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FÍSICA – XXI
DINÂMICA
1. (Unesp 2011) – As figuras 1 e 2 representam dois esquemas experimentais utilizados para a
determinação do coeficiente de atrito estático entre um bloco B e uma tábua plana, horizontal.
No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma força horizontal F no fio A e mediu o valor 2,0
cm para a deformação da mola, quando a força F atingiu seu máximo valor possível,
imediatamente antes que o bloco B se movesse. Para determinar a massa do bloco B, este foi
suspenso verticalmente, com o fio A fixo no teto, conforme indicado na figura 2, e o aluno
mediu a deformação da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema estava em equilíbrio. Nas
condições descritas, desprezando a resistência do ar, o coeficiente de atrito entre o bloco e a
tábua vale
a) 0,1.
b) 0,2.
c) 0,3.
d) 0,4.
e) 0,5.
2. (CPS - 2011) – Antes da Jabulani, a famosa bola da Copa do Mundo de 2010, não se
discutia a bola, mas sim quem a chutava.
O jogador Roberto Carlos ficou conhecido por seus gols feitos com fortes chutes de longa
distância e efeitos imponderáveis. Um dos seus mais famosos gols foi no Torneio da França de
1997, no jogo entre as seleções brasileira e francesa quando, com um chute de bola parada a
35 metros das traves, a bola passou a mais de 1 metro à direita do último homem da barreira,
parecendo que ia para fora, quando mudou de trajetória e entrou com violência no canto do gol.
A figura ilustra a cobrança da falta, vista de cima, que resultou no gol de Roberto Carlos.
Suponha que na Copa de 2210, a humanidade tenha desenvolvido tecnologia suficiente para
realizar a primeira Copa do Mundo na superfície da Lua, e um atleta cobre falta da mesma
forma como Roberto Carlos, na França em 1997.
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Assinale a alternativa que representa a trajetória da bola nesse novo contexto.
a)
b)
c)
d)
e)
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3. (Upe 2011) – Um bloco de aço é colocado sobre uma tábua de apoio que vai se inclinando
aos poucos. Quando o bloco fica na iminência de escorregar, a tábua forma com a horizontal o
ângulo β de acordo com a figura a seguir:
Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a tábua vale μe  0,40 é
correto afirmar que a distância x indicada na figura, em centímetros, vale
a) 25
b) 10
c) 12
d) 20
e) 4
4. (Ufpr 2011) – Com o objetivo de analisar a deformação de uma mola, solta-se, a partir do
repouso e de uma certa altura, uma esfera de massa m = 0,1 kg sobre essa mola, de constante
elástica k = 200 N/m, posicionada em pé sobre uma superfície. A deformação máxima causada
2
na mola pela queda da esfera foi 10 cm. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s e
despreze a massa da mola e o atrito com o ar.
a) Determine o módulo e a orientação das forças que atuam sobre a esfera no instante de
máxima deformação da mola.
b) Determine o módulo e a orientação da força resultante sobre a esfera no instante de máxima
deformação da mola.
c) Determine o módulo e o sentido da máxima aceleração sofrida pela esfera.
d) Determine a força normal exercida pelo solo sobre a mola no instante de sua máxima
deformação.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Dados: x1 = 2 cm; x2 = 10 cm.
 
v
Na Figura 1, o bloco está na iminência de escorregar. A componente de atrito Fat é máxima
v
e, como o bloco ainda está em repouso, ela tem a mesma intensidade da força elástica F .
v
v
Pela mesma razão, a componente normal N tem a mesma intensidade que o peso P do
 
 
 
bloco.
Sendo k a constante elástica da mola, m a massa do bloco e g a intensidade do campo
gravitacional, temos:
N = P = m g (I)
Fat = F   N = k x1 (II)
Substituindo (I) em (II):
 m g = k x1 (III).
 
v
Na Figura 2, o bloco também está em repouso. Assim, a nova força elástica Fel equilibra o
peso.
Fel = P 
k x2 = m g (IV).
Substituindo (IV) em (III), vem:
x
2
 k x2 = k x1   = 1 
  = 0,2.
x 2 10
Resposta da questão 2:
[C]
Como a Lua é desprovida de atmosfera, não haveria interação da bola com o ar. Não ocorreria
o efeito Magnus, responsável pelo desvio da trajetória na direção horizontal quando a bola e
chutada com o lado externo ou interno do pé, ganhando rotação. Então, vista de cima, sua
trajetória seria retilínea.
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Resposta da questão 3:
[A]
A figura 1 mostra as forças que agem no corpo. A figura 2 mostra as mesmas forças
decompostas em componentes paralelas e perpendiculares ao plano.
Para haver equilíbrio é preciso que:
N  Pcosβ e Fat  Psenβ
Como o corpo está na iminência de escorregar a força de atrito pode ser substituída pela
(Fat)max = e.N. Sendo assim:
μe .N  Psenβ  μe .Pcos β  P.senβ  μe  tgβ
Então tgβ 
10
 0,4  x  25cm
x
Resposta da questão 4:
Dados: m = 0,1 kg; k = 200 N/m; x = 10 cm = 0,1 m.
a)
 
v
As forças que agem na esfera nessa posição de deformação máxima são o peso P e a
 
v
força elástica Fel .
Módulo : P  m g  0,110  
v
P Direção : Vertical;
Sentido: Para baixo.

P  1 N;
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Módulo : Fel  k x  200  0,1 
v 
Fel Direção : Vertical;
Sentido: Para cima.

Fel  20 N;
 
v
b) Para a força resultante FRes
Módulo : FRes  Fel  P  20  1 
v 
FRes Direção : Vertical;
Sentido: Para cima.

FRes  19 N;
c) A aceleração tem módulo máximo quando a resultante também é máxima, ou seja, no ponto
de deformação máxima.
FResmáx  m amáx

19  0,1 amáx

amáx  190 N.
Como aceleração e força resultante têm sempre o mesmo sentido, a aceleração tem direção
vertical e sentido para cima.
d) Como a mola não sofre aceleração, a intensidade da normal é igual à da força elástica, ou
seja:
N  Fel  20 N.
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