Análise do Ponto de Equilíbrio – Break-Even Point
Conceituação de BEP


Agora iremos conhecer uma das mais importantes ferramentas de
Gestão de Negócios. Muito útil para a tomada de decisões
fundamentais para a empresa, tanto no âmbito da gestão operacional
quanto financeira.
A análise do Ponto de Equilíbrio é a verificação do ponto onde as
receitas são iguais aos gastos. Em outras palavras, é através da
análise do ponto de equilíbrio que se pode perceber qual é o mínimo
que a empresa precisa vender para cobrir todos os seus gastos. Sendo
assim, podemos dizer que é o ponto de atividades da empresa em
que não há lucro, mas também não se tem prejuízo
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
Admitindo a hipótese de termos aumento da venda de unidades de
um determinado produto ao longo do tempo, teríamos a RT (Receita
Total) crescendo em função desta quantidade vendida.
Sabemos também que alguns gastos são fixos, ou seja, não variam
em função da quantidade produzida ou vendida. E que outros são
variáveis, pois quanto maior for a quantidade produzida (vendida),
maior será a necessidade de materiais diretos e tempo da mão-deobra diretamente envolvida com a produção.
3
4



O gráfico mostra que, naturalmente, as receitas devem crescer mais
que os gastos, levando a empresa, pelo crescimento nas vendas, a ter
lucro. No entanto, sabemos que nem sempre se consegue vender o
suficiente para pagar todos os gastos da empresa. Sendo assim, saber
quanto é necessário vender para atingir este equilíbrio entre receitas e
gastos é ferramenta gerencial da maior importância.
Sabemos que:
No ponto de Equilíbrio (BEP) - RT = GT
Se - RT = PVu x Q
E - GT = GFt + (CVu x Q)
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




Qtde (BEP) = ____GFt__________ sendo:
(PVu – Cvu)
RT = Receita Total obtida com as vendas
GT = Gasto Total ( gasto fixo total + custo variável total)
PVu = Preço de Venda a Vista de cada unidade
CVu = Custo Variável unitário
Q = Quantidade a ser produzida (e vendida)
GFt = Gasto Fixo TotalQtde (BEP) = Quantidade a vender para atingir o BEP.

Se considerarmos que:
Pvu – Cvu = Mcu (Margem de Contribuição Unitária), ou seja, valor com o qual
cada unidade vendida contribui para o pagamento dos gastos fixos, teremos
como resultado:

Qtde (BEP) = GFt / Mcu

6

Não podemos nos esquecer de considerar os impostos e comissões, no cálculo do BEP,
visto que os mesmos fazem parte do PVV mínimo. Com a inclusão destes itens, já
podemos calcular a quantidade mínima que necessitamos vender para atingir o BEP:
Qtde (BEP) =
_GFt______________
(PVu – Cvu + imp + com)

GFt = R$ 110.000,00
PVu = R$ 86,00
CVu = R$ 25,00
Impostos = 23,44 (27,25%)
Comissões = R$ 1,72 (2,0%)

Qtde (BEP) =

Qtde (BEP) = 3.069,20 ou arredondando 3.069 unid/ano




_110.000,00______________
(86,00 – (25,00 + 23,44 + 1,72)
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Análise de Sensibilidade, Margem de Contribuição e Relação C x V x L

Considerando que os custos fossem 78% das receitas líquidas, um erro de 5 %
na administração dos custos poderia significar uma redução próxima de 30 %
do resultado líquido da empresa.
DEMONSTRATIVO DE RESULTADOS
RECEITAS BRUTAS DE VENDAS (SERVIÇOS)
(-) DESCONTOS CONCEDIDOS
(-) IMPOSTO SOBRE VENDAS (SERVIÇOS)
RECEITAS LÍQUIDAS
(-) CPV (SERVIÇOS PRESTADOS)
LUCRO BRUTO
(-) DESPESAS OPERACIONAIS
VENDAS
GERAIS E ADMINISTRATIVAS
(-) IMPOSTO DE RENDA
LUCRO LÍQUIDO
$
100.000
(2.000)
(26.000)
72.000
(56.000)
16.000
%
139
3
36
100
78
22
(1.100)
(900)
(4.600)
9.400
1,5
1,2
6,5
13
8
o
o
o
o
o
A Margem de Contribuição Unitária (MCu) resulta da confrontação
entre o Preço de Venda e o Custo Variável Unitário;
Corresponde ao valor com o qual contribui cada unidade vendida
para a cobertura dos Custos Fixos, Despesas e Lucro, quando do
seu preço de venda se abatem os custos variáveis;
Esta MC pode resultar maior ou menor, dependendo de maior ou
menor PV e maior ou menor CVu.
Sendo assim a Margem de Contribuição Total (MCt) de um produto
resulta da multiplicação de sua MCu pelo respectivo volume de
vendas.
Quando se considera uma empresa como um todo, a MCt resulta da
soma das MCt por produto.
9
10
A Margem de Contribuição pode fornecer à
administração algumas informações importantes:


Se a empresa estiver dando prejuízo, o índice
indicará quanto o prejuízo aumentará ou diminuirá
em função das variações em vendas;
O índice também poderá indicar qual a
dependência do volume de vendas da empresa
para obter o lucro desejado.
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12
13


Índices altos exigem pequenos aumentos nos
volumes de vendas para produzir aumentos
significativos nos lucros. No entanto, com as
quedas nas vendas, os efeitos sobre os resultados
são maiores;
Índices baixos exigem grandes aumentos nos
volumes de vendas para produzir aumentos
significativos nos lucros.No entanto, com as
quedas nas vendas, os efeitos sobre os resultados
são menores
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A administração dos custos fixos tem influência direta nos resultados financeiros da
empresa. Como podemos ver no exemplo simplificado abaixo, um aumento de
aproximadamente 20% nos C. Fixos pode significar uma redução de quase 60% nos lucros.
Alterações na MC e os reflexos no lucro:
Produto : Fogão de Cozinha
Receita Líquida de Vendas
(-) C. Variável (70% das Vendas)
= MCt (100% - 70% = 30%)
(-) C. Fixos
= LAIR
Queda 40% Vendas Queda 20% Vendas
R$ 33.000,00
R$ 44.000,00
(R$ 23.100,00)
(R$ 30.800,00)
R$ 9.900,00
R$ 13.200,00
(R$ 12.000,00)
(R$ 12.000,00)
(R$ 2.100,00)
R$ 1.200,00
Prejuízo
-73%
Referência
R$ 55.000,00
(R$ 38.500,00)
R$ 16.500,00
(R$ 12.000,00)
R$ 4.500,00
Referência
Dif. de 20% nos CF =
Produto : Fogão de Cozinha
Receita Líquida de Vendas
(-) C. Variável (70% das Vendas)
= MCt (100% - 70% = 30%)
(-) C. Fixos
= LAIR
Queda 40% Vendas Queda 20% Vendas
R$ 33.000,00
R$ 44.000,00
(R$ 23.100,00)
(R$ 30.800,00)
R$ 9.900,00
R$ 13.200,00
(R$ 14.500,00)
(R$ 14.500,00)
(R$ 4.600,00)
(R$ 1.300,00)
Prejuízo
Resultado
Prejuízo
Referência
R$ 55.000,00
(R$ 38.500,00)
R$ 16.500,00
(R$ 14.500,00)
R$ 2.000,00
Diferença - 56%
Preço Unit=>
R$ 5,50
Custo Unit=>
R$ 3,85
Qtde
10.000
Aum 20% Vendas Aum 40% Vendas
R$ 66.000,00
R$ 77.000,00
(R$ 46.200,00)
(R$ 53.900,00)
R$ 19.800,00
R$ 23.100,00
(R$ 12.000,00)
(R$ 12.000,00)
R$ 7.800,00
R$ 11.100,00
73%
147%
Preço Unit=>
R$ 5,50
Custo Unit=>
R$ 3,85
10.000
Qtde
26.667
Aum 20% Vendas Aum 40% Vendas
R$ 66.000,00
R$ 77.000,00
(R$ 46.200,00)
(R$ 53.900,00)
R$ 19.800,00
R$ 23.100,00
(R$ 14.500,00)
(R$ 14.500,00)
R$ 5.300,00
R$ 8.600,00
165%
330%
No Lucro
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Exercício de Fixação
Verifique as variações que podem ocorrer nos resultados da empresa abaixo, em função das variações de MC e C.F.
Dê um parecer acerca dos resultados. Use duas casas decimais nos cálculos.
Alterações nos Custos Variávies (na MC), nos Custos Fixos e os reflexos no lucro:
Produto : Armário de Cozinha
Queda 40% Vendas
Receita Líquida de Vendas
(-) C. Variável (60% das Vendas)
= MCt (100% - 60% = 40%)
(-) C. Fixos
= LAIR
(R$ 8.000,00)
Queda 20% Vendas
(R$ 8.000,00)
Referência
(R$ 8.000,00)
Preço Unit=>
Custo Unit=>
Qtde
Aum 20% Vendas
(R$ 8.000,00)
R$ 6,30
R$ 3,78
8.500
Aum 40% Vendas
(R$ 8.000,00)
Referência
Produto : Armário de Cozinha
Queda 40% Vendas
Receita Líquida de Vendas
(-) C. Variável (80% das Vendas)
= MCt (100% - 80% = 20%)
(-) C. Fixos
= LAIR
(R$ 9.600,00)
Queda 20% Vendas
(R$ 9.600,00)
Referência
(R$ 9.600,00)
Preço Unit=>
Custo Unit=>
Qtde
Aum 20% Vendas
(R$ 9.600,00)
R$ 6,30
R$ 5,04
8.500
Aum 40% Vendas
(R$ 9.600,00)
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A partir deste modelo, tem-se uma ferramenta de tomada de
decisões vitais para a empresa, como por exemplo :



Qual a sensibilidade do negócio às variações nos preços de
matérias primas, nos custos de funcionários e alugueis e nas
quantidades vendidas ?
Deve-se contratar mais funcionários para atender mais
clientes ou este aumento dos custos fixos não será coberto
pelos lucros marginais ?
Deve-se aumentar a área de produção ou o aumento do
aluguel poderia de um local maior poderia inviabilizar o
negócio ?
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Deve-se reorganizar o layout para utilizar uma área
menor, ou esta mudança não seria significativa nos
resultados ?
 Qual o impacto de um aumento de 10% no preço
da matéria-prima principal do negócio ?
 Qual o impacto imediato nas variações de volume
de vendas no meu negócio ?
 ... entre outras ...

18
Custo, preço e volume são fatores medidos no planejamento e análise da variação do lucro.
variação do lucro. O preço de venda geralmente é de controle limitado, mas
custo e volume possuem elementos mais controláveis. Podemos observar
no exemplo abaixo, as variações do lucro em função das variações em preços
e volume de vendas:
Condições iniciais:
Volume de vendas = 400 unidades
Preço Unitário de Venda = R$ 2.000,00
Custos Fixos Totais = R$ 320.000,00
Custos Variáveis por Unid. = R$ 1.000,00
Análise da influência das mudanças de preço com o mesmo volume
Vendas
(-) Custos Variáveis
= M. Contribuição
(-) Custos Fixos
= Lucro
Pto de Equilíbrio (Qtde)
Preço Inicial
-10%
-20%
R$ 640.000,00 R$ 720.000,00 R$ 800.000,00
(R$ 400.000,00) (R$ 400.000,00) (R$ 400.000,00)
R$ 240.000,00 R$ 320.000,00 R$ 400.000,00
(R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00)
R$ 80.000,00
R$ 0,00
(R$ 80.000,00)
533450
400400
320360
+10%
R$ 880.000,00
(R$ 400.000,00)
R$ 480.000,00
(R$ 320.000,00)
R$ 160.000,00
267327
+20%
R$ 960.000,00
(R$ 400.000,00)
R$ 560.000,00
(R$ 320.000,00)
R$ 240.000,00
229300
Análise da influência das mudanças de volume de vendas
Vendas
(-) Custos Variáveis
= M. Contribuição
(-) Custos Fixos
= Lucro
Pto de Equilíbrio (Qtde)
Preço Inicial
-10%
-20%
R$ 640.000,00 R$ 720.000,00 R$ 800.000,00
(R$ 320.000,00) (R$ 360.000,00) (R$ 400.000,00)
R$ 320.000,00 R$ 360.000,00 R$ 400.000,00
(R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00)
R$ 80.000,00
R$ 40.000,00
R$ 0,00
320
320
320
+10%
R$ 880.000,00
(R$ 440.000,00)
R$ 440.000,00
(R$ 320.000,00)
R$ 120.000,00
320
+20%
R$ 960.000,00
(R$ 480.000,00)
R$ 480.000,00
(R$ 320.000,00)
R$ 160.000,00
320
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CUSTO x VOLUME x LUCRO – Análise





O exemplo mostra que o lucro se torna nulo com a redução de 10%
no preço de venda e aumenta 100% com o acréscimo de 10%.
O ponto de equilíbrio se torna mais alto com a redução do preço de
venda.
Na variação do volume de vendas, o lucro se torna nulo com a
redução de 20% e aumenta 100% com o acréscimo de 20% no
volume.
No exemplo anterior, para a mesma variação de lucro somente a
metade do percentual na variação do preço fazia o mesmo efeito.
O ponto de equilíbrio permanece o mesmo porque os custos e
despesas variáveis se modificam na mesma proporção.
20
229
267
320
400
533
21
05/11/2015
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CUSTO x VOLUME x LUCRO – Conclusões


Os exemplos mostram os efeitos provocados pelas
variações no preço de venda e nos custos fixos
sobre o lucro.
Tais efeitos justificam os cuidados que devem ser
tomados na administração da força de vendas, bem
como os critérios que devem ser adotados na
elaboração de promoções, ou mesmo no reajuste
de preços ao consumidor.
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