
ordem, há contraditoriamente também de um certo “esquecimento”. O fato é que
apesar dele fazer parte do nosso cotidiano, nem sempre lhe damos a devida
importância.
É bastante comum em nosso dia-a-dia, as pessoas elaborarem um
currículo para quase tudo o que pretendem, principalmente, para disputar uma vaga
no mercado de trabalho. Poucas pessoas ainda não ouviram aquela frase que faz
parte da rotina diária: Você tem currículo? Já reparou que o currículo pode tanto
abrir quanto fechar as portas? Claro que nesse caso trata-se de um tipo específico
de currículo que é chamado Curriculum Vitae, ou seja, o currículo da vida de uma
pessoa. Bianchi (2001) nos diz que curriculum vitae, é o percurso da vida, uma
biografia, o registro dos fatos e das experiências da vida de uma pessoa. Em geral,
na forma de um apanhado muito conciso, no qual se anota o que se considera ser
mais relevante para uma dada finalidade.
De acordo com Sacristán e Gómez (1998) entende-se que o currículo é
uma construção social, trata-se de algo feito pelas pessoas em um determinado
momento histórico, ou seja, é uma trajetória, um percurso, um caminho e que é
construído socialmente.
Ao pensar em educação Sacristán e Gómez (1998) afirma que a
escolaridade é para os nossos alunos e alunas uma espécie de percurso, de
caminhada. Quando caminhamos precisamos nos alimentar, não é mesmo? Nesse
25
caso se a escolaridade é a caminhada, o alimento é o currículo. Ele pode ser visto
também como uma espécie de recheio, como um guia, uma referência.
O currículo na Educação é um assunto de certa forma complexo. Um dos
grandes entraves presentes nas discussões sobre currículo nas instituições
educativas, principalmente entre professores, é que muitos consideram que este é
um assunto meramente administrativo, portanto, compete à administração. Mas
pensar assim compromete o avanço das discussões e por conseguinte, do
conhecimento sobre as reais implicações que transitam em torno do currículo,
gerando a compreensão equivocada de que currículo significa grade curricular.
Para desconstruir esse conceito, Menegolla e Sant’ana (2001) sugere que
se pense sobre o que não é currículo. E neste sentido apontam que não é currículo
a relação e distribuição de disciplinas, com a respectiva carga horária, nem o
número de horas aulas e de dias letivos. Não é currículo aquela antiga listagem de
conteúdos de diferentes disciplinas organizadas de tal maneira para serem
ensinadas sistematicamente durante o ano escolar.
Berticelli (apud COSTA, 2001) sugere que se compreenda o currículo a
partir de uma concepção dinâmica. E isso só é possível quando currículo e
sociedade são pensados conjuntamente. Uma escola que contempla um currículo
voltado para as questões sociais e para a formação do aluno cidadão se constitui
num instrumento que fomenta a transformação social. Partindo dessa situação pode
se dizer que currículo é o fundamento de qualquer sistema de ensino. Ele se
constitui de todo conhecimento social disponível em nossa época que for
selecionado e organizado, desde que se concretize naquilo que é vivido, sentido e
aprendido pela pessoa que se educa.
26
Segundo Coppete (2003) o currículo se torna visível, palpável, na
interação do aluno com seus colegas, professores, administradores e funcionários
da escola, assim como com os pais e demais membros da comunidade, entre
outros. Quer dizer, a maneira como essas interações acontecem refletem muito o
currículo da escola. É importante pensar também que dentro do conjunto de
conhecimento escolar o que é incluído e o que se exclui, o que tem importância e o
que não tem, também serve em geral a uma finalidade ideológica. Significa dizer que
o currículo não é um instrumento passivo, mas uma força ativa que pode, inclusive,
servir para legitimar as ideologias e os sistemas sociais e econômicos tão
estreitamente ligados à escola.
Podemos dizer que um currículo é um projeto educativo global, a ser usado
como ponto de partida para planificação de atividades educativas, no qual
são apresentadas as razões das escolhas relativas ao que se quer ensinar,
determinados os objetivos e os conteúdos da aprendizagem a promover, e
sugerir modos de organização do ensino e da aprendizagem e de
avaliações dos respectivos resultados (BIANCHI, 2001, p. 42).
Neste contexto curricular é fundamental que o professor conheça a
natureza e os significados sócio-culturais e científicos das idéias matemáticas, pois,
por meio destas descobrirá a função social de cada conteúdo matemático, o que é
essencial para pensar e produzir uma ação pedagógica consciente.
De acordo com Lellis e Imenes (1994), a imensa maioria dos alunos deste
país, suporta um ensino de matemática baseado em currículo velho de meio século.
Construtivistas
ou
não,
seguidores
ou
opositores
dos
guias
curriculares,
tradicionalistas ou modernistas, os professores acabam sempre ensinando as
frações na 4ª série e repetindo tudo na 5ª série, as proporções na 6ª, os radicais na
8ª. Ou seja, procuram se aproximar o mais que podem das determinações desse
currículo tradicional que, sendo tão antigo, surgem a nossos olhos como se fossem
27
uma planície ou um rio, algo tão natural que não se explica nem se questiona,
apenas se atravessa ou se percorre.
Segundo Coll (2003), o currículo precisa estar sempre atualizado, pois,
documentos dessa natureza indicam no momento presente aquilo que crianças e
adolescentes precisam conhecer no futuro para estar integrados à sociedade.
Ninguém pode ter certeza do que realmente é necessário ensinar. Ora, se os
conhecimentos considerados essenciais estão sempre em mudanças, se a
sociedade também modifica os conceitos que considera importante, o currículo deve
acompanhar esse movimento. Qualquer revisão precisa passar por uma discussão
da sociedade: quais são os valores e os conhecimentos que a educação deve
priorizar? Com isso percebe-se o componente ideológico de todo o currículo. É nele
que se encontra a idéia do cidadão e da sociedade que se quer para daqui alguns
anos.
No entanto, em se tratando de mudanças, a escola ainda é muito
resistente, fala-se em formação integral do aluno, capacitando para viver numa
sociedade em constantes mudanças e perpetua-se a mesma forma de ensinar,
tradicional e centrada no professor. Sem dúvida uma das grandes razões para a
grande resistência às mudanças é a formação do professor. Contemporaneamente,
o professor que encontra-se em sala de aula deve adotar a formação continuada
como elemento indispensável a sua atuação profissional. Esta formação deve ser
buscada na forma de especialização, grupo de estudos, seminários, congressos,
entre outros. Também a concepção de competência profissional, por sua vez implica
mudanças na prática de formação, que irão se refletir na organização das
instituições formadoras, nas metodologias, na definição de conteúdos e na
organização curricular. Ou seja, a competência do profissional tem início na
28
formação em nível superior, passando pela formação continuada ao longo da
atuação docente.
29
5 METODOLOGIA
5.1 Caracterização da pesquisa
A opção metodológica foi pela pesquisa bibliográfica descritiva com
estudo de caso como meio auxiliar. Para atingir os objetivos propostos por esta
pesquisa tornou-se necessário o levantamento de dados relacionados com as
Diretrizes Curriculares, o plano de ensino do professor e cadernos de alunos que
freqüentaram a 7ª série no ano de 2004 de uma escola da rede pública estadual.
Inicialmente foi feito contato com a escola onde foi apresentado os objetivos da
pesquisa por meio da orientadora educacional nos foi fornecido uma cópia do plano
de ensino dos professores de Matemática como também esta entrou em contato
com alguns alunos para a obtenção dos cadernos de Matemática do ano letivo de
2004.
5.2 A amostra
A amostra utilizada para realização desta pesquisa foi uma Escola de
Educação Básica da rede pública estadual, por meio do plano de ensino dos
professores de Matemática, dos cadernos de três alunos da 7ª série e as Diretrizes
Curriculares da Educação Básica de Santa Catarina.
30
5.3 Instrumento de coleta de dados
O instrumento utilizado para a coleta dos dados foi um quadro
comparativo referente aos conceitos essenciais que são propostos pelas diretrizes
curriculares, pelo plano de ensino e que foram trabalhados em sala de aula. Assim
os resultados encontram-se devidamente analisados no capítulo referente a
apresentação dos resultados.
31
6 ANÁLISE E APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS
Este capítulo apresenta quadros comparativos entre os Conceitos
Científicos
Essenciais
previstos
pelas
diretrizes
curriculares
para
serem
desenvolvidos ao longo da 7ª série do Ensino Fundamental. Estes conceitos estão
dispostos em cinco campos Conceituais da Matemática: algébrico, numérico,
geométrico, medidas e tratamento da informação. A Proposta Curricular de Santa
Catarina propõe uma distribuição destes campos, de modo que sejam aprofundados
em todas as séries da Educação Básica. Baseado nestas diretrizes e no Projeto
Político Pedagógico da escola, anualmente os professores elaboram o plano de
ensino, no qual encontram-se especificados todos os objetivos que pretendem
atingir durante o ano letivo em cada série. No entanto, sabe-se que o planejamento
deve ser flexível, pois trata-se de um documento que apresenta uma visão
prospectiva do ano letivo.
Por fim, no caderno do aluno encontra-se a materialização final das
Diretrizes Curriculares e do Plano de Ensino do professor. Assim, a seguir
apresenta-se, por meio de quadro comparativo, as diferenças e semelhanças
encontradas na disciplina de Matemática na 7ª série do Ensino Fundamental, as
Diretrizes Curriculares, o plano de ensino e o caderno do aluno.
32
Quadro 1 – Campos conceituais Numéricos.
DIRETRIZES CURRICULARES
PLANO DE ENSINO
CADERNO DO ALUNO
NÚMEROS
′ Operações com números
′ Conjunto dos números ′ Não
inteiros
inteiros relativos
′ Números racionais
′ Conjunto dos números ′ Números racionais e sua
-Produção histórico-cultural
racionais
-Operações
′ Cálculo
-Razão e proporção
desconhecido
retomado
pelo
professor
representação decimal
termo ′ Razão e proporção
do
de
uma ′ Grandezas
proporção
′ Cálculo
foi
diretamente
e
inversamente proporcionais
de ′ Porcentagem
porcentagem
e problemas
envolvendo porcentagem
′ Números irracionais e reais
′ Conjunto dos números ′ Raiz
-Produção histórico-cultural
irracionais
-Operações
′ Conjunto dos números ′ Números irracionais e sua
reais e a reta numerada
quadrada
exata
e
aproximada
representação decimal
′ Conjunto dos números reais
(R*, R*+,R*-, R+, R- )
Fonte: Diretrizes 3: Organização da prática escolar; Plano de ensino da rede pública estadual;
caderno de alunos da 7ª série do Ensino Fundamental, 2001.
′ Em relação aos números:

Observa-se que o conteúdo operações com números inteiros está previsto no
plano de ensino, mas não foi retomado em sala de aula.

Números racionais constam no plano de ensino e foram trabalhados em sala de
aula.

Números irracionais e reais constam no plano de ensino e foram trabalhados em
sala de aula.
33
Quadro 2 – Campos conceituais algébricos
DIRETRIZES
PLANO DE ENSINO
CADERNO DO ALUNO
CURRICULARES
ÁLGEBRA
′ Produção histórico-cultural
′ Não consta no plano de ′ Não
ensino
′ Seqüências
foi
trabalhado
pelo
trabalhado
pelo
da
para
professor
′ Não consta no plano de ′ Não
ensino
foi
professor
′ Operações com expressões ′ Expressões algébricas
′ O
algébricas (cálculo algébrico,
representar números
produtos notáveis e fatoração)
′ Expressões
uso
letra
algébricas
ou
literais
′ Valor
numérico
de
uma
expressão
′ Polinômios
′ Monômio ou termo algébrico
-Monômios
′ Operações com monômios
-Redução
de
termos ′ Polinômios
′ Operações com polinômios
semelhantes
-Operações
com ′ Produtos notáveis
monômios
′ Quadrado da soma
′ Produtos notáveis
′ Quadrado da diferença
-Quadrado da soma
′ O produto da soma pela
-quadrado da diferença
diferença
-Produto da soma pela ′ Não
foi
diferença
professor
-Cubo da soma
′ Não
foi
retomado
pelo
retomado
pelo
professor
-Cubo da diferença
′ Simplificação
′ Fatorando polinômios
′ Fatoração
expressões algébricas
de ′ Fator comum
′ Fatoração por agrupamento
′ Fatoração
do
trinômio
quadrado perfeito
′ Fatoração completa
′ Não
foi
professor
retomado
pelo
34
′ M.M.C.
e
de ′ Não
M.D.C.
polinômios
-Conceito
foi
retomado
pelo
professor
e
cálculo
do
m.m.c. e do m.d.c.
′ Frações algébricas
′ Frações
-Conceito
operações algébricas (adição,
-Simplificação
subtração,
algébricas
e
multiplicação,
divisão e potenciação).
-Operações
com ′ Não
expressões algébricas
foi
trabalhado
pelo
professor
′ Equações do 1º grau com
uma variável
′ Equações fracionárias
′ Não consta no plano de ′ Não
′ Relações e funções
′ Equações,
sistemas
inequações
foi
ensino
professor
′ Equações fracionárias
′ Não
e
foi
retomado
pelo
retomado
pelo
retomado
pelo
retomado
pelo
retomado
pelo
professor
-Domínio
′ Não
foi
professor
-Conjunto verdade
′ Não
foi
professor
-Equações literais
′ Não
foi
professor
-inequações do 1º grau
′ Sistemas de equações do 1º
grau com duas variáveis
-Resolução de inequações ′ Não
foi
retomado
pelo
retomado
pelo
professor
′ Sistemas de equações ′ Não
foi
de 1º grau
professo
-Resolução de equações
′ Resolução de sistemas pelo
-Plano cartesiano
método da substituição
-Sistema de 1º grau
′ Não
-Método da substituição
professor
-Método da adição
′ Não
-Problemas do 1º grau
professor
foi
foi
retomado
pelo
retomado
pelo
Fonte: Diretrizes 3: Organização da prática escolar; Plano de ensino da rede pública estadual;
caderno de alunos da 7ª série do Ensino Fundamental, 2001.
35
′ Em relação à Álgebra:

Observa-se que os conteúdos produção histórico-cultural e seqüências,
propostos pelas Diretrizes Curriculares, não estão previstos no plano de ensino e
não foram trabalhados em sala de aula.

Operações com expressões algébricas estão previstos no plano de ensino e
foram trabalhados em sala de aula; com algumas exceções: nos produtos
notáveis, o cubo da soma e o cubo da diferença. No m.m.c. e m.m.d.c. de
polinômios, conceito e cálculo. Nas frações algébricas, conceito e simplificação.
Todos constam no plano de ensino, mas não foram retomados em sala de aula.

Relações e funções são conteúdos previstos pelas Diretrizes Curriculares, não
constam no plano de ensino e não foram trabalhados em sala de aula.

Equações, inequações e sistemas, estão previstos no plano de ensino, mas nem
todos os conteúdos foram trabalhados em sala de aula, como: domínio, conjunto
verdade, equações literais, inequações do 1º grau, resolução de inequações,
sistemas no plano cartesiano, sistemas pelo método da adição e problemas do 1º
grau.
Quadro 3 – Campos conceituais Geométricos
DIRETRIZES
PLANO DE ENSINO
CADERNO DO ALUNO
CURRICULARES
GEOMETRIA
′ Produção histórico-cultural
′ Exploração
do
′ Nada consta no plano de ′ Não
espaço ensino
foi
trabalhado
pelo
professor
tridimensional
′ Elementos
do
desenho
geométrico
′ Estudo das representações
geométricas no plano
Fonte: Diretrizes 3: Organização da prática escolar; Plano de ensino da rede pública estadual;
caderno de alunos da 7ª série do Ensino Fundamental, 2001.
36
′ Em relação à Geometria:

Observa-se que os conteúdos de geometria previstos pelas Diretrizes
Curriculares, não constam no plano de ensino e não foram trabalhados em sala
de aula.
Quadro 4 – Campos conceituais de Medidas
DIRETRIZES
PLANO DE ENSINO
CADERNO DO ALUNO
CURRICULARES
MEDIDAS
′ Produção histórico-cultural
′ Comprimento,
′ Nada consta no plano de ′ Não
superfície, ensino
foi
trabalhado
pelo
professor
volume, capacidade, ângulo,
massa,
tempo,
peso,
velocidade e temperatura
Fonte: Diretrizes 3: Organização da prática escolar; Plano de ensino da rede pública estadual;
caderno de alunos da 7ª série do Ensino Fundamental, 2001.
′ Em relação a Medidas:

Observa-se que os conteúdos de medidas previstos pelas Diretrizes Curriculares,
não constam no plano de ensino e não foram trabalhados em sala de aula.
Quadro 5 – Campos conceituais de estatística
DIRETRIZES
PLANO DE ENSINO
CADERNO DO ALUNO
CURRICULARES
ESTATÍSTICA
′ Produção histórico-cultural
′ Leitura,
construção
interpretação
de
tabelas
′ Nada consta no plano de ′ Não
e ensino
foi
trabalhado
pelo
professor
e
gráficos
Fonte: Diretrizes 3: Organização da prática escolar; Plano de ensino da rede pública estadual;
caderno de alunos da 7ª série do Ensino Fundamental, 2001.
37
′ Em relação à Estatística:

Observa-se que os conteúdos de estatísticas previstos pelas Diretrizes
Curriculares, não constam no plano de ensino e não foram trabalhados em sala
de aula.
A partir da análise comparativa realizada entre as Diretrizes Curriculares
de Santa Catarina, o Plano de Ensino e o caderno dos alunos da 7ª série do Ensino
Fundamental, pode-se em linhas gerais estabelecer alguns elementos conclusivos
em relação aos Conceitos Científicos Essenciais previstos para a Matemática na 7ª
série do Ensino Fundamental. Para facilitar a análise comparativa dividiu-se em
cinco Campos Conceituais conforme prevê as Diretrizes Curriculares.
Os Campos numérico e algébrico foram enfatizados durante todo o ano
letivo de 2004, pelo professor de Matemática. Observa-se assim, um grande
resquício da Matemática Moderna ainda presente na sala de aula, em que o
professor praticamente desconsiderou os demais Campos Conceituais.
Pires (2000) destaca que, neste contexto, a escola continua apresentar
alguns problemas relacionados com a Matemática em sala de aula.
• A preocupação excessiva com o treino de habilidades, com a
mecanização de algoritmos, como memorização de regras e esquemas de
resolução de problemas, com a repetição e a imitação não como uma
aprendizagem que se dê, inicialmente, pela compreensão de conceitos e de
propriedades, pela exploração de situações-problema nas quais o aluno é
levado a exercitar sua criatividade, sua intuição.
• A priorização dos temas algébricos e a redução ou, muitas vezes,
eliminação de um trabalho envolvendo tópicos de geometria.
• A tentativa de se exigir do aluno uma formalização precoce e um nível de
abstração em desacordo com seu amadurecimento (PIRES, 2000, p. 50).
Ao finalizar este quadro comparativo observa-se que o professor continua
a apresentar os conteúdos voltados para a Matemática Moderna, movimento que
38
ocorreu a partir da década de 50 na Matemática privilegiando apenas a álgebra em
detrimento dos demais campos conceituais da Matemática. Motivados pelo fracasso
que a Matemática Moderna causou na aprendizagem da Matemática, inicia-se na
década de 80 um novo movimento em prol da Matemática a da Educação
Matemática que passou a se preocupar com a aprendizagem do aluno e as causas
da não aprendizagem.
39
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao retornar aos objetivos propostos por esta pesquisa relacionada com a
discussão dos Conceitos Científicos Essenciais previstos para a Matemática na 7ª
série de Ensino Fundamental e baseada em autores que discutem, o currículo, a
formação do professor e a Educação Matemática, pode-se em linhas gerais
estabelecer alguns elementos conclusivos relacionados com a amostra pesquisada.
Com relação ao objetivo proposto de verificar os Conceitos Científicos
Essenciais, sugeridos na Proposta Curricular para a 7ª série do Ensino Fundamental
na disciplina de Matemática, comparando-os com o plano de ensino do professor e o
caderno do aluno. Constatou-se uma diferença muito grande com relação aos
conteúdos, começando pela transposição dos conteúdos das Diretrizes Curriculares
para o plano de ensino do professor. Alguns aparecem de maneira inadequada e
não constam no plano de ensino do professor. Por outro lado à transposição do
plano de ensino para o caderno do aluno constatou-se que as diferenças acentuamse, os temas são em sua maioria apresentados de maneira descontextualiza
enfatizando apenas alguns campos conceituais, como: numérico e algébrico, sendo
que os demais; geométrico, medidas e estatística praticamente foram esquecidos.
Antes, os professores usavam a desculpa de que esses conteúdos
estavam sempre no final do livro didático, e que durante o ano letivo não se
conseguia chegar até eles. Por isso, nunca eram trabalhados com os alunos. Mas
hoje, a grande maioria dos livros já traz os Campos Conceituais bem distribuídos,
inclusive, em alguns conteúdos são trabalhados concomitantemente, sem distinção
alguma.
40
Sabe-se que o ensino da Matemática passou por várias mudanças, como
o movimento da Matemática Moderna, que buscava a superação do fracasso
escolar. Os resultados da Matemática Moderna foram questionados e a partir da
década de 1980, emergindo outro movimento, chamado de Educação Matemática,
possibilitando diferentes tendências. Dentre elas destaca-se a Didática da
Matemática, a resolução de problemas, a etnomatemática, a informática entre
outras, que atualmente também influenciam os currículos da Matemática nas
escolas.
A partir desta pesquisa, conclui-se que na prática de sala de aula ainda
está fortemente impregnada a Matemática Moderna. O conteúdo matemático dos
currículos escolares é praticamente o mesmo a décadas. Ou ainda, a concepção
tradicional de ensino está fortemente presente em nossas escolas. Os resultados
remetem a algumas discussões emergenciais relacionadas com a importância da
formação continuada de professores para que acompanhem as mudanças discutidas
em nível de educação e para que tais mudanças sejam implementadas em sala de
aula promovendo a melhoria na qualidade do processo ensino- aprendizagem.
41
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