Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - Física
Ensino Médio, 1ª Série
Trabalho de uma força
Trabalho
 Associamos a palavra trabalho à idéia do
trabalho realizado pelas pessoas.
E,
principalmente, associamos a palavra trabalho à
idéia de emprego e salário. No entanto, em
física, a palavra trabalho tem um único
significado: expressa a relação de uma força
com o deslocamento do corpo sobre o qual essa
força atua.
“ O trabalho é a energia transferida PARA ou DO
objeto por intermédio de uma força que atua
sobre o mesmo.”
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
TRABALHO DE UMA FORÇA
Vamos lembrar a definição de Força?
♣ Força: agente físico capaz deformar e/ou acelerar o corpo
sobre o qual atua.
F
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
TRABALHO DA FORÇA PARALELA AO
DESLOCAMENTO
Imagine uma força constante, paralela, e de mesmo
sentido que o deslocamento d efetuado por um corpo
devido à ação da força que nele atua.
F
d
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
O trabalho de uma força é definido como uma grandeza
escalar correspondente ao produto da força pelo
deslocamento, desde que a força e o deslocamento
tenham mesma direção e sentido.
 = F.d
Em que:
F é a força.
d é o deslocamento.
 é o trabalho.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
No S.I.:
1- a força F é medida em newtons (N);
2- o deslocamento d é medido em metros (m);
3- o trabalho  é medido em joule (J).
Tipos de Trabalho
1- Trabalho Motor: é quando a força e o deslocamento têm
mesma direção e sentido. O trabalho é um número positivo.
>0 ------- Trabalho Motor.
F
d
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
2- Trabalho Resistente: é quando a força e o deslocamento têm
mesma direção e sentidos contrários. O trabalho é um número
negativo.
<0 ------- Trabalho Resistente.
F
d
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Vamos dar um exemplo?
Um garoto empurra uma cômoda durante um certo intervalo de tempo
e consegue deslocá-la por 5m. Sabendo que a força aplicada tem
módulo de 20N e foi aplicada na mesma direção e sentido do
deslocamento, determine o valor do trabalho realizado pela força.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Vamos resolver?
F
F = 20N
d = 5m
d
 = F.d
 = 20.5
 = 100J
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Vamos para outro exemplo?
Um homem tenta deter a descida de um carro em uma rampa e aplica
uma força de 100N na mesma direção dessa rampa, mas no sentido
contrário ao da descida. Como o carro continua descendo por 8m,
determine o valor do trabalho realizado pela força.
F
d
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Vamos resolver?
d = 8m
F = 100N
Como a força F e o deslocamento d têm mesma direção e sentidos
opostos, o trabalho é resistente, logo:
 = - 100.8
 = - F.d
 = - 800J
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
TRABALHO DA FORÇA NÃO PARALELA AO
DESLOCAMENTO
Agora imagine uma força constante F que forma um
ângulo  em relação ao sentido de deslocamento d de um
corpo:
F

d
= F.d.cos 
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Vamos dar um exemplo?
Durante um trabalho em um armazém, um homem puxa um caixote
com uma força de 200N que forma um ângulo de 60° com a horizontal,
direção na qual ocorre um deslocamento de 10m. Determine o trabalho
realizado pela força aplicada pelo homem.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Vamos resolver?
= F.d.cos 
F = 200N
F
d = 10 m
60°
= 60°
= 200.10.cos 60°
d
= 200.10.0,5
= 1000 J
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
OBS.: se a força F for perpendicular ao deslocamento (= 90°), ela não
realiza trabalho. Nesse caso, dizemos que o trabalho é nulo.
F
d
Aqui, a força que o
homem coloca
para segurar o
caixote é
perpendicular ao
deslocamento;
portanto, o
trabalho realizado
por essa força é
nulo.
Dizemos que a força que o homem aplica realiza esforço físico.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
TRABALHO DE UMA FORÇA VARIÁVEL
Se a força F for variável, o trabalho pode ser calculado pelo gráfico da
força F em função do deslocamento d do corpo. Como o trabalho é o
produto da força pelo deslocamento, o valor absoluto do trabalho será
numericamente igual à área sob o gráfico. Podemos usar o gráfico
também para forças constantes.
F
A área pintada de laranja
é numericamente igual
ao trabalho da força F.
d
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Vamos dar um exemplo?
F(N)
O gráfico da figura mostra a variação da
intensidade da força F que atua sobre um
corpo, paralelamente a sua trajetória, em
função do espaço percorrido d. Qual o
trabalho, em Joules, realizado pela força
quando o corpo vai de d = 2m para d =
6m?
20
10
d(m)
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Vamos resolver?
b= 4
F(N)
20
H= 4
B= 12
12
4
2
6
10
d(m)
A área um trapézio é dada por:
A = ( B+b).H
2
A = (12+4).4
2
 = 32J
A = 16.4
2
A = 32
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
TRABALHO DA FORÇA PESO
Considere um corpo de peso P e seja h o deslocamento vertical sofrido
pelo corpo durante um movimento vertical:
1- Na Subida
2- Na Descida
= P.H
= - P.H
H
H
P
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
OBS.: o trabalho da força peso independe da trajetória
adotada pelo corpo, isto é, depende apenas da altura e do
peso do corpo:
I = II=  III
P
H
I
II
III
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Vamos dar um exemplo?
Uma pessoa levanta do solo um corpo de massa 5kg até uma altura de
2,0m e, em seguida, o abaixa até uma altura final de 1,5m em relação ao
solo. Determine, em Joules, o trabalho realizado pela força gravitacional
(força peso).
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Vamos resolver?
1- O corpo de massa 5kg
sobe 2,0m.
2- O corpo de massa 5kg
desce até a altura de 1,5m
em relação ao solo.
H1
H2
P
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Observe que, em relação ao solo, o corpo subiu apenas 1,5m.
H = 1,5m
m= 5kg
= - P.H
= - m.g.H
= - 5.10.1,5
= - 75J
g =10m/s2
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA
Observe que, quando uma mola sofre deformações em regime elástico
aplicando-lhe uma força F, surge uma força elástica Fel em sentido
oposto que tende a trazer a mola à sua posição inicial de repouso:
Em que:
F = Fel
X
Fel = K.X
Fel
F
K é constante elástica da mola;
X é deformação sofrida pela mola.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Para calcular o trabalho da força elástica, usaremos o gráfico da
força elástica Fel em função da deformação X.
Fel
A = B.H
2
KX
A = X.KX
2
A = KX2
2
O trabalho da força elástica é
numericamente igual à área
do gráfico.
x
X
Ʈ= ± KX2
2
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
OBS.1: o trabalho da força elástica é positivo quando a mola está
voltando para a posição inicial, pois o deslocamento (deformação X)
e a força elástica têm mesma direção e sentido.
OBS.2: o trabalho da força elástica é negativo quando a mola está
sendo deformada, pois o deslocamento (deformação X) e a força
elástica têm mesma direção e sentido opostos.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Vamos dar um exemplo?
Um corpo de massa 4kg está apoiado em um plano horizontal liso e
comprime a mola em 20cm. A mola tem constante elástica de 1200N/m
e, liberada, distende e empurra o corpo. Determine o trabalho da força
elástica quando a mola se encontra comprimida.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Vamos resolver?
X = 20 cm = 0,2m
K = 1200m
Ʈ= ± KX2
2
Como a mola está sendo
deformada, o trabalho é
resistente.
X
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
Ʈ= - KX2
2
Ʈ= - 1200(0,2)2
2
Ʈ= - 1200.0,04
2
Ʈ= - 12.4
2
Ʈ= - 48
2
Ʈ= - 24 J