ATOMÍSTICA
Modelos Atômicos
de Bohr ao “átomo
moderno”.
Prof. Italo Mammini Filho
O que fazem os elétrons
no átomo de Rutherford?
No “modelo planetário”, os elétrons ocupam
uma grande região ao redor do núcleo.
Estariam eles em movimento ou parados?
2
Se o elétron estivesse parado,
seria atraído pelo núcleo.
Em movimento
emitiria energia
continuamente e,
segundo a física
clássica...
Em ambos os casos o
átomo entraria em
colapso imediatamente!
3
Para entender o
que vem por aí...
Velocidade de
propagação.
Energia radiante (ou
eletromagnética) possui
caráter ondulatório.
Freqüência
Comprimento
de onda.
c=lxn
4
A energia radiante inclui luz
visível, radiação infravermelha
e ultravioleta, ondas de rádio,
raios X, microondas...
... e se propaga com
velocidade constante (c).
5
A luz branca é uma mistura de
ondas eletromagnéticas de todas
as freqüências no espectro visível.
Quando um gás é aquecido (ou
atravessado por eletricidade)
emite luz, porém essa luz
passando por um prisma não
produz um espectro contínuo...
sódio
... mas um conjunto de “linhas espectrais”,
em que cada uma é produzida por luz de
um comprimento de onda particular.
Luz branca.
Luz emitida pelo
hidrogênio.
6
Essas linhas funcionam como
uma verdadeira “impressão
digital” do elemento.
Hidrogênio.
Hélio.
Neônio.
Oxigênio.
7
E várias séries de linhas espectrais podem
ser obtidas para um mesmo elemento...
Luz visível.
Linhas espectrais
para o hidrogênio.
8
Os comprimentos de onda da luz (l)
responsáveis pelas linhas na série de Balmer
para o hidrogênio, obedecem a relação:
Em que “n” é um número
inteiro maior ou igual a 3 e
“R” é a constante de Rydberg.
A mesma equação, com pequenas alterações,
poderia ser usada para obter os comprimentos
de onda nas outras séries...
Série de Lyman
POR QUÊ?
Série de Paschen
9
No início do século XX...
... foi demonstrado que a energia
é “quantizada”, sendo enviada em
“pacotes” de ondas carregadas
pelos fótons.
A energia de um fóton é
calculada pela expressão:
Max Planck
Albert Einstein
E=hxn
Em que “h” é a constante de
Planck = 6,63 x 10 -34 J x s.
10
Haveria alguma relação entre a energia de
um elétron e o comprimento de onda da luz
emitida por um átomo?
Já sabemos que:
c=lxn
e:
Então:
E=hxn
Efóton = h x c
l
“A energia de um fóton é inversamente proporcional ao
seu comprimento de onda (“c” e “h” são constantes).
11
Um gás emite luz quando uma
corrente elétrica passa através dele...
...porque os elétrons que compõem
seus átomos primeiro absorvem
energia da eletricidade...
...e posteriormente a
liberam sob a forma
de luz.
Mas a radiação emitida é
limitada para um certo
comprimento de onda...
Ou seja, a
energia de
um elétron é
quantizada!
...então um elétron em
um átomo pode ter
somente certas
quantidades específicas
de energia.
Niels Bohr
12
Um átomo tem um conjunto
de “energias quantizadas”
(ou “níveis de energia”)
disponível para seus elétrons.
Um elétron em um átomo só
pode ter um valor de energia.
Portanto, cada nível tem
uma “população” máxima
de elétrons.
13
Normalmente, os elétrons de um
átomo estão no mais baixo nível
energético disponível (mais estáveis).
Ao receber energia (de uma
descarga elétrica, por exemplo):
A isso chamamos
“estado fundamental”.
“estado excitado”.
A diferença de
energia dos níveis
é a própria
energia do fóton.
14
Desse modo, o comprimento de
onda da radiação emitida também
tem um valor único.
São várias “transições ”
possíveis:
Isso explicaria as diferentes
linhas espectrais observadas.
15
Bohr foi capaz de obter a equação de
Rydberg (série de Balmer), bem como o
valor numérico da constante usada
naquela expressão (R).
Infelizmente sua teoria apresentou falhas,
mas o uso do conceito de energia quantizada
para o elétron tem sobrevivido até hoje.
16
Estudando o espectro de emissão do átomo de
hidrogênio com técnicas mais avançadas:
Isso ajudou a corrigir
problemas apresentados
pelo modelo proposto
por Niels Bohr.
Arnold Sommerfeld percebeu que as linhas espectrais
não eram únicas, mas formadas por conjuntos de linhas
muito próximas umas das outras.
17
Para várias linhas
espectrais, várias
órbitas...
Para cada “n”,
n possíveis
valores de “l”.
Sommerfeld utilizou um número,
chamado de “número quântico
secundário ou azimutal” (l) para
representá-las.
Subníveis
de energia.
Foi determinado
que o número
máximo de
elétrons num
subnível é dado
por: 2 (2 l + 1).
18
Aos subníveis
foram dados
nomes:
Nome
Valor de “l”
“s” (sharp)
0
Capacidade:
2 (2 l + 1)
2
“p” (principal)
1
6
“d” (diffuse)
2
10
“f” (fundamental)
3
14
“g”
4
18
“h”
5
22
“i”
6
26
Esses nomes são relativos aos
orbitais correspondentes
(falaremos neles daqui a pouco).
19
Se, em cada nível de número quântico
principal “n” existem “n” subníveis:
NÍVEIS
Subníveis
Capacidade máxima
2
K:1
L:2
1s
2s 2p
M:3
N:4
O:5
P:6
3s
4s
5s
6s
Q:7
R:8
7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i
8s 8p ...
3p
4p
5p
6p
O nível mais próximo do
núcleo tem a letra “K” de
kernel (caroço); os demais
seguem ordem alfabética.
8
3d
4d 4f
5d 5f 5g
6d 6f 6g 6h
x = 2 n2
18
32
50
72
98
128
20
Como “ordenar” os
subníveis de energia?
ESTABILIDADE
ENERGIA
Suponha que, num átomo de
hidrogênio, um elétron receba
energia e “salte” para o subnível 4s:
Ao retornar à posição original, o
elétron libera energia na forma de
onda eletromagnética...
4s
4s
1s
1s
...cujo comprimento de
onda (l) é de 97,2 nm.
21
A freqüência correspondente
(n) é calculada por:
Mas a energia do
fóton é dada por:
n=c/l
n = 3,00 x 109 m/s / 97,2 x 10-9 m.
n = 3,09 x 1015 s-1 ou 3,09 x 1015 Hz.
E=hxn
Então:
E = 6,63 x 10-34 J x s x 3,09 x 1015 s-1.
E = 2,05 x 10-18 J ou 12,8 eV.
DE = 12,8 eV.
4s
1s
Fazendo o mesmo para os demais subníveis, é
possível colocá-los em ordem crescente de energia.
22
“Se adicionarmos 1 elétron a um átomo com
número atômico Z, teremos a configuração
do elemento com número atômico (Z + 1).”
NÍVEIS
Linus C. Pauling
(1901 – 1994)
Princípio
Aufbau.
Subníveis
K:1
L:2
1s
2s 2p
M:3
N:4
O:5
3s 3p 3d
4s 4p 4d 4f
5s 5p 5d 5f 5g
P:6
Q:7
6s 6p 6d 6f 6g 6h
7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i
23
Observe um exemplo de
distribuição eletrônica por
subníveis (Princípio Aufbau):
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2
Subníveis
1s
2s 2p
3s
4s
5s
6s
Em ordem de camadas:
Seja o elemento
Fe (Z = 26):
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6
3p
4p
5p
6p
3d
4d 4f
Caso fosse o cátion Fe2+:
5d 5f 5g
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6
6d 6f 6g 6h
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6
7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i
24
A idéia de órbita
é questionada...
“É impossível determinar
simultaneamente a posição e
a velocidade de um elétron”
(Princípio da Incerteza).
Werner Heisenberg
(1901 – 1976)
25
E também o comportamento
do elétron...
“Se ondas eletromagnéticas
comportam-se como partículas,
uma partícula em movimento deve
ter características ondulatórias”.
E = m x c2 .
Então:
E = h x n.
m x c2 = h x n.
Louis de Broglie
(1892 – 1987)
h
l = mxv
Mas, c = n x l:
26
Então, se não
há órbita...
Usando equações
de onda...
“Existe uma região em torno do
núcleo na qual a probabilidade de
se encontrar um elétron é máxima”.
Esse é o conceito de orbital.
Schrödinger consegue descrever o
elétron num átomo de hidrogênio...
Erwin Schrödinger
(1887 – 1961)
...e, juntamente com Heisenberg, é
considerado fundador da mecânica
quântica.
27
Se a eletrosfera está
“dividida” em níveis...
N
...esses em
subníveis...
... e os subníveis
em orbitais...
L
1s
K
3s
2s 2p
3p
3d
4s
M
4p
4d
4f
... quantos elétrons
“caberiam” num
orbital?
28
Átomos de prata têm um elétron
desemparelhado (isolado, pelo
Princípio de Aufbau):
O fato de eles sofrerem desvio ao
passar em um campo magnético
significa que são dotados de “spin”.
Wolfgang Pauli
(1900 – 1958)
“Um orbital comporta no máximo
dois elétrons, desde que tenham
spins contrários (antiparalelos)”.
29
Isso é explicado
porque...
Repulsão
elétrica
Atração magnética
Portanto, não importa o
formato do orbital, sua
capacidade máxima é
sempre a mesma.
30
Orbitais “s”
Falando em
formatos...
Orbital “p”
Subnível “p”
31
Orbitais “d”
Orbital “f”
Representação esquemática
de um orbital qualquer:
Elétrons com
spins contrários.
32
Temos, então, um “panorama”
da eletrosfera de um átomo:
Existem os níveis...
... que são formados
por subníveis...
K
1s
L
2s
2p
M 3s
3p
3d
N
4p
4d
4s
... e esses pelos
orbitais...
...que comportam
no máximo dois
elétrons cada um.
4f
33
Cada elétron num átomo é “identificado”
por um conjunto de números quânticos:
Nome
Símbolo
Característica
especificada
Informação
fornecida
Valores possíveis
Principal
n
Nível
Distância em
relação ao núcleo
1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
Azimutal
(secundário)
l
Subnível
Forma do orbital
0, 1, 2, 3, ... (n-1)
Magnético
ml
Orbital
Orientação
do orbital
- l, ..., 0, ..., +l
Spin
ms
Spin
Spin
+ 1/2, - 1/2
“Não existem dois elétrons num átomo com o mesmo conjunto
de números quânticos (Princípio da Exclusão de Pauli)”.
34
Finalmente, vejamos a distribuição
de elétrons por orbitais:
15P:
1s2
2s2
2p6
3s2
3p3
Subnível mais energético.
“Os elétrons num mesmo subnível
tendem a permanecer em orbitais
separados com spins paralelos”.
27Ni:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7
“REGRA DE HUND”
n=3
l=2
m=-1
s = + 1/2 ou – 1/2
35