Facear – Concreto Estrutural I
Aula 7 – Aderência e Ancoragens
Prof. Kirke Andrew Wrubel Moreira
1. ASSUNTOS DA AULA
Aderência e Ancoragens
2. DEFINIÇÕES
Aderência (bond, em inglês) é a propriedade que impede que haja
escorregamento de uma barra em relação ao concreto que a envolve. É,
portanto, responsável pela solidariedade entre o aço e o concreto, fazendo com
que esses dois materiais trabalhem em conjunto.
A transferência de esforços entre aço e concreto e a compatibilidade de
deformações entre eles são fundamentais para a existência do concreto
armado. Isto só é possível por causa da aderência.
Ancoragem é a fixação da barra no concreto, para que ela possa ser
interrompida. Na ancoragem por aderência, deve ser previsto um comprimento
suficiente para que o esforço da barra (de tração ou de compressão) seja
transferido para o concreto. Ele é denominado comprimento de ancoragem.
Além disso, em peças nas quais, por disposições construtivas ou pelo seu
comprimento, necessita-se fazer emendas nas barras, também se deve
garantir um comprimento suficiente para que os esforços sejam transferidos de
uma barra para outra, na região da emenda. Isto também é possível graças à
aderência entre o aço e o concreto.
2.1 TIPOS DE ADERÊNCIA
Esquematicamente, a aderência pode ser decomposta em três parcelas:
adesão, atrito e aderência mecânica. Essas parcelas decorrem de diferentes
fenômenos que intervêm na ligação dos dois materiais.
a) Aderência por adesão: A aderência por adesão caracteriza-se por uma
resistência à separação dos dois materiais. Ocorre em função de ligações
físico-químicas, na interface das barras com a pasta, geradas durante as
reações de pega do cimento. Para pequenos deslocamentos relativos entre a
barra e a massa de concreto que a envolve, essa ligação é destruída. A Figura
Abaixo mostra um cubo de concreto moldado sobre uma placa de aço. A
ligação entre os dois materiais se dá por adesão. Para separá-los, há
necessidade de se aplicar uma ação representada pela força Fb1. Se a força
fosse aplicada na horizontal, não se conseguiria dissociar a adesão do
comportamento relativo ao atrito. No entanto, a adesão existe independente da
direção da força aplicada.
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b) Aderência por atrito
Por meio do arrancamento de uma barra em um bloco concreto (Figura
Abaixo), verifica-se que a força de arrancamento Fb2 é maior do que a força
Fb1 mobilizada pela adesão. Esse acréscimo é devido ao atrito entre a barra e
o concreto.
c) Aderência Mecânica
A aderência mecânica é devida à conformação superficial das barras. Nas
barras de alta aderência (Figura Abaixo), as saliências mobilizam forças
localizadas, aumentando significativamente a aderência.
2.2 TENSÃO DE ADERÊNCIA
Para uma barra de aço imersa em uma peça de concreto, como a indicada na
Figura Abaixo, a tensão média de aderência é dada por:
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b 
Rs
 . .lb
Rs é a força atuante na barra;
φ é o diâmetro da barra;
lb é o comprimento de ancoragem.
A tensão de aderência depende de diversos fatores, entre os quais:
• Rugosidade da barra;
• Posição da barra durante a concretagem;
• Diâmetro da barra;
• Resistência do concreto;
• Retração;
• Adensamento;
• Porosidade do concreto etc.
2.3 RESISTÊNCIA DE ADERÊNCIA
A resistência de aderência de cálculo entre armadura e concreto é dada pela
expressão (NBR 6118, 2003, item 9.3.2.1):
fbd  1 . 2 . 3 . fctd
Sendo fctd 
0,21
fck 2 / 3
c
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2.4 COMPRIMENTO DE ANCORAGEM
Todas as barras das armaduras devem ser ancoradas de forma que seus
esforços sejam integralmente transmitidos para o concreto, por meio de
aderência, de dispositivos mecânicos, ou por combinação de ambos.
Na ancoragem por aderência, os esforços são ancorados por meio de um
comprimento reto ou com grande raio de curvatura, seguido ou não de gancho.
Com exceção das regiões situadas sobre apoios diretos, as ancoragens por
aderência devem ser confinadas por armaduras transversais ou pelo próprio
concreto, considerando-se este caso quando o cobrimento da barra ancorada
for maior ou igual a 3φ e a distância entre as barras ancoradas também for
maior ou igual a 3φ.
Nas regiões situadas sobre apoios diretos, a armadura de confinamento não é
necessária devido ao aumento da aderência por atrito com a pressão do
concreto sobre a barra.
a) Comprimento de Ancoragem Básico:
Define-se comprimento de ancoragem básico lb (Figura Abaixo) como o
comprimento reto necessário para ancorar a força limite Rs = As fyd, admitindo,
ao longo desse comprimento, resistência de aderência uniforme e igual a fbd,
obtida conforme o item 2.3.
O comprimento de ancoragem básico lb é obtido igualando-se a força última de
aderência lb πφ fbd com o esforço na barra Rs = As fyd (ver Figura Abaixo):
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lb 
 . fyd
4. fbd
b) Comprimento de Ancoragem Necessário:
Nos casos em que a área efetiva da armadura Αs,ef é maior que a área
calculada As,calc, a tensão nas barras diminui e, portanto, o comprimento de
ancoragem pode ser reduzido na mesma proporção. A presença de gancho na
extremidade da barra também permite a redução do comprimento de
ancoragem, que pode ser calculado pela expressão:
lb, nec   1 .lb.
As, calc
 lb, min
As, ef
lb é calculado conforme o item 2.4 (a);
lb,min é o maior valor entre 0,3 lb , 10 φ e 100 mm.
2.5 ANCORAGENS DE VARRAS COMPRIDAS
Nas estruturas usuais de concreto armado, pode ser necessário ancorar barras
compridas, nos seguintes casos:
• em vigas - quando há barras longitudinais compridas (armadura dupla);
• nos pilares - nas regiões de emendas por traspasse, no nível dos andares ou
da fundação.
As barras exclusivamente compridas ou que tenham alternância de solicitações
(tração e compressão) devem ser ancoradas em trecho reto, sem gancho
(Figura Abaixo). A presença do gancho gera concentração de tensões, que
pode levar ao fendilhamento do concreto ou à flambagem das barras.
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2.6 ANCORAGEM NOS APOIOS
De acordo com a NBR 6118 (2003), item 18.3.2.4, a armadura longitudinal de
tração junto aos apoios deve ser calculada para satisfazer a mais severa das
seguintes condições:
a) no caso de ocorrência de momentos positivos, a armadura obtida através do
dimensionamento da seção;
b) em apoios extremos, para garantir ancoragem da diagonal de compressão,
armadura capaz de resistir a uma força de tração Rs dada por:
onde Vd é a força cortante no apoio e Nd é a força de tração eventualmente
existente. A área de aço nesse caso é calculada pela equação:
2.7 COMPRIMENTO MÍNIMO DE ANCORAGEM EM APOIOS EXTREMOS
Em apoios extremos, para os casos (b) e (c) anteriores, a NBR 6118 (2003)
prescreve que as barras devem ser ancoradas a partir da face do apoio, com
comprimento mínimo dado por:
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Desta forma, pode-se determinar o comprimento mínimo necessário do apoio:
2.8 ESFORÇO A ANCORAR E ARMADURA CALCULADA
Na flexão simples, o esforço a ancorar é dado por:
al
)Vd , face
d
Rs
As 
fyd
Rs  (
2.9 ARMADURA NECESSÁRIA EM APOIOS EXTREMOS
As 
1 .lb
. As, nec
lb, disp( lb, nec)
A área das barras ancoradas no apoio não pode ser inferior a As, nec.
2.10
GANCHOS DE ARMADURAS NA TRAÇÃO
Os ganchos das extremidades das barras da armadura longitudinal de tração
podem ser (item 9.4.2.3 da NBR 6118, 2003):
• semicirculares, com ponta reta de comprimento não inferior a 2φ (Figura a);
• em ângulo de 45º (interno), com ponta reta de comprimento não inferior a
4φ(Figura b);
• em ângulo reto, com ponta reta de comprimento não inferior as 8φ (Figura
c).
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Para barras lisas, os ganchos devem ser semicirculares. Vale ressaltar que,
segundo as recomendações da NBR 6118 (2003), as barras lisas deverão ser
sempre ancoradas com ganchos.
O diâmetro interno da curvatura dos estribos deve ser, no mínimo, igual ao
valor dado na Tabela Abaixo:
2.11
GANCHOS DOS ESTRIBOS
A NBR 6118 (2003), item 9.4.6, estabelece que a ancoragem dos estribos deve
necessariamente ser garantida por meio de ganchos ou barras longitudinais
soldadas. Os ganchos dos estribos podem ser:
• semicirculares ou em ângulo de 45o (interno), com ponta reta de
comprimento igual a 5φ, porém não inferior a 5cm;
• em ângulo reto, com ponta reta de comprimento maior ou igual a 10φ, porém
não inferior a 7cm (este tipo de gancho não deve ser utilizado para barras e
fios lisos).
O diâmetro interno da curvatura dos estribos deve ser, no mínimo, igual ao
valor dado na Tabela Abaixo:
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