XVI ENDIPE - Encontro Nacional de Didática e Práticas de Ensino - UNICAMP - Campinas - 2012
INFLUÊNCIA DE UM PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA PARA
PROFESSORES NO DESEMPENHO DOS ALUNOS
Eliane Kiss de Souza - UFRGS
Beatriz Vargas Dorneles - UFRGS
Resumo: Este trabalho tem por objetivo analisar um programa de formação continuada
de professores envolvendo conceitos iniciais da matemática e a influência desta
formação no desempenho dos alunos. A análise tem como referência teórica a LDB
9394/96, o Parecer CNE/CP 9/2001, a Resolução CNE/CP 1/2002, o Parecer CNE/CEB
7/2010 e a Resolução CNE/CP 4/2010 referente a aspectos da formação continuada de
professores. Também, autores como Tardif e Lessard (1999), Tardif (2000), Freire
(2000), Perrenoud (2000), Souza (2006), Canário (2006), Fürkotter et al (2007), Demo
(2009) e Luckesi (2011), abordando a construção dos saberes docentes e a formação
continuada de professores, compuseram o referencial teórico do trabalho. Foi aplicado
um pré-teste aos alunos do 3º ano do Ensino Fundamental no início do ano letivo de
2011 e um questionário aos professores que aceitaram participar da pesquisa, além
destes alunos considerados o grupo experimental, também foi aplicado o pré-teste no
grupo controle. Os professores do grupo experimental participaram de um programa de
formação continuada de curta duração (20 horas), com encontros quinzenais, organizado
a partir dos dados coletados no pré-teste e no questionário aplicado aos professores.
Após a formação, no final do ano letivo foi aplicado um pós-teste, igual ao pré-teste, aos
alunos. Os resultados parciais apontam evidências de que uma formação continuada em
serviço com base nos conhecimentos prévios dos alunos permite aos professores
analisar as situações do contexto de trabalho em que estão inseridos, refletindo sobre
sua prática e decidindo em torno delas, revendo ações pedagógicas e influenciando
positivamente no desempenho dos alunos.
Palavras-chave: formação continuada, saberes docentes, desempenho dos alunos.
Introdução
Estudos sobre a formação dos professores e a construção dos saberes docentes
realizados por Tardif (2000), Souza (2006), Canário (2006), entre outros, e a legislação
que inclui a LDB 9394/96, o Parecer CNE/CP 9/2001, a Resolução CNE/CP 1/2002, o
Parecer CNE/CEB 7/2010 e a Resolução CNE/CP 4/2010 apontam para a constatação
de que os saberes docentes não se constroem somente na formação inicial, sendo
fundamental a formação continuada em serviço.
Com base em aspectos legais e estudos sobre formação continuada para
professores, neste trabalho faz-se uma análise de um programa de formação continuada
realizado em 2011, organizado com base em dados coletados sobre o desempenho dos
alunos do 3º ano do Ensino Fundamental, envolvendo conceitos inicias da matemática.
Também foram utilizados dados coletados em questionário aplicado aos professores,
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envolvendo tempo de serviço, formação profissional, motivos para participar do
programa, regência no 3º ano, recursos e conhecimentos sobre conceitos iniciais da
matemática. Esta análise faz parte de uma pesquisa de doutorado, tendo como sujeitos
professores e alunos da rede municipal de Novo Hamburgo, Rio Grande do Sul.
Na atualidade, a construção dos saberes docentes não se restringe a formação
inicial com visão aplicacionista, a qual se reduz a aplicação dos conhecimentos teóricos
aprendidos na formação. Partiremos de outro ponto de vista: a formação tendo como
foco a formação permanente dos professores que exige uma reflexão e estudos por parte
destes sobre sua prática, com análise e compreensão do processo ensino-aprendizagem
no contexto escolar.
Serão abordados os aspectos legais que constam na legislação brasileira quanto
à formação continuada para professores como forma de propiciar situações para
construção de saberes docentes durante a carreira profissional, os quais não são
desenvolvidos somente na formação inicial, por serem, como refere Tardif (2000),
temporais, plurais, heterogêneos, personalizados e situados.
Após a descrição do método de pesquisa, a apresentação dos resultados parciais
da pesquisa e análise destes, discute-se a importância da formação continuada e as
concepções dos professores que os levam a mudança de postura frente à participação
ativa em programas de formação continuada, melhorando o desempenho dos alunos.
Formação continuada para professores
Na visão aplicacionista, a construção do conhecimento necessário à prática
educativa ocorre num determinado espaço e tempo, a formação inicial, sendo
posteriormente, aplicado na prática.
Atualmente, entretanto, a legislação apresenta uma proposta diferente. O Parecer
CNE/CP 9/2001, a Resolução CNE/CP 1/2002, o Parecer CNE/CEB 7/2010 e a
Resolução CNE/CP 4/2010 apresentam a formação continuada para professores,
alegando a impossibilidade de esgotar o desenvolvimento dos conhecimentos, saberes e
habilidades necessárias à docência na formação inicial. Cabe destacar o artigo 58, da
Resolução CNE/CP 4/2010, o qual define que o Projeto Político Pedagógico das
instituições educativas deve contemplar a formação continuada de professores. O
desafio de superar a fragmentação na formação de professores, pautadas pela legislação,
tem como base um conjunto de estudos e pesquisas realizadas sobre a formação dos
professores e a construção de seus saberes.
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Nesse sentido, pontuando a importância da formação continuada, para Tardif e
Lessard (1999), os saberes são construídos pelos professores, em função dos contextos
de trabalho e não em função de seu potencial de transferência e de generalizações.
Tardif (2000) refere que os saberes docentes são temporais, plurais, heterogêneos,
personalizados e situados. Temporais em três sentidos. No primeiro sentido, o autor
afirma que boa parte dos saberes dos professores sobre o ensinar advém de sua história
de vida escolar. No segundo sentido, os saberes vêm de experiências adquiridas nos
primeiros anos de prática, onde são estabelecidas rotinas de trabalho. Já no terceiro
sentido, as experiências são adquiridas durante o processo de vida profissional, em duas
dimensões, a identitária e a de socialização profissional, pelo convívio na escola, por ser
um
processo
de
identificação
e
de
incorporação
das
práticas
e
rotinas
institucionalizadas. São plurais também em três sentidos: no primeiro porque procedem
da cultura pessoal, da história de vida e da experiência escolar. No segundo, porque são
adquiridos em curso de formação inicial, conhecimentos disciplinares (didáticos e
pedagógicos). Por fim, no terceiro, porque esses conhecimentos são oriundos do
conhecimento curricular, ou seja, dos programas, guias e manuais escolares. São
heterogêneos, porque dependendo da necessidade, o professor usa em sua prática
diferentes teorias, concepções e técnicas, de forma que os saberes docentes não formam
um repertório de conhecimento unificado em torno de uma disciplina ou concepção do
ensino. Os professores procuram atingir diferentes objetivos que exigem diferentes
conhecimentos, competências ou aptidões, por isso envolvem diversas tarefas numa
relação dinâmica de interação humana durante o ano letivo, implementando um sistema
de regras sociais. São personalizados porque são apropriados em suas experiências e
situações de trabalho docente, sendo decorrentes das relações humanas, com os outros
profissionais no local de trabalho e com os alunos, constituindo-se a partir da mediação
da interação. São situados porque são construídos em função de uma situação particular
de trabalho, na qual ganham sentido.
Complementando os autores citados acima, pode-se lembrar a relação dialética
entre os que aprendem e os que ensinam (FREIRE, 2000). Também vale lembrar as
duas competências, dentre as dez para ensinar propostas por Perrenoud (2000):
organizar e dirigir situações de aprendizagem e administrar a própria formação
continuada. Para a organização e direção de situações de aprendizagem, o autor ressalta
que é necessário conhecer os conteúdos a serem ensinados e traduzi-los em objetivos de
aprendizagem. Para isso é necessário construir e planejar dispositivos e sequências
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didáticas, levando em conta as representações dos alunos, os erros e obstáculos à
aprendizagem e envolver os alunos em atividades de pesquisa e em projetos de
conhecimento. Em relação à administração da própria formação continuada, esta requer
uma reflexão, por parte do professor, sobre a sua própria prática, suas competências e o
programa pessoal de formação continuada com participação ativa.
Nesse contexto, discutir a importância da formação continuada para professores
não é mais o foco, mas sim as formas de ações práticas mais adequadas a melhorar a
qualidade do ensino. As pesquisas sobre formação continuada vêm se destacando e
ganhando espaço em razão da reforma curricular do sistema educacional do país, que
exige cada vez mais uma atualização contínua, por parte do professor. Souza (2006)
refere que a formação continuada não pode ser vista como elemento estratégico para
forjar a competência do professor, em função de uma visão negativa sobre o mesmo e
sua prática, ou uma forma de sanar as lacunas/deficiências da formação inicial, sob um
caráter compensatório. Frente à formação continuada e ao argumento da incompetência,
Souza (2006) enfatiza a importância de levar em conta elementos como contexto de
trabalho do professor, condições concretas de ensino da escola, o contexto social e
institucional, para elaborar programas de formação continuada.
Canário (2006) é contra as “ações de formação” em obtenção de “créditos”, por
se transformarem em uma corrida às certificações, como forma de adaptação às
mudanças. O autor refere que, em geral, nestas “ações de formação”, os professores
veem a formação continuada como um tempo de atividade extra, que se adiciona à carga
horária, sobrecarregando as tarefas cotidianas, participando por “obrigação”, de “modo
penoso”. A formação continuada deve consistir “[...] em criar situações que permitem
aos professores pensar e agir de modo diferente” (CANÁRIO, 2006), deve ser uma
proposta de formar-se agindo, centrada na escola, fundamentada na autonomia e no
exercício de responsabilidade, frente ao ambiente de trabalho. Nesta proposta, “[...] o
professor forma-se a partir de um trabalho sobre si mesmo, de ação dos outros e da
influência do contexto de trabalho em que está inserido” (CANÁRIO, 2006). O
professor analisa situações e decide em torno delas, refletindo sobre sua prática.
Diante da defasagem conceitual do professor e da necessidade de formação
continuada em serviço, (FÜRKOTTER et al., 2007), defendem uma proposta de
formação continuada para professores, contemplando a possibilidade dos mesmos
experimentarem atitudes, modelos e modos de organização e a realização de uma
reflexão da prática, num enfoque de investigação-ação e formação para a compreensão.
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Demo (2009) afirma que o professor deve ser capaz de renovar, reconstruir e refazer
suas práticas para acompanhar as mudanças constantes do cotidiano. Para Luckesi, a
avaliação da aprendizagem dos alunos subsidia o professor em sua atividade de gestor
do ensino, permitindo reconhecer a eficácia ou ineficácia de sua ação prática (atos e
recursos) para, se necessário, proceder à intervenção de correção frente às atividades em
busca do melhor resultado possível para a sua ação.
Método da Pesquisa
No início do ano letivo de 2011 foi realizada uma reunião com os professores
regentes do 3º ano do Ensino Fundamental que não haviam participado do Programa
Pró-Letramento, ofertado pela rede municipal de Novo Hamburgo, Rio Grande do Sul.
Assim, das 138 turmas de 3º ano do Ensino Fundamental, foram convidados 75
professores regentes, para participar da formação. Destes, 25 fizeram adesão à pesquisa
proposta.
Os professores que aceitaram participar da pesquisa fizeram uma inscrição de
adesão ao programa de formação continuada, o qual envolvia conceitos iniciais da
matemática, especialmente composição aditiva, raciocínio aditivo e multiplicativo.
Após, foi aplicado um questionário aos professores.
O programa de formação continuada foi de 20 horas, sendo um encontro
semanal de duas horas, totalizando 10 encontros, durante o ano letivo de 2011. Nos
meses de abril e maio foi aplicado o pré-teste aos alunos, constituído por dez questões.
No primeiro encontro foi ministrada uma palestra com informações teóricas; nos
demais encontros, foram realizadas oficinas. Nas oficinas, os professores participaram
de atividades práticas e refletiram sobre a ação prática em sala de aula e sobre as
dificuldades que os alunos apresentam quanto às relações numéricas e estratégias
metodológicas que propiciam o desenvolvimento destas relações. Ao final de cada
encontro os professores realizaram uma autoavaliação com registro em uma ficha
individual. Após o programa, foi aplicado um questionário aos professores e a
Secretaria Municipal de Educação forneceu certificado aos participantes e foi aplicado
um pós-teste, o mesmo instrumento utilizado no pré-teste.
Programa de formação continuada para professores
Dos dez encontros, escolhemos um para ilustrar a formação.. No terceiro
encontro o trabalho concentrou-se em atividades práticas que envolviam tarefas de
compra, com pagamento usando cédulas e moedas de brinquedo. Após recepção e
acolhida ao encontro, foram apresentados os resultados do pré-teste, contendo
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percentual de acertos das questões 1 e 2 do pré-teste, relativos à composição aditiva. No
inicio refletiu-se sobre os resultados, os professores mostraram-se surpresos com o
percentual de 56,1% para as respostas corretas.
Destacam-se algumas falas das professoras: “não pode ser, eles costumam
comprar no bar da escola”; “na nossa época entrávamos na escola sabendo lidar com
dinheiro, com as horas, a professora não precisava ensinar, hoje estão na quinta série e
não conhecem horas em relógio de ponteiros”; “também com a violência de hoje, os
pais não deixam os filhos saírem sozinhos para comprar algo”; “as crianças de hoje não
tem o cofrinho para juntar moedas e fazer compras, como nós tínhamos e contávamos
toda hora para ver a quantia”; “e quando participam de atividades envolvendo compras,
os pais pagam com cartão de crédito, nem vêem dinheiro”; “tudo fica para ser ensinado
pela escola, até comprar e pagar que faz parte do dia a dia da pessoa”.
A primeira atividade foi a participação em tarefas de compra, em dupla,
organizando pagamento utilizando cédulas de brinquedo. A pesquisadora organizou o
material disponível para a compra, usando brinquedos agrupados por valores até 9 reais.
Em um grupo, brinquedos de 2 a 5 reais, no outro grupo, de 6 a 9 reais. Cada professor
poderia comprar dois produtos, um de cada grupo, os valores para o pagamento não
ultrapassavam o valor de 19 reais. Como não há cédulas nestes valores, as duplas
precisavam compor e decompor e expor ao grande grupo a forma como realizaram o
pagamento, como se pode ver na Figura 1.
Figura 1 - Tarefas de compra e venda.
Ao término da atividade discutiram-se formas de realizar a atividade com
alunos, formas de registros, relacionando as dificuldades dos alunos em não conseguir
pensar uma forma de realizar o pagamento no valor entre 11 e 19 reais por não existir
cédulas nestes valores. Assim, o desafio proposto para relato no próximo encontro foi
desenvolver uma atividade prática envolvendo tarefas de compra.
Outra atividade desenvolvida foi a construção de moedas de brinquedo com
valores de 1 real, 50 centavos, 25 centavos, 10 centavos e 5 centavos, a partir de moedas
reais. Para a construção foi usada a técnica frotagem (frottegé), apresentada nas Figuras
2a e 2b. Foram criadas também moedas de outras formas, apresentadas na Figura 2c.
Entre os participantes foram levantadas outras sugestões para a construção das moedas,
como xerox com recorte e colagem em tampinhas. Uma professora havia levado moedas
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de brinquedo de plástico, mostrou às colegas e comentou sobre a aquisição do material
feito pela escola. Após a confecção do material, em duplas foi realizado uma tarefa de
compra de produtos que custavam um real, mas que somente poderiam ser pagos com
moedas em centavos, apresentado na Figura 2c. Cada dupla explicou ao grande grupo
como havia realizado o pagamento.
Figura 2 - Atividades com moedas.
No final foi feito uma reflexão sobre a importância da realização de tal atividade.
Assim, surgiu no grupo a discussão de que os alunos aprendem os números naturais
usando a correspondência termo a termo relacionando sempre a um elemento, em geral,
usando tampinhas, palitos de picolé, cubinhos da base dez. Logo, quando surgem
situações com sistemas de medidas, eles não compreendem, pois nestes sistemas o “um”
pode ser composto por diferentes unidades. Destaco um exemplo dado por uma
professora, “quando temos três tampinhas o aluno vê as três, quando pula corda no pátio
ele vê uma corda que tem três metros, mas ele não vê três cordas (3 metros separados)”.
Assim, chegou-se a discussão sobre as relações numéricas entre quantidades continuas e
descontínuas e valor posicional dos números, em especial, os professores destacaram a
dificuldade que os
alunos têm para entender que o quatro
pode valer
quarenta/quatrocentos, depende da ordem de escrita do algarismo em um determinado
número. Do mesmo modo entender que um e dois (12) é doze. Assim, para o próximo
encontro ficou combinado que fariam relatos de atividades com tarefas de compra e
alguns professores se responsabilizaram pela base dez, material para atividades práticas.
No final do encontro cada professor fez uma autoavaliação com registro em uma ficha
individual.
Apresentação e análise dos resultados
Em relação ao questionário aplicado antes da formação, sobre o tempo de
serviço na rede, um grupo de professores está iniciando a carreira, em estágio
probatório, e outro grupo está prestes a encerrar sua carreira, isto é aposentar-se, com
mais de 20 anos de serviço. Diante do questionário constatou-se que os professores,
tanto no início como no final da carreira, que tinham pouca experiência com o 3º ano do
Ensino Fundamental, demonstraram maior interesse em buscar informações sobre os
conceitos iniciais da matemática. Estes dados mostram que os conhecimentos dos
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professores não são oriundos exclusivamente da formação inicial, sendo necessária
atualização constante, como refere a legislação e o referencial teórico deste trabalho.
Constatou-se que não é comum encontrar professores das séries iniciais com
curso normal e com graduação em cursos de Matemática: os únicos cursos citados
foram História, Pedagogia e Letras. Tal constatação pode explicar o fato de
encontrarmos 14 respostas incorretas sobre questões específicas envolvendo valor
posicional. Isso explicaria também as solicitações dos professores a respeito de como
usar a base dez e o ábaco, e o não uso do livro didático de matemática, alegando que os
alunos têm dificuldades em realizar as atividades, por não estar de acordo com a
realidade dos mesmos. Os professores elencaram a compreensão do valor posicional,
dos procedimentos utilizados em operações de subtração e a escolha de qual operação
utilizar em determinada situação-problema como dificuldades dos alunos. Os conteúdos
trabalhados no 3° ano, em geral, resumem-se a um dos blocos de conteúdos dos PCNs, o
Sistema de Numeração. Esta constatação retrata a incompetência profissional legada aos
professores por defasagem de saberes oriundos da formação inicial. Frente a esta
limitação profissional, Souza (2006) e Canário (2006) advertem que a formação
continuada não pode resumir-se em programa compensatório ou de certificações.
Em relação às autoavaliações com registros na ficha individual, pode-se dizer
que a participação de alguns professores foi devido à convocação que receberam por
parte da direção ou coordenação da escola e dos outros foi por interesse em buscar
aperfeiçoamento.
Desta forma cabe destacar algumas escritas que justificam o interesse em
aperfeiçoar-se: “precisamos estar sempre buscando aprimorar nossos conhecimentos”;
“rever conceitos aprendidos no curso de formação e com a prática”; “melhorar a
qualidade da aprendizagem dos meus alunos”; “descobrir e construir novas alternativas
de ferramentas didáticas para o ensino da matemática”; “para enriquecer e aperfeiçoar
minha prática pedagógica, em função do 3º ano ser algo novo para mim, ... este curso
virá de encontro às minhas necessidades como docente”; “já há algum tempo vinha
sentindo necessidade e desejo de participar de um curso de matemática inicial, ao longo
de minha carreira haviam surgidos poucas oportunidades de aprimoramento a
atualização para o ensino da matemática”; “não tenho muita experiência de trabalho
com o 3º ano e gostaria de saber se o trabalho que estou desenvolvendo está correto”.
Da mesma forma o grupo que foi convocado: “a escola fez minha inscrição”;
“fui convocada pela direção da minha escola (...) aproveitando que tenho livre nas
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quintas resolvi aproveitar (...) a turma que tenho é uma turma com muitas dificuldades e
preciso ter diversas idéias para tentar sanar as dificuldades existentes”; “recebi a
informação da formação em matemática através da coordenação da escola (...) confesso
que não me senti atraída já que sou formada em Letras. No entanto, ao conhecer a
proposta de formação, comecei a ficar motivada”.
O grupo convocado fez um resumo do que ocorreu no encontro descrevendo e
citando as atividades desenvolvidas e os materiais utilizados. O grupo que foi pelo
aperfeiçoamento realizou reflexões, relacionando os momentos de formação com a ação
prática em prol da melhoria da qualidade do processo ensino-aprendizagem. Assim,
destacam-se algumas escritas do grupo que foi além de simples resumos, diante dos
resultados em percentual de acertos dos alunos e das atividades das oficinas “podemos
direcionar mais atividades realizadas em sala para atingir essas defasagens”, “consegui
compreender como funciona o raciocínio das crianças”, “tornou-se mais compreensível
a forma pelo qual o aluno nos dá tal resposta”, “ao contrário do que pensamos, muitas
vezes o aluno não tem construído plenamente tais conceitos”, “tenho aplicado as
sugestões aprendidas em sala de aula e meus alunos estão mais espertos e felizes com as
aulas, tenho observado que minhas aulas estão mais prazerosas”, “ficou claro que é
importante identificar o nível de raciocínio dos alunos, identificar suas dificuldades e
procurar recuperar lacunas de anos anteriores”.
Ficou claro que mesmo propondo situações na formação continuada de forma a
permitir que o professor possa pensar e agir de modo diferente frente ao ambiente de
trabalho, ainda ocorre, na prática, a corrida pela certificação por parte de alguns
professores, como aborda Canário (2006). Muitos professores demonstraram, em suas
concepções, empenhar-se em renovar, reconstruir e refazer suas práticas para
acompanhar as mudanças. Esta busca, Demo (2009) afirma ser fundamental na
atualidade.
Verificou-se que os professores que conseguiram fazer uma reflexão
relacionando o que foi desenvolvido nos encontros com sua prática, realmente tentaram
renovar sua prática, pela descrição de atividades que desenvolveram e material
utilizado. Pôde-se verificar que os professores modificaram os termos usados em suas
respostas comparando-se os questionários inicial e final, embora estejam se referindo a
construção numérica e o uso do sistema de numeração em operações, passaram a usar
na escrita termos apresentados e analisados nos encontros de formação continuada.
Tudo indica que os professores procuraram modificar suas estratégias no processo
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ensino-aprendizagem, implementando atividades que envolviam os conceitos iniciais da
matemática, foco da formação continuada.
Quanto ao desempenho dos alunos, pelos resultados parciais apresentados no,
Quadro 1, pode-se inferir que, organizar uma proposta com base no desempenho dos
alunos ajuda a refletir sobre possíveis intervenções que exigem repensar sua prática e
assumir uma nova postura docente. Os professores que conseguiram fazer as reflexões
na autoavaliação proposta no final de cada encontro, apresentaram concepções de que
estes dados são relevantes por serem decorrentes da aprendizagem, indicando a
necessidade de uma intervenção e constituem-se como parâmetros admitidos como
adequados frente ao exigido pela legislação em vigor como proposta educacional.
Assim, diante do pré-teste alguns assumiam uma posição de conformidade e outros uma
tomada de posição que conduz a uma intervenção para atingir uma qualidade aceitável
com resultados desejados. As ações dos professores envolvendo os conceitos iniciais da
matemática, frente ao ato pedagógico foram coerentes com a concepção teórica que a
sustenta, ou seja, as crenças que possuem (LUCKESI, 2011).
Quadro 1 - Percentual de acertos nos dois grupos quanto a cada habilidade cognitiva dos alunos
Considerações finais
Muitos professores assumiram uma posição de conformidade em relação ao
diagnóstico do desempenho dos alunos e ao que foi proposto na formação continuada
enquanto outros procuraram rever sua ação prática. Por isso, diante do resultado geral
do desempenho dos alunos no pós-teste, não é possível afirmar se o resultado é
significativo, faz-se necessário uma análise por cada questão após a aplicação do
segundo pós-teste que será feito no início do ano letivo de 2012.
Levando em conta o grupo que não assumiu a posição de conformidade, os
resultados parciais apontam evidências de que uma formação continuada em serviço
com base nos conhecimentos prévios dos alunos permite aos professores analisar as
situações do contexto de trabalho em que estão inseridos, refletindo sobre sua prática e
decidindo em torno delas para rever ações pedagógicas.
Em relação à formação continuada para professores, frente aos resultados
apresentados e a análise realizada, fica claro que estamos num período de transição
diante das mudanças propostas pela legislação e das tendências pedagógicas e que o
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foco da formação continuada é a busca por uma forma adequada de colocá-la em prática
tendo como meta a qualidade do ensino.
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Figura 1 - Tarefas de compra e venda.
(a)
(b)
(c)
Figura 2 - Atividades com moedas.
Quadro 1 - Percentual de acertos nos dois grupos quanto a cada habilidade cognitiva dos alunos
Turmas
Experimental
Controle
Composição Aditiva
Pré-teste Pós-teste
56,1%
70,3%
33,7%
51,2%
Raciocínio Aditivo
PréPós-teste
71,8%
77,9%
46,7%
58,9%
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Raciocínio Multiplicativo
Pré-teste
Pós-teste
81,%
87,7%
69,6%
76,7%