LISTA DE EXERCÍCIOS
Goiânia, ____ de ___________ de 2013
 Turma: _____
Série:
Aluno(a):______________________________________________________________
Disciplina: Matemática  Professor: JR  e-mail: [email protected]
EXERCÍCIOS EM SALA
(ITA) Sabendo-se que um cone circular reto tem 3 dm de raio e
15 dm2 de área lateral, o valor de seu volume, em dm3 , é:
1.
a) 9
b) 15
c) 36
d) 20
e) 12
2.
(FUVEST) Um pedaço de cartolina possui a forma de um
semicírculo de raio 20 cm. Com essa cartolina, um menino constrói um
chapéu cônico e o coloca com a base apoiada sobre a mesa. Qual a
distância do bico do chapéu à mesa?
1.
Após 4h de administração contínua, a medicação foi
interrompida. Dado que 1 cm3  1 ml , e usando a aproximação   3 ,
o volume, em ml, do medicamento restante no frasco após a
interrupção da medicação é, aproximadamente,
a) l20.
b) 150.
c) 160.
d) 240.
e) 360.
8.
(ESCS) Considere o triângulo retângulo ABC, com lados iguais a
3 cm, 4 cm e 5 cm
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
(UFAM) A geratriz de um cone circular reto mede 10 cm e sua
área total é 75πcm2 . Então o raio da base é igual a:
a) 15 cm
b) 5 cm
c) 10 cm
d) 6 cm
e) 8 cm
2.
(ITA) As medidas, em metros, do raio da base, da altura e da
geratriz de um cone circular reto formam, nesta ordem, uma
progressão aritmética de razão 2 metros. Calcule a área total deste
cone em m2.
3.
(UFMG) Um cone circular reto tem raio da base igual a 3 e altura
igual a 6. A razão entre o volume e a área da base é:
b) 1,5
c) 2
d) 4
e) 6
a) 2
e o sólido S obtido por uma revolução completa desse triângulo
em torno de seu menor lado. O volume de S, em cm3, é igual a:
16
25
a) 16
b)
c) 12
d) 4
e)
3
3
9.
(UNIMONTES) A figura abaixo representa um galpão de base
circular e suas medidas estão nela representadas. Quantos metros
quadrados de telhado, aproximadamente, foram gastos para cobrir esse
galpão?
4.
(UNICEUB) Considere um cone circular reto tal que uma secção
pelo seu eixo resulta em um triângulo equilátero de lado 4. A área da
base do cone é:
a) 12
b) 6
c) 48
d) 3
e) 4
5.
(UFSC) A geratriz de um cone equilátero mede 2 3 cm.
Calcule a área da seção meridiana do cone, em cm2, multiplique o
resultado por 3 e assinale o valor obtido no cartão-resposta.
6.
(UFG) A terra retirada na escavação de uma piscina semicircular
de 6 m de raio e 1,25 m de profundidade foi amontoada, na forma de
um cone circular reto, sobre uma superfície horizontal plana. Admita
que a geratriz do cone faça um ângulo de 60º com a vertical e que a
terra retirada tenha volume 20% maior do que o volume da piscina.
Nessas condições, a altura do cone, em metros, é de
a) 2,0
b) 2,8
c) 3,0
d) 3,8
e) 4,0
a) 42,5m2.
b) 41m2.
c) 42m2.
d) 41,5m2.
10. (UCMG) O volume, em cm3, da figura formada por um cone e
um cilindro circulares retos é:
7.
(UNESP) Um paciente recebe por via intravenosa um
medicamento à taxa constante de 1,5 ml/min. O frasco do
medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica,
cujas medidas são dadas na figura, e estava cheio quando se iniciou a
medicação.
a) 
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
11. (ITA) A superfície lateral de um cone circular reto é um setor
circular de 120º e área igual a 3 cm2. A área total e o volume deste
cone medem, em cm2 e cm3, respectivamente
a) 4 e
2 2
3
b) 4 e
 2
3
c) 4 e  2
d) 3 e
2 2
3
a) 128m 2
e)  e 2 2
135m
Gabarito – Exercícios Propostos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
b) 64 2 m 2
d) 60 5 m 2


e) 32 2  1 m 2
B
96m 2
C
E
09
C
A
A
C
C
A
c)
2
(ITA) Um tetraedro regular tem área total igual a 6 3 cm 2 .
Então, sua altura, em cm, é igual a
a) 2
b) 3
e) 2 3
c) 2 2
d) 3 2
3.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
(UEG) A figura abaixo mostra uma vista parcial do Museu do
Louvre em Paris, em cuja entrada foi construída uma enorme pirâmide
de vidro que funciona como acesso principal. A pirâmide do Louvre,
um projeto do arquiteto sino-americano Ming Pei, foi inaugurada em
1988 e está situada na praça central do museu. Trata-se uma pirâmide
regular, de base quadrada e com lados medindo 35 m.
1.
Pirâmide
Considere uma pirâmide de área da base AB e altura H, onde a
altura da pirâmide é a distância do vértice ao plano da base.
De acordo com os dados apresentados acima, calcule a altura da
pirâmide.
2.
(UFPE) Uma pirâmide hexagonal regular tem a medida da área
da base igual à metade da área lateral. Se a altura da pirâmide mede 6
cm, assinale o inteiro mais próximo do volume da pirâmide, em cm3.
3  1,73.
Dado: use a aproximação
Pirâmide Reta
 Área da base de um pirâmide (AB): Área delimitada pelo
polígono da base.
 Área lateral de um pirâmide (AL): Soma das áreas das faces
laterais (triângulos isósceles).
 Área total de um pirâmide (AT): Soma das áreas de todas as
faces da pirâmide, ou seja, AT  AL  AB.
 Volume: V 
AB  H
.
3
 g 2  H 2  m2 .
3.
(UFLA) Dobrando a figura plana nas linhas tracejadas, é possível
construir um octaedro regular de volume igual a
Pirâmide regular
Em uma pirâmide regular, além de a base ser um polígono
regular, todas as faces laterais são triângulos isósceles congruentes. O
segmento com uma extremidade no vértice V da pirâmide e a outra no
ponto médio de uma das arestas da base é denominado apótema da
pirâmide (ou apótema lateral).
1.
(UFPA) O perímetro da base de uma pirâmide hexagonal regular
é 24 m e a altura 6 m. O volume dessa pirâmide é
a)
2
cm 3
3
b)
3
cm 3
2
d)
3cm3
e)
2 2
cm 3
3
c)
2
cm 3
6
GABARITO – Exercícios Propostos
a) 12 3 m 3
b) 26 3 m 3
d) 48 3 m 3
e) 60 3 m 3
2.
c) 39 3 m 3
(ITA) A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de
altura 4 m e área da base 64 m 2 vale:
1.
h
2.
3.
83
A
35 2
m
2